基于PFC2D 的冬瓜山銅礦爆破參數優化①

黃 塵， 李江騰， 趙 遠， 劉雙飛

（中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083）

金屬礦山常采用工程爆破崩落礦石來完成礦石回采工作，對于賦存圍巖穩定性較高的地下金屬礦，爆破是經濟而高效的開采方式。 在爆破過程中，不同爆破參數直接影響爆破效果以及礦山開采成本，同時爆破產生的應力波也會對附近礦體、圍巖、充填體、巷道等產生沖擊，故而爆破參數設置不合理不僅影響礦山生產效益，還嚴重威脅到工作人員、財產設備的安全。 因此，學者對爆破參數進行了大量研究，取得了系列成果［1-4］。 本文以銅陵有色冬瓜山銅礦-900 m 以下礦體為研究對象，基于顆粒流程序PFC2D建立二維數值模型，模擬不同爆破參數下的采場爆破作業，分析不同爆破參數下巖體爆破效果以及爆破對附近待采礦體的破壞情況，以期確定合理的爆破參數，為類似礦山生產和安全管理提供一定依據。

1 工程概況

冬瓜山銅礦位于安徽省銅陵市東郊，屬特大型高硫銅礦床，是國內外知名的地下千米礦山，年開采量達400 萬噸，目前開采深度已經達到地下900 m。 礦石儲量主要賦存于冬瓜山1 號礦體，礦體中部厚，沿兩翼及走向向外逐漸變薄，礦體頂板圍巖以大理巖為主，底板圍巖以砂巖和粉砂巖為主［5］，圍巖穩定性較高，采用“無礦柱階段空場嗣后充填采礦法”，采礦時以上向扇形孔拉底、垂直深孔落礦。

2 PFC2D模擬

由于室內、現場試驗的高成本和高危險性，目前多采用數值方法研究工程爆破問題，其中ANSYS／LS?DYNA應用較廣泛，取得的成果較多［6-7］，但在研究巖體破壞過程方面計算結果不甚理想；PFC 程序計算結果更直觀，對爆破運動的描述更直接［8-10］。 本文利用PFC2D程序研究爆破參數優化問題。

2.1 PFC2D建模與參數匹配

以冬瓜山銅礦采場實際參數為依據，考慮顆粒大小及模型尺寸對計算時間的影響，對實際尺寸進行簡化，建立一個由144 873 個顆粒組成的模型（見圖1），模型尺寸為20.0 m × 15.0 m，其中模型中部為模擬爆破區域，大小為10.0 m × 15.0 m，兩端為二步驟回采區域，尺寸均為5.0 m × 15.0 m，所用巖石材料為含銅矽卡巖［11］，以含銅矽卡巖標定的模型微觀參數詳見表1，其宏觀參數為：密度4 504.6 kg／m3，單軸抗壓強度119.4 MPa，彈性模量35.56 GPa，泊松比0.26。

圖1 PFC2D模型

表1 PFC2D細觀參數

2.2 PFC2D模擬爆破原理

集中藥包爆炸時可以將爆炸應力波簡化為半正弦波［12］：

式中p（t）為爆炸過程中氣體實時壓力；A為炮孔內峰值壓力；t為總過程持續時間；T為半正弦波作用時間，爆破過程中巖體破壞時間一般在50 ms 以內［11］，結合冬瓜山銅礦生產實際，取T＝10 ms。 由此可見，只要給炮孔孔壁施加與爆炸荷載相對應的爆炸應力波，即可模擬爆炸作用。

PFC2D程序中可通過顆粒膨脹對周圍顆粒施加徑向壓力，為模擬爆破應力波傳播，顆粒膨脹產生的徑向推力與爆破壓力作用于周圍顆粒的合力應相同，即：

式中Kn為顆粒接觸剛度；dr為爆破顆粒半徑的變化量；r0為藥包初始半徑。 故在接觸模量Kn、爆炸壓力p（t）一定的條件下，爆破顆粒半徑變化量dr的表達式為：

因此只要爆破顆粒的半徑按照式（2）與式（3）變化，就可以模擬爆破應力波的傳播過程。

2.3 模擬方案

最小抵抗線W（排距）取決于礦巖堅固程度、炮孔直徑和補償空間大小等因素，常用計算公式為：

式中d為炮孔直徑，m；ρe為裝藥密度，kg／m3；τ為裝藥系數，取0.6～0.8；q為單位炸藥消耗量，kg／m3；m為孔密集系數，對平行深孔，m＝0.8 ～1.1，目前m值有增大趨勢。

孔距a指同排相鄰炮孔中心之間的距離，計算公式為：

以計算公式為基礎，參考礦山原爆破設計方案，本文擬定的爆破參數為排距2.0 m、2.5 m、3.0 m、3.5 m，孔距2 m、2.5 m、3.0 m。 圖2 為排距2.5 m、孔距3.0 m布孔示意圖，模擬試驗中，按1d→2d→3d→4d 的爆破順序進行微差爆破，微差爆破時間間隔為10 ms，炮孔內峰值壓力為2 GPa，波速為4 000 m／s。

