基于余弦相似度的光學偽裝效能評估分析

趙保貴，趙德輝*，董宗戈，周 勛

(1.空軍工程大學 航空工程學院 機場建筑工程教研室，西安 710038；2.空軍裝備部直屬工作局，北京 100843；3.空軍后勤部工程代建辦公室,北京 100843)

引 言

偽裝是指為了隱蔽自己和欺騙、迷惑敵人而采取的各種隱真示假的技術措施[1-5]。當前，偽裝的措施多種多樣[6]，但是對于偽裝效果的評估可供選取的手段卻十分有限。現有評判方法常用專家評判法，多是經驗判別和定性的分析，缺乏數據的支撐和定量的計算，判別效果極大地依賴于判讀人員的經驗。針對當前國防工程偽裝發展的需要，迫切需要尋求一種對偽裝效能進行評估的方法，來為偽裝效果的評價以及偽裝方案的設計提供數據支撐。

LI等人[7]以光學衛星偵察能力、目標偽裝能力和環境影響因素為指標體系建立了一種綜合評估防空導彈裝備光學偽裝效果的模型，取得了一定的使用效果。YANG等人[8]利用概率密度和統計理論提出了一種基于特征統計的動態偽裝效果評估方法，在一定程度上能夠反映目標的偽裝效果，但對于目標與背景的融合程度并未給出說明。近些年來，遺傳算法、深度學習和反向傳播(back propagation，BP)神經網絡等[9-10]手段的產生使得在目標識別和偽裝效果判斷方面有了快速的發展，但目前能夠實際使用的評估手段卻屈指可數。另一方面，由于偽裝的特殊性，國外公開的偽裝和偽裝效能評估方面的資料和文獻也十分少見。

國內相關領域內的專家對于偽裝的研究多從偽裝措施或者技術入手，為偽裝領域的發展起到了重要的推動作用，但對于偽裝效果評估的研究并不太多，尤其是對目標與背景這一本質的關系研究并不深入。基于此,本文中針對目標和背景的光學特征，利用余弦相似度理論，對光學偽裝效能進行評價，力求為偽裝效能評估領域增添新的方法。

1 基于相似度理論解決光學偽裝效能評估方法

1.1 理論與方法

余弦相似度理論作用于空間向量，通過向量夾角的余弦值來判定向量間夾角的大小，從而判斷向量之間的接近程度。該理論在文章檢測和相似度分析方面有著廣泛的應用[11]。若a=[x1，y1，z1]，b=[x2，y2，z2],則a與b夾角余弦值為：

式中,a,b分別表示兩空間向量，x1，y1，z1;x2，y2，z2為空間向量的分量，θ為空間向量的夾角。

當a與b的大小分別為a和b、夾角對邊大小為c時，有：

結合余弦相似度理論的原理，目標與背景之間的相似性判斷符合該方法的計算要求，但需要構造能夠表征目標和背景信息的特征向量。圖像的表征特征有視覺特征、統計特征、變換系數特征以及代數特征等[12]，較為常用的是視覺特征中的亮度信息和統計特征中的直方圖信息[13]。基于此，本文中選取視覺特征中具有代表性的圖像特征指標，通過圖像直方圖和亮度空間分布進行圖像之間信息的比對，對偽裝效果進行評估，以此來闡釋該方法的操作性和可行性，對于其它的特征以及相應的指標只需采取相關的方法進行選取，然后利用該方法進行偽裝效果的評估即可。

RGB顏色空間以紅、綠、藍3種基本色為基礎，通過3種基本色不同程度的疊加，形成豐富而廣泛的顏色空間[14]。每一種基本色根據其亮度的不同，可以劃分為256個等級，則3種基礎色在進行顏色混合疊加的時候會有256×256×256種組合，可以涵蓋人眼能夠分辨的所有顏色[15]。HSV顏色空間和RGB顏色空間之間可相互轉換[16]，轉換后的h,s,v分別代表色度、飽和度、亮度，以另一種形式記錄圖像的信息[17]。大多數成像設備以像素為單位對圖像進行顯示，軟件中圖像分析時以像素點為基本單元進行處理，圖像在存儲時以像素為最小單元，在內存中記錄每一個像素點的信息，因此每一個像素點可看成一個信息包，整張圖像組成一個信息庫。圖像對比以及圖像識別就是對像素點所包含信息進行處理和對比的過程。進行目標與背景相似度分析的流程如圖1所示。

Fig.1 Technology roadmap

將目標圖像特征向量記作fRGB,1和fHSV,1，相應分量為r1,g1,b1和h1,s1,v1；背景圖像特征向量記作fRGB,2和fHSV,2，相應分量為r2,g2,b2和h2,s2,v2。則有:

fRGB,2=(r2，g2，b2)

fHSV,2=(h2，s2，v2)

