初中數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)文化有效整合的策略研究初中數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)文化有效整合的策略研究

◎馬榮華

(山東省東營(yíng)市廣饒縣大碼頭鎮(zhèn)西劉橋初級(jí)中學(xué)，山東 東營(yíng) 257000)

我國(guó)數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，其思想觀點(diǎn)、語(yǔ)言形式、發(fā)展歷程等都對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)具有促進(jìn)作用.在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以結(jié)合教材知識(shí)，靈活運(yùn)用多種方式，為學(xué)生適當(dāng)滲透相關(guān)文化，促使學(xué)生拓寬自己的認(rèn)知視野，品味我國(guó)文化的深厚內(nèi)涵，從而切實(shí)優(yōu)化自身學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情，并讓數(shù)學(xué)教學(xué)展現(xiàn)新的活力與色彩.

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)文化代表的是一種文化現(xiàn)象，從狹義角度而言，它包含數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言及它們的形成發(fā)展過(guò)程.從廣義角度來(lái)說(shuō)，除了上述內(nèi)容，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與社會(huì)、各種文化之間的聯(lián)系等.在教學(xué)過(guò)程中，其通常以具體的數(shù)學(xué)模型、符號(hào)或者語(yǔ)言向?qū)W生傳遞著一種理性思維，促使學(xué)生能夠透過(guò)抽象化的理念知識(shí)，去解答生活中的實(shí)際問(wèn)題.縱觀我們的生活，可以看到，數(shù)學(xué)文化幾乎隨處可尋，并能夠與我們的生活緊密地聯(lián)系在一起，數(shù)學(xué)文化不但具有較強(qiáng)的應(yīng)用性，還具有邏輯性、精準(zhǔn)性、簡(jiǎn)潔性等特點(diǎn).

二、數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)文化有效整合的意義

(一)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索興趣

數(shù)學(xué)這門學(xué)科邏輯性較強(qiáng)，需要不斷發(fā)揮理性思維，久而久之，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一定的枯燥感，導(dǎo)致部分學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性降低，且大多是為了應(yīng)付考試而學(xué).學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)，多以符號(hào)、數(shù)字、習(xí)題為主，似乎美感度和趣味度都較低，因而很難使學(xué)生迸發(fā)出濃厚的興趣.在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入文化內(nèi)涵，能夠讓學(xué)生更全面地看待數(shù)學(xué)課程，并發(fā)現(xiàn)枯燥的公式、定理、符號(hào)中蘊(yùn)含的美.同時(shí)，可以將數(shù)學(xué)文化與教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行有效結(jié)合，便于學(xué)生能夠透過(guò)豐富有趣的數(shù)學(xué)文化，深化理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)文化的探究興趣.

(二)有效提升學(xué)生的文化認(rèn)知度

在傳統(tǒng)初中教學(xué)活動(dòng)中，教師大多圍繞教材，依照書(shū)中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致講解，整堂課都是知識(shí)與知識(shí)的碰撞，從教材出發(fā)，又從教材結(jié)束.為了提高授課質(zhì)量，教師還會(huì)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)大量練習(xí)，以此深化學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生大多是伴隨公式定理和數(shù)學(xué)符號(hào)度過(guò)的，而對(duì)除此之外的學(xué)習(xí)內(nèi)容了解甚少.新時(shí)期下，將數(shù)學(xué)文化與教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行緊密結(jié)合，不但能夠有效幫助學(xué)生了解更多新鮮知識(shí)，還能拓寬學(xué)生的視野，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生不一樣的見(jiàn)解，同時(shí)有效增強(qiáng)文化認(rèn)知，促進(jìn)自身綜合素養(yǎng)的提升與發(fā)展.

