基于Comsol的煙葉烘烤溫度—水分響應(yīng)仿真研究

符德龍，溫宇鑫，鄭 樂，張富貴，黃 蘭

（1.貴州省煙草公司 畢節(jié)市公司，貴州 畢節(jié) 551700；2.貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

密集烤房作為一種較為先進(jìn)的煙葉烘烤設(shè)備，能夠有效保證煙葉烘烤質(zhì)量的穩(wěn)定性，提高煙葉烘烤的操作性和安全性，已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用［1-3］。然而，傳統(tǒng)烤房主要采用傳統(tǒng)竹竿編煙掛竿，存在操作繁瑣和用工量較高等缺點(diǎn)，迫切需要推廣快速、牢固、損傷率低的裝煙方式。目前，國內(nèi)各個煙區(qū)開發(fā)了多種不同形式的裝煙工具，用于降低煙草烘烤生產(chǎn)過程中的用工量和成本［4］。王衛(wèi)峰等［5］研制的快速籠式煙夾的裝煙量達(dá)到了5000 kg，該裝置實(shí)現(xiàn)了密集烤房內(nèi)的溫度均衡，改善了煙葉的外觀質(zhì)量。歐義［6］對比了使用針式、發(fā)夾式和彈簧式煙夾裝煙的煙葉烘烤質(zhì)量，提出使用煙夾可以減少烘烤煙葉的工作量。王能如等［7］通過中部煙葉烘烤試驗(yàn)，驗(yàn)證了籠式煙夾的密集烘烤效果，并得到了最佳的裝煙密度。何亞浩等［8］研制的木制單夾和雙夾烤煙夾操作方便、可靠性高，有效降低了裝煙的勞動強(qiáng)度和用工成本。貴州省畢節(jié)煙區(qū)從彈簧夾緊原理和對裝煙過程中的葉梗變形分析出發(fā)，研制了一種彈簧預(yù)緊擠壓式煙竿（以下簡稱為“彈簧煙竿”），取得了良好的示范效果。

在煙葉烘烤過程中，由于溫度場、濕度場和固體力學(xué)場三者間的耦合作用比較復(fù)雜，給優(yōu)化煙葉烘烤工藝、提高烤煙品質(zhì)帶來了一定的阻礙。單倩等［9］通過測量密集烤房內(nèi)不同空間位點(diǎn)的溫度，分析了不同裝煙方式對密集烤房內(nèi)溫度分布的影響，其中掛竿式烘烤的溫差更小，有利于提升煙葉的總體質(zhì)量。楊彥明［10］通過對比不同裝煙方式烘烤的用工成本、能耗和烤后的煙葉品質(zhì)，發(fā)現(xiàn)籠式煙夾和散葉插扦裝煙方式下密集烤房內(nèi)的溫度場和風(fēng)場均勻性較好。胡德翔［11］利用多孔介質(zhì)仿真模型研究了密集烤房的溫度場和風(fēng)場，仿真試驗(yàn)結(jié)果與烘烤試驗(yàn)的結(jié)果相符。汪火良［12］結(jié)合多相流理論和相變理論，建立了散葉堆積烘烤過程的熱質(zhì)傳遞模型，總結(jié)了煙葉烘烤時的質(zhì)量及能量傳遞規(guī)律。劉兆宇等［13］采用流體力學(xué)仿真軟件Fluent研究了煙葉烘烤在定色期和干筋期密集烤房的熱濕環(huán)境，并確定了烤房的最優(yōu)進(jìn)風(fēng)口和風(fēng)速。目前，煙葉烘烤的研究主要集中在對烤煙品質(zhì)的評價和烤房環(huán)境的仿真，而針對煙葉在烘烤過程中的收縮變形及其影響因素的研究還鮮有報(bào)道［14-15］，對于煙竿裝煙方式下煙葉烘烤的溫濕度響應(yīng)特性也有待進(jìn)一步的研究。

本文以貴州省畢節(jié)煙區(qū)采用的彈簧煙竿裝煙烘烤工藝為研究對象，基于傳熱傳質(zhì)模型和固體力學(xué)模型，運(yùn)用多物理場耦合仿真軟件Comsol Multiphysics，分析了煙葉烘烤過程中溫度和含水率的變化規(guī)律和分布特征，研究了溫度和含水率變化對煙葉應(yīng)力分布和變形造成的影響，旨在為彈簧煙竿裝煙烘烤的部署實(shí)施和工藝優(yōu)化提供參考。

