誰的面積大

◎相子凡

圓的面積計算公式和平行四邊形一樣，都是通過轉化成長方形推導出來的。即把圓沿半徑剪開，拼成近似的長方形，長方形的長是圓的周長的一半，即c÷2=πr，長方形的寬是圓的半徑r，因為長方形的面積=長×寬=πr×r=πr2，又因為長方形的面積等于圓的面積，所以圓的面積=πr2。那你能比較出下面三個圓哪個面積最大嗎？

【題目】比一比誰的面積最大。圓A：半徑為4cm。圓B：直徑為6cm。圓C：在邊長為5cm的正方形中畫出的最大的圓。

【思路與解】同學甲是算出圓的面積進行比較的。圓A 的面積是42π=16π（平方厘米），圓B 的面積是（6÷2）2π=9π（平方厘米），圓C 的面積是（5÷2）2π=6.25π（平方厘米）。因為16π＞9π＞6.25π，所以圓A的面積最大。

同學乙是通過比半徑的長短，來比較圓面積的大小的。因為半徑越大，圓的面積就越大。圓B的半徑是6÷2=3（厘米），圓C的半徑是5÷2=2.5（厘米）。因為4＞3＞2.5，即圓A的半徑最大，所以圓A的面積最大。

同學丙是通過比直徑的長短，來比較圓面積的大小的。因為直徑越大，圓的面積就越大。圓A 的直徑是4×2=8（厘米）因為8＞6＞5，即圓A 的直徑最大，所以圓A的面積最大。

同學丁是通過比周長的長短，來比較圓面積的大小的。同樣，圓周長越大，圓的面積就越大。圓A 的周長是4×2×π=8π（厘米），圓B 的周長是6π 厘米，圓C 的周長是5π 厘米。因為8π＞6π＞5π，即圓A的周長最大，所以圓A的面積最大。

可見通過比較圓的半徑、直徑和周長，都能比較出圓面積的大小。

【挑戰自我】一個圓的半徑為5 厘米，對折后剪成兩個同樣大的半圓，這兩個半圓的周長是多少？

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