基于優劣解距離法?灰色關聯分析的注射成型質量多目標優化

任立輝，李富柱?，王 勻，戴亞春，楊 輝，許楨英

（1.江蘇大學機械工程學院，江蘇 鎮江 212013；2.明光宜弘塑料五金制品有限公司，安徽 明光 239499）

0 前言

座廁椅由普通座椅改進而來，可以為體弱的老年人或行動不便的病人提供生活輔助。座廁椅面板是連接座椅和座墊的承重部件，對抗壓強度和表面質量要求較高。其加工方式通常為注射成型，而工藝參數對塑件成型質量影響顯著。因此，如何建立工藝參數和多目標評價指標之間的關聯是提高注射成型質量的關鍵［1?2］，國內外研究人員對此做了大量研究。傅瑩龍等［3］以智能馬桶水箱蓋為研究對象，采用正交試驗法分析了各成型工藝參數對總翹曲變形量的影響，通過極差法對正交試驗的結果進行分析，發現對翹曲變形影響最大的因素是熔體溫度。Moayyedian等［4］運用田口方法進行試驗設計，采用模糊層次分析法以短射、收縮率和翹曲為評價指標進行多目標優化，獲得了最佳工藝參數，實驗結果與模擬結果吻合較好。郭文博等［5］采用正交試驗設計，以飛機支線架注射成型過程中的熔接痕和氣泡為優化目標，使用TOPSIS評價模型對生產參數進行多目標優化，試模生產質量良好。Lin等［6］利用基于多目標灰色關聯分析的田口方法，對塑料光學透鏡注射成型工藝參數進行優化，獲得兼顧透鏡翹曲和遲滯的最佳工藝參數，模擬分析證明了所提方法的有效性。

上述研究為注射成型工藝參數的優化提供了參考，然而，針對多目標問題采用單一評價方法存在一定片面性，而多種方法的綜合應用能夠做到互補，使評價結果更為全面。本文以座廁椅面板為研究對象，進行正交試驗設計，運用Moldflow進行分析，將TOPSIS［7］和灰色關聯分析法［8?9］進行結合，構造一種改進灰色理想值逼近模型，將多目標優化轉化為單目標優化問題，對正交試驗結果進行綜合評價，以實現座廁椅面板成型質量的改善。

1 塑件工藝性分析

以某公司生產的座廁椅面板為研究對象，其尺寸為455 mm×445 mm×41.5 mm，平均壁厚為3.5 mm，三維模型圖如圖1所示。塑件對表面質量要求高，要保證表面光滑，不能有縮痕、氣泡等質量缺陷。而且塑件與座廁椅之間有裝配關系，因此要保證塑件有較小的體積收縮率以達到尺寸精度的要求。

本研究塑件材料選用SINOPEC公司生產的1215C型聚丙烯（PP），PP材料的黏度曲線和壓力?體積?溫度（PVT）曲線圖2所示。材料的黏度曲線及PVT曲線對選擇合適的成型條件、解決質量缺陷都有指導作用［10?11］。

圖2 黏度曲線和PVT曲線Fig.2 Viscosity curves and PVT curves

2 塑件澆注系統優化

2.1 建立分析模型

座廁椅面板屬于薄壁塑件，因此網格類型采用雙層面。采用Moldflow軟件建立塑件網格模型，如圖3所示。平均縱橫比為1.71，網格匹配率為93%，完全滿足分析要求。

圖3 塑件網格模型Fig.3 Mesh model of the plastic parts

2.2 澆口和流道設計

Moldflow分析的最佳澆口位置如圖4所示，根據塑件工藝性分析，采用潛伏式澆口，澆口數量為3個。潛伏式澆口直徑（d，mm）計算方法見式（1）：

式中 n——材料系數，PP的材料系數為0.7

A——塑件表面積，mm2

t——塑件壁厚，mm

根據式（1）計算得澆口直徑為2.2 mm。選擇澆口直徑1.8、2.0、2.2 mm，用Moldflow進行分析，得到3種澆口尺寸的塑件縮痕指數分別為：2.433%、2.426%、2.592%。最終確定澆口直徑為2 mm。

澆注系統流道的設計對塑件質量的影響極大。其主流道一般為圓錐形，其最小直徑與注塑機噴嘴的幾何參數有關系。根據注塑機噴嘴參數確定主流道最小直徑為3.6 mm，大端直徑取9 mm，末端設置冷料穴，防止冷料流入型腔影響塑件的質量。分流道采用圓形，根據塑件質量確定分流道直徑為12 mm，最終確定澆注系統如圖4所示。

