采用相位板的中波紅外共形光學系統設計

李升輝，孫祥仲

(1.華中科技大學 網絡空間安全學院，武漢 430074; 2.華中科技大學 工程實踐創新中心，武漢 430074)

引 言

光學頭罩的長徑比是指光學總長度和口徑大小的比值，共形光學技術將頭罩由長徑比為0.5 的半球形[1-2]變成了長徑比更大的橢球形，被拉長后的面型能夠實現與導彈基座、信號平臺之間的平滑連接，從而更加符合空氣動力學所要求的結構類型[3-5]。這種共形光學結構在偵查機、戰斗機等軍事裝備中的紅外成像光學系統中有著廣泛的應用[6-7]。被拉長后的橢圓狀共形頭罩會引入大量不規則的像差[8-10]，其中最主要的光學像差包含彗差、球差和像散。此外，共形頭罩還具有非旋轉對稱的特性，由它所引起的像差隨著視場角的變化而不同，因此,需要采取額外的光學元件對像差進行校正，進一步提升光學系統的成像質量。

現階段，較為常見的像差校正方法包括固定校正系統、相位板、Zernike光楔以及可變形反射鏡幾種結構形式[11-14]。對于固定校正系統，通常采用非球面的固定校正板來校正大視場像差，并配合動態補償機構去平衡各觀察視場中的殘余動態像差。SUN等人提出了一種采用固定校正板進行像差校正的萬向支架式共形導引頭光學系統，為簡化位標器結構并完成光學系統的成像性能測試，采用頭罩旋轉的方式替代位標器結構的旋轉[15]。YU等人提出了一種由 Wossermann-Wolf方程確定的固定校正透鏡與Zernike旋轉雙光楔相結合的結構[16-18]，通過兩個光楔沿光軸方向相對轉動實現對不同關聯視場像差的校正。DANG提出了基于改進的Wassermann-Wolf方程的拱形校正器的設計方法[18]，建立了任意視場下弧矢面內相互平行的光線經過光學系統后依然平行的物像方光線的關系。SUN等人提出了一種將固定校正板置于實際成像系統后或實際成像系統中的大像差和動態像差的補償校正方案[19]。WEI等人應用Wassermann-Wolf方程，結合 Zernike 多項式像差分析方法，設計了用于校正共形光學窗口帶來附加像差的兩片式固定式校正系統的折反射式成像光學系統[20]，并研制了焦距120mm的中波紅外彈載共形光學系統。

在采用相位板的像差校正方法中，通過在沿光軸方向放置相位板來改變不同視場對應光線的光程差來改變像差。基于Zernike光楔的像差校正方法中，通過兩個光楔沿光軸方向相對轉動實現對不同關聯視場像差的校正[21]。對于可變形反射鏡像差校正系統而言，可以由外加電壓的作用改變可變形鏡的表面形狀，使得經它反射的光束產生所需要的擬合量，以校正其波前像差，該技術是自適應光學系統中的核心組成部分之一。

特別地，相位板校正像差方法可以通過反向旋轉相位板和軸向平移相位板這兩種形式來實現。對于旋轉相位板的像差校正方法來說，一般由兩塊可以相互旋轉的光學相位板組成，它們的回轉對稱中心都在光學系統的光軸上，兩塊相位板可以繞著光軸旋轉，二者的旋轉角度相等，旋轉方向相反。在初始狀態下，兩塊相位板緊貼在一起，整體可以等效為平行平板[22]；如果兩塊相位板進行了反向旋轉，將可以產生不同的等效厚度，從而產生不同的光程差來校正系統像差,但是反向旋轉相位板的方式對機械控制系統有著極為苛刻的精度要求。對于軸向平移相位板像差校正方法，一般由兩塊近似平行的光學平板組成，兩塊光學平板具有相互匹配的非球面形狀的內表面。同樣地，在初始狀態下兩塊旋轉相位板緊貼在一起，整體可以等效為平行平板；當兩塊相位板沿光軸方向移動至不同位置時，光線通過兩塊相位板的路徑相比于相位板未移動之前會發生改變，基于這一原理來實現對光學系統像差的校正。與反向旋轉相位板的方式相比，軸向平移相位板的結構更加簡單，在具體實現過程中也更為便捷。本文中研究并分析了相位板在校正共形頭罩中復雜像差的應用，同時給出了一個設計實例，設計結果表明，該系統適用于具有軸向移動相位板的中紅外波段紅外共形光學系統。

1 原理分析及系統設計

圖1為典型共形光學頭罩的2維結構示意圖。共形光學頭罩表面為橢球形，其表面幾何參量由以下3個方程確定:

k=1/(4F2)-1

(1)

r=D/(4F)

(2)

F=L/D

(3)

式中，F為長徑比，L和D分別為共形整流罩的長度和口徑,k是二次曲面常數,r為頂點曲率半徑，tc是中心厚度，te是邊緣厚度。共形光學頭罩的優點在于能夠有效降低系統的空氣阻力，長徑比越大，頭罩的空氣阻力系數越小。

Fig.1 Layout of the conformal dome

在共形成像光學系統設計中，把動態校正器設計為移動的相位板，當這些光學元件調整到不同的觀測角時，光束通過頭罩的不同區域。對于普通的橢圓形頭罩而言，光束通過頭罩的中心時，會看到方向對稱的光學元件，而光束通過整個頭罩的邊緣時，會看到一個不同曲率半徑的光學元件，不同的曲率使光的特性發生變化，同時視角的變化引入了大量像差。作者研究了共形成像系統中的軸向移動相位板對像差的校正作用，圖2為在系統中加入軸向移動相位板時共形成像系統在0°,5°,10°和15°掃描視場的示意圖。

