初中幾何教學中培養學生邏輯思維能力的策略

嚴 萍

(江蘇省南通市東方中學 226000)

在初中數學教學中，邏輯思維是學生推理、論證數學知識的基前提條件.擁有出色邏輯思維的學生，能夠快速掌握問題當中的邏輯關系，并清楚把握問題的解答思路.但邏輯思維的訓練過程較為復雜，除要求學生解題、應用數學知識之外，還要對學生的數學技能進行訓練，創設集直觀與抽象、具體與特殊于一體的數學教學模式.全面理解并能夠主動梳理邏輯關系，才能使學生的邏輯思維能力不斷發展.

1 初中數學中學生邏輯思維的培養現狀

1.1 忽視能力培養，邏輯思維難提升

幾何板塊的有關教學對學生的邏輯思維提出了新的要求，在給出幾何圖形的同時，引導學生通過觀察幾何圖形、認知數學知識、做出推理假設等基本流程來幫助學生探究正確的數學答案.幾何教學呈現出了一定的流程化、互動化特點.但部分教師在幾何教學中并不重視學生邏輯思維的培養，其實，大部分幾何知識十分直觀，教師已經將問題呈現在學生面前，但教師并不能有效引導學生聯想，學生只能通過記憶答案來掌握數學知識.在教學結束之后，學生雖然已經掌握了解答相關問題的方法，但邏輯思維并沒有得到提升.

1.2 教學方法單一，教學效果難配合實現

訓練學生的邏輯思維必須要引入多元化教學手段，要求學生積極配合數學教學活動，改變數學教學模式.在初中幾何板塊的數學教學活動中，教師要設計以認知幾何圖形、推導幾何關系為核心的數學教學新模式，充分調動學生的數學學習積極性.基于此，必須設計多元化教學模式，圍繞著幾何圖形認知、幾何知識應用等板塊設計教學活動，充分滿足學生的學習需求.從現有的教學經驗來看，單一的教學方法是導致學生的邏輯思維無法提升的重要原因，教師在課堂上設計問題、給出幾何圖形，但并不會幫助學生聯想、推導，而是借助“提問+解題”的方式實施教學活動.數學知識與數學知識之間的聯系性關系被破壞，學生難以系統認知數學知識點.部分教師將“解題”視為幾何教學的第一任務，不重視邏輯思維訓練板塊的引入，導致教學活動的質量越來越差.

1.3 教學實效偏低，邏輯思維難發展

邏輯思維是一種能夠讓學生終身受益的思維能力，其包含了邏輯關系推理、邏輯敘述等重要板塊，是幫助學生認知數學知識與外界環境變化的關鍵因素.教師要設計以“長期發展”為最終目標的教育指導理念，鼓勵學生多學習、多應用，創新邏輯思維訓練模式.一些教師所設計的邏輯思維訓練方案實效較低：大部分互動以解答問題為主，要求學生通過計算來論述問題的邏輯關系，并不重視邏輯的表述.與數學幾何是否相關、與計算是否相關，成了教師幫助學生解答數學問題的第一標準.忽視了“邏輯”這一關鍵性元素在課堂上的表現，導致數學教學活動表現出了更為明顯的短視性特點.

2 培養學生邏輯思維能力的有效策略

2.1 引入觀察活動，利用感官訓練邏輯思維

邏輯思維的開發與培養不能操之過急，教師要幫助學生掌握邏輯推理的基本方法，圍繞著“應用哪些知識解決哪些問題”這一關鍵知識點來設計教學，充分滿足初中生的數學學習需求.基于此，可嘗試設計以觀察、交流為核心的數學教學新模式，用學生的感官技能去幫助學習者獲取數學信息，保障數學教學質量.部分教師在訓練學生邏輯思維的過程中以解題為第一手段，要求學生“得出正確答案”，并不重視學生數學技能與思維意識的開發，導致邏輯思維難以提升，數學教學質量無法得到保障.

借由感官認知來組織數學教學活動，可以讓學生在觀察的過程中重新理解數學知識，創新數學教學方法.教師要帶動學生用感官去體驗、觀察，以此來創新數學教學方法，加快學生邏輯思維的萌芽.以人教版七年級上冊教材《直線、射線、線段》的有關教學為例，可在畫出相關幾何圖形之后開展教學活動.教師要求學生觀察直線、射線與線段，對比三者之間的差別.借由對學生感官能力的訓練，促使其重新認識數學知識點.學生對教學材料進行歸納，得出數學學習結論：一條線段的兩端有兩個點(線段)，一條線段的一端有一個點(射線)，一條線段的兩端沒有點(直線)，在認知數學知識的過程中，學生依靠觀察來對比幾何圖形之間的不同，并提出問題：除了點之外，三個幾何概念之間還有哪些不同？對比三個圖形長度、概念上的差別.借由感官認知，學生在觀察的同時得出數學學習結論，對數學知識進行歸納、總結.在感官的帶動下訓練學生的邏輯思維，可以讓學生在觀察的同時重新理解數學知識，依靠邏輯思維去歸納數學知識點，用觀察、思考的全新方法去理解數學知識，創造性地學習數學知識.

2.2 引入數學游戲，利用活動訓練邏輯思維

生物學家將游戲定義為生物學習、成長的本能，其認為，個體在游戲的過程中不斷獲取各種學習經驗，并習得相關技能.用游戲去帶動學生學習，可以有效訓練學生的邏輯思維.一些教師在教學課堂上采取“一本正經”的方式實施教學活動，導致學生只能在解題、答題的過程中整理數學知識.用游戲創新數學教學模式，可以有效改變學生的學習態度，讓學生在玩的過程中認知數學知識，以此來創新數學教學方法.

