轉(zhuǎn)體球鉸支座受力分析研究

白文陽(yáng)

摘 要：轉(zhuǎn)體鉸支座作為轉(zhuǎn)體橋梁的關(guān)鍵部位，其穩(wěn)定工作影響著整個(gè)橋梁的穩(wěn)定性。因此，研究轉(zhuǎn)體鉸支座的受力狀態(tài)，通過(guò)有限元軟件模擬球鉸支座的變形及受力特性十分必要。本研究運(yùn)用彈性力學(xué)、接觸力學(xué)和有限元的相關(guān)知識(shí)，分析研究轉(zhuǎn)體橋梁球鉸支座的穩(wěn)定性，模擬球鉸支座的受力狀態(tài)，可為同類(lèi)型的轉(zhuǎn)體橋梁的設(shè)計(jì)和施工提供借鑒。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)體橋;球鉸支座;有限元分析;計(jì)算模擬;球鉸應(yīng)力

中圖分類(lèi)號(hào)：U448 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-5168（2022）2-0035-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.02.008

Analysis on Bearing Force of Swivel Spherical Hinge Support

BAI Wenyang

（Beijing Xinqiao Technology Development Co.， Ltd.， Beijing 100000，China）

Abstract：The swivel hinge support is the key part of the swivel bridge， and its stable work affects the stability of the entire bridge. Therefore， it is necessary to study the force state of the swivel hinge support and simulate the deformation and force characteristics of the ball hinge support through the finite element software.This study uses the relevant knowledge of elasticity， contact mechanics， and finite element to analyze and study the stability of the spherical hinge bearing of the swivel bridge， and simulates the stress state of the spherical hinge bearing. The design and construction of the same type of swivel bridge provide reference and convenience.

Keywords： swivel bridge; spherical hinge bearing; finite element analysis; calculation simulation; spherical hinge stress

0 引言

橋梁作為跨越障礙物的主要建筑物，是公路和鐵路建設(shè)中不可或缺的重要組成部分。由于許多橋梁所處環(huán)境比較特殊，傳統(tǒng)的施工方法由于不具備施工條件無(wú)法實(shí)現(xiàn)橋梁的建造。轉(zhuǎn)體橋梁作為交通技術(shù)行業(yè)發(fā)展的新產(chǎn)物，可以較好地解決上述問(wèn)題。但是，轉(zhuǎn)體橋梁支座的理論體系還不夠完善，對(duì)轉(zhuǎn)體橋梁支座的研究還處于探究發(fā)展階段[1-2]。目前，轉(zhuǎn)體橋梁支座技術(shù)的不成熟還體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

第一，國(guó)內(nèi)現(xiàn)在對(duì)轉(zhuǎn)體橋梁支座的設(shè)計(jì)、施工和研究是以多年來(lái)積攢的工程經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，缺乏一套完善的理論體系和明確的計(jì)算規(guī)范[3]。

第二，現(xiàn)有的理論體系是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式簡(jiǎn)化后得到的，現(xiàn)行《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTG/T F 50—2011）[4]將轉(zhuǎn)體球鉸的接觸面簡(jiǎn)化為平面，規(guī)范中的一些計(jì)算公式以及相關(guān)系數(shù)的取值都是以早期拱橋的經(jīng)驗(yàn)背景來(lái)規(guī)定的，用于其他橋型時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，無(wú)法對(duì)轉(zhuǎn)體球鉸的細(xì)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，只能對(duì)球鉸宏觀的受力狀態(tài)有所了解[5]。

本研究通過(guò)有限元軟件ANSYS建立轉(zhuǎn)體球鉸的局部模型，對(duì)球鉸的局部進(jìn)行分析計(jì)算，結(jié)合國(guó)內(nèi)外的相關(guān)資料，得到一些有用的結(jié)論，對(duì)該類(lèi)橋的施工起到一定的參考作用，也為之后相似橋梁的施工和設(shè)計(jì)提供參考。

1 球鉸受力理論分析

1.1 理論分析

1.1.1 半平面體受法向集中力。將球鉸的受力狀態(tài)近似為彈性力學(xué)中的半平面體受法向集中力的問(wèn)題，同時(shí)考慮半平面體在邊界上存在集中力作用時(shí)，徑向應(yīng)力與徑向角余弦值成正比，而具體到本研究中球鉸的受力狀態(tài)，認(rèn)為球鉸接觸面上的正應(yīng)力與徑向角余弦值成正比[6]，此時(shí)的豎向應(yīng)力計(jì)算公式為[7-8]：

[σ=3Fcosθ2πR21-（R2-R21）32/R3] ? （1）

式（1）中：F為法向集中力;R為球鉸半徑;R1為球鉸支撐半徑;θ為徑向角度。

1.1.2 簡(jiǎn)化方法。規(guī)范中采用的簡(jiǎn)化方法是將轉(zhuǎn)體球鉸的上下接觸面近似為平面來(lái)處理，此時(shí)就簡(jiǎn)化為了平面接觸應(yīng)力問(wèn)題，公式大大簡(jiǎn)化，此時(shí)的豎向應(yīng)力計(jì)算公式為[4]：