(三)有效落實(shí)素質(zhì)教育相關(guān)要求

隨著新課程改革方案的推進(jìn)，素質(zhì)教育逐漸成為教學(xué)中的關(guān)鍵詞.增強(qiáng)學(xué)生綜合素質(zhì)，不光是要把重心放在知識(shí)講解和引導(dǎo)學(xué)生做題上，還要從學(xué)科屬性出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)及運(yùn)用學(xué)科知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力.顯然，如果教師仍沿用以往的教育模式，則很難完成這一目標(biāo).對(duì)此，教師可以從文化滲透出發(fā)，將授課活動(dòng)與數(shù)學(xué)文化結(jié)合起來(lái)，從多個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓整個(gè)課堂充滿活力與生機(jī)，進(jìn)而促使學(xué)生主動(dòng)地參與到探究活動(dòng)中來(lái)，為發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

三、數(shù)學(xué)文化融入課程活動(dòng)的原則

(一)貼近性原則

在數(shù)學(xué)課堂中引入豐富文化的目的在于促使學(xué)生知識(shí)與能力的發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)構(gòu)建高效課堂的目的.為此，教師所選取的數(shù)學(xué)文化首先要貼近學(xué)生生活，其次要貼近教學(xué)內(nèi)容，以便學(xué)生能更好地吸收理解，并增強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握.

(二)趣味性原則

數(shù)學(xué)課程中存在著大量的公式定理，在學(xué)生學(xué)習(xí)吸收期間可能存在一定困難，教師要盡量選擇一些生動(dòng)有趣的材料，為枯燥的課堂學(xué)習(xí)注入活力，并切實(shí)增強(qiáng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

(三)開(kāi)放性原則

在選取數(shù)學(xué)文化時(shí)，教師還要注重遵循開(kāi)放性原則.在這一原則的引領(lǐng)下，教師首先需要不斷開(kāi)闊自己的眼界和認(rèn)知，全面了解更多元化的文化內(nèi)容，并向?qū)W生進(jìn)行知識(shí)傳遞.同時(shí)，這一原則還能夠促使學(xué)生思維變得更加敏捷和靈活，有利于學(xué)生從多角度出發(fā)，完成問(wèn)題思考，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升.

(四)滲透性原則

初中學(xué)生的文化認(rèn)知度較低，對(duì)數(shù)學(xué)文化的掌握度不足，相比之下，思維能力也較為薄弱.為了達(dá)到高效教學(xué)目標(biāo)，教師要注重遵循滲透性原則展開(kāi)教學(xué)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維熏陶與培養(yǎng)，促使學(xué)生能夠透過(guò)精彩紛呈的數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)的樂(lè)趣.

四、初中數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)文化有機(jī)整合的教學(xué)策略

(一)以文化為基點(diǎn)，進(jìn)行課堂導(dǎo)入

課堂導(dǎo)入是開(kāi)展一節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，有趣的導(dǎo)入能夠激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性.對(duì)此，在備課時(shí)，教師可以從數(shù)學(xué)文化出發(fā)，進(jìn)行課堂導(dǎo)入，促使學(xué)生能夠在文化引領(lǐng)下，提高參與活動(dòng)的熱情.

比如，在學(xué)習(xí)“相似圖形”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以引入“黃金分割”這部分知識(shí).“相似圖形”和“黃金分割”都是涉及圖形形狀的內(nèi)容.“黃金分割”能夠通過(guò)建筑、藝術(shù)等方面的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系.對(duì)于九年級(jí)學(xué)生而言，他們已經(jīng)具備了一定的欣賞和審美能力，教師可以嘗試為學(xué)生構(gòu)建生動(dòng)直觀的情境，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更深層次的美.另外，學(xué)生已經(jīng)具備一定學(xué)習(xí)能力，教師可以為學(xué)生創(chuàng)造互動(dòng)交流的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力.在授課期間，教師可以運(yùn)用電子信息設(shè)備為學(xué)生展示涉及“黃金分割”的圖片，其中包含建筑中的黃金分割、藝術(shù)領(lǐng)域中的黃金分割，以此為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)濃厚的文化情境.之后教師繼續(xù)呈現(xiàn)三張圖片(如下圖所示)，讓學(xué)生分析哪張構(gòu)圖最美.

學(xué)生自然會(huì)選擇中間的圖片，教師單獨(dú)將中間的圖片拿出來(lái)，引領(lǐng)學(xué)生共同分析與探究：中間圖片究竟有何特點(diǎn).

(二)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史料，凸顯教學(xué)文化

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，如果教師能夠使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，并圍繞教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生滲透相關(guān)發(fā)展史料，可以有效提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解與把握程度，并增強(qiáng)其文化素養(yǎng).對(duì)此，教師要提前做好準(zhǔn)備，并著眼于教材，從而全面促進(jìn)課堂文化滲透效果.