式中，θ1,θ2分別記作目標與背景的顏色特征向量夾角和亮度特征向量夾角，則有：

軍事目標偽裝的目的在于降低目標被發現和定位的概率，增加軍事目標的生存能力，美軍打擊敘利亞過程中，敘方偽裝措施的采用使得其部分設施存活率提升了30%，這是對偽裝作用發揮的最好例證。一般地，當目標與背景的相似度達到0.8以上時，有理由說明目標的偽裝起到了偽裝效果。從而利用余弦相似度方法得到目標與背景的相似度，可以借鑒進而加以判別。

1.2 圖像選取原則

針對余弦相似度理論在可見光中的應用原理，提取圖像各特征作為圖像特征向量的分量，為了達到好的評估效果，該類圖像選取須遵循以下原則：

(1)評估對象為RGB圖像類型。將原圖像和轉換后圖像分解為r,g,b,h,s,v等6個通道，決定了評估對象目標和背景需具備彩色特征。而對于二值圖像或者灰度圖像，可另取圖像特征作為向量分量，例如統計特征、代數特征等。

(2)評估圖像目標和背景可識別。評估過程中，加以比較的是目標和背景的圖像特征向量，因而要求目標和背景能夠被系統識別才能得到參與比較的圖像特征向量。

2 實例分析

為了驗證本文中提出方法的科學性和合理性，凸顯該方法在偽裝效能評估領域的實用價值，擬用實例開展驗證。以圖2為研究對象，進行目標的提取和背景的分割，實現圖像信息的采集和處理，通過目標與背景的特征向量之間的關系來量化偽裝的效果。

Fig.2 Study object

圖2中，背景為典型的林地背景，顏色以淺綠色為主，混合雜色斑點。目標身著林地迷彩偽裝服，顏色為綠色和褐色相間，頭部以深綠色為主，武器裝備以黑色為主。顏色體系中，目標與背景的顏色處于相似位置，在一定距離上其偽裝效果較好。同時，目標的褐色斑點與背景的陰影部位同屬于暗色系，具有極大的相似性，融合效果較好。基于此，在可見光范圍內，目標與背景的融合效果較好，能夠發揮好的偽裝效果。

2.1 區域劃分

偽裝的本質是處理目標與背景之間的關系，重點是目標相對于背景的融合程度。本文中以目標為中心，其四周為目標融合的背景，從而對目標與背景進行特征提取。為了保證所選背景的全面性，在圖2背景區域中選取右上部分、右下部分、左上部分、左下部分四部分(分別記作背景1、背景2、背景3和背景4)分別進行處理，獲取特征的平均值，相應地作為顏色特征向量的分量。區域劃分具體情況如圖3所示。

Fig.3 Segmentation of research object

劃分的單個背景與目標加以對比，目標與各個背景之間的顯著性差異不盡相同，采用背景區域平均值處理作為背景的特征向量，與目標的特征向量進行比較。

Fig.4 Graying image

2.2 顏色直方圖

利用MATLAB軟件對各區域像素進行提取和處理。在獲取顏色直方圖之前，先對圖像進行灰度化處理，將RGB圖像類型轉換為灰度圖像類型，所得結果如圖4所示。

顏色直方圖是以圖像中某一顏色出現的頻數為指標做出的顏色頻數分布圖，反映了圖像的基本色調，能從整體上展現出圖像顏色的分布，對于圖像整體上的匹配具有顯著的指導意義[18]。通過直方圖，可以很明顯地看出圖像中所包含的主色調和次主色調等信息，能夠輔助對兩張圖片對比分析。但缺點在于顏色直方圖只是圖像整體顏色的頻率分布[19]，對于顏色的空間分布難以描述。利用相關軟件對所得圖像進行顏色直方圖的提取，所得結果如圖5所示。橫坐標為無量綱灰度級，縱坐標為對應灰度級像素個數。

Fig.5 Color histogram

圖中，目標主色調分布在0～50灰度值之間，次主色調分布在100～150灰度值之間，背景主色調分布有兩類，分別為100～150之間和150～200之間。在圖5a和圖5c中，目標與背景在0～150之間顏色分布差異較大，在150～255之間顏色分布差異較小，尤其是5c中，這一點表現得尤為突出；在圖5b和圖5d中，顏色分布差異較大。結合圖3a、圖3c和圖3e，目標和背景的顏色整體上呈現暗綠色，目標與背景的相似性較高，融合性較好，圖3c和圖3e的融合性更為突出；結合圖3b、圖3d和圖3e，目標整體呈現暗綠色，而背景整體上呈現出淺綠色和淺黃色，視覺直觀上可以發現目標和背景的融合度不高。通過以上分析可知，由直方圖所得結論和視覺觀察所得結論相一致。

Fig.6 Luminance distribution

2.3 亮度空間分度

通過繪圖軟件將圖像像素和像素對應的HSV空間中v分量對應存儲，以空間位置為坐標變量作出圖像的亮度分布，所得結果如圖6所示。其中x，y表示圖像像素空間位置，色柱表示像素點亮度v大小，單位為cd/m2。