[σ=FπR21] ? ? ? ?（2）

式（2）中：F為法向集中力;R1為球鉸支撐半徑。

1.2 彈性力學(xué)解析解與簡(jiǎn)化方法對(duì)比

在球鉸支座的工程設(shè)計(jì)中，球鉸圓心角取值的大小是球鉸設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。如果圓心角太小，則轉(zhuǎn)體球鉸的接觸面就近似成為平面，此時(shí)球鉸的摩擦系數(shù)會(huì)增大，啟動(dòng)力矩和摩擦力矩都會(huì)隨之增大，這將會(huì)為橋梁的轉(zhuǎn)體增加困難。若圓心角太大，則轉(zhuǎn)體球鉸的球鉸半徑也會(huì)隨之增大，相對(duì)應(yīng)的承臺(tái)尺寸隨之增大，造成不必要的資源浪費(fèi)。下面選取幾種不同半徑、不同矢高的球鉸支座，通過(guò)計(jì)算得到解析解與近似解，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1，通過(guò)對(duì)比得到一些有用的結(jié)論。

由表1中的大量數(shù)據(jù)分析可以得到，轉(zhuǎn)體球鉸的半徑一定時(shí)，其接觸面的應(yīng)力σ隨著圓心角α的增大而減小。當(dāng)圓心角一定時(shí)，轉(zhuǎn)體球鉸的接觸面應(yīng)力σ隨著支撐半徑R1的增大而減小。由于圓心角越小，轉(zhuǎn)體球鉸的接觸面就越接近于平面，因此從表1中數(shù)據(jù)可以看出，解析解與近似解之間的誤差隨著圓心角α的增大而增大。通過(guò)表1的分析可以看到，彈性力學(xué)解析解與規(guī)范中簡(jiǎn)化公式的近似解誤差范圍為1.9%～4.5%，該誤差范圍在施工精度的可允許范圍內(nèi)。

轉(zhuǎn)體球鉸接觸面內(nèi)的豎向應(yīng)力值在球面上各個(gè)位置的大小不一樣，它取決于計(jì)算位置徑向角的余弦值。而簡(jiǎn)化后的近似解不能體現(xiàn)這一特性，因此本研究認(rèn)為彈性力學(xué)的解析解能夠更加準(zhǔn)確地反映出球鉸的真實(shí)受力狀態(tài)。轉(zhuǎn)體球鉸圓心角的大小決定了球鉸的豎向應(yīng)力值，球鉸的最大應(yīng)力值出現(xiàn)在接觸面的外邊緣。由于解析解的求解過(guò)程過(guò)于煩瑣，實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，在保證一定圓心角的情況下，可以將球鉸接觸面近似成平面進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)控制邊緣豎向應(yīng)力對(duì)球鉸進(jìn)行設(shè)計(jì)[9-12]。

2 球鉸有限元數(shù)值分析

2.1 有限元模型的建立

筆者主要研究的是轉(zhuǎn)體球鉸模型的變形情況以及主壓應(yīng)力的分布情況，選擇大型有限元通用軟件ANSYS較為合適。因?yàn)榍蜚q支座模型曲面較多，形狀結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，所以在選擇單元的時(shí)候要考慮節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，保證計(jì)算的精度。選擇采用Structure Solid186單元，轉(zhuǎn)體支座的整體模型如圖1所示。磨蓋為一個(gè)半徑6.8 m的圓柱體，圓柱體的下表面是一個(gè)凸球面，球面半徑為8 m;磨蓋上表面與上轉(zhuǎn)盤(pán)及上承臺(tái)連接;磨心與下承臺(tái)是一個(gè)整體，下承臺(tái)為長(zhǎng)44 m、寬29 m、高5 m的長(zhǎng)方體，下承臺(tái)的中心為一個(gè)與磨蓋凸球面相對(duì)應(yīng)的凹球面[13-16]。

2.2 球鉸支座均布荷載下的受力

假設(shè)轉(zhuǎn)體橋上部結(jié)構(gòu)的重心與球鉸支座的中心線重合，則轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的總重量全部都作用在球鉸身上。上部結(jié)構(gòu)的自重通過(guò)面均布荷載施加到上承臺(tái)的頂面。同時(shí)，對(duì)下承臺(tái)的下表面所有節(jié)點(diǎn)建立節(jié)點(diǎn)集合，對(duì)其施加X(jué)、Y、Z三個(gè)方向的平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的約束。通過(guò)ANSYS有限元分析計(jì)算，結(jié)果如圖2所示。

