超重力與真空雙重作用下鹽溶液再生模擬研究

鄒同華 李婷 韓曉婉 李泓璇

摘 要：從理論角度分析，建立了超重力床傳熱模型，確定數(shù)值計(jì)算公式，對壓力為8 kPa、10 kPa、12 kPa，超重力床轉(zhuǎn)速為800～1 400 r/min條件下進(jìn)行模擬計(jì)算，對再生量的大小進(jìn)行分析。模擬結(jié)果顯示，再生量的大小與超重力床轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)，與超重力床真空度大小呈正相關(guān)。

關(guān)鍵詞：超重力技術(shù);真空;鹽溶液;溶液再生

中圖分類號：TQ02 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）2-0109-03

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.02.026

Simulation of Salt Solution Regeneration under Dual Action of High Gravity and Vacuum

ZOU Tonghua ? ?LI Ting ? ?HAN Xiaowan ? ?LI Hongxuan

（Tianjin Key Laboratory of Refrigeration Technology， Tianjin University of Commerce， Tianjin 300134，China）

Abstract： From the perspective of theoretical analysis， the heat transfer model of the high gravity bed was established， and the numerical calculation formula was determined. The pressure was selected as 8 kPa， 10 kPa and 12 kPa， and the rotational speed of the high gravity bed was 800～1 400 r/min， and the regeneration amount was analyzed. The simulation results show that the amount of regeneration is positively correlated with the rotor speed and vacuum degree of the high gravity bed.

Keywords： high gravity technology; ?avacuum; salt solution; solution regeneration

0 引言

溶液除濕獨(dú)立控制濕度可以有效減少能耗，耗能主要產(chǎn)生于溶液再生過程。溶液再生過程是指把已經(jīng)吸收了水分的稀溶液通過加熱的方式，使其中的水分蒸發(fā)，從而再次成為濃溶液[1]。引入超重力和真空技術(shù)，可有效優(yōu)化溶液再生過程。

筆者對在真空條件下超重力床溶液再生過程進(jìn)行模擬計(jì)算，并分析了不同壓力及轉(zhuǎn)速條件下的再生效果。

1 數(shù)學(xué)模擬

模擬運(yùn)算采用如圖1所示折流板式旋轉(zhuǎn)床作為模型。主要的傳熱過程發(fā)生在動(dòng)盤的折板與流體之間。針對模擬過程做出假設(shè)：溶液在動(dòng)盤內(nèi)分布均勻;只沿徑向進(jìn)行熱質(zhì)傳遞且只受水平方向離心力;不存在氣體壓降及泛液;氣相不受流動(dòng)阻力影響;旋轉(zhuǎn)床內(nèi)無摩擦。

基于對模型的假設(shè)，選取單層液膜液滴進(jìn)行傳熱計(jì)算[2]，液膜厚度為dr，高度為h，對該微元進(jìn)行傳熱微分方程計(jì)算，可得公式（1）。

[Idmg=qadr] ? ? ?（1）

式中：[I]為氣體熱焓，kJ/kg;[mg]為氣體的質(zhì)量流率，kg/（m2·s）;[q]為傳熱速率，kW/m2;[a]為兩相流體傳熱比表面積，m2/m3;[r]為轉(zhuǎn)子半徑，m。

微分方程中氣體熱焓的計(jì)算公式[2]為式（2）。

[I=CpgTg+γ] ? ? ?（2）

式中：[Cpg]為氣體比熱容，kJ/（kg·K）;[Tg]為氣體溫度，K;[γ]為不同飽和溫度的氣體潛熱，kJ/kg。

應(yīng)用REFPROP軟件得到水的比熱容數(shù)值，應(yīng)用MATLAB軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到氣態(tài)水比熱容數(shù)據(jù)擬合公式，計(jì)算公式為式（3）。

[Cpg=-0.067 53lnP+0.005 01Tg+0.497 6] （3）

式中：[P]代表壓力，kPa;[Tg]代表不同壓力下水的飽和溫度，K。

利用MATLAB軟件，可以得到在所需壓力和濃度條件下對流傳熱系數(shù)q的計(jì)算公式（4）[3-4]，其中[ξ]為溶液的質(zhì)量濃度。

[q=0.103 4lnP-0.042 94ξ+2.817] ?（4）

構(gòu)成傳熱比表面積的兩部分[af]和[ad]，分別代表均勻分布在旋轉(zhuǎn)床內(nèi)的液膜和液滴比表面積，公式如（5）至（7）所示[5-6]。

[a=af+ad] ? ? ? （5）

[af=SV=πdihπHR2n-R21] ? ?（6）

式中：[S]為折流板內(nèi)表面積，m2;[V]為體積，m3;[di]為直徑，m;[Ri]為折流板半徑，m;[h]代表板高，m;[H]表示轉(zhuǎn)子高度，m。

[ad=647.45L'0.772 1N2-0.544 8-4.2×108×vL'N2σ16N2Rρ0.5] ?（7）

式中：[L']代表溶液流量，m3/s;[N]代表轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min;[v]代表溶液動(dòng)力黏度，Pa·s;[σ]代表表面張力，N·m;[ρ]代表溶液密度，kg/m3。