比如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”“直角三角形”“等腰三角形”等內(nèi)容時(shí)，教師可以順勢(shì)為學(xué)生引入有關(guān)“三角形”的發(fā)展史，比如“楊輝三角”等.教師首先為學(xué)生介紹楊輝，楊輝是中國(guó)南宋數(shù)學(xué)家，字謙光，錢塘(今杭州)人.楊輝的數(shù)學(xué)著作甚多，有《日用算法》《楊輝算法》等，之后教師為學(xué)生呈現(xiàn)楊輝三角.

(a+b)0=1

(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

將多項(xiàng)式中的系數(shù)按照一定的順序排列就獲得了楊輝三角.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師嘗試通過(guò)引入楊輝三角數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的了解，并感受數(shù)學(xué)文化的博大精深，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的自我成長(zhǎng).

(三)運(yùn)用信息設(shè)備，展現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、公式、圖形等方面.不同數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著自身的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，比如數(shù)學(xué)概念能夠揭示本質(zhì)屬性，數(shù)學(xué)符號(hào)能夠以簡(jiǎn)潔明了的方式表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)圖形方便直觀，有助于學(xué)生記憶和理解.在教學(xué)中，教師可以靈活運(yùn)用信息設(shè)備，結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)，為學(xué)生展示豐富的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，促使學(xué)生能夠在現(xiàn)代化教學(xué)模式引導(dǎo)下，通過(guò)直觀感受，提升對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的了解和熟悉度，從而豐富認(rèn)知.

比如，在學(xué)習(xí)“位似圖形”這部分內(nèi)容時(shí)，為了使學(xué)生全面了解位似圖形及其有關(guān)概念，教師可以利用作位似圖形等方法將一個(gè)圖形進(jìn)行放大或縮小，促使學(xué)生以積極進(jìn)取的思想探究數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí).在教學(xué)中，教師可以運(yùn)用信息化設(shè)備，為學(xué)生展示多姿多彩的“位似圖形”，促使學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的視覺(jué)感官，通過(guò)觀察和了解，發(fā)現(xiàn)位似圖形之美，并體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和美學(xué)價(jià)值.教師可借助幾何畫(huà)板為學(xué)生展示位似圖形的畫(huà)法：教師使用“線段工具”依次連接三角形的頂點(diǎn)和位似中心，選擇一條連線單擊菜單欄“變換”—“縮放”，在出現(xiàn)的對(duì)話框中輸入相似比，并單擊“縮放”按鈕，之后執(zhí)行“變換”“縮放”縮放三角形頂點(diǎn)和位似中心連線.把縮放后的線段旋轉(zhuǎn)180°，用同樣的方式連接另外兩條線，執(zhí)行“變換”—“旋轉(zhuǎn)”將縮放后的線段旋轉(zhuǎn)，使用“線段直尺工具”連接旋轉(zhuǎn)后的線段頂點(diǎn).之后教師帶領(lǐng)學(xué)生證明這兩個(gè)圖形是位似圖形.接著，教師呈現(xiàn)三個(gè)必要條件，第一，必須兩個(gè)三角形相似.第二，兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線在一點(diǎn).第三，位似中心到各點(diǎn)的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)成比例.上述教學(xué)方式，可以深化學(xué)生對(duì)于位似圖形的認(rèn)知，促使教師將教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)文化進(jìn)行有效融合，以便加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)其學(xué)習(xí)能力的提高.

(四)結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題，品味文化之美

數(shù)學(xué)思想和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是數(shù)學(xué)文化中的重要組成部分，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師習(xí)慣占據(jù)課堂主導(dǎo)地位，留給學(xué)生自主思考的時(shí)間和機(jī)會(huì)較少，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟較淺，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用度較差.為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在課堂中的有效運(yùn)用，教師可以變換組織形式，比如通過(guò)合作教學(xué)法，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體問(wèn)題，進(jìn)行探討交流，以此使學(xué)生獲得更多與數(shù)學(xué)知識(shí)接觸的機(jī)會(huì)，并有效感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，從而切實(shí)品味其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化之美.

