基于復雜網絡系統分析下的校園空間形態分析
——以武漢大學為例

宋靖華王亞茹李智林

1 簡述

隨著復雜系統科學理論研究的深入，大量的研究成果層出不窮。復雜網絡理論的閃光之處在于對自然、宏觀宇宙、人類生活狀態的全景認知，促使人類認知從“井底之蛙”之淺見走向復雜網絡。因此設計首先必須考慮人類系統網絡與環境系統網絡的疊合，系統中的各個層級屬性對設計思考具有重要的借鑒意義[1]。

在以往的研究分析中，對于空間形式的研究往往缺乏重要的驗證環節。缺乏技術研究和實踐本身。與傳統的定性化研究方法相比，定量研究方法為復雜網絡形態提供了有效的定量描述工具。校園空間更新和保護提供了新的設計依據和評價標準體系。同時定量化的校園空間研究與人的主觀認知感受相互影響，揭示了人對于空間結構的認知規律，改善了校園空間形態，豐富了校園發展更新實踐。

2 復雜網絡探究

2.1 復雜網絡空間分析及介紹

網絡理論亦將網絡分為規則網絡、隨機網絡與復雜網絡。從目前研究層面看，關于復雜網絡理論主要分“小世界網絡”與“無標度網絡”。衡量前者網絡結構的度量參數主要包含：①平均路徑長度（探究網絡規模大?。虎谌壕巯禂担ㄌ骄烤W絡稀疏稠密性質）。無標度網絡又被稱為無規則特殊網絡模型，其特點具有嚴重的異質性，各節點連接狀況（度數）具有嚴重的不均勻分布特性。

網絡是連通性與稀疏性的統一，現實的復雜網絡介于兩者之間，既有很高的連通性，又有足夠的稀疏性。系統結構的復雜性、性質的復雜性和行為的復雜性，均與網絡性有關。從網絡觀點看，系統的生成和演化可總結為兩個方面：一是結點的改變，二是連線的改變[1]。

集群空間作為一個復雜系統，是一個鮮活的、不斷運動的整體，系統在最初時即為一個“無器官身體”[2]在德勒茲哲學概念中創造性概念是德勒茲哲學系統的建構基礎，它融合了各個領域的知識，諸如地理學、生物學、復雜性科學等，例如游牧與定居，解轄域化與轄域化等相對概念可以深入地思考空間結構問題[3]。德勒茲和加里塔將復雜系統比作一個“純粹機器”，而網絡的成長過程即是他的工作目標——“連接”。而這種抽象機器的連接機制來源于另一個重要哲學概念思想“根莖”，與傳統的中心化，等級化的“樹形結構”相比，“根莖結構”是去中心化的、開放的、異質的后現代思維方式[4]。

2.2 復雜網絡空間的實際應用

城市網絡的更新規劃中，趙柳、王順義、方宏提出的多核、多組嵌套的層次結構，避免了歷史區域隔離和分散的規劃模式，為老城區的整體保護和更新提供了實用的建議[5]。穩固的區位聯系形成的城市間關系是更廣泛的關系或領土網絡的一部分，這些關系或領土網絡通過體制和組織實踐和關系不斷形成、重建和重組[6]。

為了確保自上而下和自下而上的信息流在分析中具有相同重要性。它采用分層聚集方法，從自下而上對社區進行分類[7]。基于CNM算法“首先每個節點被視為其自己的社區的成員，然后該過程以迭代方式運行，根據質量函數的某些最大價值合并社區”[8]。作者將節點形成了自下而上的視角，由此而產生的集群表明了社會及文化區域間的關系，通過集群系數的引入可以顯示出分布不均的核心與外圍節點的層級關系[9]。

與此同時，與量化的系統網絡分析不同，基于希利爾和漢森開發的“空間句法理論”，被用來探索建筑環境中隱含的社會關系。根據他們的《空間的社會邏輯》，這個過程需要了解設計元素之間的物理拓撲[10]。

3 研究方法

研究區域選擇了武漢大學主校區，本文研究了現有武漢大學工學部、文理學部、信息學部范圍內建筑空間網絡布局（2000年合并以后）[11]，早期的建筑布局依山而建，軸線明確。遴選了包含教學類，餐廳，辦公等學校重要的建筑共44所（圖1，表1）。

校園空間網絡分析運用了Gephi分析軟件，Gephi是基于JVM的復雜網絡分析軟件，它可用于探索性數據、鏈接分析、社會網絡分析、生物網絡分析等各種復雜網絡系統的分析。

