淺析初中數學三角函數教學優化措施

劉瓊瓊

【摘 ?要】本文主要從三角函數的基本定義、當前初中數學三角函數教學存在的主要問題、初中數學三角函數教學優化的必要性以及初中數學三角函數教學優化的有效措施四個方面進行詳細分析，以供大家學習和參考。

【關鍵詞】初中數學;三角函數教學;優化;措施

在初中階段很多學生學習數學時都普遍反映三角函數知識點很難充分理解。為了提高三角函數教學質量，初中數學教師在教學中必須結合學生的實際學習情況以及教材內容，采取適合的教學措施，使學生懂得利用三角形掌握有關的知識，要求學生必須有扎實的基本功，根據三角形的概念，建立相應的知識體系。

一、三角函數的基本定義

針對三角函數概念，我國尚未形成統一的定義。其中，人教版初中數學教材提出三角函數的概念是：將角度作為自變量角度，對于任意兩邊的比例是因變量的函數。三角函數可以將直角三角形的內角與兩條邊長度的比值相關聯。因此，對于初中數學教師來說，將三角函數的定義講解給學生聽時，應該將一個直角三角形認真畫出來，再將一條直角邊注明為a，另外一條直角邊注明為b，斜邊注明為c，b與c之間的夾角是x，只有運用圖形，才能讓學生直觀地明白，。相信大家都知道，三角函數與三角形有密切的關聯，學生要想對三角函數有全面準確的認識，必須將數形結合思想充分掌握，這是尤為重要的。

二、當前初中數學三角函數教學存在的主要問題

目前，我國初中數學三角函數教學依舊存在諸多問題，具體表現在以下幾點：第一，教學方法落后。現階段，盡管全國各地都不斷推行新課改，然而有些初中數學教師已經有了根深蒂固的傳統教學思想，而且長期采用傳統教學方法，但在該教學方法下，學生的學習效率不高，而且沒有及時運用新型的教學方法和教學理念，傳統的教學方法不符合初中生身心發展的規律，所以很難激發學生學習的熱情，使他們積極參與到課堂教學活動中。因此，倘若初中數學教師在教學中始終不能意識到教學方法創新的必要性，就必定導致教學停滯不前，更加談不上獲得良好的教學效果。第二，限制于課堂教學。我國初中數學教師中年輕教師接受新鮮事物的速度很快，但是有些年齡大的教師由于思想傳統，在教學中通常只是限制于課堂教學，并沒有延伸課外知識，這樣很有可能造成不能全面掌握三角函數知識。并且教師也沒有重點培養學生的知識運用能力，造成學生在平時的學習和做題中不能變通，形成定式思維。第三，三角函數內容煩瑣復雜，學生沒有學習熱情。很多教師為了讓學生更好地掌握三角函數知識，通常要求學生死記硬背或者采用題海戰術，讓學生將三角函數值全部背下來，而且對知識點有更加深層次的理解，但是這樣一來，學生盡管可以將三角函數值都記住，但是在遇到實際問題時根本不知道如何合理利用所學的三角函數，進而無法做到學以致用。

三、初中數學三角函數教學優化的必要性

在傳統的初中數學教學模式中存在諸多不足，比如：模式缺乏多樣化以及趣味性不強等，在該教學模式下，要想培養學生學習數學的興趣，使學生主動投入學習中，鍛煉學生的自主學習能力和獨立思考能力，這是相當困難的。因此，為了改善該局面，調動學生學習三角函數的積極性和主動性，初中數學教師在三角函數教學中必須充分意識到傳統的教學方法已經落后，根本無法滿足現代學生的實際學習需求，所以教師應該采取有效的措施不斷優化教學模式，這樣在培養學生學習興趣，加強學生數學學習能力的同時，也大大地提高教學質量和教學效率，更好地促進初中數學教學發展。

四、初中數學三角函數教學優化的有效措施

在初中數學中三角函數是常見的一類函數。在初中數學教學中往往不會對三角函數的定義進行探究，僅僅要求學生掌握三角函數的意義以及解決應用問題，所以要想優化初中數學三角函數教學模式，必須從培養學生理解能力的角度出發和切入。

（一）數形結合，幫助學生學習三角函數

因為三角函數是非常復雜的，而且其與三角形的關聯非常密切，所以教師將三角函數和三角形相結合學習，必定能夠獲得不錯的效果。比如：有這樣的一道關于“正弦三角函數”的例題，該節課認真講解三角形的正弦值，也就是：角相應的直角邊與斜邊之間的比值。要想使學生深刻地理解，而且將三角函數聯系日常生活，在教學過程中教師能夠向學生提問，“在初步認識三角函數中正弦值的各種解法后，那么在人們的日常生活中是否會用到正弦值呢？有些運動員便碰到了此難題。如圖1所示，某個運動員擅長登山，她順著坡角是30°的斜坡AB從營地A向山頂B爬，如果AB是2000米，那么，其究竟上升多少米？”教師引導學生結合正弦邊與角的度數之間的關系，就能迅速準確求出邊長，具體解答公式是sin 30°=，BC=AB.sin 30°=2000x=1000。利用數形結合，除了能夠使學生積極主動地學習，還能夠讓學生更好地理解正弦應用。