1 總體結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 基本結(jié)構(gòu)

為解決烤煙生產(chǎn)在烘烤環(huán)節(jié)中裝煙成本偏高、耗時費(fèi)工等問題，本研究前期設(shè)計(jì)開發(fā)了彈簧煙竿，該裝置由竿體、裝煙支架、裝煙工作臺3部分組成。

1.1.1 竿體彈簧煙竿在竿體由支撐方管、彈簧和壓條組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 彈簧煙竿竿體結(jié)構(gòu)示意圖

竿體彈簧為異形扭轉(zhuǎn)彈簧，材料選用70A彈簧鋼絲，鋼絲直徑為3 mm，圈數(shù)為3圈，如圖2所示。彈簧卡口固定于支撐方管上，壓條在彈簧卡口內(nèi)滑動。裝煙時采用拉鉤開啟彈簧，壓條依次穿入彈簧卡口內(nèi)，與支撐方管共同夾緊煙葉的葉梗部分。

圖2 竿體彈簧結(jié)構(gòu)示意圖

1.1.2 裝煙支架裝煙支架的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。支撐柱的數(shù)量與竿體的彈簧數(shù)量相同，支撐柱焊接于支架主體上，用于裝煙時固定竿體，并支撐開啟后的彈簧卡口。

圖3 裝煙支架結(jié)構(gòu)示意圖

1.1.3 裝煙工作臺裝煙工作臺的結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示，該裝置在裝煙時用于固定支撐竿體和裝煙支架，并鋪放鮮煙葉。

圖4 裝煙工作臺結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 技術(shù)參數(shù)

彈簧煙竿適用于標(biāo)準(zhǔn)密集烤房的煙葉烘烤作業(yè)，每1間標(biāo)準(zhǔn)密集烤房配置彈簧煙竿的竿體360個，配套裝煙支架3個，裝煙工作臺1個。其主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 彈簧煙竿的主要技術(shù)參數(shù)

1.3 工作原理

彈簧煙竿的實(shí)施方式如圖5所示。在裝煙時，將彈簧煙竿的竿體卡在支撐桿的固定點(diǎn)以下，彈簧的簧圈和卡口分別位于支撐柱的兩側(cè)；左手按壓支撐方管與裝煙支架，右手持拉鉤依次開啟彈簧，并將彈簧腳放置于支撐柱的頂端卡扣上；將煙葉均勻平鋪在支撐方管上，煙葉的葉梗與彈簧圓圈同向；然后將固定壓條依次穿入彈簧的卡口內(nèi)，在彈簧的彈力作用下，壓條與支撐方管夾緊鮮煙葉的葉梗；裝煙完成后，將彈簧煙竿轉(zhuǎn)運(yùn)至密集烤房上炕；初烤煙葉回潮后，將彈簧煙竿的竿體下炕，從彈簧的卡口內(nèi)拉出壓條，用壓條輕壓葉梗，取下支撐方管即可完成解煙。

圖5 彈簧煙竿裝煙實(shí)施流程圖

2 煙葉烘烤仿真模型

2.1 鮮煙葉仿真模型

為了提高煙葉烘烤溫度—水分響應(yīng)仿真的計(jì)算速度，將煙葉合理簡化為各向同性的均勻材料，忽略葉脈、葉梗的濕熱性能及其分布形式產(chǎn)生的影響。前期研究在貴州省黔西市林泉煙區(qū)采集了云煙87中部成熟煙葉共50片，通過測量煙葉尺寸并經(jīng)過圓整后，設(shè)置的煙葉模型如圖6所示。其中葉片厚度為0.2 mm，重力方向設(shè)置為z軸正向。網(wǎng)格劃分采用自由剖分四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為預(yù)定義的標(biāo)準(zhǔn)尺寸。由于葉梗的直徑較葉片部分小，為保證網(wǎng)格劃分質(zhì)量，采用分裂最長邊方法對葉梗部分的網(wǎng)格單元進(jìn)行細(xì)化，細(xì)化次數(shù)為3。

圖6 煙葉模型網(wǎng)格劃分

為了模擬彈簧煙竿裝煙對煙葉力學(xué)響應(yīng)行為的影響，在葉梗中部施加輥支承約束，并按照式（1）在壓條上施加的彈性力模擬彈簧和壓條（圖7）：

圖7 仿真模型力學(xué)約束

式(1)中，h為彈簧臂桿末端張開高度，單位為mm；L為彈簧的扭臂長度，按照竿體彈簧選型設(shè)置L為60 mm；T為彈簧剛度，單位為N·mm/(°)，其計(jì)算公式為：

