從“四優一減”談數學教學內容整合

【關鍵詞】教材整合；優化教學；初中數學

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2022）67-0065-02

【作者簡介】陳潔，江蘇省蘇州市立達中學校（江蘇蘇州，215007）教師，一級教師。

江蘇省蘇州市立達中學校針對課堂教學提出了“四優一減”的課改新路。“四優一減”中“優化教學內容”是關鍵，而備好課則是“優化教學內容”的前提。如何備好一節課？筆者認為首先是要讀懂、弄通、吃透教材。我們認為，教師在深入理解不同版本教材的基礎上，借鑒各版本教材的優勢，并結合自身教學實際和學情對教學內容進行整合，有助于優化課堂教學，提升教學質量。下面以筆者執教的“生活中的不等式”的教學設計為例進行說明。

一、教材比較與分析

首先對蘇科版數學教材七年級下冊第11章第一節“生活中的不等式”、人教版數學教材七年級下冊第9章第一節“不等式”和浙教版數學教材八年級上冊第3章第一節“認識不等式”進行比較研究。（見表1）

二、基于內容整合的教學設計

通過對上述三個版本教材的研讀，結合學生的實際情況，設計如下教學。

1.模型初探，導入新知

【活動1】問題1：如圖1，天平左盤中放有5個完全相同的小球，右盤放有三個重量分別為5g的砝碼，請同學們觀察天平，從中你有什么發現？問題2：如果每個小球的重量為x克，你可以試著用一個數學式子表達嗎？

【活動2】問題1：如圖2，如果從天平的左盤拿走一個小球，此時天平如何變化？問題2：你還能用一個數學式子表達嗎？

【活動3】問題1：如果在天平的左盤再加上一個重量為m克的小球，這時天平會發生哪些變化？問題2：這些變化你能分別用數學式子表達嗎？

2.模型辨析，探究新知

【活動4】仔細觀察，請將活動1、2、3中所列的式子進行分類。問題1：你分類的依據是什么？問題2：不等號表示怎樣的數量關系？問題3：你能用數學語言對這些式子的共同特征進行描述嗎？問題4：請寫出具有上述特征的不同式子。

【活動5】判斷下列式子是否是不等式？為什么？

-2＜0，2a ≥ 3-a，3x + 5，（a-1）2≠ 0，2x+3 = 5，5x≤4。

問題：判斷是否是不等式，你有哪些經驗可以和大家分享？

3.模型應用，感悟新知

【活動6】身高小調查。請同學們先在紙上寫下自己的身高，再猜猜老師的身高；和老師身高一樣的同學請起立；比老師高的同學請起立；沒有老師高的同學請起立；不高于老師的同學請起立。

問題1：在剛剛的活動中你有什么發現可以和大家分享？問題2：你能列舉出生活中類似的例子嗎？

【活動7】請用不等式表示數量關系：

（1）m（m≠0）的倒數小于2；（2）x與a的差不大于5；（3）蘇州東方之門總高度（h）超過300m；（4）小明每天的運動時間（t）至少為30min。

問題1：你是如何迅速找到不等關系的？問題2：這些關鍵詞與不等號之間又是怎樣對應的？問題3：對于不等關系的確定你又有哪些經驗可以和大家分享？問題4：生活中表示不等關系的關鍵詞你還能再舉幾個例子嗎？

【活動8】請用不等式表示數量關系：

（1）x不是正數；（2）一輛45座的客車載有乘客x人，途中上來3人后，仍有空座位；（3）某校男子立定跳遠記錄是2.15m，今年的校運動會上小華的立定跳遠成績是x m，打破了該項校記錄。

問題1：你又是如何迅速找到不等關系的？問題2：對于不等關系的確定你還有哪些經驗可以分享？問題3：你能列舉出生活中類似的表示不等關系的實例嗎？

4.例題講練，鞏固新知

【活動9】教師講解蘇科版教材中的“紙箱裝蘋果問題”例題。

5.回顧反思，總結新知

【活動10】通過這節課的學習請你說一說有哪些收獲？你還有哪些疑惑或者困惑嗎？對于不等式的學習你認為后續還會研究哪些內容？請嘗試繪制這節課的思維導圖。

三、教學設計整體思路

本課通過觀察天平從平衡到傾斜變化，以現實世界中常見的事物關系順利地將方程模型過渡到不等式模型，并讓學生以小組合作的形式依次羅列所發現的式子，學生在觀察、討論、分類、交流后，提煉出不等式模型并歸納出不等式定義。在對概念辨析鞏固之后，以師生身高的不等關系舉例示范，鼓勵學生從“做”中學會發現生活中的不等關系。通過梳理不等關系的“關鍵詞”等活動，學生積累了豐富的數學活動經驗。最后以問題為指引，借助思維導圖呈現整節課的脈絡結構，引導學生將所學知識要點、思想方法、數學活動經驗有序納入已有的知識結構中，促使其實現數學知識體系的建構和數學核心素養的提升。