圖1

（二）充分利用多媒體技術，提高教學質量

自從進入信息時代后，多媒體技術已經普遍成為很多初中數學教師采用的教學方法之一，教師能夠利用多媒體將數學題目精心制作成動態課件，調動學生學習數學的積極性。比如，在該道題目中：將一副直角三角板ABD和直角三角板BCE依照圖2 的方法進行擺放，連接AC，求tan∠BAC的值。該道題重點是考查學生是否充分掌握正切的概念。解題的關鍵點是構造含有∠BAC的直角三角形，必須利用輔助線，經點C作CF且垂直于AB，求CF與AF的比即可。類似于此題型，可以運用多媒體設備將其合理制作成動態解題過程。體現兩個三角形的整個重合過程，而且將重合后每個已知角的度數都呈現出來，鼓勵學生準確計算其他角的度數，將CF作為輔助線，學生就能清楚認識解題過程，既便于理解，又留下深刻的印象。

圖2

（三）學習和練習兼存，系統化三角函數內容

作為初中數學教師，必須充分利用有限的教學時間，使學生充分掌握學習的各個知識點，為學生留出足夠的時間進行練習，加深對教學重點的理解和認識。三角函數中很多知識都是教師必須講解的主要內容，包括正弦函數以及余弦函數等，學生是否將該部分內容完全理解對初中數學成績有重要的影響，就現初中數學三角函數教學現狀來講，傳統的填鴨式教學以及題海戰術既難以激發學生的學習熱情，又無法提高學生的學習效率。因此，教師要想提高學生的學習效率，必須不斷優化教學措施，針對三角函數內容實施分層教學，而且學生在平時學習中必須加強練習。

（四）優化整合教學內容，利用圖形講授三角函數內容

在學習三角函數的過程中了解幾何知識是十分重要的。教師在講解三角函數的過程中往往涉及三角形，怎樣利用圖形使學生掌握三角函數的基本含義以及內容，要求教師對課堂環節進行精心設計。教師對該類題目進行講授時，可以通過多媒體課件以及黑板來演算，學生結合教師的講授對照圖形，能夠充分掌握學習中的各個重點以及難點。利用這些例子，教師能夠根據個人的數學學科優勢來鍛煉學生的發散思維，以更加深刻地掌握三角形函數的基本含義，而且結合相似的圖形，使學生對已學的知識點進一步鞏固。

（五）合理設置有關訓練，認真鞏固三角函數的重點和難點

就初中數學教師來講，對學習任務進行布置時，應該結合教學知識點，充分考慮學生的各個方面，主要包括學生的實際學習情況，還有知識消化能力等，正確選擇題目以及題組，應該有組織地對學生開展訓練。這樣不僅可以大大提升學生的學習效率，而且能夠正確引導學生對新的知識進行預習。同時，在復習已經學習的內容和預習新的知識點時，教師必須確保學生的學習效率，不能為了應付課本上的作業而要求學生重復做類似的題目。作業的根本目的是對所學的內容進行鞏固，科學構建一套完善的作業體系，做好學習任務，實現學習目標。學生通過作業將平時學習中碰到的難題都及時有效地解決，既可以調動自身學習三角函數的積極性和主動性，激發學習求知欲，又可以發散個人的思維，迅速解決數學學習中碰到的各種疑惑。因此，教師采取合適的措施，不斷優化三角函數教學，以加強學生的綜合能力，比如：探究式思維能力，還有發散式思維能力等。

（六）推進循環教學，逐層導進學習理念

每種教學模式會讓學生在學習能力的掌握上存在差異。教學的效果主要是教學內容的優化水平，就初中階段的學生來講，三角函數是學習的重點，教師怎樣優化整合教學內容以及教學目標，使學生在學習中提高自身的層次，而且在這個基礎上不斷提升，這是現階段必須深入探究的問題。初中數學教師在教學過程中應該采用逐層教學的模式，懂得循循善誘，加強學生的思維訓練，采用各種教學方法，使學生主動學習數學，對數學產生濃厚的學習興趣，在初中階段掌握有效的學習方法以及學習技巧，為高中數學提供重要保障。大量的實踐表明，若綜合運用各種教學模式，而且合理運用多媒體軟件，這樣必定可以大幅度提高學生的學習效率，加強數學學習能力。

五、結束語

因此，就初中數學教師來看，在教學中對三角函數知識進行講授時必須用心備課，合理營造出輕松活躍的數學課堂學習氛圍，而在該氛圍中學生感興趣的同時，也要積極參與到課堂實踐中，否則就難以提高學生的學習效率，更加不能獲得顯著的教學效果。并且不斷優化初中數學三角函數教學模式，有助于教師講授其他數學幾何問題，還是目前每個教師都為之追求的最終教學目標。

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