以實驗教學培養學生數學思維

季 峰

(江蘇省南通市通州區金郊初級中學 226300)

在目前的數學教學中，筆者發現一個問題.許多數學教師，都容易忽略實驗教學.在他們眼中，數學是集邏輯性與思維能力于一體的學科，和實驗沒有太多關系.其實不然，通過實驗，驗證科學真理，探究事物本質，是數學教學中的重要一環.發展學生的數學思維，是每一個數學教師應盡的義務.

1 開展實驗教學，鍛煉學生邏輯思維

實驗教學的目的，就是置身于某種情境之中，驗證內心猜想，交流想法，探索真理.在數學課堂中開展實驗教學，可調動學生學習熱情.讓他們懷著對數學知識的好奇心，進入到實驗之中，進行積極探索.在探索中，尋找到數學的本質，掌握重難點內容.在數學教材中，大量內容都呈現出晦澀難懂、深奧復雜的特性.很多初中生因此產生恐懼、逃避的心理，還未嘗試，就投降認輸，導致數學成績平平，一直無法提升.借助實驗教學，讓學生們帶著對數學的好奇，自主嘗試，自由猜想，驗證想法.通過實驗，激發他們的數學思維.讓他們開始對數學學習產生興趣，從而認真對待數學這門學科，提升學習效率.

比如說，在帶領學生們學習一元一次方程時.數學教師可以從學生的視角出發，開展實驗過程.引導學生們積極實驗，歸納知識點.將學生的感性情感，轉化為理性思維.學會從數學表象之中，挖掘其真正內涵，掌握其本質，激發數學思維.在課堂之中巧設問題，吸引學生注意力：“同學們，老師在論壇上看到這樣一個有趣的問題，小紅和小蘭借了50元，和小黃借了60快.他拿著借來的錢，買了一條紅裙子，花了107，還剩下3元.他將剩下的錢給了小蘭1快，給了小黃1元，最終欠小蘭49元，欠小黃59元.小蘭和小黃欠款總和是108元，此時小紅手中還有1元，加起來是109.為什么是109，而不是110呢？這1元錢怎么找不到了？”對于學生來說，這是一道趣味性和邏輯性兼備的題目，很容易引起他們的好奇心.在第一次聽到教師的提問時，學生表現出迷茫感.那一元錢究竟用在什么地方了呢？其實這從側面反映出，學生們缺乏基本的理性思維.他們在面對數學問題時，往往從感性層面出發，理性判斷不足.教師可帶領學生們進一步驗證這一問題，慢慢理清學生的思維脈絡，激發他們的數學思維.

首先，小紅和小蘭借款50元，和小黃借款60元，總共欠款110元；其次，小紅還給小蘭1元錢，還給小黃1元錢.也就是說，小紅和小蘭借款49元，和小黃借款59元，欠款總和為108元.小紅自己買紅裙子，消費了107元，手中還有1元錢.“1元錢怎么找不到了？”這個問題，和以上的兩個條件均沒有任何關系.這道數學題目給人們造成一種思緒陷阱.那就是用小紅一開始的借款總和，和小紅拿著借來的錢還款以后，計算余額總和.兩者沒有任何關系，因此也不存在1元錢的問題.學生正是要以理性思維，明確其中的條件，理清思路.

通過開展這樣的實驗教學活動，培養學生生的邏輯思維能力，讓學生建立理性思維，構建數學認知體系.當學生的理性思維激發出來以后，他們能夠以更加清晰的眼光看待數學關系，抓住知識要點，實現高效學習.

2 開展實驗教學，培養學生理性思維

數學思維是一種高級的思維模式，是基于人類情感的基礎上，對于客觀事物進行總結與歸納，產生理性認知.在數學課堂中，教師要引導學生，深入研究數學問題，觀察事物本質，進行歸納總結，再以數學語言將其概括出來.通過數學實驗，學生能夠深入的了解數學發展規律，構建理性思維，提升認知能力.數學本身所具備的邏輯推理，與實驗教學的本質相同.都是提出質疑，開展實驗，分析討論，提出猜想，進行驗證的過程.所以，開展實驗教學，讓學生在實驗活動中，鍛煉學生的思維能力.讓他們能夠建立數學思維，提升推理能力，以數學邏輯思考數學問題，順利找到答案.

比如說，在帶領學生學習直角三角形時.數學教師可在黑板上畫一個直角三角形，并進行測量.在測量以后，發現這個三角形的斜邊是其直角邊的兩倍.針對這一發現，數學教師提出問題：“同學們，所有的直角三角形，斜邊都是直角邊的兩倍嗎？”學生在小學階段已經有過三角形的學習經驗，故而此時能夠快速回答：“并不是.”數學教師提問：“大家說得對.那么老師想問，斜邊是直角邊的兩倍這種情況，通常出現在什么樣的情況下呢？大家能夠找找其中的規律嗎？”

以教師的問題為出發點，學生自主開展實驗.通過繪制不同角度的直角三角形，學生展開猜想與驗證.再進行集體交流，分享彼此的看法.有的學生率先發現其規律，說道：“我發現了，當角度為三十度的時候，其對應的直角邊，就是斜邊的二分之一.”也就是說，斜邊是直角邊的兩倍這種情況，不是用來驗證直角三角形的唯一真理.學生在實驗活動中，數學思維得到鍛煉，邏輯能力得以提升.任何一個數學問題，都建立在邏輯推理的基礎上.學生通過反復推理與驗證，找尋數學定理的過程，具有重要價值.思維能力提升，便于學生更加高效的開展之后的數學學習.