式(2)中，E為材料彈性模量，d為材料直徑，D為彈簧中徑，n為有效圈數(shù)。根據(jù)所選用的彈簧尺寸參數(shù)，計(jì)算得到T為65.95 N·mm/(°)，夾緊力F為45.96 N。

2.2 仿真方法

運(yùn)用多物理層耦合有限元仿真軟件Comsol Multiphysics分析彈簧煙竿裝煙烘烤過程中煙葉的溫度、含水率和應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律，并通過與烘烤試驗(yàn)結(jié)果對比，研究烘烤過程中煙葉的溫濕度響應(yīng)行為。本研究采用煙葉品種云煙87的中部成熟煙葉，選用熱傳遞物理場、稀物質(zhì)傳遞物理場分別求解鮮煙葉的溫度分布和水分分布，然后將仿真結(jié)果導(dǎo)入固體力學(xué)物理場中，計(jì)算在溫度梯度場和水分梯度場作用下鮮煙葉的應(yīng)變場和等效應(yīng)力場，通過后處理模塊最終得到烘烤過程中煙葉的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。

2.3 控制方程

2.3.1 傳熱控制方程鮮煙葉的溫度響應(yīng)行為采用傅里葉定律進(jìn)行描述，計(jì)算公式為：

式(3)中，Q為流體的內(nèi)熱源；?為哈密頓微分算子；θ為鮮煙葉溫度，單位為K；ρ為鮮煙葉密度，單位為kg/m3；λ為鮮煙葉導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W/(m·K)；C為鮮煙葉比熱容，單位為J/(kg·K)。邊界條件0q為：

式(4)中，hθ為對流傳熱系數(shù)，單位為W/(m2· K)；θext為烘烤溫度，單位為K。對流傳熱系數(shù)根據(jù)式(5)計(jì)算［17］：

式(5)中，aG為熱空氣的流量，根據(jù)畢節(jié)煙區(qū)烤房選用的電機(jī)，該數(shù)值設(shè)定為4644 kg/(m2·s)。

2.3.2 傳質(zhì)控制方程鮮煙葉的濕度響應(yīng)行為采用菲克第二定律進(jìn)行描述，計(jì)算公式為：

式(6)中，M為鮮煙葉含水率；t為時間，單位為s；effD 為煙葉的有效水分?jǐn)U散系數(shù)，單位為m2/s，該系數(shù)根據(jù)Arrhenius公式計(jì)算［18］：

式(7)中，0D為指前因子，數(shù)值為5.65×10-8m2/s；aE為干燥過程中的活化能，數(shù)值為29.46 kJ/mol；R為氣體常數(shù)，8.314×10-3kJ/(mol·K)。邊界條件為：

式(8)中，Mh為對流傳質(zhì)系數(shù)，單位為m/s；MΔ 為含水率變化量。對流傳質(zhì)系數(shù)根據(jù)式(9)計(jì)算［15］：

式(9)中，l為特征長度，單位為m；Da為熱空氣擴(kuò)散系數(shù)，單位為m2/s；aρ為熱空氣密度，單位為kg/m3；ua為熱空氣速度，單位為m/s；μa為熱空氣動力粘度，單位為Pa/s；av為熱空氣運(yùn)動粘度，單位為m2/s。

2.3.3 固體力學(xué)控制方程在溫濕度和重力的共同作用下，鮮煙葉的物理方程為：

式(10）中，{ε}和{σ}分別為應(yīng)變向量和應(yīng)力向量，Se為彈性柔度矩陣，表達(dá)式為：

式(13)中，E為彈性模量，G為剪切模量，μ為泊松比。剪切模量服從式(14)：

溫度和水分的梯度變化引起鮮煙葉發(fā)生變形，總應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式(15)中，θε、Mε和ρε分別為溫度、濕度和重力引起的應(yīng)變。假設(shè)鮮煙葉的溫濕度和應(yīng)變呈線性關(guān)系，則存在如下關(guān)系：

式(16)中，α和β分別為熱膨脹系數(shù)和干縮濕脹系數(shù)。

2.4 初始條件和仿真參數(shù)

