基于FLAC3D 的礦山截排洪主隧洞工程支護模擬分析①

李 響， 董志凱， 謝永國， 過 江， 劉志祥

（1.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083； 2.中山大學 土木工程學院，廣東 珠海 519082； 3.湖南漣邵建設工程（集團）有限責任公司，湖南 長沙 410011）

在礦山開挖過程中，為了防止地表河流及地下水對礦洞施工人員造成危險，經常設置截排洪隧洞，進行泄洪和引流。 在隧洞施工過程中，由于一些破碎圍巖以及斷層的存在，經常會出現明顯的變形和沉降。 為了研究隧洞開挖破壞及支護情況，國內學者多采用數值模擬進行研究［1-3］。 四川小麻柳礦山在勘探時發現了斷層，其上游來水大且地下水豐富，需要設置水工隧洞進行導流及泄洪。 為了研究支護工程對于隧洞的加固效果，本文借助有限差分計算軟件FLAC3D，建立截排洪主隧洞數值模型，分析圍巖在開挖過程中的破壞情況以及多種支護方式的效果；同時，針對國內目前注漿數值模擬靜態研究過程的局限性［4-5］，本文通過FLAC3D自帶的FISH 編程語言模擬動態注漿過程，研究漿液擴散半徑與時步演化規律，獲得漿液與時間關聯的加固效果，為注漿加固數值模擬提供了一種新的方法。

1 工程概況

四川小麻柳礦山位于四川省西昌市，該地區地下斷層破碎帶較多，巖體節理裂隙發育。 受斷層破碎帶影響的截排洪主隧洞K2+79.000 m～K1+964.000 m 段埋深117.461 m ～127.979 m，圍巖以震旦系下統蘇雄組的強風化碎裂巖化凝灰巖為主，局部為斷層碎粒巖，節理裂隙發育較多，且巖體破碎，呈碎裂狀結構；地下水以基巖裂隙水為主，富水性好，開挖至斷層破碎帶附近時會出現突然涌水、突泥，且水壓高、水量大；圍巖不能自穩，變形破壞十分嚴重，局部出現冒頂、塌方現象。

該區域斷層與水平線呈70°，位置如圖1 所示。在開挖截排洪主隧洞時，計劃對工程進行初期支護、襯砌支護、管棚支護以及注漿加固支護，改善圍巖物理力學性質，使之能夠安全地推進開挖工程。

圖1 截排洪主隧洞斷層示意

2 數值模型

2.1 計算模型與材料參數

為了驗證支護工程對截排洪主隧洞工程的加固作用，采用有限差分計算軟件FLAC3D建立截排洪主隧洞數值模型，模型及尺寸如圖2 所示。 模型固定底部節點，側面只有Z方向活動，并在頂面采用自由邊界條件。 采用莫爾?庫侖本構模型描述材料的應力?應變關系，同時設置流固耦合計算模式來模擬斷層中地下水作用。 由于斷層的存在，將模型中圍巖材料定義為一般圍巖（圖中深色）以及斷層（圖中淺色）2 個類別進行建模，材料力學參數利用工程類比法以及力學實驗測定，具體如表1 所示。

圖2 數值模型

表1 不同巖層材料參數

巖體初始應力主要由巖體自重以及巖體構造應力組成，隨著深度變化，巖體初始應力也改變。 文獻［6］綜合150 多個巖體的初始應力測定數據，得出了上覆巖體的應力σv公式為：

式中H為巖層深度。

由勘探數據可知，該截排洪隧洞段平均埋深大約123 m，則由式（1）計算出隧洞上覆應力為3.259 5 MPa。在模型頂面設置該上覆應力，并設置重力勢能。

2.2 初期支護及襯砌支護模擬

為了使圍巖應力得到適量釋放，在隧洞開挖后立即施作了初期支護。 初期支護采用噴錨支護形式；在初期支護完成之后，進行二次襯砌支護，即鋼筋混凝土襯砌施工。

參考相似工程［7］，可以類比實際初期支護及襯砌支護參數，轉化得到如表2 所示的模型參數。 利用表2 所示參數，在FLAC3D軟件中新建2 個單元分組，即初期支護以及襯砌支護，用以模擬初期支護以及襯砌支護在隧洞開挖中的加固作用。

