基于真實問題解決的計算教學

崔廣瑾

摘要：根據化學學業水平考試和課堂教學調研情況，以本區域新入職教師實驗專項培訓實況為真實情境，依托高錳酸鉀制取氧氣這一初中重要實驗，經發現問題、解決問題、反思問題、總結反饋，展開化學計算的教學，以還原利用化學方程式進行簡單計算的學科本質，提升學生分析能力、思維能力和計算能力。

關鍵詞：問題解決;計算教學;化學方程式;學科本質;高錳酸鉀制取氧氣

文章編號：1008-0546（2022）03-0051-05???? 中圖分類號：G632.41???? 文獻標識碼：B

doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2022.03.011

化學計算教學的意義是什么？化學計算教學的著力點應該在哪里？這是開展化學計算教學必須明確的核心問題。

2020年無錫市初中學業水平考試化學試題第20題第4小題是利用化學方程式的簡單計算，該題分值為2分，主要考查學生基本信息處理能力和計算能力，難度不大。閱卷結果顯示，得0分的考生占20.62%，得 1分的占18%，全對的考生僅占61.38%。從答題情況來看，扣分主要集中在數據或單位使用錯誤，計算錯誤只排到第三位，且有相當一部分計算錯誤出現在相對分子質量算錯。由此可見，學科知識的理解才是化學計算最重要的基礎，數學只是工具[1]，化學計算中出現的問題要從化學學科的角度來分析。

同年9月，筆者組織所在區域化學學科新入職教師實驗專項培訓，匯報展示中，某新手教師演示高錳酸鉀制取氧氣，并利用所制氧氣演示硫、鐵絲在氧氣中的燃燒，最終由于高錳酸鉀取用量太少導致氧氣不足，實驗失敗，從另一側面說明從實驗出發走向定量教學實屬必要。

據此，筆者設計了基于化學實驗中真實問題解決的計算教學，以期還原利用化學方程式進行簡單計算的學科本質，提升學生的分析能力、思維能力和計算能力。

一、教學內容及教學現狀分析

本課題位于人教版第五單元，教材依次編排了“質量守恒定律”“如何正確書寫化學方程式”“利用化學方程式的簡單計算”3個課題。其中，質量守恒定律從宏觀辨識和微觀探析的角度揭示化學反應的本質，化學方程式是化學反應的符號表征形式，本課題的計算則是引導學生認識化學反應中的各物質間存在定量關系，學習利用質量關系、比例關系解決實際問題。故本課題的學習是學生進一步從“宏-微-符”三重表征層面立體理解化學反應，從物質變化、質量關系及實際應用角度認識化學反應的一課，也是認識方式從定性進階到定量的關鍵一課，能幫助學生體會定量研究對于化學科學發展的重大作用。

調研中發現：本課題的教學常側重于對比例式計算方法的講解、強調帶單位計算等格式規范上的要求，而忽略了化學計算的學科本質。課標要求“利用化學方程式的簡單計算”，重點是建立在概念、原理及量的關系的理解上而非單純的數學運算，其學科本質是對化學問題的數學處理過程，即對物質的組成、結構、性質及其變化規律的量化過程[2]。此外，大部分課堂教學采用工業生產或火箭發射等情境為載體，該類情境與學生的學習和生活缺少直接的關聯，雖真實卻遙遠，且涉及的反應原理大部分為陌生化學方程式，學生解決問題時需對化學方程式進行額外的解讀，存在一定的能力落差。

二、教學目標

1.通過創設真實情境幫助學生認識“量”的重要性;利用測量工具收集數據，將理論計算與化學實驗聯結，提出問題、分析問題并解決問題，提升分析解釋、說明論證、推論預測等能力。

2.進一步從“宏-微-符”三重表征思維方式層面理解化學反應，建立反應物、生成物的質量關系，幫助學生理解計算的理論依據，充分認識到正確書寫化學符號對于化學計算的重要性，提升化學用語能力、計算能力和思維能力。

3.從物質變化、質量關系及實際應用幾方面豐富對化學反應的認識角度，實現認識方式從定性到定量的進階以及單元知識的結構化，幫助學生體會定量研究對于化學實驗乃至科學發展的重大作用。

三、教學流程

見表1。

四、教學實錄

1.發現問題——分析實驗失敗的原因

【投影】照片1：實驗培訓中某新手教師正在演示利用高錳酸鉀制取氧氣。照片2：排水法收集到的兩瓶氣體。第1瓶在集氣瓶底部留有少量水，被用于演示硫在氧氣中燃燒;第2瓶僅在集氣瓶口“留有”少量氧氣，被用于演示鐵絲在氧氣中燃燒。