軸向平移相位板實質上是兩個平面平行相位板，它是兩個獨立的非球面平板的組合，通過轉動兩個相位板彼此的相位，可以產生不同量的像差，通過這種組合產生特定組合的波前像差，可以校正可變像差量。通過計算給定光束穿過一對板相對于某一參考光束的光程，可以確定相位板面引入的波前像差。兩個相位板的內表面用同一個表達式表示，這樣相位板本身就

Fig.2 The axial translation phase plates in the conformal system

匹配成一對板，當它們靠在一起時，就具有一個獨立的平行平面板的特點。

本設計中，采用相位板的制冷型中紅外共形光學系統采用F/2中波紅外制冷型焦平面陣列探測器，像元尺寸為30μm，光學系統設計指標如下：工作波段為3.7μm～4.8μm；焦距為40mm；長徑比為1.0；瞬時視場為2°；掃描視場為±15°。

因為長徑比F=1.0,根據上述公式計算可得，窗口的二次曲面常數k=-0.75，頂點的曲率半徑為30mm，窗口的長度為120mm，根據上述參數建立了光學窗口的模型結構。

然后在系統中加入兩塊相位板和后面的透鏡組，兩塊相位板校正光學窗口的一部分像差，殘余像差由兩塊相位板后面的透鏡組校正。考慮到加工因素，兩塊相位板的基底都采用鍺材料。第1塊相位板的1次相位系數為6.8942×10-4，2次相位系數為-2.4086×10-2，3次相位系數為-4.1051×10-4，4次相位系數為7.7921×10-5，5次相位系數為-2.3295×10-3，6次相位系數為1.7720×10-8。第2塊相位板的1次相位系數為-6.8942×10-4，2次相位系數為2.4086×10-2，3次相位系數為4.1051×10-4，4次相位系數為-7.7921×10-5，5次相位系數為2.3295×10-3，6次相位系數為-1.7720×10-8。相位板的參數和光學窗口的參數、后組透鏡以及系統總體的成像性能有關，因此其校正補償范圍由光學窗口的參數、后組透鏡以及系統總體的成像性能決定，不同的參數和要求，相位板的校正補償范圍也不同。

相位板制冷型的中紅外共形光學系統采用一次成像的透射式結構，沒有遮攔，光學透鏡的參數如表1所示。光學系統總長可以很短，實現了100%冷光闌效率，兩個相位板后的校正透鏡組由為4片式結構，光學材料分別為硅、鍺、鍺、硒化鋅，其后是紅外探測器組件。

Table 1 Optical data

相位板制冷型的中紅外共形光學系統的光路圖如圖3所示。系統選用的是制冷型中紅外探測器，因此需要考慮冷光闌效率，冷光闌效率是指來自于目標到指定像素的總立體角與整個冷屏開口到同一像素的總立體角之比，采用相位板的制冷型中紅外共形光學系統要滿足100%冷光闌效率。

Fig.3 The infrared conformal optical system

該系統采用一次成像的光學結構形式，設計時將采用相位板的制冷型中紅外共形光學系統的出瞳和探測器的冷光闌重合，最終設計時,該光學系統出瞳大小為10.5mm，探測器的冷光闌的大小為10.5mm，出瞳在探測器像面前19.8mm，和探測器的冷光闌重合。可知采用相位板的制冷型中紅外共形光學系統滿足100%冷光闌效率。

2 像質評價

2.1 調制傳遞函數

對采用相位板的制冷型中紅外共形光學系統分析了成像質量，進行了像質評價。調制傳遞函數(modulation transfer function,MTF)反映光學系統對目標不同頻率的傳遞能力，低頻、中頻、高頻分別對應目標的輪廓、層次和細節的傳遞情況。采用相位板的制冷型中紅外共形光學系統在最大空間頻率為 17lp/mm 時的 MTF 曲線如圖4所示。

Fig.4 MTF curves

由MTF曲線圖可以看出,系統的像質接近衍射極限，在最大空間頻率 17lp/mm 處的 MTF 值(相對值)幾乎都大于 0.6，成像質量良好，滿足設計要求。

2.2 點列圖

均方根彌散斑直徑也是衡量紅外成像光學系統成像質量的重要指標。圖5中分別給出了采用相位板的制冷型中紅外共形光學系統在0°,8°,15°掃描視場的點列圖。由圖5中數據可知，制冷型中紅外光學系統在0°,8°,15°掃描視場時，全視場內均方根彌散斑直徑最大為28.9μm，小于一個像元尺寸，滿足設計要求。

Fig.5 Spot diagram

3 結 論

提出利用一對軸向方向移動的相位板對共形光學頭罩引入的復雜像差進行動態校正，構建了一種紅外共形光學成像系統。系統工作波段為3.7μm～4.8μm，F數為1.0，光學系統出瞳大小為10.5mm，探測器的冷光闌的大小為10.5mm，光學系統的出瞳在探測器像面前19.8mm，和探測器的冷光闌重合，光學系統滿足100%冷光闌效率。通過成像質量分析可以看出,光學系統具有較好的成像特性，利用相位板較好的校正了引入共形光學頭罩帶來的復雜像差。