通過Gephi圖示軟件建立網絡節點文件、邊文件矩陣屬性表格，將導出的CSV文件導入到Gephi中。通過排序（ranking）、分割（partition）、統計（statistics）、等分類操作進行圖示化分析。其中，排序（ranking）根據不同節點值數值的大小將節點屬性及標簽屬性進行歸類和排序。分割（partition）將圖結構中將值相同的節點歸為一類并以不同的顏色區分。統計（statistics）是根據內置的算法對節點和邊進行屬性值的運算，并把運算結果保存至節點和邊的屬性中，供分割和排序使用。

3.1 模塊度分析

模塊度（modularity）是一種衡量一個社區劃分結果的評價標準。一個相對好的結果在社區內部的節點相似度較高，而社區外節點的相似度較低。

模塊度由Newman等人提出，是目前常用的一種衡量網絡中社區穩定度的方法[12]。2006年，Newman基于模塊度函數Q值，提出了優化函數Q的譜方法[13]。Newman通過引入譜圖理論研究模塊度優化。用圖拉普拉斯矩陣來表示模塊度函數Q，該矩陣又稱為模塊性矩陣[14]。

模塊化分析可以衡量不同社區劃分的好壞程度。模塊化度高，代表著社區內節點聯系緊密，而社區間聯系較為稀疏。模塊化一般在0.3～0.7之間，再大比較少。模塊化是衡量社區劃分效果比較好的方法，尤其是社區結構不明確時候。

3.2 離心率及網絡群聚分析

偏心率（Eccentricity）：從一個給定起始點到距離它最遠節點的距離。偏心率中心度是對網絡中一個結點的中心性的度量，這個值基于從一個頂點Vi到所有其他可達節點的最短距離中的最大值（即圖偏心率），這一度量在社交網絡、交通、生物學和社會科學中都有應用。

聚類系數C：對于一般的無向網絡，它和平均最短路徑一起，能夠展示所謂的“小世界”效應。它表明了節點是如何嵌入其鄰居之中。平均聚類系數給出了關于一個節點聚類或抱團的總體跡象。

3.3 網絡節點的功能評估

節點的功能評估可以區分活躍在不同歷史區域的作用，并分析各節點之間的競爭、合作、互利互惠的關系。中心度屬性能夠凸顯出網絡中節點的主導地位。

點度中心性是一個用來衡量節點在網絡中所處地位的指標，點度中心性的思想是：如果一個點與許多節點之間有聯系，那么該節點在網絡中就處于比較中心 的位置，具有比較大的“權利”。

接近中心性分析“距離”是指兩點之間最短路徑的長度，接近中心性這一概念用來衡量點的中心程度。在一個圖中，一個點到其他所有點的距離總和越小，表明這個點不受他人“控制”的能力越強，接近中心性越高。

中間中心性在網絡中，如果一個行動者處于許多其他兩點之間的路徑上，可以認為該行動者居于重要地位，因為他具有控制其他兩個行動者之間的交往能力。

4 分析與討論

4.1 校園節點模塊化分析

在網絡節點信息屬性的基礎上，利用Gephi中的模塊化類（modularity class）對現有節點進行歸類。該空間節點共分為五個相似程度的結構組織，并標記了不同結構集群之間身份屬性。網絡五組結構分別為：①以獅子山北側的水利水電學院為中心的工學部集群；②以湖濱餐廳為中心的校園東部建筑集群；③夾雜在獅子山和珞珈山中部區域——以老齋舍和行政樓為中心區域；④以桂園餐廳，第五教學樓，珞珈廣場在內的校門口區域；⑤離文理學部較遠的信息學部——以圖書館，教一大樓為中心區域（圖2）。

圖2 模塊化分析圖

網絡的模塊化指數為：0.555。其值的大小符合0.3～0.7之間。在校園的空間布局中，建筑集群的布局是分布在不同學部組中的節點。同時，具有低連接度的節點圍繞著不同集群的核心節點發展成各種小型的集群網絡。

4.2 離心率及網絡群聚分析

偏心率定義了從一個給定起始點到距離它最遠節點的距離。其度值的大小定義了該節點的中心位置。由圖3所示工學部大部分建筑，湖濱以及楓園偏心中心度較高為7～9之間，而老齋舍，行政樓，梅園餐廳為核心的文理學部中心區域偏心中心度為6。偏心中心度值最小的為文理學部教五，國學院，物理科學與技術學院，生命科學學院數值為5，說明這些建筑到達最遠節點路徑長度較小，這一區域的中心性較強。