利用數學游戲鍛煉學生的邏輯思維，可以讓學生從新的角度掌握數學知識點，提高數學教學效率.教師可嘗試利用數學游戲、數學活動來鍛煉學生的邏輯思維.以人教版七年級下冊數學教材《平行線及其判定》的教學為例，教師可通過數學游戲與學生進行互動：在黑板上畫出兩條直線，使其處于不同的狀態：首先，一條直線與另一條直線完全平行；其次，一條直線出現輕微傾斜.教師與學生展開探究活動，當直線發生傾斜時，兩條直線的位置關系會發生怎樣的變化？同一平面內兩條不平行的直線無限延長，其必然會相交.教師繼續引入數學資問題，當平面中出現新的直線時，三條或多條直線的位置關系是否會發生變化？圍繞著“平行線”這一概念，學生針對三條直線、多條直線等數學對象展開邏輯探究活動，推導“平面內相互平行的直線”的幾何關系，得出數學學習結論.相較于傳統的數學教學方式，游戲化教學更能夠激起學生的互動積極性.利用游戲教學的特點，也可以嘗試利用學生的主觀意識組織教學活動，要求學生獨立整理、歸納數學知識，在課堂上利用數學游戲組織與平行線有關的數學知識.主動探究，創新教學，從而有效幫助學生掌握數學知識.

2.3 引入幾何問題，借助問題訓練邏輯思維

要在教學活動中訓練學生的邏輯思維，必須要給出具體的教學素材，引導學生在思考、歸納數學知識的過程中理清問題當中的邏輯關系，創新數學教學方法.基于此，可嘗試對幾何問題進行應用，開發學生的邏輯思維.部分教師對于幾何問題的認識局限于解題、答題的膚淺層次，并不重視學生邏輯思維的訓練.在設計幾何問題的過程中，要借助多元化問答互動訓練學生的邏輯思維，提高學生的數學素養.

在幾何教學中，可嘗試結合教學板塊來歸納數學問題，創新數學教學方法.在對幾何知識進行應用、歸納的同時，鼓勵學生將不同的數學知識點整理起來，用邏輯思維挖掘幾何知識的內在聯系.以人教版八年級上冊教材《全等三角形》的教學為例，教師向學生布置幾何探究問題：從三角形的特點入手，思考什么樣的三角形屬于“全等三角形”.學生對三角形的有關知識進行歸納總結：三角形中含有三個角、三條邊，要讓三角形完全相等，必須讓三角形的角、邊完全相等.在《全等三角形》的學習中，學生依靠對三角形知識的歸納獲取學習經驗.而在隨后的《三角形全等的判定》中，可以繼續向學生提出問題：如果要證明兩個三角形全等，需要用到哪些概念？學生對數學知識進行進一步分析，并得出數學假設：三條邊完全相等的三角形全等.但在探究之后，新的問題出現：除了“三條邊”之外，是否還有其他方法能夠判斷三角形的全等？由此引出數學探究活動：判斷三角形全等的“最簡條件”.用問題去引導學生思考，是幫助學生整理并應用數學知識的有效方法.在培養學生邏輯思維時，借由“三角形-認識三角形-三角形全等-三角形全等的判定與性質”等關鍵詞來設計教學邏輯鏈條，整理并歸納數學知識.

2.4 引入學習任務，借助要求訓練邏輯思維

針對邏輯思維的訓練一直表現出短期性的特點，教師僅要求學生搜集幾何知識中的邏輯關系，導致學生無法以出色的邏輯思維解答課堂上出現的數學問題，學習效率與教學質量得不到保障.而設計多元化學習任務，可以幫助學生從全新的角度認知數學知識，教師制定學習目標，要求學生整理關鍵數學知識點，在提出任務的同時訓練學生的邏輯思維.幾何板塊的有關教學不能完全以學習、解題為出發點，要通過完成各種學習任務來鍛煉學生的邏輯思維能力.

以人教版八年級下冊數學教材中《平行四邊形》的教學為例，以往的初中數學教學中，教師直接給出平行四邊形的有關知識，并不會為學生預留學習、探究的空間，針對教學要求，可嘗試借助多元化任務培養學生的邏輯思維，要求學生歸納與平行四邊形有關的數學知識，但教師不能對學生的學習過程進行干預，而是鼓勵生者自由發揮.在課堂上，學生需要獨立搜集有關于平行四邊形的數學知識，在幾何的角度歸納相關知識點，平行四邊形是兩條對邊分別平行的幾何圖形，正方形與長方形屬于特殊的平行四邊形.在完成“認知圖形”的任務之后，繼續對數學知識進行歸納總結，是不是兩條對邊分別平行的圖形都可以被稱為“平行四邊形”，引入對平行四邊形性質的探究互動.除闡明平行四邊形的幾何特點之外，對數學圖形知識進行歸納總結.在隨后的數學教學活動中，可適當延伸教學范圍，將學生已經學過的三角形等幾何圖形帶入到課堂，借由邏輯推理，判斷特殊平行四邊形與特殊三角形之間的差別，積累數學學習經驗.教師不僅要求學生“學習數學知識”，更要培養學生的信息搜集與邏輯推理技能，促使學生從新的角度認識數學知識.