如圖3所示，主壓應(yīng)力的最大值發(fā)生在球鉸接觸面的外邊緣，接觸面內(nèi)的壓應(yīng)力沿接觸面圓周方向分布均勻且在徑向方向上呈梯度分布，呈現(xiàn)出中間小邊緣大的變化趨勢(shì)。上球鉸接觸面的應(yīng)力分布規(guī)律與下承臺(tái)磨心的應(yīng)力分布一致，依然呈現(xiàn)出中間小邊緣大的趨勢(shì)。

3 轉(zhuǎn)體球鉸設(shè)計(jì)及支座承載力影響因素

3.1 矢高對(duì)支座承載力的影響

相同半徑的球鉸支座，矢高的改變能夠直接影響球鉸接觸面的尺寸。在相同的受力狀態(tài)下，通過(guò)ANSYS分析計(jì)算得到了相同半徑下不同矢高的球鉸支座的應(yīng)力值，如表2所示。

在相同的球鉸半徑和相同的受力狀態(tài)下，球鉸的矢高越大，球鉸間的應(yīng)力越小。因此，可以在球鉸半徑保持不變的情況下，通過(guò)增加球鉸支座的矢高來(lái)提高球鉸支座的承載力。

3.2 球鉸半徑對(duì)支座承載力的影響

球鉸的矢高保持不變，通過(guò)改變球鉸的半徑也可以影響球鉸接觸面的尺寸。在相同的受力狀態(tài)下，通過(guò)ANSYS分析計(jì)算可以得到相同矢高下不同半徑的球鉸支座的應(yīng)力值，如表3所示。

在相同的球鉸矢高和相同的受力狀態(tài)下，球鉸的半徑越大，球鉸間的應(yīng)力越小。因此，可以在球鉸矢高保持不變的情況下，通過(guò)增加球鉸支座的半徑來(lái)提高球鉸支座的承載力。

3.3 球鉸半徑與矢高同步變化對(duì)支座承載力的影響

通過(guò)分析得到矢徑比相同但半徑與矢高不同的各個(gè)球鉸支座的應(yīng)力值，如表4所示。

在相同的矢徑比和相同的受力狀態(tài)下，球鉸的半徑越大，球鉸間的應(yīng)力越小。

由以上結(jié)論可以看出，無(wú)論是改變球鉸的半徑還是球鉸的矢高，它們都始終遵循一個(gè)規(guī)律：球鉸接觸面的面積越大，球鉸的豎向應(yīng)力就越小。但是隨著球鉸接觸面面積的增大，球鉸間的摩擦力也會(huì)隨之增大，這樣就會(huì)使得球鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)非常困難，可能需要一個(gè)很大的牽引轉(zhuǎn)動(dòng)力矩才能使球鉸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，這對(duì)轉(zhuǎn)體橋的轉(zhuǎn)體成功又造成了較大的阻礙。所以球鉸尺寸的大小需要綜合考慮球鉸間的應(yīng)力狀態(tài)和接觸面的摩擦力等多個(gè)因素。在牽引力矩受限的情況下，需要通過(guò)其他方法來(lái)提高球鉸的承載能力，保證球鉸的尺寸不會(huì)太大。

3.4 混凝土強(qiáng)度對(duì)支座承載力的影響

球鉸的矢高與半徑保持不變，通過(guò)改變球鉸的混凝土強(qiáng)度等級(jí)也可以影響球鉸支座的承載力。在相同的受力狀態(tài)下，通過(guò)ANSYS分析計(jì)算可以得到，相同矢高相同半徑下不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土的球鉸支座的應(yīng)力值，如表5所示。

球鉸的豎向應(yīng)力值與混凝土強(qiáng)度的關(guān)系不大，球鉸的受力狀態(tài)基本保持不變。而C60的混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值要比C50混凝土的大，這樣就能使球鉸支座有一定的安全儲(chǔ)備，承載能力得到了有效的提高。

4 結(jié)語(yǔ)

以彈性力學(xué)半平面體邊界受集中力理論推導(dǎo)出球鉸的接觸應(yīng)力求解公式，通過(guò)與規(guī)范中簡(jiǎn)化公式的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，誤差在施工可接受范圍之內(nèi)。因此，根據(jù)規(guī)范公式和基于彈性力學(xué)半平面體邊界受集中力理論推導(dǎo)的公式估算的球鉸接觸應(yīng)力是可行的。

通過(guò)ANSYS有限元的分析計(jì)算表明，中心受載的球鉸磨心和磨蓋的接觸應(yīng)力沿圓周方向分布均勻，沿徑向呈現(xiàn)中間小、邊緣大的分布規(guī)律。以轉(zhuǎn)體球鉸接觸面應(yīng)力為目標(biāo)，通過(guò)有限元軟件模擬不同尺寸參數(shù)的球鉸，計(jì)算得到了不同球鉸設(shè)計(jì)參數(shù)下接觸應(yīng)力值，給出了半徑、矢高、矢徑比以及混凝土強(qiáng)度與球鉸接觸應(yīng)力的關(guān)系，提出了提高球鉸承載力的合理建議，為以后轉(zhuǎn)體橋梁的施工提供借鑒。

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