高中數學：核心素養(yǎng)與新高考兼思

方瑋

[摘 ?要] 目前的高中數學教學面臨著兩個新的背景：一個是核心素養(yǎng)及其培育，另一個是新高考. 核心素養(yǎng)與新高考實際上是互相影響的，在其中一個因素的視角下思考另一個因素，都能獲得新的認識. 站在新高考的背景下去理解數學學科核心素養(yǎng)，可以形成的認識有：其一，核心素養(yǎng)直接體現一定是在新高考的背景下完成的;其二，數學新高考是數學學科核心素養(yǎng)重要的體現方式. 對于當前的一線教師來說，最需要把握的就是如何在核心素養(yǎng)培育的基礎上，對新高考的指向有一個準確的判斷. 作為基礎性學科，高中數學尤其要思考如何通過優(yōu)化高考，在評價學生對數學基礎知識掌握的基礎上，進一步評價學生數學學科核心素養(yǎng)養(yǎng)成的水平.

[關鍵詞] 高中數學;核心素養(yǎng);新高考

目前的高中數學教學面臨著兩個新的背景：一個是核心素養(yǎng)及其培育，另一個是新高考. 這兩者從理論的角度來看都是數學教學目標，只不過前者是遠景目標，而后者是高中三年學習的近期目標. 既然都是教學目標，而且在時間上并無沖突，因此從理論的角度來看，這兩者應當是可以融合的. 但是從實踐的角度來看，核心素養(yǎng)與新高考之間，可能又會存在一些操作上的矛盾，比如新高考本質上就是通過考試評價來衡量學生的學習水平的，只要采用的是高考模式，只要讓學生進行試卷考試，那么培養(yǎng)學生的應試能力就應當包括數學學科在內的每個學科的教學目標，因此培養(yǎng)學生的應試能力會占據課堂教學的主要時間和空間. 在這樣的背景下，核心素養(yǎng)培育的空間有可能被壓縮，作為一個致力于學生可持續(xù)發(fā)展且專注于自身專業(yè)發(fā)展的、對學生和自己同時負責任的高中數學教師，應當努力化解這一矛盾，以尋求遠景目標與近期目標的同時實現.

由這樣的分析可以看出，面對核心素養(yǎng)與新高考兩個重要的背景，教師要認識到在新高考的背景下，如何通過高中數學教學培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)已然成為現階段學校和教師主要面對的問題，同時還要認識到在新高考的背景下，如何更好地體現數學學科核心素養(yǎng)也是必須要關注的問題. 只有將這兩個問題同時納入自己的視野，那么高中數學教學才有可能迎來一個新的發(fā)展空間. 通過初步的思考，筆者發(fā)現核心素養(yǎng)與新高考實際上是互相影響的，在其中一個因素的視角之下思考另一個因素，都能獲得新的認識.

在新高考的背景下理解核心素養(yǎng)

從核心素養(yǎng)的角度來看，當前高中數學教學在核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面還存在一定缺陷與不足，主要體現為教學觀念滯后、教學內容不完善、教學方法不合理、教學評價不健全等，嚴重影響著實際教學效果，必須加以改善. 通過比較研究可以發(fā)現，新高考帶來的直接變化往往是知識層面的，對納入高中數學知識體系的不同的知識采用不同的考查方式、考查到不同的深度，站在“能力立意”的角度讓數學知識在考查的過程中更加靈活，是新高考的基本思路. 比如有些地方在新高考的試卷上，算法、線性規(guī)劃、邏輯用語等都有淡化的跡象，圓錐曲線的深度拓展在一定程度上被控制;相應地，有些地方對函數導數的應用進行了一定程度上的拓展，因此試卷上出現了一些新的題型，對日常的高中數學教學的指導也出現了新的跡象. 相比較而言，這些變化在日常的教學中容易被教師所捕捉，因此容易成為日常教學研究的中心內容. 超越知識層面的這些分析與判斷，站在新高考的背景下去理解數學學科核心素養(yǎng)，可以形成的認識有：

其一，核心素養(yǎng)直接體現一定是在新高考的背景下完成的.

盡管核心素養(yǎng)面向的是學生終身發(fā)展與社會發(fā)展，但作為教學評價，讓學生經歷了三年的高中數學學習后接受高考，是必然之舉. 如果數學學科核心素養(yǎng)在新高考中無法得以體現，那么這樣的新高考是沒有意義的. 數學學科核心素養(yǎng)是由數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、數據分析以及直觀想象等六個要素構成的，這些要素在新高考背景下的數學試卷上，往往就是以直接的習題解答與相對間接且綜合的問題解決來完成的，這也就意味著新高考背景下的試卷會呈現出新的樣態(tài).

其二，數學新高考是數學學科核心素養(yǎng)重要的體現方式.

