小學數學“三角形的初步認識”的有效教學

■文/何正元

高效的課堂教學是為了促進學生提升素養、發展智力。對于教師來講，在實際的課堂教學中，應充分將生活與學習緊密聯系起來，引導學生對生活與知識的相互聯系進行深入探究，以提高數學課堂教學質量。

在實際的課堂教學活動中，小學數學教師不僅要積極運用日常生活中常見的生活事例，在選材時充分考慮學生的日常生活，同時還應考慮數學知識的文化特點。本文以小學數學“三角形的初步認識”為例，分析了如何在課堂教學活動中積極融入數學文化因素，以期讓學生更好地感知和了解三角形的構造，熟悉三角形的基本特性，讓其獲得更好的學習啟迪，開展智慧學習活動。

一、創設情境

教學活動離不開情境，對于教師來講，首先應對課程標準進行研讀，對課程標準精神進行把握，創設有趣味、有活力、有生機的實踐情境和問題情境等。在創設教學情境時，教師應充分考慮學生的實際情況，通過教學情境對學生進行引領，讓其去觀察、分析、探究及思考，讓枯燥的數學知識學習過程變得更有新意。

（一）回顧日常學習，喚醒經驗

教師可以通過課件向學生展示部分圖形，讓學生通過觀察說出自己認識的相關圖形，如梯形、長方形、正方形、圓形、三角形以及平行四邊形等。接著，教師可以對學生進行引導，讓其積極思考將長方形轉變成三角形的方法，通過問題引導，讓學生進行自主探索，這樣學生就能發現通過連接長方形的一條對角線，能將其分成兩個三角形。采用相同的方式，學生接著也能說出正方形、梯形、平行四邊形都能分成兩個三角形。教師利用這種教學活動，可以讓學生初步了解和掌握三角形的基本構造，進而為深入學習三角形的特征打下良好基礎。

（二）反思日常學習，激活思維

教師在開展教學活動時，可以再次向學生提出問題：“如果給你們提供相應的工具，你們能制作出比三角形更簡單的圖形嗎？”這樣學生就可以帶著問題，運用相應的學具開始嘗試制作。有的學生將長方形的紙片剪成非常細的1根長條，有的學生通過小棒擺三角形，結果發現利用2根小棒無法擺出三角形，擺三角形至少需要3根小棒。通過各種實踐體驗，學生能夠認識到，在全部的幾何圖形中，最簡單、最基礎的就是三角形。在開展幾何圖形的教學活動時，教師應合理應用各種實物，讓學生認真觀察和分析，并進行實踐和反思，進而加深學生的印象。除此之外，教師還應讓學生在學習活動中不斷擴充經驗、累積知識，讓其探索熱情得到充分激發。

二、挖掘知識的內在聯系，積極開展實踐探索活動

學生形成認識的本質就是通過其原來的知識結構來改造、加工和整合外界客體的過程，在這一過程中，學生的認知也在不斷發展。因此，教師在開展“三角形的初步認識”的教學活動時，應對知識之間的內在聯系進行充分挖掘，同時對學生進行積極引導，讓他們開展有效的實踐探索活動。

（一）對生活事例進行探尋，累積經驗

教師首先應對學生進行引導，讓其尋找日常生活中的三角形，幫助學生累積學習經驗。通過這種引導，能讓學生積極說出自己在生活中接觸過的各種三角形，比如有的學生說三角尺、紅領巾是三角形形狀的，也有學生說在安裝空調時，安裝支架形成了一個三角形。其次，教師應引導學生進行積極思考：“同學們，你們有沒有想過為什么電線塔要采用三角形的結構呢？在安裝空調時，支架為什么要做成三角形，而不做成正方形或者長方形呢？”教師結合教學內容和生活實際，提出有針對性的問題，引導學生進行學習，疑問的存在會讓學生進行積極探究，誘發其主動思考。

