基于相位掩模板的常規光纖制備弱反射光柵

顧宏燦，姚高飛，黃俊斌，丁 朋

(海軍工程大學 兵器工程學院, 武漢 430033)

引 言

光纖布喇格光柵(fiber Bragg grating，FBG)是由紫外激光曝光光敏光纖[1]或飛秒激光曝光普通光纖[2]，使纖芯折射率沿軸向永久周期變化制備而成，當前已經成功應用于各個傳感領域[3-4]。弱反射光纖布喇格光柵(weak fiber Bragg grating，WFBG)是反射率較弱的FBG，由于較低的反射率，與普通FBG相比，其復用能力得到極大增強，適宜構建大規模、遠距離、小體積的準分布式WFBG傳感陣列，在聲波探測等傳感領域具有重要應用前景[5-7]。WFBG首次由Talbot干涉法激光單脈沖曝光摻鍺光纖制備而成[8]，后續出現的紫外激光曝光相位掩模板法[9-10]、飛秒激光直寫技術[11-12]等推動了WFBG制備方法的多樣化。在線拉絲塔相位掩模板法[13-15]和在線拉絲塔Talbot干涉法[16]，同時進行制備光纖、WFBG和涂覆操作，大大增強了WFBG線陣的機械強度，已經成功制備出超大規模WFBG陣列，這兩種方法制備WFBG均是基于光敏光纖的光致折射率調制效應，所采用的光纖是Ge/B共摻、摻Ge、摻Ce[17]等光敏光纖，存在材料成本高，傳輸損耗大的問題。

本文中提出基于相位掩模板法，直接在常規單模光纖(conventional single-mode fiber，CSMF)上刻寫WFBG，目的在于探索取代光敏摻雜光纖的可行性，以降低材料成本和傳輸損耗。CSMF為G652D光纖，纖芯含有少量的鍺元素，能夠感應紫外光，但光敏性弱，需要高效率的紫外曝光。在參考文獻[18]和參考文獻[19]的基礎上綜合分析紫外準分子激光平行度，及其與相位掩模板和光纖的位置關系對FBG中心波長、相位掩模板后衍射光強的影響，以調節刻柵系統使照射到CSMF上的干涉光強最大。采用傳輸矩陣法分析相位掩模板長度、折射率調制深度對FBG反射率和3dB帶寬的影響，指出制備窄帶寬WFBG選用較長的相位掩模板，寬帶寬WFBG則選用較短的相位掩模板。最后，采用248nm紫外準分子激光器在CSMF上刻制WFBG，分析相位掩模板長度、曝光能量、曝光頻率，曝光次數對WFBG中心波長、反射率和3dB帶寬的影響，制備出反射率及3dB帶寬分別約為0.0016，0.10nm和0.00006，0.34nm的兩種窄寬WFBG。實驗結果表明，選用合適的紫外準分子激光參量和相位掩模板長度可以在CSMF上穩定地刻制窄寬兩種WFBG。

1 原 理

1.1 相位掩模板法刻柵系統光場分析

圖1為紫外準分子激光經過相位掩模板照射在待刻光纖上。沿掩模板的平行和法線方向分別建立x軸和z軸，沿光纖的平行和法線方向分別建立s軸和t軸。激光的發散(會聚)角為Δθ；激光束整體與掩模板的夾角為θ0;光纖與掩模板的夾角為φ0;激光的波矢為KUV，掩模板的光柵波矢為G，掩模板后第m級次衍射光波矢為Km。

Fig.1 UV excimer laser emits on a fiber through a phase mask

理想情況下，激光束平行，并與掩模板垂直，此時：

|Km|=|KUV|

(3)

(Km-KUV-mG)×z=0

(4)

式中，λ為紫外準分子激光的波長；Λ為占空比是0.5的相位掩模板周期。由(1)式～(4)式可得：

實際情況中，紫外準分子激光存在發散或會聚情況，與掩模板并不垂直。由此，(1)式中KUV修正為：

KUV=[KUVsin(θ0+θ),KUVcos(θ0+θ)]

(6)

式中，θ為區間[-Δθ/2,Δθ/2]內的任意值。從而，(5)式中Km修正為：

光纖與掩模板并不平行，m階衍射光Km映射到光纖上，即在s-t坐標軸中，

Km,s,t=

[mG-KUVsin(θ0+θ)]sinφ0+

(8)

