關于七上《3.5去括號》一課教學的思考

劉惠

摘要：初中引入正負符號以及代數式概念后，使得去括號、定符號變成計算的難點。實際上學生只要能熟練地掌握“同號得正，異號得負”這一定符號原則，去括號也能變成小菜一碟。因為任何去括號問題都可根據乘法分配律簡化為定符號問題和簡單的數字乘法問題。

關鍵詞：去括號;乘法分配律;同號得正;異號得負

一、發現問題

教材中總結出去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不改變;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項的符號都改變.然而很多學生在運用法則去括號時容易犯錯，學生對于哪些項的符號該變還是不該變特別容易混淆，尤其像“-（2m-3）=”，容易錯寫成“2m+3”，其實是學生并沒有理解括號外的“-”是針對括號內各項而言的，或者學生并沒有搞清括號內第一項原本是什么符號，以為原本是“-”號，然后根據法則要變號，就變成了正號。為了幫助學生規避這種混亂錯誤，筆者通過對去括號本質的思考，對這節課的教學進行了部分創新設計，并在實際教學中實施并觀察，此教學創舉確有成效。

二、教學設計前部分創新

（一）復習回顧

說出下列各數的意義，并化簡：①-（+5） ②+（-3） ③+（+2） ④-（-6）

設計意圖：多重符號化簡的本質是求一個數的自身或其相反數，進而歸納“同號得正，異號得負”，便于學生理解今后去括號時為什么括號里各項的符號都不改變（自身）或者都改變（其相反數）。

（二）新課引入

填表：

學生猜想發現：a+（-b+c）=a-b+c;a-（-b+c）=a+b-c

學生歸納法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不改變;

括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項的符號都改變.

提問1：你是如何理解符號不改變和符號要改變的？

慢慢引導學生回答：“+”號對括號內各項沒有影響，因此符號不改變，“-”號是求相反數，括號前的“-”號是作用于括號整體，因此要對括號內各項求相反數。（即a-（-b+c）=a-（-b）-（+c）再對每一項進行多重符號化簡）

提問2：3（x+y）=——？-2（x-1）=——？依據是什么？

學生答：3（x+y）=3x+3y，-2（x-1）=-2x+2，依據的是乘法分配律。

設計意圖：括號前是數字3或者數字-2，要與括號整體相乘，用乘法分配律將數字與括號內各項都相乘，需先定符號再數字相乘。類比數字與括號整體乘法，學生易理解去括號法則的依據就是乘法分配律，再根據“同號得正，異號得負”定符號，即a-（-b+c）=a-（-b）-（+c）

=a+b-c（其實a-（-b+c）=a-（-b）-（+c）這個又可以歸為寫成省略括號的和的形式，根據“同號得正，異號得負”定符號，關鍵還是要理解括號前的“-”號是作用于括號整體的）。

（三）總結歸納

去括號方法1：去括號法則

去括號方法2：依據乘法分配律，重點在于根據“同號得正，異號得負”定符號。

說明：也可跟學生解+（-b+c）可看成+1·（-b+c）;-（-b+c）可看成-1·（-b+c），因此本質就是乘法分配律。這樣所有去括號都可運用乘法分配律。當然，去括號兩種方法都可以，看學生的接受，讓學生自主選擇哪種方法更容易。

（四）練習

a+（b-c）= ?;4（-b+c）= ?;-2（m-2）= ?;a-（b+c）= ?;a-（-b+c-d）= ?.

提問：你是如何去括號的？哪種方法適合你？

三、創新教學的情況反饋

去括號兩種方法已講授，方法1需先判斷括號前的符號，并重點判斷括號內第一項的符號，再思考變還是不變。方法2需注意括號外的符號（連同符號的數）與括號內各項都要乘并定符號。讓學生用自己的理解運用方法練習去括號，學生自然能選擇出適合自己的方法，當然筆者去括號時自然而然地運用的是乘法分配律，眼觀括號內外符號，條件反射根據“同號得正，異號得負”定符號。根據實際教學的反饋情況，確實大部分同學認為運用方法2不易錯。總之學生只需記住遇到去括號問題一律用乘法分配律與括號內各項相乘并定符號。

四、結語

符號問題和括號問題一直是學生的痛點，也是計算容易出錯的地方。當遇到多重符號化簡那就有去括號，或者遇到去括號那就有多重符號化簡，因此去括號雖然本質是依據乘法分配律，但最終還是要根據“同號得正，異號得負”這一口訣進行化簡。而且這一口訣始終貫穿于初中三年的計算問題，因此學生不僅要掌握去括號方法，還要知道其本質。養成對任何知識方法都要“知其然，也要知其所以然”的學習習慣，而不是死記硬背，不明所以。

參考文獻：

[1]穆康.淺談初中數學“去括號法則”的教學與思考[J].學苑教育，2011（01）.

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