表2 不同支護材料參數

利用FLAC3D自帶錨索結構單元來模擬實際錨桿支護［8-9］，錨索結構單元主要由幾何參數、材料參數以及水泥漿特性來定義。 賦值了水泥漿特性的錨索與巖體發生相對移動時會產生抵抗力，可以模擬實際工程中錨桿在圍巖介質之間提供剪切抗力。 參考《隧道及地下工程FLAC 解析方法》［10］并聯系實際工程，得到錨索參數如表3 所示。 工程采用Φ20 錨桿，L＝3.0 ～3.5 m，間距0.5 m，排距0.2 m，呈梅花型布置。

表3 錨索材料參數

2.3 管棚支護模擬

在主隧洞開挖過程中，為了防止土層坍塌和地表下沉，以及出現冒頂的情況，采取預埋超前長管棚支護。

FLAC3D中梁結構單元被假定為軸向抗壓破壞極限的線彈性材料，可以用來模擬管棚在實際工程中的作用［11］。 梁結構單元主要由幾何參數和材料參數來定義，通過計算以及查詢參數得到管棚參數如表4 所示。 管棚采用Φ108 mm 無縫鋼管，管節長3 m，鋼管上鉆孔徑10～16 mm 注漿孔，呈梅花型布置。

表4 管棚材料參數

整體工程支護如圖3 所示。

圖3 工程支護圖

2.4 注漿支護模擬

該工程灌注漿液采用純水泥漿液，水灰比0.5 ∶1（質量比），每延米水泥用量160 kg，采用42.5＃以上普通硅酸鹽水泥。

結合實際注漿工程，注漿擴散半徑計算公式［12］為：

式中Q為單位時間內的注漿量；t為注漿持續時間；h為一次注入的巖層厚度；n為巖層孔隙率。

在FLAC3D中，一般利用模型中的最大不平衡力和典型內力的比率作為計算收斂標準的評判指標。 在模擬漿液擴散的動態過程中，利用FISH 語言將式（2）描述的注漿擴散半徑與時間的關系引入模型各計算步中。 其中，將不同時間長度作為變量附加到每個計算步中，從而將每個計算步定義為帶有不同時長的“時步”。 利用FLAC3D中的收斂標準（即最大不平衡力與典型內力的比率不大于0.000 01）來控制“時步”的長短：設定一個時間步長后，如果在迭代次數內還沒有收斂就應該減小時間步長，反之則應增加時間步長。 一般，都事先給定一個較小的時間步長進行迭代時步，而后逐步調整。

針對注漿擴散這一模型，將出漿口設定為圓心，應用式（2），將范圍內的單元重新劃分為漿液組，并賦值漿液參數。 開始時，設定一個初始時間t0，代入公式中，得到一個初始漿液半徑，進行計算。 當相對收斂標準大于設定的標準值時，則加一個極小的時間變量Δt0，新的注漿時間為t1＝t0+Δt0，使得其在新的半徑下繼續循環，一直達到設定的相對收斂標準；而當相對收斂標準小于設定的標準值時，則加一個新的時間變量Δt1（使得計算中的最大不平衡力波動不大），新的注漿時間為t2＝t0+Δt1，進行該注漿時間下的漿液擴散；以此不斷循環，來實現動態漿液擴散過程模擬，直到到達設定的最終注漿時間。

由于不同巖層地質參數不同、孔隙率不同，漿液擴散速率也不同。 理論動態漿液擴散模型如圖4 所示。設定該模型初始注漿時間為1 800 s，得到時步（ts）為10 000，可得孔隙率0.02 的巖層漿液半徑為2.833 m（圖中上半部），孔隙率0.15 的巖層漿液半徑為1.034 m（圖中下半部）。 從圖中可以明顯看出，由于地質參數、孔隙率不同，得到不同巖層漿液半徑也明顯不同；與設定的收斂標準對比后，得到新的注漿時間，進行第2 次循環，新的時步（ts）為20 000，巖層漿液半徑分別為4.006 m 和1.463 m；以此類推，在第4 次循環之后，巖層漿液半徑分別為5.666 m 和2.097 m，并達到了設定的最終注漿時間，系統結束循環，完成計算。

圖4 理論動態漿液擴散模型擴散

該截排洪主隧洞工程通過錨桿注漿孔進行注漿，注漿孔間隔1 m，在多次循環迭代之后，注漿模擬最終結果如圖5 所示。 圖中深色部分即為漿液，可以明顯看出斷層破碎帶漿液擴散半徑要比在一般圍巖中的漿液更大，這是因為斷層孔隙率、地質參數不同，在相同時間內，斷層破碎帶漿液擴散速率要比一般圍巖部分擴散速率更快。