1階衍射光的光強最大，且在刻柵過程中起主要作用，在此只討論±1階衍射光相互干涉情況，干涉光的電場強度為：

式中，I1和I-1分別為±1階衍射光的直流光強，跟衍射效率有關，此處假設均為0.5；K1,s和K1,t分別為1階衍射光波失在s方向和t方向上的分量；K-1,s和K-1,t分別為-1階衍射光波失在s方向和t方向上的分量；f(θ)為紫外光束在Δθ內呈高斯分布的分布函數，即：

則±1階衍射光共同作用的干涉光強為：

exp(iK-1,ss)exp(iK-1,tt)][exp(iK1.ss)exp(iK1,tt)+

exp(iK-1,ss)exp(iK-1,tt)]*f(θ)dθ

(11)

將θ看作自變量，采用1階泰勒函數展開的方法，由 (8) 式～(11)式可得：

其中，

(13)

由(12)式可知，紫外準分子激光無論是發散或是會聚(Δθ取正值或負值)，干涉光強均會減小。

將(13)式中s的系數記為ws，即：

WFBG的反射波長為：

式中，neff為纖芯的有效折射率；Λ±1為±1階衍射光干涉條紋周期。

由 (14) 式、(15)式可知，隨著掩模板與光纖的夾角變大(φ0小角度變大)，WFBG反射波長向長波長方向移動；隨著紫外準分子激光與掩模板夾角變大(θ0小角度變大)，WFBG反射波長同樣往長波長方向移動。

將(13)式中t的系數記為wt，即：

由(12) 式、(13) 式、(16) 式可知，當θ0小角度增大時，干涉光強減小；當φ0小角度增大時，干涉光強同樣減小。

綜上所述，紫外準分子激光會聚或發散都將引起±1級衍射光的干涉光強降低，從而引起FBG反射率減小。紫外光與掩模板相互垂直，干涉光強最大，發生斜入射后，干涉光強降低，波長向長波長方向移動。掩模板與光纖相互平行，干涉光強最大，發生傾斜后，干涉光強降低，波長向長波長方向移動。此外，把θ看作自變量，采用1階泰勒函數展開，導致Δθ與中心波長的變化無關，實際上，紫外激光發散導致中心波長向長波長漂移；會聚導致中心波長向短波長方向漂移[20]。因此，為使刻柵系統效率最大，必須調節紫外準分子激光束平行，激光束與相位掩模板垂直，相位掩模板與待刻光纖平行。

1.2 傳輸矩陣法分析FBG

把柵長為L的FBG平均分為M段(Δz=L/M)，第k個分段的傳輸矩陣為[21]：

Fk=

(17)

式中，δ為歸一化頻率失諧量,δ=β-π/Λ=2πneff(1/λ-1/λB)，λ為光源入射波長，λB為FBG的設計波長,σ和κ分別為直流和交流耦合系數：

整段FBG傳輸矩陣即為：

整段FBG功率反射率即為：

由上述理論分析得出，采用相位掩模板法刻制WFBG，需要調節紫外準分子激光束平行，并與相位掩模板垂直，且相位掩模板與光纖平行。若刻制窄帶寬FBG需要較長的相位掩模板，刻制寬帶寬FBG需要較窄的相位掩模板。

Fig.2 Reflection spectra of FBGs with different grating lengths

2 WFBG刻制

2.1 窄帶寬WFBG制備

圖3顯示為窄帶寬WFBG刻柵與實時顯示系統。刻柵系統中，激光器(型號：Coherent COMPexPro 110)出射248nm的紫外準分子激光；采用兩個焦距分別為150mm和300mm的平凸柱透鏡(L1，L2)實現橫向2倍激光準直擴束，以及一個焦距為50mm的平凸柱鏡(L3)壓縮曝光光束縱向尺寸，從而聚焦縱向激光能量；相位掩模板的長度為10mm，周期為1058.74nm，零級衍射效率為1.1%；待刻寫光纖采用長飛公司G652D單模階躍光纖。在線監測系統中，寬帶光由環形器端口1注入，經端口2所接WFBG反射后，由端口3輸出至光譜儀。

Fig.3 WFBG fabrication and real time display system

為估算WFBG的反射率，采用一個與WFBG同波長的、已知反射率的FBG進行參考計算。分別將參考FBG和待測WFBG連接在環形器的端口2上，得到反射光譜(如圖4所示)。假設兩次測量的光源光強無變化，則由兩者的反射光強比值即可計算得WFBG的反射率，如下：