【問題1】根據你的經驗，哪一瓶氣體做實驗效果更好，現象更明顯？為什么？

【學生】第1瓶實驗效果好，氧氣多，第二瓶氧氣太少，不足以支持鐵絲燃燒。

【教師】的確如此，實驗中觀察到鐵絲只是瞬間冒了點小火星，未能持續燃燒。

【問題2】在裝置氣密性良好、操作無誤的前提下，第二瓶氧氣太少，最有可能的原因是什么？

【學生】高錳酸鉀太少。

【教師】與新手教師交流發現，取用的高錳酸鉀在試管中的高度大約比一個指甲蓋高一點。按照此標準取藥品稱量，大約為3.2 g。

任務1：加熱分解3.2 g 高錳酸鉀，可以得到氧氣的質量是多少？

【問題3】寫出該反應的化學方程式，從中反映出哪些信息？

【學生】板演、修正化學方程式、討論、匯報。

【教師】逐一追問該化學方程式中各處數字“2”的含義。

【學生】通過回答深刻理解微觀上反應前后各原子種類和數目都不變。

【教師】請計算化學方程式中生成物氧氣、二氧化錳、錳酸鉀的相對分子質量，反應物高錳酸鉀的相對分子質量的總和。

【學生】計算、研討、修正，小組同學分享計算結果和方法。過程中發現仍有少數同學對化學式中的數字理解不清，導致相對分子質量算錯。計算反應物時，大部分同學將高錳酸鉀的相對分子質量乘以2，少數同學將氧氣、二氧化錳、錳酸鉀的相對分子質量全都加在一起也得出相同的數據。

【板書】2KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2↑

【問題4】結合同學們的計算方法，這些數據之間有什么關系？為什么？

【學生】316=197+87+32，符合質量守恒定律。

【問題5】若反應物高錳酸鉀的質量減少為316的 一半，各生成物的質量如何變化？

【學生】也變為原來的一半。

【問題6】為什么能利用化學方程式進行計算？

【學生】討論、匯報。

【教師】沒錯，以相對原子質量為橋梁，將微觀粒子與宏觀質量建立聯系，反應前后物質的總質量保持不變，化學反應的各物質之間存在著固定的質量關系，正因如此，人們才能夠利用化學方程式進行計算。

【問題7】任務1 中涉及哪些物質？已知條件是什么？需要求出什么？

【學生】已知高錳酸鉀質量，求出氧氣質量。【板書】2KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2↑

【教師】將與本題不相關的物質的相對分子質量或總和舍去，只留下相關的。

【問題8】反應物和生成物之間有著固定的質量關系，如何建立3.2 g高錳酸鉀和未知量氧氣的質量關系呢？換句話說，3.2 g和未知量應該放在板書的什么位置，怎么表示未知量？

【學生】3.2 g應該放在高錳酸鉀那里，設一個未知量x放在氧氣那里。

【教師】如果對“那里”做一個精準定位的話，數據與物質應該一一對應，要將已知量和未知量放在各物質相對質量的下一行。

【板書】解：設氧氣的質量為x。

2KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2↑

【教師】由質量關系可以列出比例式。

【學生】完成任務1：可以得到0.32 g O2。

【師生】總結利用化學方程式計算的方法、步驟及注意事項，完善板書。

【教師】正確書寫化學式、化學方程式、算準相對分子質量或其總和是利用化學方程式計算的前提。計算表明，0.32 g O2標況下的體積約為224 mL，該教師實驗所用集氣瓶的規格為250 mL，用排水法收集，224 mL 氧氣不可能充滿2個集氣瓶，因此第2瓶實驗沒有成功。

2.解決問題——尋找圓滿完成實驗的方法

【問題1】為圓滿地完成兩個實驗，收集兩瓶氣體需要產生多少毫升氧氣？這些氧氣轉化成質量是多少？

【學生】500 mL，大約為0.71 g。

【教師】考慮到實際操作中高錳酸鉀不能完全分解、操作不連續、計算較繁瑣等因素，將氧氣質量定為0.8 g。

【問題2】完成任務2：要制得0.8 g氧氣，需要高錳酸鉀的質量是多少？

【學生】獨立計算，結果為7.9 g。對照任務1 自評并進行組內研討，反思計算過程中出現的錯誤及原因，找出克服的方法。

【學生】出現兩種不同的列式方法，一種是將數據橫著列比例式，另一種是將數據豎著列比例式;應重點關注比例式中數據是否對應匹配和帶單位計算等易錯問題。

【教師】將數據橫著比蘊含著化學方程式中對應的質量關系，更能體現化學學科的特點;將數據豎著比是純粹的數學比例關系，在計算時更便捷。兩種列式雖然有著學科意義上的不同，但不影響計算結果，同學們可以結合實際自主選擇列式方法。