圖4 最佳澆口位置及澆注系統Fig.4 Optimum gate position and gating system

3 正交試驗

3.1 試驗因素和水平的確定

正交試驗設計是研究多因素、多水平試驗的一種方法，可以迅速找到最佳組合，節省時間。正交設計的關鍵是根據塑件材料、結構確定試驗因素及水平［12?13］。根據Moldflow模流分析和實際生產經驗，選擇模具溫度、熔體溫度、注射時間、保壓壓力、保壓時間為正交試驗中的5個因素。由塑件工藝性分析可知，翹曲變形量、縮痕指數、體積收縮率可作為評價塑件成型質量的3個指標。根據Moldflow成型窗口分析質量XY圖可知，在模具溫度50℃、熔體溫度240℃、注射時間為1.2 s時塑件成型質量較好。模具溫度設置為50℃、熔體溫度240℃、注射時間1.2 s，其他參數默認進行填充+保壓分析，將分析結果中澆口凍結時間和V/P轉換時間相減可得保壓時間。然后調整保壓曲線重復進行保壓分析，查看頂出時的體積收縮率是否在材料的允許范圍內，得到合適的保壓壓力。根據所得的工藝參數每個因素均勻選出5個水平。采用標準正交表L25（56）進行試驗，F列設置為空白列。試驗因素和水平設置如表1所示。

表1 試驗因素和水平設計Tab.1 Test factors and level design

3.2 試驗結果

選擇標準正交表L25（56）進行試驗，共25組，試驗設計及結果如表2所示。

表2 正交試驗設計及試驗結果Tab.2 Orthogonal test design and test results

4 基于TOPSIS的灰色關聯綜合評價

通過正交試驗結果可以得到單個評價指標下的最優值，但無法使多個指標同時達到最優值。因此，需要采用多目標優化方法對正交試驗數據進行綜合評價，常用的評價方法有很多，如層次分析法、模糊綜合評價法、灰色關聯分析法等。然而運用不同方法對于同一問題進行評價時，評價結果總存在著一定的差異，并且每種方法都有其特有的優缺點。采用一種評價方法對問題進行分析無疑存在一定的片面性，而多種方法的綜合應用能夠做到互補，使評價結果更為全面，通過對單一評價方法以某種合適的方法進行組合，構建評價模型，可以得出綜合評價值。

4.1 基本原理

TOPSIS可以根據有限的信息對項目本身數據進行統計分析，對于反映備選方案與正理想方案之間的貼近程度有較好的效果，但不能很好地展現項目之間各因素的變化情況及其與正負理想方案之間的區別。灰色關聯分析法能在信息較少的情況下，對項目備選方案的因素變化情況以及與正負理想方案之間的區別做出很好的解釋，但該方法在系統方案的整體評判上又存在不少缺陷［14?15］。

針對以上兩種方法的優勢和缺陷，本文將TOP?SIS和灰色關聯分析法進行結合，構造一種改進的灰色理想值逼近模型，其具體步驟如下：

（1）數據無量綱化，見式（2）：

其中，xij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)表示第i個被評價方案在第j項評價指標上的試驗值。數據標準化之后的第r個指標的i個方案評價序列（Yk）為：Yk={Y(r)，Y2(r)，…，Yk(r)}(k=1，2，…，i)。最優參 考序 列（Y*k）為 ：Y*k={Y*1(r)，Y*2(r)，…，Y*k(r)}(k=1，2，…，i)。 最 劣 參 考 序 列 （Y0k） 為 ：Y0k={Y01(r)，Y02(r)，…，Y0k(r)}(k=1，2，…，i)。

