數形結合思想在初中數學教學中的滲透解析

馬紅秀

摘要：數學作為一門極其抽象和復雜的學科，對學生的抽象思維有著很高的要求。然而中學生的抽象思維較差，更多地依賴形象思維。因此，有必要在實踐教育中運用數形結合的思想，引導學生以更簡單、更直觀、更富有想象力的方式學習，以保證教學質量和效率。在初中，數學是一個非常重要的科目，學生在初中將接觸到許多數學思想，這些知識對學生的學習和未來的成長有著廣泛的影響，其中數形結合思想是一種非常重要的數學思想。數形結合在初中階段的學習中具有不可替代的作用，這一思想主要是將抽象的數學知識與直觀的圖形結合起來，幫助學生更深入地解決數學問題。

關鍵詞：數形結合;初中數學;思想方法

引言：隨著教育環境的不斷變化和發展，新課程的實施和應用過程中，素質教育的理念越來越受到重視。數學學習離不開思維理念，數學探索必須通過思維來實現。初中數學教學不僅可以培養學生的數學思想，而且可以全面提高學生的個人能力，使學生能夠靈活地運用數學知識生活。數形結合思想是數學教學的重要思想，在教學中教師可以通過數形結合的教學方法，培養學生的創新能力和自主學習能力。在初中階段，慢慢滲透數學思維方法，將數形結合的思想始終貫穿于初中數學教學中。

一、目前初中數學教學中數形結合的現狀

1、初中生的自主學習意識淡薄

受傳統教學方法和應試教育的影響，初中生的自主意識不強。他們只根據教師的需要和教學進行學習，不主動探索數學知識，學習相對被動。此外，如果數學教師不強調自主學習的重要性，許多學生就不會有一定的自主學習意識，最終會導致學生學習效率的下降[1]。在中學數學教學中，要充分引導學生進行自主學習，鼓勵學生進行自主學習，增強學生解決數學問題的能力。然而，與此同時由于自主學習概念的引入，一些學生反而會打亂他們的學習計劃。因此，數學教師需要在日常教學中培養學生的自主學習意識，使學生能夠充分接受，進而培養學生解決問題的能力。

2、數形結合在初中數學中的作用

數形的結合注重數字與形式的相互變化，實現數字語言與圖形語言的相互轉換。對于一些數學難題，數形結合的思想可以降低解題難度，讓學生找到解決問題的契機，走出解題的困境。客觀意義上，將數字語言轉化為圖形語言可以簡化問題的難度。在這種情況下，學生還可以更直觀地看到問題解決過程，促進問題解決思路的適應，縮短解決數學問題的時間[2]。一些中學生的思維相對有限，往往采用特定的問題解決框架。在這種情況下，不僅不利于學生思維的發散，而且也延長了學生解決數學問題的時間，學生在解決問題時會遇到困難。

3、學生缺乏適當的學習方法

對大多數學生來說，數學既枯燥又難學。據調查研究，部分學生的數學學習效率很低，在學習過程中跟不上其他學生，導致數學成績下降，對數學學習失去興趣。這些學生在學習數學時往往不遵循老師的指導，根據自己的知識和想法為自己制定學習計劃，這種學習方法是一種誤解。此外，如果學習方法過于獨特，沒有合適的方法來解決問題，數學學習將會是一個疲勞的過程。雖然有一定的基礎，但學生們還是必須采取適當的學習方法。其中，數形結合的思想在初中數學內容中占有重要的地位，應該加以運用。

二、數形結合思想在初中數學教學中的滲透策略

1、數形結合在函數問題中的滲透應用

三角函數是初中的基本初等函數之一，它假定角度為自變量，與任何角度和單位圓或其關系相對應的角度端邊交點坐標為因變量，即是由相對于單位元素的各種線段長度定義的函數。毫無疑問，三角函數也是數與形的結合。無論是學習相關知識還是解決相關問題，都必須合理運用數與形相結合的思想，使學生們能夠更生動、快速、準確地理解和掌握知識，從而解決問題[3]。在初中三角函數相關內容中應用屬性組合思想時，通常用于求銳角三角函數的值，解直角三角形，探索正弦、余弦、正切、余切的增減。在三角函數中運用數形結合的思想，關鍵是引導學生正確理解三角函數在三角形中的表達比例，幫助學生準確理解三角函數的含義。這樣，學生在解題時可以直接畫三角形，完成三角函數的計算和轉換，避免因方法不正確而造成概念上的混亂。

2、充分學會數形的相互轉化

數與形的相互轉換是簡化復雜問題的重要途徑，通常當學生第一次接觸數字和形狀的組合時，他們很容易出現錯誤，例如問題檢查和錯誤計算結果的時候。目前教師必須引導學生進行有針對性的培訓，注重提高學生解決問題的效率和準確性，明確告知學生數學相互轉化的作用和目的，并根據問題的具體類型確定問題解決系統。例如，并非所有代數問題都應使用數字轉換模式。在許多情況下，形化數可用于標準化圖形信息的顯示。初中數學學習過程中涉及大量的平面圖形，如何從圖形中提取有效的信息也是解決數形結合問題的關鍵。學生還需要充分掌握各種圖形的基本知識，例如圖形的性質和定理應在課堂教學中以問題的形式加以鞏固，使學生對定理的記憶更加豐富。

3、培養學生數形結合解決能力

在學生的學習和日常生活中，必須具備圖形知識，如繩索和繩結、溫度計和溫度計刻度、梯子和梯子的刻度、學生座位等。利用這些基礎，他們可以將生活中的形與數的結合轉化為數學知識，在教學中滲透數與形的結合思想，如一元一次不等式和函數圖像，有序實數對與直角坐標平面系統等之間的關系都是滲透數形結合思想的好機會。在數學課堂教學中，教師運用數形結合思想滲透學生，深刻感受數形結合思想，更好地理解數形結合思想，培養學生運用數形結合思想解決問題的能力。

結束語：對于初中生來說，他們對知識的記憶是短暫的，數形結合可以顯著提高他們的記憶深度，加強思維訓練，豐富問題解決的技能。因此在今后的教學過程中，中學教師必須滲透數形相結合的理念，提高課堂教學效率。中學教學肩負著培養學生理性思維的重要責任，教師應探索一種有效的數學教學方法，激發學生學習數學的興趣，培養學生的自主學習能力和數學知識的應用能力。數形結合就可以達到這樣的目的，這種教學方法不僅可以培養學生的思想轉化，而且可以促進學生各方面能力的提高。

參考文獻：

[1]張亮.基于數形結合思想的初中數學教學策略探究[J].科學咨詢（科技·管理），2020（11）.

[2]張曉利.初中數學教學中數形結合思想的滲透探討[J].中華少年，2016.

[3]尚影.數形結合思想在中學數學教學中的滲透研究[D].江西科技師范大學，2017.

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