圖2 布孔示意圖

3 模擬結果

3.1 爆破應力傳播

圖3 為炮孔膨脹半徑與爆破應力圖。 PFC2D程序中，隨著不同爆破順序炮孔的爆破（半徑增大），炮孔向炮孔四周顆粒施加爆破應力，從而起到爆破破巖的效果。 由圖3 可知，本次模擬試驗中炮孔膨脹半徑最大值為0.2 m，爆破壓力峰值強度為1 GPa。

圖3 炮孔膨脹半徑與爆破應力圖

3.2 爆破效果分析

表2 為不同爆破參數下的模擬爆破效果圖。 由表2可知，當排距W＝2.0 m 時，不同孔距下爆破均存在爆破碎巖程度高、巖體劇烈破碎的情況，即爆破后會產生大量粉礦，不利于出礦且給礦山通風帶來壓力，同時超挖現象也較嚴重，不利于二次回采爆破，且每次爆破礦量較小，炸藥單耗較大，不利于降本增效。 當W＝2.5 m時，不同孔距下爆破效果較好，爆破塊度較均勻，但存在一些問題：孔距a＝2.0 m 時存在采場欠挖現象，兩側欠挖量均在0.7 m 左右，a＝2.5 m 時兩側發生了明顯的超挖；a＝3.0 m 時爆破對未爆破區域產生較大破壞。 當W＝3.0 m 時，只有a＝2.5 m 時爆破效果滿足需求，此時爆破巖塊塊度均勻，無明顯大塊，對未爆破區域破壞較輕微，而孔距2.0 m 和3.0 m 時爆破對未爆破區域的破壞較嚴重，碎巖效果也不理想，大塊多。 當W＝3.5 m 時，各種孔距下的爆破效果都不太理想，總體碎巖效果較差，大塊明顯多，且孔距越大，大塊體積越大，同時爆破對二次回采區域存在明顯破壞，影響二次回采作業。

表2 爆破效果

綜上所述，擬定W＝3.0 m、a＝2.5 m 為適宜爆破參數，并進行橫向應力監測與縱向應力監測。

3.3 應力監測

3.3.1 橫向應力監測

爆破參數W＝3.0 m、a＝2.5 m，在模型中選取點A（10，25）、B（9，25）、C（8，25）、D（7，25）、E（6，25）為橫向應力監測點，監測Y向（爆破方向）應力，分析應力的橫向傳播規律，監測結果如圖4 所示。 由圖4 可知，5 個監測點中，隨著監測點與爆破區域邊界距離增大，監測點峰值應力快速降低，其中爆破邊界的A 點應力峰值最大，達到175 MPa，與之距離1 m 的B 點峰值應力已經降至40 MPa，而D、E 兩點的峰值應力均在40 MPa 以內，說明此時爆破應力自爆破邊界開始快速降低，對非爆破區域礦體的破壞很小，區域不會發生大范圍的礦體崩落。

圖4 橫向應力監測

3.3.2 縱向應力監測

選取爆破邊界上H（10，28）、I（10，26）、J（10，24）、K（10，22）為縱向應力監測點，監測爆破邊界Y向（爆破方向）應力，結果如圖5 所示。 由圖5 可知，爆破邊界上監測點峰值應力均在135 MPa 以上，說明爆破邊界礦巖所受最大應力均高于單軸抗壓強度，爆破區域礦巖在爆破應力作用下發生破壞，邊界爆破破巖效果良好，未出現明顯的欠挖現象。

圖5 縱向應力監測

3.4 現場試驗

以冬瓜山銅礦-790 m 中段、62 線一步驟采場為試驗對象，采用模擬選定的優化爆破參數W＝3.0 m、a＝2.5 m 進行爆破作業，爆破效果如圖6 所示。 由圖6可知，爆破參數優化前，崩落礦石中塊度普遍較大，需要二次破碎的大塊較多，而采用優化數據后，崩落礦石塊度更勻稱，大塊也明顯減少，爆破達到預期效果。

圖6 現場爆破效果圖

4 結 論

以冬瓜山銅礦矽卡巖礦床為研究對象，借助PFC2D數值程序，模擬分析了12 種爆破參數下的爆破效果，得到以下結論：

1） 炮孔排距、孔距直接影響礦巖爆破效果，模擬爆破試驗結果表明，排距3.0 m、孔距2.5 m 時，爆破后大塊少，也未發生明顯的爆破超挖與欠挖，對非爆破區域破壞小，爆破效果較好。

2） 現場試驗對優化參數的可行性與有效性進行了驗證，結果表明通過模擬試驗優化的參數能滿足生產要求，可以為礦山生產提供參考。

3） 基于PFC2D數值程序，以顆粒膨脹施加應力的方式模擬爆破是可行的，以顆粒構建的PFC2D模型在描述爆破裂紋擴展、爆破運動等方面更直觀、效果更好，該方法具有較強的實用性，可用于相關爆破研究中。