（2）采用CRITIC法確定指標權重系數，計算指標的變異系數（即第j個指標的標準差，Sj），見式（3）：

沖突性量化指標值按式（4）計算：

式中 rij——評價指標i和j之間的相關系數

Rj——第j個指標與其他指標的沖突性量化指標值

p——評價指標的個數

指標信息量按式（5）計算：

其中，Cj為信息量，其值越大，第j個評價指標在整個評價指標體系中的作用越大，則權重越大。第j個評價指標權重系數（wj）按式（6）計算：

（3）計算評價序列與最優參考序列和最劣參考序列的灰色關聯度(R1，R2)，見式（7）：

其中，評價序列與最優參考序列的灰色關聯系數［R*(r)］按式（8）計算，評價序列與最劣參考序列的灰色關聯系數［R0(r)］按式（9）計算：

（4）計算評價序列的灰色關聯貼近度(Q)，見式(10）：

4.2 確定各評價指標的權重系數

根據正交試驗結果，按式（2）對原始數據序列進行規范化處理，生成比較數據序列，用CRITIC法依據式（3）～式（6）確定各評價指標的權重系數，結果如表3所示。

表3 試驗指標權重系數Tab.3 Weight coefficient of the test index

4.3 綜合評價結果

依據式（7）～（9）和各評價指標權重系數計算評價序列與最優及最劣參考序列的灰色關聯度。最后，按式（10）計算評價序列灰色關聯貼近度，結果如表4所示。

表4 基于TOPSIS的灰色關聯綜合評價結果Tab.4 Results of grey relational comprehensive evaluation based on TOPSIS

4.4 綜合評價結果分析

通過建立基于TOPSIS的灰色關聯綜合評價模型，對正交試驗所得的試驗結果進行綜合評價，得到每組試驗結果的灰色關聯貼近度，灰色關聯貼近度越接近于1說明塑件綜合質量越高。該評價的評價結果充分考慮了每個評價指標對塑件的影響，使各評價指標同時達到最優值。本實驗的灰色關聯貼近度均值分析如表5所示，灰色關聯貼近度均值主效應如圖5所示。從均值分析結果來看，熔體溫度對塑件綜合質量的影響最明顯。由均值主效應圖可得最佳工藝參數組合為A1B1C5D4E3，即模具溫度30℃，熔體溫度220℃，注射時間1.6 s，保壓壓力60 MPa，保壓時間48 s。各因素對塑件質量的影響程度大小排序為：熔體溫度>模具溫度>保壓壓力>注射時間>保壓時間。

圖5 灰色關聯貼近度均值主效應Fig.5 Mean main effect of grey relational degree

表5 灰色關聯貼近度均值分析Tab.5 Mean value analysis of grey relational degree

灰色關聯貼近度方差分析如表6所示。方差分析結果表明，熔體溫度是影響注塑件綜合質量的最重要因素，其次是模具溫度。而注射時間、保壓壓力、保壓時間這3個因素對塑件綜合質量的影響較小。與極差分析結果一致，說明了試驗結果的準確性。

表6 灰色關聯貼近度方差分析Tab.6 Analysis of variance of grey relational degree

5 結果驗證

5.1 實驗驗證

根據成型窗口分析，設置模具溫度為50℃、熔體溫度240℃、注射時間1.2 s，其他參數為默認，運用Moldflow對塑件進行初步分析，結果如圖6所示。按最佳工藝參數組合A1B1C5D4E3分析的結果如圖7所示，該工藝參數組合下翹曲變形量為7.956 mm，縮痕指數為2.275%，體積收縮率為12.8%。與優化前分析結果相比可以發現，縮痕指數下降43.3%、體積收縮率下降14.6%，翹曲變形量基本不變，塑件綜合質量顯著提高，得到兼顧各評價指標的最優結果。

圖6 優化前分析結果Fig.6 Analysis result before optimization

圖7 優化后分析結果Fig.7 Analysis result after optimization

5.2 生產驗證

將獲得的最佳工藝參數組合用于實際試模生產，材料選用SINOPEC公司生產的1215C型PP，試驗設備為上海光塑機械制造有限公司的GS258HS型注塑機，如圖8（a）所示。主要技術參數為：螺桿直徑55 mm，螺桿轉速140 r/min，射膠壓力178 MPa，合模力2 580 kN，機筒一～四段溫度設定為220、170、160、155℃，一～三段保壓壓力和時間設定為 60 MPa、1 s，60 MPa、11 s，0 MPa、36 s，射膠時間1.6 s，模溫30 ℃。成型件如圖8（c）所示，生產出的座廁椅面板成型質量好，表面無縮痕、氣穴等缺陷。隨機抽取塑件進行檢驗，尺寸精度滿足生產要求，翹曲變形量與體積收縮率滿足裝配要求。

圖8 注塑機、模具與塑件Fig.8 Injection molding machine，mould and plastic parts

6 結論

（1）針對在多目標優化問題中單一評價方法的不足，結合TOPSIS與灰色關聯分析，構造的基于TOP?SIS的灰色關聯綜合評價模型，能夠有效對座廁椅面板注射成型工藝參數進行優化，優化分析和生產驗證結果表明了該方法的有效性；

（2）基于TOPSIS的灰色關聯綜合評價模型在多目標優化問題中的應用對提高塑件注射成型綜合質量具有一定參考價值，同時可以為注射成型工藝參數的優化提供一種有效的途徑，具有很好的指導意義。