把握“四個關注”，讓數學作業有“四度”

黃玉梅

小學數學教育對培養學生用數學認識世界、解決問題，形成理性思維，激發創造力，促進全面發展，具有關鍵性作用。適當的作業訓練是達成上述教育目標的重要保障。而現階段，義務教育受短視化、功利性影響，過量、過難的作業已成為學生的學業負擔。因此，在“雙減”背景下，教師應結合學科特征，合理設計數學作業，實現學生學習的減負、增效。

一、關注生活色彩，讓作業有溫度

數學教育應培養學生能從日常生活中發現和提出數學問題，能夠應用所學的數學知識去解釋生活現象，解決生活中的實際問題。這就需要教師深入了解學生的生活實際，在現實生活與數學學習的交匯處設計作業。如在學習北師大版四上“運算律”單元后，筆者設計了以下兩道題目。

【題1】2021年7月，河南鄭州突發暴雨，受災嚴重。晉江知名運動品牌向災區捐出5000萬物資。此義舉激發了群眾的購物熱情，某公司在運動品牌的直播間買了48雙鞋子贈送給員工，每雙125元，一共需要支付多少錢？下面說法正確的是（ ? ? ? ?）。

A. 在125×48的算式中，“1”和“4”相乘表示4個100是多少。

B. 125×48=48×100+48×20+48×5，這是應用了乘法結合律。

C. 計算125×48時，若用乘法分配律進行簡便計算，48應拆分為8×6。

D. 125×48=125×（40+8）=125×40+125×8，用字母表示為a×（b+c）=a×b+a×c。

本道題以2021年河南鄭州暴雨為背景，考查學生對三位數乘兩位數與運算律的掌握情況，實現生活與知識的聯結，更是激發了學生的人文情懷。

【題2】為展現新時代少先隊員立志成長的風采風貌，某區要開展“請黨放心，強國有我”少先隊員風采展示活動，計劃用網絡直播的方式在兩個會場同時進行。

信息1：第一個會場在1樓，有15排，每排可以坐17人。

信息2：第二個會場在2樓，有15排，每排可以坐13人。

信息3：全區共有45所小學。

信息4：平均每所小學有9名同學參賽。

（1）根據上面的信息判斷，這兩個會場坐得下嗎？寫出你的思考過程。（2）奇思提了一個數學問題，是這樣列式的：（17-13）×15。你知道他提的數學問題是什么嗎？

本道題目以少先隊員風采展示活動為素材，考查學生對信息的閱讀理解與分析能力，考查學生能否提取相關信息解決有關運算律的實際問題。

二、關注多種感官，讓作業有維度

學生對知識的建構不是一蹴而就的，而需要多種感官、多路信息的輔助，一步步形成。因此，教師可通過設計形式內容多樣化的作業，調動學生多感官參與學習，促進學生持續全面發展。

如在教學北師大版五下“長方體和正方體”時，筆者課前讓學生完成如下作業。找一找：在日常生活中，你能找到哪些長方體和正方體？畫一畫：仔細觀察，分別畫出找到的長方體和正方體的各個面。做一做：請用卡紙制作一個長方體和一個正方體。說一說：觀察你的作品，說一說有哪些發現。算一算：算出你的作品用了多少平方厘米的卡紙。議一議：觀察比較長方體的6個面有什么特點？可以有1個面是正方形嗎？2個呢？3個呢？都是正方形呢？

學生在找、畫、做、說、算、議等多元化活動中，充分激發多感官共同參與，代替抽象的概念理解和枯燥的計算，促使學生從多個角度認識長方體和正方體，實現動手、動腦、動口能力的同步增長。

三、關注學生差異，讓作業有梯度

學生之間存在個體差異，數學教育應幫助不同的學生在不同的層次上獲得適合的發展。因此，設計作業時應該遵循以下規則：精簡作業，控制量;合理分層，講梯度;尊重差異，可彈性;靈活評價，促發展。

如在北師大版四上“運算律”的單元作業中，教師設計了“回顧梳理”“知能達標”“自我挑戰”三個版塊。“回顧梳理”版塊：你能用自己喜歡的方式整理本單元學習的知識嗎，可以用列表、畫圖、舉例等方法。該題意在引導學生回顧梳理、總結本單元的知識點，培養學生學會多角度梳理、建構知識結構。在“知能達標”版塊，教師設置了基礎訓練及提升訓練題：（1）125×（8+4），（2）25×32×125，（3）26×101-26，（4）835-35×20，（5）53×46+53×56-53×2，（6）879-280-220-76。該組題目主要立足于學生基礎達標與能力提升，串聯起各知識點之間的聯系。“自我挑戰”版塊，教師設計了如下題目：淘氣不小心弄臟了作業本，使得要求簡便計算的算式變成“25×”，已知弄臟的數是一個兩位數，它可能是（ ? ? ? ?），請你寫出計算過程。本道題較為開放，由簡便計算中常見的數25來讓學生猜一猜被弄臟的兩位數可能是多少，打破了以往教師出題、學生純計算的機械練習。看到25這個數，學生可以聯想到和這個數相關的一些運用運算律解決的算式，這個兩位數可能是32、16、88，學生可以有選擇性地運用乘法分配律、乘法結合律來計算，從而培養數感和運算能力。

四、關注知識本質，讓作業有深度

數學作業設計在考慮鞏固基礎性知識的同時，更應體現對知識的應用，讓學生在完成作業的過程中厘清知識的來龍去脈，理解知識的本質內涵。對于知識的理解不僅要知道“是什么”，更要深入思考“怎么來的”“為什么是這樣”，使學生由表及里地思考，令思維走向深刻。如“三角形內角和”的內容，筆者設計了如下作業。

要驗證一個直角三角形紙片的內角和是180°，下列方法正確的有（ ? ? ? ?）種。

①淘氣：把三個角撕下來拼成一個角，看看拼成的角是否是平角。

②笑笑：測量其中一個角的度數，再乘3，看看算出來是否是180°。

③奇思：把其中兩個銳角折向第三個角，看會不會和第三個角重合。

④妙想：（如右圖）長方形內角和是90°×4=360°，所以直角三角形的內角和是360°÷2=180°。

A. 1 ? ? ?B. 2 ? ? ? C. 3 ? ? ? D. 4

本道題呈現了4種驗證直角三角形內角和為180°的方法，讓學生在觀察、比較、辨析的過程中體驗解決問題策略的多樣化，并且從中發展了學生的空間想象能力和合情推理能力。

（作者單位：福建省晉江市安海鎮養正中心小學責任編輯：王振輝）

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