式中，IWFBG,RFBG,IFBG分別為WFBG的最大反射光強、FBG的反射率和FBG的最大反射光強，計算過程中需要把光強單位dBm轉換為mW。另外，觀察WFBG的反射光譜細節，譜型較為對稱，邊模抑制比較高。

Fig.4 Spectra of reference FBG and WFBG

固定紫外準分子激光的曝光頻率為30Hz、脈沖能量為90mJ，曝光次數分別設置為100次、200次、300次、400次、500次、1000次和2000次，制備了7根WFBG(見圖5)。WFBG的反射率從0.00017遞增至0.0033，確定系數為0.9806。分析斜率小的原因主要為所曝光的光纖為普通單模光纖，光敏性不及摻雜、載氫光纖。

曝光400次時，WFBG的反射率約為0.001。固定曝光頻率30Hz、能量90mJ、曝光次數400次，刻寫7根WFBG，反射光譜如圖6所示。

圖6中7根WFBG的相關參量如表1所示。7根WFBG的中心波長范圍為1531.973nm～1532.046nm，

Fig.5 Spectra of 7 WFBGs with different exposure times

Fig.6 Spectra of 7 WFBGs with narrow bandwidth under exposure of 400 times

Table 1 Related parameters of 7 WFBGs under exposure of 400 times

平均值為1532.027nm，標準差為0.023nm；反射率變化范圍為0.0007～0.0021，平均值為0.0016，標準差為0.0004；3dB帶寬變化范圍為0.08nm～0.12nm，平均值為0.096nm，標準差為0.013nm。由此，7根WFBG的3dB帶寬較窄，適合波長解調使用，且反射率較為一致，雖然中心波長差別較大，但對波長解調不會有影響。

2.2 寬帶寬WFBG制備

由第1.2節可知，縮短FBG的長度，可以增大FBG的3dB帶寬，但反射率會降低，可以通過增大光纖的平均折射率變化來提高反射率。基于此，在圖3刻柵系統中插入2mm長的光窗，使照射到相位掩模板上的紫外激光寬度為2mm，制備寬帶寬WFBG，現場照片如圖7所示。

Fig.7 WFBG with wide bandwidth fabrication process display

固定紫外準分子激光的曝光頻率為30Hz、脈沖能量為90mJ，曝光次數設置為5000次,刻寫了6根WFBG，反射光譜如圖8所示。由圖可知，反射光譜的譜型較為對稱。

圖8中6根WFBG的相關參量如表2所示。由表2可知，6根WFBG中心波長變化范圍為1538.77nm～1538.92nm，平均值為1538.8533nm，標準差為0.0534nm。

Table 2 Related parameters of 6 WFBGs under exposure of 5000 times

反射率變化范圍為0.000048～0.000079，平均值為0.000061，標準差為0.00001。3dB帶寬變化范圍為0.316nm～0.386nm，平均值為0.3433nm，標準差為0.0227nm。由此，6根WFBG的3dB帶寬較寬，適合匹配干涉解調使用，且反射率較為一致。

綜上所述，基于相位掩模板法，采用曝光頻率為30Hz、脈沖能量為90mJ的248nm紫外準分子激光器在CSMF上制備WFBG，其中采用10mm相位掩模板，曝光400次制備出窄帶寬WFBG，平均中心波長為1532.0289nm，反射率為0.001629，3dB帶寬為0.09517nm；采用2mm光窗遮擋相位掩模板，曝光5000次制備出寬帶寬WFBG，平均中心波長為1538.8533nm，反射率為0.000061，3dB帶寬為0.3433nm。

3 結 論

利用相位掩模板在CSMF上制備出了窄帶寬和寬帶寬2種WFBG。為調節相位掩模板刻柵系統，綜合分析了紫外準分子激光平行度及其與相位掩模板和光纖的位置關系對照射在光纖上干涉光場的影響，為刻柵系統調節提供了理論支撐。采用傳輸矩陣法分析了FBG長度和光纖平均折射率變化對FBG中心波長、反射率和3dB帶寬的影響，為相位掩模板的選用提供了理論依據。采用相位掩模板和光窗由248nm紫外準分子激光多脈沖曝光CSMF刻寫WFBG，制備出了反射率約為0.0016、3dB帶寬約為0.10nm的窄帶寬WFBG和反射率約為0.00006、3dB帶寬約為0.34nm的寬帶寬WFBG。該刻柵方法優勢在于取代了光敏摻雜光纖制備WFBG，降低了材料成本和光纖傳輸損耗，但刻寫過程需要紫外激光多脈沖曝光，效率不及單脈沖在線刻柵技術。