圖3 離心率圖示

續表2 武漢大學各節點數據資料表

聚類系數反映了各節點之間的抱團程度，特別是在社會網絡分析中，各節點之間傾向于形成密度相對較高的網絡。局部各個節點的群聚系數值可以看出工學部中各個建筑之間數值較大，在0.5～0.9之間，其中以0.7～0.9居多，網絡的群聚程度較高（圖4）。而老齋舍，理學院，宋卿體育館所在的櫻園群聚程度較弱在0.4～0.65之間，說明了這一區域的節點之間連接程度較弱，沒有形成密度較高的網群。

圖4 群聚分析

4.3 網絡直徑分析

從中間中心度值來看，文理學部五教，生命科學院，星園餐廳，信息學部圖書館以及所在的區域是網絡的中介區域，這一區域的可達性最強。顯示出節點的高效率和低約束特性。反映出了不相鄰節點之間相互依存的程度。生命科學院和信息學部間隔的八一路，而南校門出入口是連接南北校區的必經之路（圖5）。

圖5 中間中心度分析

校園的度中心度值最高的集中在工學部水利水電學院、櫻園的行政樓、老齋舍、理學院，宋卿體育館等，這些建筑直接反映在連接數目上，達到了10～15之間（圖6）。

圖6 度中心度分析

接近中心性需要考量每個結點到其他結點的最短路徑的平均長度。也就是說，對于一個結點而言，它距離其他結點越近，那么它的中心度越高。一般來說，需要讓盡可能多的人群使用的建筑設施，它的接近中心度一般是比較高的。接近中心度較高的節點位于信息學部如信息安全學院、遙感學院、測繪學院、信息學部一教學樓（圖7～9）。

圖7 接近中心度分析

圖8 接近中心度分配圖

圖9 中間中心度分配圖

5 結論

復雜網絡作為一個新興的研究領域，探究了不同事物間的關系。因此，在各個領域有著廣泛的應用。通過對復雜網絡中的幾何形制，網絡形成機制，網絡模塊化分析的分類探究，群聚模擬的推演可以定量地分析復雜網絡的“序”，這些不同的測度方法有助于拓展和理解復雜網絡系統各個節點，各個邊的特殊屬性。而網絡博弈論又指出了節點之間合作產生機制。群體內部是合作的，群體之間是競爭的[15]。

本文通過對上述方法對校園空間進行定量分析比較，研究在真實網絡的視角下不同空間網絡的復雜屬性、分析校園空間結構、節點層次、網絡位置，用以梳理區域和節點功能之間的聯系（表2）。

表2 武漢大學各節點數據資料表

首先基于模塊化區域分析，不同的建筑節點通過其算法歸納為不同區域。它作為一種衡量一個社區劃分結果的評價標準。由上文可知，工學部教學樓建筑節點自相似度高，彼此之間聯系緊密，其中以水利水電學院的Q值最高，而以湖濱餐廳為中心的區域劃分，涵蓋了較廣的建筑節點，彼此聯系缺乏緊湊組織。

其次，在基于模塊化分析的基礎上，節點的群聚分析有助于分析節點嵌套層級網絡的布局。例如工學部形成了以工學部主教、工學部圖書館、雅各樓為中心的核心節點，周圍模塊化分析的其他區域節點則成為了圍繞其發展的邊緣節點。然而櫻園在內的模塊化區域內，存在了大批早期的優秀歷史建筑。各節點缺少明顯的核心，節點的群聚系數大致相當，節點的均質化有利于歷史建筑間的有效串聯和發展。

最后，通過網絡直徑分析，利用Gephi中排序功能，通過不同功能屬性得出不同節點值的大小進而對網絡節點優化提供了幫助。度中心度節點分析可以直觀的得出局部區域內各節點的連接邊數，從而得出區域中的中心性，例如工學部水利水電學院、櫻園的行政樓、老齋舍、宋卿體育館、理學院、總圖書館保持了高度的連接邊數，是局部區域內的中心。中間中心度層面，生命科學院與信息學部的南門作為連接主校區和信息學部的唯一出入口，從全局網絡來看，這一區域的可達性最強，包括第五教學樓、生命科學學院、星園餐廳、信息學部圖書館這一區域。接近中心度反映了節點到達剩余節點最短路徑的平均值大小。其中文理學部各建筑節點到達復雜網絡剩余各節點較為便利。接近中心度為6～7之間。而主校區各建筑節點尤其是櫻園早期歷史建筑作為校區重要的對外窗口，接近中心性較弱。主校區的各建筑節點和信息學部各建筑節點之間存在明顯的結構洞現象。因此需要增進兩個校區之間的互聯互通。增加盡可能多的節點聯系。

資料來源：

文中圖表均為作者自繪。