溶液動(dòng)力黏度[v]的經(jīng)驗(yàn)公式為式（8）和（9）。

[vsolζ，θ=vH2Oθeη1ζ3.6+η2ζ+η3ζΘ+η4ζ2] （8）

[vH2O=vH2O，0×A+Bθ0.02+Cθ0.04+Dθ0.04+Eθ2.85+Fθ8] ?（9）

式中：[ζ]、[Θ]以及[θ]為定義值，定義式如式（10）至（12）;[Tsol]表示溶液主體平均溫度，K;[vH2O]表示0 ℃水動(dòng)力黏度，Pa·s。參數(shù)值分別為：η1=0.090 481;η2=1.390 262;η3=0.675 875;η4=-0.583 517;A=1.026 186 2;B=12 481.702;C=-19 510.923;D=7 065.286;E=-395.561; F=143 922.996。

[ζ=ξ1-ξ53] ? ? ? （10）

[Θ=Tsol647.226] ? ? （11）

[θ=Tsol228-1] ? ? ? （12）

表面張力[σ]的公式為式（13）至（15）。

[σsolξ，ψ=σH2Oψ1+σ1ξ+σ2ξψ+σ3ξψ2+σ2ξ2+σ5ξ3] （13）

[σH2Oψ=σ01-b1-ψ1-ψμ] ?（14）

[ψ=TsolTc，H2O] ? ? （15）

式中：[Tc，H2O]表示水溶液臨界溫度，K;[σ0]=235.8 mN·m-1;[σ1]=2.757 115;[σ2]=-121.011 299;[σ3]=14.751 818;[σ4]=2.443 204;[σ5]=-3.147 739;[b=-0.625];[μ=1.256]。

適用于56%以下濃度溶液的溶液密度[ρ]的經(jīng)驗(yàn)公式為式（16）至（19）。

[τ=1-Tsol647.3] ? ? ?（16）

[ρH2O=3221+B0τ13+B1τ23+B2τ53+B3τ163+B4τ433+B5τ1103] （17）

[ρsol=ρH2Oτ×ρ0+ρ1?+ρ2?2+ρ3?3] （18）

[?=ξ1-ξ] ? ? ?（19）

式中：B0=1.993 771 84;B1=1.098 521 160;B2=-0.509 449 299;B3=-1.761 912 42;B4=-44.900 548 026 7; B5=-723 692.261 863;[ρ0]=1.0;[ρ1]=0.540 966;[ρ2]=-0.303 792;[ρ3]=0.100 791。

液膜厚度[δ]計(jì)算公式為式（20），式中[Qw]為單位寬度表面上的液體流量，m3/（s·m）。

[δ=3vQwRN213] ? ? （20）

超重力床內(nèi)液體的停留時(shí)間較為短暫，根據(jù)試驗(yàn)，得到表1的結(jié)果[7-8]。

經(jīng)整理，可以得到再生后溶液濃度[ξ']計(jì)算公式（21），[mH2O]為析出水的質(zhì)量，msol為溶液質(zhì)量，mLiCl為溶質(zhì)質(zhì)量。

[ξ'=mLiClmsol-mH2O] ? ? （21）

2 結(jié)果分析

模擬的工況為：保持溶液濃度為30%，轉(zhuǎn)速從800 r/min增加到1 400 r/min，依次增加200 r/min，即800 r/min、1 000 r/min、1 200 r/min、1 400 r/min四個(gè)不同工況，壓力選擇8 kPa、10 kPa、12 kPa三種工況模擬計(jì)算的結(jié)果如圖2和圖3。由圖2和圖3可以看出，同一壓力下，增大轉(zhuǎn)速會(huì)促進(jìn)再生過程的進(jìn)行，使再生量增多;而當(dāng)轉(zhuǎn)速保持不變時(shí)，條件越大再生量卻越小，最大值出現(xiàn)在壓力最小的8 kPa工況下。

3 結(jié)論

經(jīng)計(jì)算，轉(zhuǎn)速的大小與再生量的多少是呈正相關(guān)的，即轉(zhuǎn)速越大，再生量越多。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是當(dāng)轉(zhuǎn)速從較低速度增加至高速時(shí)，旋轉(zhuǎn)床折流板內(nèi)的溶液所受到的離心力相應(yīng)增大，由此產(chǎn)生的液滴數(shù)量呈指數(shù)增多，傳熱面積大大增加，且離心力加大對分子運(yùn)動(dòng)有促進(jìn)作用，也進(jìn)一步增強(qiáng)傳熱過程的進(jìn)行。

當(dāng)改變壓力條件時(shí)，隨著壓力的增大，LiCl溶液的再生量減少。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是當(dāng)壓力增大時(shí)，溶液的沸點(diǎn)增大，蒸發(fā)所需的熱量增多，因此在相同狀態(tài)下，蒸發(fā)出的水量會(huì)減小。

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