仿真采用三段式烘烤工藝，溫度設(shè)置如圖8所示，煙葉初始溫度設(shè)置為25 ℃，初始含水率設(shè)置為83%。

圖8 三段式烘烤仿真溫度設(shè)置

材料性能參數(shù)見表2，熱空氣的性能參數(shù)采用Comsol Multiphysics內(nèi)置的材料參數(shù)。

表2 煙葉性能參數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 仿真模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真模型的可靠性，在貴州省黔西市林泉鎮(zhèn)烤煙工廠進(jìn)行了烘烤試驗(yàn)。供試煙葉品種為云煙87，選取田地土壤肥力和田間管理方式相同、成熟度一致的煙葉，采集成熟的中部煙葉，采用彈簧煙竿裝煙，按常規(guī)三段式烘烤工藝進(jìn)行烘烤。烘烤設(shè)備為煙葉用電熱式溫濕自控烤煙箱，裝煙密度為86 kg/m3。在烘烤過程中每12 h利用溫度記錄儀（購自杭州澤大儀器有限公司，精度為0.1℃）測定煙葉溫度。同時對煙葉進(jìn)行取樣，每個取樣點(diǎn)重復(fù)3次，每次取3片煙葉，利用鼓風(fēng)式干燥箱（WGL101-2A，購自河北豪威電氣設(shè)備科技有限公司）測定煙葉的含水率。

烘烤過程中煙葉的平均溫度變化如圖9所示，平均含水率變化如圖10所示，圖中散點(diǎn)為烘烤試驗(yàn)測試得到的煙葉溫度和含水率的平均值。通過對比發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果和烘烤試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢基本一致，煙葉溫度的平均相對誤差為2.54%，含水率的平均相對誤差為4.53%。烘烤結(jié)束時煙葉的溫度為65.0 ℃，含水率為8.6%。該試驗(yàn)結(jié)果與李生棟等［16］、魏碩等［20］和董艷輝［21］的研究結(jié)果基本相符，構(gòu)建的仿真模型具有較高的可靠性。

圖9 煙葉平均溫度的變化趨勢

圖10 煙葉平均含水率的變化趨勢

3.2 溫度的變化趨勢

由圖9可知，煙葉的溫度隨著烘烤溫度的上升而逐漸升高，且滯后于烘烤溫度的變化。在預(yù)熱階段（0～12 h），煙葉溫度由初始溫度25 ℃逐漸上升；12 h后烘烤溫度保持不變，煙葉溫度平穩(wěn)緩慢上升，升溫速率約為0.12 ℃/h；在56 h時，煙葉溫度達(dá)到38.9 ℃；72 h后煙葉進(jìn)入定色期，煙葉溫度隨著烘烤溫度迅速上升，升溫速率約為0.9 ℃/h；從128 h至烘烤結(jié)束（136 h），烘烤溫度穩(wěn)定在68 ℃，煙葉溫度上升速度減緩，在烘烤結(jié)束時達(dá)到65 ℃。

選取煙竿中間位置的葉片作為研究對象，得到煙葉在變黃期中期（36 h）、變黃期末期（72 h）、定色期末期（108 h）和干筋期末期（136 h）的溫度分布（圖11）。由圖11可知，隨著烘烤的進(jìn)行，煙葉邊緣區(qū)域的溫度不斷上升，熱量逐漸傳遞至葉片的中部區(qū)域，使得葉片邊緣區(qū)域的溫度高于中部區(qū)域的溫度。

圖11 不同時刻煙葉溫度分布云圖仿真結(jié)果

3.3 含水率的變化趨勢

由圖10可以看出，煙葉的含水率在56 h之前平穩(wěn)下降，由83%逐漸下降至71%，平均干燥速率約為0.14%/h；此后隨著烘烤溫度的上升，煙葉失水速度逐漸增加，含水率迅速下降，定色期結(jié)束時（108 h）含水率降低至30.2%，平均干燥速率為0.93%/h；從108 h至烘烤結(jié)束失水速度略微減緩，在烘烤結(jié)束時煙葉的含水率為8.6%，平均干燥速率為0.72%/h。

烘烤不同階段煙葉的含水率分布如圖12所示，由于煙葉邊緣的水分蒸發(fā)，中部區(qū)域的水分逐漸向葉片邊緣擴(kuò)散。隨著烘烤的進(jìn)行，葉片內(nèi)的含水率逐漸降低，水分梯度下降，使得煙葉含水率的下降速度減緩。

