圍雞圈

◎馬濟敏

“圍雞圈”是一類有趣的數學問題，它不僅考眼力，也考我們的動手能力和想象力。

【例1】一個養雞場用一段長16 米的籬笆靠墻圍了一個寬4 米的雞圈，它的占地面積是多少平方米？

思路點睛：因為雞圈是靠墻圍的，所以這一面墻可能是長，也可能是寬。如右圖：

從圖1可以看出，長方形的寬是4米，長是16-4-4=8（米），面積是4×8=32（平方米）；從圖2 可以看出，寬是4 米，長是（16-4）÷2=6（米），面積是4×6=24（平方米）。

圖1

圖2

答：雞圈的占地面積可能是32平方米，也可能是24平方米。

【例2】李大爺靠墻圍一個雞圈，圍雞圈的網子長8.2m，如下圖。求這個雞圈的占地面積。

思路點睛：和例1不同，這個雞圈是一個梯形。要求它的面積，需要知道上底、下底和高。可是從圖中只能看出高是2.4m，而題中的條件“圍雞圈的網子長8.2m”，也算不出上底和下底的長度，怎么辦？

分析到這兒，題目好像陷入了“死胡同”，其實這正是題目的隱秘之處。因為“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”，題中雖然求不出上、下底各自的長度，但是如果能知道它們的和，不也是一樣嗎？

由此，我們就可以先求出梯形上、下底的和是8.2-2.4=5.8（m），梯形的面積是5.8×2.4÷2=6.96（m2）。