討論班在數學分析課程中的探索與應用

李圓曉，韋雷雷

（河南工業大學理學院，河南 鄭州 450001）

0 引言

數學分析是數學專業最重要基礎課程之一，地位舉足輕重，能夠為其他后繼課程的學習、研究以及應用提供必要的基礎知識和基本能力。因傳統的單向的滿堂灌式的教學模式存在種種弊端，如何在現有基礎上對教學模式加以改進，從而提高學生的學習興趣和教師的教學效果，已成為當前急需解決的問題。將討論班引入數學分析課程，既可以激發學生參與教學的積極性、增強課堂互動性，又可以培養學生的數學思維和研究精神，還可以讓老師掌握學生對知識點的實際理解和接受程度，不斷修正課程設計，提高教學水平，最終實現數學分析課程教學的高質量發展。

1 討論班教學模式的優點

（1）從學生角度看。一是有助于養成良好的學習習慣。特別是對于剛進入大學校園的新生來講，自由支配時間多，課堂講授進度快，專業知識往往是課上聽不懂不敢問，課下有時間不會學，討論班模式讓學生課下自主學習，課上大家地位平等、學習氛圍輕松且鼓勵學生多提問題，通過討論加深對知識點的理解和掌握，幫助大一新生實現學習良好過渡的同時，進一步培養其數學思維。二是有助于培養獨立鉆研問題的能力。當代大學生最欠缺的就是堅持自我的“定力”和潛心鉆研的“狠勁”，“討論班”可以讓學生獨立學習研究形成自己的思路，并在與他人討論時亮明自己的觀點，避免“人云亦云”。三是有助于后續課程學習和考研。高校考核各學院的一個重要指標就是考取研究生的數量，從往年情況看，很多考不上研究生的學生還是因為專業課不過關，知識點吃不透。數學分析既是考研必考的專業課，又是重要的基礎課，討論班就是通過思想碰撞加深對知識點的理解掌握，從而為考研或者后續課程的學習奠定基礎。四是有助于提高心理素質和綜合能力。不論是闡明自身觀點還是反駁他人觀點，次數多了，時間長了，就不會有怯場心理，討論班有助于提升學生的心理素質、口語表達、邏輯思維、分析問題、應對問題等各項能力。

（2）從教師角度看。一是有助于掌握學生對知識點的理解程度和學習進度。討論班是學生對知識點推理產生或實際應用的探討與碰撞，教師作為組織者和引導者，便于以旁觀者的視角看清學生對相關內容的理解掌握情況，從而優化教學設計和授課進度。二是有助于提高自身的能力水平。討論班實際上是一個相互學習、相互提高的過程，師生之間可以相互借鑒對方長處，教師作為指導者更需要不斷提高自身的專業知識儲備和授課能力水平，以便科學指導，提高效率。

（3）從教學效果看。一是有助于活躍課堂氛圍。討論班變“填鴨式教學”為“互動性探討”，使學生和老師之間、學生和學生之間的溝通、互動頻繁，活躍了課堂氣氛，增強了課堂的趣味性和學生的參與度。二是有助于合理滲透教學內容。討論班變被動灌輸為主動獲取，將課程重點內容滲透到討論研究的各個環節，讓學生在無形中理解、掌握并能熟練應用相關內容。三是有助于提升教學效率。數學分析課程內容多且很抽象，有限的課時必將導致授課進度較快，重點難點內容又不得不耗費大量的時間，討論班倒逼學生課下提前自學并形成自己的觀點，彌補了課時少、進度快、難理解的問題，從而提高教學效率。

2 討論班教學模式的組織實施

討論班是對傳統授課方式的補充，可以有效改變以往數學分析教學中學生不愿聽講，課堂氛圍不夠活躍，教學效果不夠理想等問題，在具體實施過程中可分為理論推導型和實際應用型。