（二）實踐學習，豐富感知

教師應對學生進行指導，讓其了解三角形的基本構造。在實際的教學活動中，教師可以對學生進行實踐教學，讓其在釘子板上利用棉線或者鐵絲圍成一個三角形，同時結合之前小棒所擺成的三角形，讓學生進行分析和觀察。接著，教師可以讓學生分享一下自己的體會，如想到的東西、看到的有趣的內容等，讓學生通過觀察體驗發現三角形的特點。通過學習反饋，學生能在腦海中對三角形有基本的認知，形成基礎的知識體系。除此之外，教師還應對學生進行引導，讓其通過畫圖的方式將這些感知形象化。學生通過畫圖的方式，能更理解三角形的頂點、角、邊的特點。

（三）對學習過程進行反芻，形成感悟

在認識和學習三角形的過程中，教師需要對學生進行引導，讓其積極培養學習反芻習慣，讓學生通過學習反芻形成更深刻的認知。在實際的教學活動中，教師可以為學生開展“想一想”活動，讓其將眼睛閉上，對這一階段的學習活動進行回顧，再一次加深學生的印象。其次，教師可以讓學生通過“議一議”“說一說”的活動，加深對三角形特點的認識，對首尾相接的含義有更深刻的理解。通過上述分析可知，教師可以通過簡單的提問和常見的實例來開展教學活動，喚醒學生的知識經驗儲備，讓其能更好地理解和掌握三角形的基本特征。

三、通過辨析比較凸顯本質

在實際的學習活動中，如果學生沒有進行比較和甄別，就很難明確理解數學知識，對數學知識可能只是模糊的理解。針對這一情況，教師在開展“三角形的初步認識”這一教學活動時，可以結合教學目標設計各種教學情境，讓學生在實際的學習活動中對三角形的基本特征更好進行感知。

（一）通過操作感悟拓展認識

在小學階段的數學學習活動中，實踐操作是最基本的一種方式，尤其是在學習幾何知識時，實踐操作具有更加重要的作用。因此，教師在實際的教學活動中可以設計各種學習活動，通過各種探究活動拓展學生對三角形的認知，為學生后續學習奠定基礎。在實際的教學活動中，教師應對學生進行指導，可以引導學生用卡紙先剪一個平行四邊形，再利用這個平行四邊形剪出兩個三角形。通過剪紙活動，學生能再度認識和了解三角形，對三角形的構成有更深刻的理解。在活動完成后，教師可以再一次引導學生思考各種不同的剪法，讓他們對圖形構造有一個清晰的認識，比如可以讓學生比較剪下的兩個三角形，通過將它們重疊引導學生發現可以將平行四邊形剪成兩個一模一樣的三角形，讓學生明白兩個圖形全部都重合在一起叫完全重合，并讓其對完全重合的含義進行體會，同時對日常生活中的類似現象進行思考。教師將平行四邊形與三角形的學習整合在一起，形成新的實踐學習活動，能對學生的學習視野進行拓展，讓學生充分體會幾何圖形之間的內在聯系，進行深入思考。通過這種比較和聯系并存的學習活動，能讓學生的學習思維得以充分激發，獲得更加深刻的感悟，形成長久的記憶。

（二）通過比較體驗對認知進行深化

教師可以組織學生，開展“拉三角形”的體驗活動，通過3根木條構成一個三角形，讓學生壓一壓、拉一拉，看看三角形有什么變化。學生通過實踐活動發現拉不動三角形，從上往下壓也無法改變三角形的形狀。通過這種體驗，學生初步發現支架、鐵塔選擇三角形可能和它不易變形有關系。然后，教師可以對學生進行指導，開展“拉長方形”的實驗活動，通過4根木條構成一個長方形，讓學生壓一壓、拉一拉。學生通過實踐活動發現按壓和拉扯會在一定程度上改變長方形的形狀，使長方形變成平行四邊形。通過兩個實踐活動的對比，學生能發現三角形不易變形、很穩定的特性，所以三角形能被廣泛應用于生活中。教師引導學生進行比較，能對學生的學習思維進行有效激發，引導其積極思考、自主學習。

總之，在實際的數學教學活動中，教師應將數學學習活動與學生的實際生活緊密聯系起來，讓學生的學習思維、生活經驗、認知儲備等得以充分發展，讓課堂教學活動變得更有活力。