淺談如何有效提升高中數(shù)學思維能力

林琦

摘要：數(shù)學是一門結構嚴謹?shù)膶W科。高中數(shù)學處于重要階段，內(nèi)容簡單，幾乎沒有嚴謹?shù)睦碚撟C明與推理，但是也同樣需要思考、推理及最基本的判斷，為以后學習高深的數(shù)學知識與實用的技能打下最初的基礎。數(shù)學學習的過程如同建造一座高樓，思維能力是基礎，需要打好基礎，才能建構完整的數(shù)學知識體系。因此，在高中數(shù)學課堂上，教師要有意識、有計劃、有步驟地培養(yǎng)學生的思維能力，讓學生形成良好的思維品質(zhì)。

關鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學課堂;思維能力;培養(yǎng)路徑

在高中數(shù)學新課程標準中明確指出，教育教學需以幫助學生掌握數(shù)學理論知識與技能為基本目標，以此為基礎著重發(fā)展他們的綜合能力與學科素養(yǎng)，使其獲得可持續(xù)發(fā)展。高中數(shù)學教師應結合學科特點與高中生的身心發(fā)展規(guī)律制定有效的教學策略，盡量同新時代教育理念相契合，引領他們積極踴躍的參與到各項學習活動之中，使其思維能力得到有效培養(yǎng)。

一、精選例題，引導學生數(shù)學思維正確發(fā)展

學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)要以數(shù)學知識傳授為基礎，高中數(shù)學教師在展開教學前要精選具有代表性的、有利于學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的例題進行講解。確定例題之后，在講解之前教師可以鼓勵學生嘗試獨立解決，這個過程可以引發(fā)學生的求知欲，促進學生獨立思考，實現(xiàn)對以往知識的鞏固。例如在學習函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性時，教師可以選擇具有代表性的例題。

且a+b>0，b+c>0，a+c>0，則f（a）+f（b）+f（c）的值是正還是負？這類函數(shù)問題相對比較抽象，能夠使學生邏輯推理等思維得到有效的鍛煉。首先學生嘗試自己解決，需要判斷題目涉及的知識點，本題考查的是對函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性的判斷，需要運用到函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的相關知識點，學生可以對知識掌握程度實現(xiàn)自省，然后教師根據(jù)學生的解答過程，嘗試了解學生的思維模式，發(fā)現(xiàn)學生的思維缺陷。最后教師在講解題目的過程中，針對學生的思維問題和錯誤解答情況做進一步的分析，引導學生思維的正確的方向發(fā)展，避免犯同樣的錯誤。

高中數(shù)學教師可以鼓勵學生發(fā)表自己的見解，組織小組討論，嘗試師生角色互換，關注到每位學生的思維特點和學習經(jīng)驗，激活學生思維意識的發(fā)展。例如在學習正余弦定理時，教師選擇應用題進行教學，這類題型能鍛煉學生對正余弦知識的應用，是數(shù)學建模思維應用的典型。先通過生活中的問題引發(fā)學生的興趣，然后鼓勵學生小組討論嘗試解決問題，最后由教師直接解惑答疑。小組討論的過程能發(fā)散學生的思維，促進學生思考，引導學生將生活中的問題與數(shù)學知識相連接，完成數(shù)學建模。教師講解和學生講解的過程能夠促進學生聯(lián)想自己的解題過程，完善解題思路，能夠鍛煉學生的數(shù)學表達能力。從選題到完成例題講解的過程，是教師關注學生發(fā)展、培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的有效途徑。

二、因材施教，促進學生數(shù)學思維個性發(fā)展

高中生是受過義務教育的群體，因此每位學生都形成了自己的學習方式、學習方法、理解能力以及思維方式，這種差異也是學生的個性化特點。因此在高中數(shù)學教學過程中，數(shù)學教師要尊重每一位學生，將學生作為課堂學習的主體，通過靈活的教學方式和手段，幫助完善學生既有思維，促進學生思維的個性化發(fā)展，刺激學生自我學習能力的提高，科學培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。例如，在小組討論過程中，教師可以依據(jù)學生的學習水平、思維能力劃分小組，促進小組成員優(yōu)勢互補，而教師可以在學生討論的過程中，給予學生個性化答疑解惑。另外高中課程安排緊張，高中數(shù)學教師在面對眾多學生時容易顧此失彼，高中數(shù)學教師可以利用多媒體教學提高教學效率，進而有充足的時間和精力去促進學生個性化發(fā)展。比如在講解定義等概念性知識、進行知識概括總結復習及幾何課程需要繪圖時，教師可以利用多媒體短視頻、動畫、電子課件等實現(xiàn)多樣化教學，既能保證教學質(zhì)量，還能減少教師板書時間，增加師生互動答疑的時間，又能引發(fā)學生的學習興趣，提高學生學習的積極性。教師有更多的時間關注到每位學生的發(fā)展，有利于學生數(shù)學思維能力的總體發(fā)展。

三、情境創(chuàng)設，強化學生數(shù)學思維能力

在高中數(shù)學課程教學過程中，通過情境創(chuàng)設能夠強化學生數(shù)學思維能力，促進學生更好地將數(shù)學知識應用于生活實際中，在生活中發(fā)現(xiàn)問題也能積極聯(lián)想到相關數(shù)學知識。通過反復運用數(shù)學思維能力解決問題，學生能夠熟練掌握數(shù)學思維運用的方法和技巧，并能不斷地積累實踐經(jīng)驗。引導學生多角度地觀察生活，發(fā)現(xiàn)問題的多種解決辦法，保持學生思維的活躍性。例如難度不高的數(shù)學題目：已知在1≤x≤3時，不等式|2a-x|≥a-1恒成立，求a的取值范圍。這類題目的設計在于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，發(fā)現(xiàn)多種問題解決的辦法，并能夠通過簡單的辦法快速求取結果。再如，學習空間坐標系一節(jié)知識時，教師可以以工程建設舉例，將數(shù)學知識與生活相聯(lián)系，幫助學生認識到坐標的重要性，促進學生理解掌握空間坐標系的相關知識點。

四、課后練習，拓展學生數(shù)學思維能力

高中數(shù)學教師應該結合課上數(shù)學知識的重難點，篩選優(yōu)質(zhì)題目作為學生課后練習所用。學生課后練習題目不在乎多少，而在于題目質(zhì)量如何，是否能夠拓展學生思維能力，是否能夠幫助學生明確題目類型并進行歸納總結，是否能夠活躍學生思維，明確解題思路，是否能夠促進學生獨立思考，靈活應用數(shù)學知識解決生活中的問題，是否能夠促進學生提取題目信息，實現(xiàn)數(shù)學建模。例如平面直角坐標系xOy中有一動點P（a，b），點P到直線l1：y=x，l2：y=-x+1的距離分別為d1，d2，已知d1+d2=2，求a+b的最小值。此題屬于綜合型題目，不僅考查函數(shù)知識，也考查不等式知識的應用。在解題過程中教師的重點應在于引導學生將復雜的問題簡單化，將陌生的題目熟悉化，在習題解答的過程中幫助學生突破思維瓶頸，拓展學生思維能力的發(fā)展。

在高中數(shù)學教學活動中，教師應將思維能力的培養(yǎng)納入到常規(guī)教學任務之中，且要長期堅持下去，不斷探索與改進教學策略，極力發(fā)揮出數(shù)學學科知識的特征與優(yōu)勢，從多個方面培養(yǎng)學生的思維能力，為他們今后的學習和發(fā)展扎實根基。

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