3 開展實驗教學，提升學生幾何思維

在數學教材中，數學概念是非常重要的知識點.只有學生們徹底消化數學概念，才可以掌握相關的數學知識，解決數學難題.雖然數學教材中知識點密集且的零碎，但是卻存在著千絲萬縷的關系.如果學生沒有良好消化數學概念，那么日后在學習其它內容時，就有可能受到影響.同樣的，在面對數學問題時，可能無法進行有效解答.所以，在日常教學中，教師需針對數學概念，開展實驗教學.幫助學生“吃”透概念，牢記知識點，提升他們的數學思維.讓學生在日積月累之中，豐富數學知識體系，更加從容的面對數學難題.為學生的數學之路，打下良好基礎.

比如說，在帶領學生學習圓錐側面積和表面積時，數學教師可圍繞圓錐這一主題，帶領學生展開實驗活動.通過實驗，探究數學概念.在開課以前，囑咐學生們準備好實驗材料.包括硬紙板、圓錐體、剪刀等等.進入數學課堂以后，讓學生將手中的圓錐體剪開.將立體的圖形變成平面的圖形，便于學生直觀觀察.沿著物體母線，用剪刀剪開，展開以后，學生們發現，圓錐體變成了扇形.“扇形的弧長對應的是圓錐體的什么？扇形的的半徑對應的是圓錐體的什么？扇形面積計算與圓錐體表面積計算存在哪些聯系？”通過問題引導，逐步讓學生消化其中的知識要點.

通過動手實驗，親自探索，學生能夠更加直觀的消化數學概念.在很多學生眼中，數學概念較為抽象，難以理解.開展實驗教學，可有效降低數學概念的難度，讓數學概念以更為簡單、直觀的方式，進入學生視野，實現快速消化.在探索數學概念的過程中，鍛煉初中生的幾何思維能力，對于他們日后的學習而言，有著重要意義.

4 開展實驗教學，強化學生的形象思維

鍛煉學生數學思維，最終目的是要學生構建正確的數學認知體系，學會用數學解決問題.不論是什么知識，都不能夠與生活規律相背離.任何知識，最終都將服務于生活，造福于人群.當知識成為空中樓閣，無法運用到實處時.數學學習的目的，就是擴充數學知識庫，掌握數學技巧，反饋于日常生活，解決生活中的難題，提升人們生活質量.數學這門科目，有著較強的實用性.所以在日常教學時，教師強化數學的功能性，構建生活情境.讓學生能夠從生活的角度出發，開展實踐活動.以生活實踐，強化數學記憶.由此才能夠在生活中，感知數學魅力，自覺尋求數學真理.

比如說，校園之中，到處都有數學身影.教師可引導學生走出課堂，深入校園.為他們設置相關的實驗活動主題，讓他們解決實際問題.“同學們，一年一度校園藝術節就要開始了，每年這個時候，都會有許多學生報名參加，紛紛施展自己的才華.為擴大校園藝術節的影響力，活躍校園文化.今年我校特意搭建了藝術舞臺，為學生提供更多展示自我的機會.校長認為舞臺一定要高，高度要達到學校旗桿的二分之一.已知舞臺距離旗桿底部有50米的距離，學校旗桿的頂部，視線和水平線尖叫為78度，目高為1.5米.那么要如何設計舞臺高度呢？同時，學校還要重新返修假山，增加其觀賞性.從山腳的位置，進行水管鋪設，在上面修建一個灌溉系統，便于及時澆灌假山上的花花草草.現在需要學生去測量假山的相關數據，看看校工需要采購多長的水管，才能夠建成灌溉系統？”帶著教師布置的任務，學生們利用課余時間，深入到校園之中.仔細測量相關數據，解決實際問題.

通過親身實驗，學生發現生活與數學的關聯性.同時在實驗時，學生的數學知識能夠落到實處，體現出數學的有效性.當學生完成實驗探究，解決實際問題以后，學生的學習成就感瞬間提升，對于數學表現出極大的熱情.他們不再抵觸數學，不再畏懼數學.而是以客觀理性的角度看待數學問題，解決數學問題.從而強化學生的形象思維，發揮他們聯想能力，讓他們高效的完成數學目標.

5 開展實驗教學，培養學生的創造思維

任何學習活動，都離不開思維的發散與創造.當思維飛揚時，學生才會自主的投入到知識海洋之中，探究知識，學習知識，尋找真理，強化知識素養.在數學課堂之中，數學教師直接帶領學生總結數學結論.灌輸數學知識，被動學習數學，會降低學生的學習熱情.數學教師要善用實驗教學，帶領學生自主探索數學規律，總結數學結論.強化學生學習熱情，培養他們的創造性思維.

素質教育背景下，開展實驗教學，已經成為數學課堂中的重要內容之一.為培育出更多優秀數學人才，數學教師需嚴格要求自我，不斷激勵自我，提高教學能力.給予學生更多探究空間，讓學生自主實驗，構建輕松快樂的數學課堂.引導學生投入實驗之中，鍛煉學生的思維能力，讓他們濾清數學脈絡，消化數學概念.只有這樣，學生的數學之路才會越走越順，實現全面成長.