以“一元二次方程”為例，在教學(xué)期間，除了要使學(xué)生深化理解其中涉及的基礎(chǔ)概念和運(yùn)算方法，還要注重為學(xué)生留出充分時(shí)間，使其在問(wèn)題探究中感悟數(shù)學(xué)文化的豐富性.對(duì)此，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行合作探究，并出示如下問(wèn)題：已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)是方程x2-9x+20=0的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的腰.

學(xué)生1：這道題主要考查了一元二次方程的解法，等腰三角形的判定及三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)點(diǎn).

學(xué)生2：我根據(jù)題中給出的一元二次方程：x2-9x+20=0，利用因式分解法解得x1=4，x2=5.

學(xué)生3：這兩個(gè)解都可以保留嗎？我們還需要回歸到問(wèn)題中，這是一個(gè)等腰三角形，因?yàn)榈妊切蔚牡走呴L(zhǎng)為8，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，所以當(dāng)?shù)妊切蔚走呴L(zhǎng)為8的時(shí)候，x=4時(shí)，4，4，8的三條線段不能組成三角形，最終確定等腰三角形的腰長(zhǎng)為5.

學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，可以接收到來(lái)自其他同學(xué)的思維方式，并體會(huì)其中蘊(yùn)含的方程思想，了解數(shù)學(xué)解題過(guò)程，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生在豐富文化中不斷感受思考探究的樂(lè)趣.

(五)引入名家故事，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)

步入初中的學(xué)生會(huì)面臨更多更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，一時(shí)可能難以消化，甚至?xí)a(chǎn)生畏難情緒，從而導(dǎo)致在課堂上與教師、同學(xué)的互動(dòng)效率降低，學(xué)習(xí)熱情驟減.在面對(duì)這種情況時(shí)，教師可以結(jié)合與數(shù)學(xué)思想家相關(guān)的勵(lì)志故事激勵(lì)學(xué)生.例如，華羅庚在讀初中時(shí)，由于他在數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)出一些天賦，被數(shù)學(xué)教師王維克發(fā)現(xiàn)，遂對(duì)他進(jìn)行培養(yǎng)，堅(jiān)定了他向數(shù)學(xué)方面發(fā)展的信心.后來(lái)因?yàn)榧揖池毢藢W(xué)，但華羅庚保持了對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，他一邊照看家里雜貨店，同時(shí)堅(jiān)持在家中自學(xué)，用5年時(shí)間學(xué)完了高中和大學(xué)的數(shù)學(xué)課程.18歲時(shí)，他不幸染上傷寒，在家人悉心照料下，保住了性命，但左腿卻留下殘疾.后來(lái)他到金壇中學(xué)做財(cái)務(wù)工作，業(yè)余時(shí)間仍然不忘記數(shù)學(xué)研究.陳景潤(rùn)上學(xué)期間酷愛(ài)數(shù)學(xué)，當(dāng)教師講解數(shù)學(xué)題時(shí)，他總是集中精神認(rèn)真聽(tīng)講.課后布置的習(xí)題他也認(rèn)真去做.陳景潤(rùn)在解題的過(guò)程中得到了無(wú)限樂(lè)趣.陳景潤(rùn)對(duì)于解題，向來(lái)不吝惜時(shí)間和精力，遇到不懂的就問(wèn)，別看他平時(shí)沉默寡言，但向教師請(qǐng)教時(shí)卻毫不羞澀和膽怯.他的求教方式也很特殊：看到教師路過(guò)，他就緊追上去，邊走邊問(wèn)問(wèn)題.學(xué)生在正面力量的感染和熏陶下能夠重燃起參與課堂探究的信心.學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備華羅庚、陳景潤(rùn)那樣的刻苦鉆研精神，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難就要努力解決，不畏困難，勇往直前，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的提升.

教無(wú)定法，貴在得法.綜上所述，可以看到，在初中數(shù)學(xué)課堂中滲透豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，無(wú)論是對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展，還是對(duì)教師教學(xué)能力的提高，都具有積極作用.作為教育引導(dǎo)者，教師要看到文化滲透的重要作用，并采用多種方式，為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，并讓初中數(shù)學(xué)課堂變得更加精彩有趣.