（1）課前準備階段。共同之處：兩者都要對學生的整體情況進行調研了解，結合教學大綱設定討論主題，確定討論班主講人并督促其準備相關材料，必要時給其提供幫助，督促其他學生做好自學和討論發言。不同之處：理論推導型討論班在選題和課程設計時側重于定理的推導過程，讓學生弄明白定理的核心內容是什么，怎么進行推導，為什么要這樣推導。實際應用型討論班側重于理論與實際的結合，怎樣用其解決實際問題。

（2）課堂實施階段。在前期準備充分的情況下，開展討論之前，教師還要對討論班的研討方向、研討意義以及可能產生的問題進行簡要提醒，確保討論順利進行。在討論過程中，教師要進行適當的引導和調節，既不能占據課堂主導地位，左右或者影響學生的討論活動；又不能不管不顧、聽之任之，讓學生游離于教學活動之外，提高討論班課程的質量和效率。

（3）課后總結評價。討論課程結束時，老師要對本次討論班進行總結點評，要求部分學生撰寫心得體會，必要時可以組織多種形式的考試，檢驗討論效果，鞏固研討成果。結合課堂討論的內容對學生提出的問題進行匯總分析，整體把握教學進度，合理調整下次教學內容，真正做到課本與實踐相結合，因材施教，并為今后的教學活動提供有益的借鑒。

3 需要注意的問題

討論班作為一種新型的教學模式，雖然已被國內廣大高校逐步接受并推廣，但在具體實施過程中，還要注意避免以下五個方面的問題。

（1）課程設置不合理。在數學分析課程中，并非所有章節都適合采取討論班模式，這就需要教師在對課程整體把握的基礎上，提高站位，合理選取，科學設置，精心組織。確實把一些重點難點、抽象易混淆且適合組織討論的內容選出來，確實把課程實施的每個環節都考慮周全，確實把學生的積極性調動起來、達到思想碰撞有收獲的效果。避免因課程設置不合理導致討論的主題不突出，討論的深度不夠、效率不高問題發生。

（2）課前準備不全面。因長期接受傳統的教學模式，學生已經形成固定思維，往往不敢嘗試或者不太適應討論班這種新型教學模式，存在膽怯心理，對自己的角色認識不清，對分配任務難以獨立完成。特別是被指定上臺的學生，課前要查閱大量文獻資料、演算數據、推導過程、整合材料、提煉思想，需要投入大量的時間和精力，加上自身時間有限、學習方法不多、經歷經驗單一，容易產生課前準備不足，課上照本宣科的問題。

（3）課上討論不充分。討論班需要大家在老師講授完課程的基礎上，課下自主學習、充分理解的基礎上開展，部分學生因興趣不高、自學不夠、思考不深等，導致在上課過程中參與討論積極性不高或者盲目討論、無效討論，發言結果都是教材上已有的答案，難以形成思想上的碰撞、觀點上的交鋒，甚至出現冷場現象。

（4）教師定位不準確。討論班教學模式要以學生為中心，將學習的主動權從教師轉移給學生，老師只是組織者和引導者，既不能過度參與，也不能放任不管。一方面，要充分發揮學生的主觀能動性，調動學生學習討論的熱情，真正達到良好的討論氛圍；另一方面，要進行合理引導，避免討論跑題或者形成錯誤結論，影響討論效果。

（5）課后總結不到位。每次討論班結束后，教師都要對此次課程進行系統的總結和講評，對好的方面加以肯定，對表現好的學生進行表揚，同時要查找不足，吸取教訓，改進方法，避免“因工作而工作”，只開展討論課程，不進行總結的情況，以及不會總結、抓不住重點導致學生不認可、降低課堂效果等問題。

4 結束語

“課堂是教育的主戰場”，教育改革的核心在于課堂教學改革。討論班教學模式堅持以學生為中心，注重培養學生自主學習、創新思維和解決實際問題的能力，將討論班與傳統教學模式相結合，必將有助于實現教學水平、學生素質的高質量發展，有助于實現高校建設一流大學、培養一流人才的目標。