圖5 截排洪主隧洞工程注漿模擬

隧洞模型最大不平衡力見圖6。 在第1 次循環結束時，該隧洞模型最大不平衡力為6.150 7×103Pa，而此時相對收斂標準為9.373 2×10-5，在經歷多次循環之后，系統根據設定的最終注漿時間，完成計算，此時最大不平衡力為1.898 2×102Pa，相對收斂標準為1.388 2×10-6。 由圖6 也可以看出，在該隧洞模擬運算過程中，最大不平衡力波動不大，說明系統是穩步收斂，因此不會由于模型參數改變而影響到計算，該模型對于動態漿液擴散過程模擬是行之有效的。

圖6 最大不平衡力曲線

3 模擬結果分析

通過計算得到未加固情況下變形及塑性區分布情況如圖7 所示。 由圖7 可以看出，未加固時，截排洪隧洞兩幫部位大范圍正處于塑性狀態，受到剪切破壞，而在隧洞頂部也在過去受到了剪切破壞，說明在未加固狀態下，隧洞開挖會出現明顯的兩幫破壞，并且在上部巖層出現冒頂的情況，隧洞破壞嚴重，尤其在斷層破碎帶部分，巖體基本處于塑性區，所以在開挖截排洪主隧洞時，提前進行支護是十分必要的。

圖7 未加固截排洪主隧洞塑性區

而在經歷了初期支護、襯砌支護、管棚支護以及注漿加固支護之后（見圖8），可以明顯看到塑性區大幅度減少，只在初期支護中存在部分塑性區，符合初期支護的預期作用；隧洞中的兩幫破壞以及冒頂情況不復存在；在斷層破碎帶中也只有在未注漿加固的部分存在塑性區，漿液覆蓋區都是穩定狀態。 綜上可以說明，在進行了一系列支護措施之后，截排洪主隧洞圍巖得到了顯著加固，改善了圍巖物理力學性質，對其進行提前支護是行之有效的。

圖8 加固后截排洪主隧洞塑性區

對比加固前后最大剪應力云圖（見圖9），可以清晰地看到，在加固前截排洪主隧洞最大剪應力出現在隧洞兩幫位置，這也是導致隧洞出現兩幫破壞的主要原因，在隧洞附近的圍巖中也存在著較大的剪應力，剪應力并沒有均勻地分布在圍巖中，隧洞存在極大的不穩定性，極易受到破壞；實施一系列支護措施之后，最大剪應力集中在了初期支護以及襯砌支護上，讓其充分發揮了作用，避免了因剪應力集中而導致隧洞出現兩幫破壞，在圍巖中剪應力也分布均勻，不存在引起隧洞不穩定的因素，合理有效地改善了截排洪主隧洞周邊圍巖地應力狀態。

圖9 截排洪主隧洞最大剪應力云圖

對比加固前后位移云圖（見圖10）也可以明顯看到，加固前后隧洞位移相差了一個數量級。 加固前，圍巖向開挖隧洞部分擠壓，隧洞內最大位移達到了0.2 m，集中在隧洞穿過斷層破碎帶部位；加固后，圍巖位移隨著深度增加而呈現明顯的分層，而不是向隧洞方向移動，最大位移僅為0.015 m，說明通過支護工程可以大幅度減少隧洞周邊圍巖的位移，防止隧洞由于圍巖出現大幅度位移而破壞。

圖10 截排洪主隧洞位移云圖

通過對比加固前后截排洪主隧洞塑性區、最大剪應力云圖以及位移云圖，可以清晰得說明支護工程對隧洞起到了明顯改善圍巖物理力學性質的作用，證明支護工程對加固隧洞是行之有效的。

4 結 語

1） 模擬了截排洪主隧洞在開挖支護后的加固效果，驗證并分析了初期支護、襯砌支護、管棚支護及注漿支護對隧洞抗破壞能力和長期穩定的作用，數值模擬結果顯示，該支護工程對隧洞圍巖的加固效果非常明顯。 該計算結果可為類似地下工程的開挖支護提供數據支持和理論指導。

2） 斷層破碎帶以及地下河的存在對水工隧洞有極大破壞作用，施工前需要進行地質勘探，并在開挖時進行提前支護加固工程。

3） 將漿液擴散半徑與模型計算的時步進行關聯，可以動態地模擬灌漿的連續擴散過程，區別于傳統的靜態注漿模擬，更符合實際注漿過程。

4） 利用數值模擬手段可以較為可靠地模擬實際工程情況，分析不同狀態下的工程，在監測、效果預測、優化等方面體現了重要意義。