綜合圖6a、圖6b、圖6d，目標與背景的亮度分布總體上較為均勻，目標圖像中亮度分布均勻，圖6b中高亮度分布密度和目標中的高亮度分布密度較為接近，圖6d中低亮度分布密度與目標中的分布密度較為接近，這兩者背景與目標整體上亮度接近程度較高，融合效果較好。從圖6a、圖6c、圖6e分析可知，圖6c、圖6e中亮度分布不均勻，高亮度分布密度大，低亮度的分布密度較小，且其均與目標的亮度密度分布存在差異，尤其是圖6c、圖6e中低亮度在像素點(100,250)附近分布缺失，取而代之的是高亮度的集中分布，這與目標低亮度的分布不相符，也即目標與此二者背景之間的融合程度較低。由亮度分布所得結論與前面的視覺直觀分析的結果相一致。

2.4 圖像特征向量

以圖像的各個特征作為分量，將其按照一定的順序排列，構成所需要的特征向量[20]。該向量在形式上為一個有序數組，其可以是圖像的特征所組成的有序數組，也可以是某一像素特征所組成的有序數組;其可以表示圖像整體的信息，也可以表示單個像素的信息。

本文中所用圖像特征向量為RGB顏色空間中r通道、g通道和b通道以及HSV顏色空間中h分量、s分量和v分量所組成的有序數組，分別表征圖像的基礎色(r,g,b)的含量以及圖像色調h、飽和度s和亮度v。各背景圖像中所有像素的特征量值的平均值為該圖像的特征的綜合體現。將4個背景圖像的平均值進行平均處理，即得到背景的綜合特征量值。利用相關工具得到目標與背景圖像的特征向量的分量如表1和表2所示。

Table 1 RGB components of target and background features

Table 2 HSV components of target and background features

3 結果與討論

經過對目標與背景圖像中每一像素數據的采集與提取，得到：

利用(5)式，計算得到目標與背景之間余弦相似度為：cosθ1=0.9998，cosθ2=0.9917。由于HSV顏色空間所包含信息要優于RGB顏色空間，則對這二者余弦相似度進行加權平均值處理，所得結果cosθ=0.4cosθ1+0.6cosθ2，經計算，結果為0.9982。專家評判法得到結果為0.98，本文中提出方法得到的判別效果與之相近，說明了該方法在光學偽裝效能評估領域能夠得到應用。

為了進一步說明該方法的可行性，另取樣本對象(見圖7a和圖7b)分別進行相同操作,結果如表3和表4所示。其中表3為正反驗證對象的r,g,b值，表4為正反驗證對象的h,s,v值。

Fig.7 Validation object

將表中結果代入(5)式，得到驗證對象a(對應圖7a)和b(對應圖7b)的目標與背景之間的余弦相似度為：0.9821和0.7324。經過專家評判法判得對象a中偽裝效果較好，利用本文中提出的方法得到余弦相似度為較高，與專家評判法的到結論一致；對于驗證對象b，圖背景與目標明顯差距太大，偽裝效果不理想，本文中的方法所得到的余弦相似度值也較小。驗證對象a與b對比分析表明,本文中提出的方法對偽裝效果的判定具有明顯的作用。

將實例分析和驗證分析相結合可以發現，專家評判法能夠給出偽裝效果的整體感知，但不能定量地說明偽裝程度；余弦相似度法可以定量地給出偽裝效果的優劣，對專家評判法形成良好的補充。

Table 3 RGB component of validation object

Table 4 HSV component of validation object

4 結 論

(1)顏色直方圖和亮度3維分布圖表明,該圖像中目標與背景整體上融合較好，局部區域中存在著微小的差異，表明該目標整體偽裝效果明顯。

(2)對每一個像素數據提取處理，利用余弦相似度原理，結合加權的方法，得到目標與背景的圖像特征向量之間的夾角余弦值大小為0.9982，結合結論(1)，表明本方法在光學偽裝效能評估方面能夠得到可靠的應用。

(3)顏色直方圖和亮度3維分布圖定性分析與圖像像素數據采集及處理定量分析對比表明，專家評判法可以整體評判偽裝效能，但不能給出具體的偽裝程度，余弦相似度法的光學偽裝效能評估方法具有一定的實操性，可為偽裝效能評估提供一種選擇，對專家評判法是很好的補充。

(4)本文中使用的直方圖對于特定背景環境下開展光學偽裝的方案設計具有重要的指導意義，尤其對于光學偽裝主色調的選取有極強的指導意義，余弦相似度理論對偽裝效果的判斷提供量化的依據，使得偽裝效能的評判更具科學性。但另一方面，本文中的特征向量所包含的信息對于整個圖像來說略顯不全面，在結果方面存在微小的誤差，這將是下一步需要完善的方面。