【投影】照片3：稱量7.9 g高錳酸鉀。照片4：倒入試管中，高度大約為一個半指關節。照片5：將其加熱至完全分解，收集，恰好得到兩瓶氣體。足以保證硫和鐵絲在氧氣中燃燒的需要。可見，利用化學方程式計算出高錳酸鉀的質量后再進行實驗，是一種精準的定量，精準的計算是基于對實驗事實的深刻理解[3]，是實驗成功的保障。

3.反思問題——推測實驗“異常”的因素

【投影】照片6：測得規格為250 mL 的集氣瓶實際容量為330 mL。

【教師】用排水法收集兩瓶氧氣的實際體積為 660 mL，比500 mL 多出一百多毫升，即實際收集到的 氣體體積大于理論計算值，請同學們分析實驗“異常”的原因。

【學生】本實驗制取的 O2是 0.8 g，比原計算值0.71 g多一點。

【學生】高錳酸鉀分解后除了生成氧氣還生成錳酸鉀和二氧化錳，會不會這些物質也分解產生氧氣呢？

【教師】對！查閱文獻可知錳酸鉀也會少量分解產生氧氣。此外還有溫度因素，計算時使用了標準狀況下的密度，而本實驗是在常溫下進行，實際氣體體積比理論值偏大。同學們實驗中常用集氣瓶規格為125 mL，實測容積160 mL，分解7.9 g 高錳酸鉀，可以充滿4瓶。在沒有較精確的稱量工具時可以用指關節對7.9 g高錳酸鉀進行大概表征[4]，在試管內加入一個半指關節高度的高錳酸鉀，可收集 2 瓶（250 mL）或 4瓶（125 mL）氧氣。今天我們解決問題的過程，就是從隨意的定性到精確的定量再到有依據的定性的過程，既能保證實驗成功又簡化操作，有理有據地解決了實際問題。

4.總結與反饋

【教師】今天我們學習了利用化學方程式的計算，知道定量研究對化學實驗的成功很重要，在實際生產、科學研究方面也功不可沒。請同學們總結一下利用化學方程式計算的理論依據和思路。

【學生】討論、回答。師生共同總結出本節課的內容結構，見圖1。

【教師】學以致用：請同學們完成下題。

例題：利用一種新型“人造樹葉”將 CO2轉化為乙醇（C2H5OH）的反應如下：

2CO2+ 3H2O? C2H5OH +3O2

研究顯示，1L“人造樹葉”每天能從空氣中吸收968 g CO2。計算1L“人造樹葉”工作1 天可得到乙醇的質量（寫出計算過程）。

【學生】獨立完成。

當堂反饋顯示：全班42人，2人扣2 分，7人扣1 分，得分率為86.9%，全對的考生占78.6%。該班為普通公辦中學的普通班，在新授課情況下，除個別同學外，整體掌握情況較好，本節課的學習達到了較為理想的效果，可以預知，經過后續學習和練習，直至中考，該班學生的化學計算能力還將有長足的進步。

五、教學反思

初中階段的化學計算從整體上來說要求并不高，難度相對高中階段也是有限的，然而每一屆新初三的學生都會在此階段的學習中多多少少出現困難，值得化學教師深思，尋找困難的成因和解決的方法。從本節課的教學來看，主要在以下4點做了有價值的嘗試。