圖12 不同時刻煙葉含水率分布云圖仿真結(jié)果

3.4 等效應(yīng)力和應(yīng)變

烘烤過程中煙葉熱應(yīng)力和濕應(yīng)力的變化趨勢如圖13所示，平均濕應(yīng)力和熱應(yīng)力均隨著烘烤溫度的升高逐漸增加，且變化規(guī)律與烘烤溫度的變化趨勢基本一致。在預(yù)熱階段（0～12 h），濕應(yīng)力和熱應(yīng)力迅速上升；從12 h至56 h，烘烤溫度保持不變，濕應(yīng)力和熱應(yīng)力的上升速度減緩；進(jìn)入定色期（72 h）后，濕應(yīng)力和熱應(yīng)力隨著烘烤溫度的變化再次快速升高，在烘烤結(jié)束時達(dá)到最大。通過對比平均濕應(yīng)力和平均熱應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，煙葉水分變化引起的濕應(yīng)力明顯高于溫度引起的熱應(yīng)力，這表明水分脅迫作用對煙葉變形的影響大于溫度對煙葉變形的影響。

圖13 煙葉平均熱應(yīng)力和平均濕應(yīng)力仿真結(jié)果對比曲線

由圖14可以得出，最大等效應(yīng)力的變化規(guī)律與烘烤溫度的變化趨勢基本一致。煙葉的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在彈簧煙竿夾持葉梗處，而葉片部分的等效應(yīng)力明顯小于葉梗處的等效應(yīng)力。煙葉的最大等效應(yīng)力變化規(guī)律如圖15所示，在烘烤結(jié)束時最大等效應(yīng)力達(dá)到極大值，為6.34×105Pa。以貴州省黔西市林泉鎮(zhèn)種植的云煙87為研究對象，利用萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行測試，得到成熟中部煙葉的葉梗的抗壓強(qiáng)度為4.2 MPa，結(jié)果表明仿真得到的煙葉最大等效應(yīng)力始終低于葉梗的抗壓強(qiáng)度。通過檢查烤后煙葉的葉梗，均未發(fā)現(xiàn)夾傷現(xiàn)象，因此采用彈簧煙竿裝煙烘烤工藝不會造成烤后煙葉的葉梗部分損傷。

圖14 不同時刻煙葉等效應(yīng)力分布云圖仿真結(jié)果

圖15 煙葉最大等效應(yīng)力變化曲線仿真結(jié)果

由圖16可見，煙葉在變黃期出現(xiàn)了明顯的干燥應(yīng)變，其中邊緣區(qū)域的干燥應(yīng)變高于中部區(qū)域的干燥應(yīng)變，其原因是烘烤初期煙葉的含水率較高，靠近邊緣部分的水分遷移和蒸發(fā)速度較快，造成煙葉邊緣區(qū)域的水分梯度較高，收縮變形較大。隨著烘烤的進(jìn)行，煙葉內(nèi)部的含水率梯度逐漸縮小，水分梯度降低，導(dǎo)致煙葉的干燥應(yīng)變趨于一致。烘烤結(jié)束后，計(jì)算得到煙葉的總收縮率為33.2%，與魏碩等［20］和齊娜［22］的研究結(jié)果基本一致。

圖16 不同時刻煙葉應(yīng)變分布云圖仿真結(jié)果

4 小結(jié)

為了探索彈簧煙竿裝煙烘烤過程中煙葉的溫濕度響應(yīng)特性，結(jié)合傳熱模型、基于菲克第二定律的傳質(zhì)模型和固體力學(xué)模型，通過多物理場耦合仿真軟件Comsol Multiphysics，對鮮煙葉烘烤過程中的溫度、含水率和等效應(yīng)力進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明：

（1）烘烤結(jié)束時，仿真得到煙葉的溫度達(dá)到65 ℃，含水率為8.57%，與烘烤試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢基本一致，滿足煙葉烘烤的農(nóng)藝要求。

（2）烘烤過程中煙葉濕應(yīng)力和熱應(yīng)力的變化規(guī)律與烘烤溫度的變化趨勢基本一致，且含水率變化引起的濕應(yīng)力明顯高于溫度引起的熱應(yīng)力，表明水分脅迫作用對煙葉變形的影響大于溫度對煙葉變形產(chǎn)生的影響。

（3）煙葉的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在葉梗夾持部位，并在烘烤結(jié)束時達(dá)到極大值。對于云煙87成熟中部煙葉，彈簧煙竿裝煙烘烤過程中的等效應(yīng)力始終低于成熟煙葉葉梗的抗壓強(qiáng)度，葉梗部分在烘烤過程中不會發(fā)生損傷。本研究為煙葉烘烤工藝參數(shù)優(yōu)化和烤后煙葉質(zhì)量提高提供了理論依據(jù)。