強調這一點是想給日常的數學教學明確一個認識，那就是即使當前的高中數學教學有核心素養(yǎng)培育的任務，這種任務完成得科學與否，依然是通過高考評價這種方式進行測評的，因此抓住高考的基本特點，研究新高考在傳統(tǒng)的高考方式上都有哪些新的變化，思考數學學科核心素養(yǎng)在高考試卷上會有什么樣的呈現方式，這些都應當是每個高中數學教師需要重點研究的內容.

有了以上兩點認識，也就意味著面對新高考和數學學科核心素養(yǎng)時，教師就有了協調、整合的意識，從而讓這兩者在實踐的過程中能夠更好地融合.

在核心素養(yǎng)的背景下理解新高考

再將教學研究的背景切換到核心素養(yǎng)上，其實《普通高中數學課程標準（2017年版）》所界定的關于數學學科核心素養(yǎng)的六個要素，本身就是核心素養(yǎng)這一宏觀概念與數學學科結合的產物. 兼顧核心素養(yǎng)與新高考評價體系，核心素養(yǎng)視角的建立，至少應當包括這樣兩點理解：其一，新高考評價體系的建立，應當能夠指揮日常的數學課堂教學致力于培養(yǎng)學生的數學學科核心素養(yǎng);其二，基于數學學科核心素養(yǎng)的課堂教學，應當能夠豐富新高考評價體系的內涵. 因此綜合來看，只有將新的教育教學理念與考試評價結合起來，才能更好地促進教改理念在課堂上落地.

例如，在高中數學學科核心素養(yǎng)的六個要素中，邏輯推理是銜接其他要素且體現學生數學思維水平的要素. 邏輯推理強調從基本的事實與命題出發(fā)，根據一定的邏輯關系去推理一個新的命題，這樣的過程中學生所表現出來的水平就是邏輯推理水平. 高中數學中的邏輯推理有綜合和演繹兩種，前者是從特殊到一般的推理，后者是從一般到特殊的推理. 無論是什么樣的推理方式，只要學生能夠在具體的情境中靈活運用，那就認為學生具有較高的邏輯推理水平. 有了這一水平，也就能夠更好地讓學生面對實際生活事物時進行數學抽象，并且在邏輯推理的基礎上建立數學模型，同時將其他三個核心素養(yǎng)要素納入其中，從而形成一個比較完整的核心素養(yǎng)培育或評價的狀態(tài). 舉一個簡單的例子，某新高考省份的一次測試中有這樣兩道題目：

題1：股票價格上漲10%稱為漲停，下跌10%稱為跌停. 某股民購入某只股票，在接下來的交易時間里先后經歷了3次漲停與3次跌停，那么這位股民的盈虧情況（不考慮其他費用）如何？

題2：從舞蹈、相聲和小品等5個節(jié)目中選出4個節(jié)目參加匯演，其中第1場節(jié)目不能是舞蹈，也不能是相聲，那一共有多少種演出方案？

從這兩個題目可以發(fā)現，題目的素材都是來自日常生活的，這些生活素材學生可能并沒有直接經驗，但是通過學生的認知加工，又或者在學生的認知能力基礎上，學生完全有可能通過數學抽象去選擇相關的數學模型進行求解，即題1對應著指數函數，而題2對應著排列組合.

從問題解決的角度來看難度并不大，但是考慮到高考的導向，類似于此的考試題目，卻可以引導教師很好地去關注新高考與數學學科核心素養(yǎng)之間的關系. 換句話說，通過類似于此的素材去編制試題，能夠很好地將數學學科核心素養(yǎng)融入其中，學生在解答這些試題時，既能夠運用到所學到的數學知識，又涉及了數學學科核心素養(yǎng)的相關要素，應當說這是當前比較成熟的一種新高考與核心素養(yǎng)結合在一起的模式.

基于核心素養(yǎng)培育的新高考指向

其實對于當前的一線教師來說，最需要把握的就是如何在核心素養(yǎng)培育的基礎上，對新高考的指向有一個準確的判斷. 雖然高考直接考查的是學生的實際應試能力，雖然應試能力遭到過一些批評，但不可否認的是應試能力與學生的綜合能力呈現著高度的正相關關系，因此對于高考來說需要的是優(yōu)化而不是取消.

進一步考慮到學生的核心素養(yǎng)可以通過后天培養(yǎng)提升，對學生的發(fā)展有重要影響. 作為基礎性學科，高中數學尤其要思考如何通過優(yōu)化高考（這也是新高考背景下應當思考的基本問題之一），在評價學生對基礎數學知識掌握的基礎上，進一步評價學生數學學科核心素養(yǎng)養(yǎng)成的水平. 明確了這一思路后，在具體的教學過程中，教師所要努力的就是將具體的數學學科內容與數學學科核心素養(yǎng)的要素結合起來分析，看看在知識建構的過程中、在問題解決的過程中，有哪些核心素養(yǎng)培育的空間，核心素養(yǎng)又應當如何巧妙地進行評價，只要這兩個問題得到了切實有效的解決，那么每個高中數學教師就都能夠將新高考與核心素養(yǎng)協調起來，從而開辟高中數學教學的新空間.