1.從學生的學習經驗出發，搭建教學起點

實驗失敗是化學學習中的常見現象，利用高錳酸鉀制取氧氣的實驗中，現行人教版教材要求“在試管中裝入少量高錳酸鉀”[5]，并沒有對藥品用量作準確的定量要求，常有學生因為藥品放少而收集不到需求量的氧氣。該案例給學生帶來一定啟示，實驗前既要做好充分的知識準備又要建立充分的心理準備，要認清實驗的復雜性，失敗并不可怕，重要的是能通過對實驗操作、實驗方案、實驗數據的復盤反思實驗結果，提升實驗能力，從失敗中吸取教訓，助力成長。教學中發現，學生對這種回顧性的深入學習非常感興趣，課堂參與度很高，本節課甚至給學生帶來寬慰，原以為只有自己做實驗會失敗，原來老師做實驗也會失敗。由此可見，實驗是最好的情境[6]，深入探究真實實驗和真實數據有力地促進了學生認識的發展。演示實驗、學生實驗甚至課后實驗的價值功能并非“即時性”或“一次性”的，它們在過去發生，形成潛伏的經驗，在未來的學習中，也能夠根據需要再次調用，成為教師組織教學的起點素材。

2.從學生的學習需求出發，確定教學難點

學生計算錯誤有背后的化學學科能力因素，此階段學生處于化學用語學習的初級階段，對化學式、化學方程式的認識還不夠深刻、運用時易出錯，相對分子質量或其總和的計算也容易出錯，課堂教學時應重點關注學生化學用語的使用，分析化學用語時宜慢不宜快，在學習化學計算的同時夯實各類化學用語，雙線并行。實踐表明，在本課題的教學中及時幫助學生提高化學用語能力就是在幫助學生掃除本課題學習道路上的攔路虎，切實解決了部分學生學習本課題的困難。此外，教學中教師是從化學學科本質出發，帶領學生一路探索，在理解化學反應原理的基礎上到達數學化的終點，課堂提問不是僅僅在于“算出來是多少？”，更多是側重于“涉及到哪些物質？已知什么，要求什么？它們之間的質量關系是什么？如何建立比例關系？”，找準難點，將教學與學生的實際需求匹配起來，提高教學的有效性。

3.從學生的學習能力出發，厘清教學重點

學科思維能力是在長期學習中逐漸生長的，非一日之功。本課題的標題為“利用化學方程式的簡單計算”，所謂“簡單計算”就是考慮到學生進入初三化學學習僅兩個月時間，學科能力有限，教學中不可隨意拔高要求，尤其是在新授課階段，跳躍式提問和趕進度式教學都是不適宜的。鑒于學生最大的困難就是不知道為什么能這樣算？怎么來算？因此，環節1是本節課教學最重要的一環，值得最細致的教學設計和最充足的時間安排，教師應通過有層次的、完整的、專業的提問引領學生逐步構建化學學科思維，將每一個問題都問到學生化學思維的起點，問到學生能著手解決的實處，有利于學生進入獨立思考和獨立鉆研的自由之地。

4.從學生的學習現場出發，發現教學盲點

環節1 是教師引領學生完成任務1，學力不同的學生對新知識的接受程度不一樣，在有限的課堂時間內存在哪些盲點教師很難逐一發現。環節2是學生在完成任務1基礎上的自主學習，因此，環節2應給予學生充分的實踐和思考時間，自主建構利用化學方程式計算完整有序的思維模型;給予小組研討充分的活動時間，組內研討能促進學生學習的主動程度和合作能力，更實際的意義在于，有些學生此次解題沒錯不代表他完全掌握了學習內容，由于認識不深刻，某些問題這次被掩蓋下次可能會暴露出來，而小組研討展示出組內其他同學的各種問題，這些“豐富”的錯誤案例對他的觸動更有力，知識在“自我”與“共同體”的張力中不斷重構[7]，有效促進學生批判式的深度學習。最終，學生通過“主動反思”解決了“被動聽講”中的盲點，學科能力素養得以提升。

參考文獻

[1] 人民教育出版社，課程教材研究所，化學課程教材研究開發中心.義務教育教科書教師教學用書[M].化學（九年級上冊），第二版，2016：140-151.

[2] 王寶斌.素養為本的化學教學：范式·策略·案例[M].西安：陜西師范大學出版總社，2020：130-136.

[3] 鄭青岳.指向理解的科學教學[M].杭州：浙江教育出版社，2020.

[4] 徐茜.在初中化學教學中增加定量型實驗的研究[D].成都：四川師范大學，2016：17.

[5] 人民教育出版社，課程教材研究所，化學課程教材研究開發中心.義務教育教科書[M].化學（九年級上冊）.北京：人民教育出版社，2019：45.

[6] 黃華文.基于真實情境的高中化學深度學習[J].教學與管理，2018（6）：50-52.

[7] 陳靜靜，談楊.課堂的困境與變革：從淺表學習到深度學習——基于對中小學生真實學習歷程的長期考察[J].教 育發展研究，2018（15-16）：90-96.

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