對分課堂模式下數字信號處理教學改革與實踐

張 剛，許可蓉

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065)

數字信號處理課程是電子類與通信類等專業的基礎必修課，是將信號用數字的方式表示并處理的理論和技術[1-2]。由于其理論較抽象、內容較枯燥、公式較多，給學生學習和教師備課帶來了很大壓力，引發了各高校學者對數字信號處理課程教學改革的極大興趣。雖然很多專家學者對數字信號處理課堂教學內容和模式等方面進行了研究與改革，并獲得了顯著效果，但當前教師依然采用傳統的課堂教學方式，學生機械性地接受而不進行討論，致使學生的學習積極性變低，難以培養學生思考問題、分析問題的能力以及探索新事物的精神。2014年，張學新教授以認知心理學為基礎[3]，提出了對分課堂教學模式，該模式主要將課堂分為教師講授、學生課后自主學習以及學生討論這三個步驟。教師將部分時間分配給學生，即教師和學生“對分”課堂，以便學生更加積極主動地參與到學習中，其中“隔堂討論”是對分課堂與常規討論式課堂的根本不同，也是對分課堂的關鍵創新[4]。以電子信息工程專業必修課數字信號處理為實驗課程，探討基于對分課堂的數字信號處理課程教學改革策略。

1 數字信號處理課程教學目標

數字信號處理作為一門理論與實踐并重的基礎學科，主要教學目的是能夠讓學生對其理論基礎有一個基本的認識[5-6]。重點學習基本離散信號的概念及其運算方法；掌握求解信號的Z反變換和離散傅里葉變換(DFT)的方法；了解IIR及FIR濾波器的表示方法及其結構，并能判斷各濾波器；掌握模擬濾波器及數字濾波器的設計原理及方法，能熟練使用基本的濾波器并按要求設計模擬濾波器，能熟練掌握設計IIR濾波器的方法，熟練使用窗函數及頻率采樣法設計FIR濾波器。通過強化基礎理論方面的知識增強理論在實際應用方面的能力，從而鍛煉學生從多角度思考問題的能力，對學生日后相關專業基礎課程的學習和理解具有很大幫助。

2 對分課堂在數字信號處理課程教學改革中的優勢

在傳統教學模式下，教師只是按照教學要求傳授知識，學生只是被動地接受知識，缺乏主動探索的精神，不利于激發學生的學習主動性。教師的教學方式比較單一、固定。隨著通信技術的發展，可以在數字信號處理課程中引入與時俱進的新知識，提高學生學習的廣度、深度。傳統教學模式中理論教學時長過多，實踐教學比重較低，學生在課程學習中缺乏實踐的輔助，導致學生雖然理論知識掌握扎實，但無法將所學知識應用于實踐中，不能真正吸收、內化知識，學生的實踐技能水平較低。

在對分課堂教學模式中，教師依據自己的科研方向優化教學方式，在傳統教學模式的基礎上增加新的授課方式，拓寬了學生的視野，進而參與到更深層次的研究中。對于表現突出的學生，教師要積極提供指導和幫助，鼓勵學生參與到科研項目中來，提升科研素質，達到學生個性化發展的目的，促進創新型人才的培養。有效利用線上平臺輔助對分課堂教學模式的實施，構建課前知識預習、課堂授課、課后作業及隔堂討論的完整教學體系。將課程相關資料視頻和課堂作業上傳至對易分教學平臺，能夠減少教師在傳統教學模式中要完成的大量機械性工作，有效提升教學效率。對分課堂教學模式的隔堂討論環節可以極大促進學生學習的主動性，培養學生積極主動思考和探索的能力，提升學生在學習過程中的主體地位，有效提高教學質量和效率。對分課堂模式的推廣與應用對傳統教學模式的改革起到了重要的推動作用，突破了傳統教學模式的單一化限制，對提升學生的學習效率具有重要幫助。

3 對分課堂在數字信號處理課堂教學中的實施

對分課堂是復旦大學張學新教授提出的一種新型的教學模式[7]。該模式將講授知識的時間和互動討論的時間分開，一部分時間用于傳統課堂中的教學重點，使學生對所學知識具有初步的了解，剩余時間用來討論與互動。這種模式不僅克服了傳統教學模式中的不足，還可以鼓勵教師和學生之間多進行學術互動[8]。對分課堂下的數字信號處理課堂教學是基于對分易在線教學平臺的，該平臺支持電腦客戶端與移動設備APP同步在線使用，以實現線上線下的互動式教學，同時為師生提供考勤統計、無紙化作業提交、成績單、討論區、課程資源分享等諸多功能。使用對分課堂模式的數字信號處理課程教學設計，主要分為數字信號處理課程基本情況簡介、課程設計、課程效果評估、學生反饋及總結等內容。數字信號處理課程基本情況簡介分為課程性質與任務、課程主要內容分析、課程教學目標、考核方式、成績評定等內容。以下主要針對數字信號處理教學設計方面，以2020級電子與信息專業的30名學生為研究對象，將其分為6組，就離散傅里葉變換(DFT)這一內容，討論對分課堂模式下數字信號處理課程的具體教學設計與應用。

3.1 課前預習

課程開始前期，授課教師先確定數字信號處理這門課程的基本框架、重難點、小組和學時分配等情況，并根據班級學生人數等在線上平臺設置課程信息。主要分為以下四個模塊：作業模塊可供學生查閱、接收并提交課后作業；考勤模塊可供教師查看學生出勤情況；課程資源模塊由教師提前發布離散傅里葉變換這章的課件、相關參考資料及文獻，便于學生下載資料、提前預習了解相關內容，并在平臺設置簡單的問答，學生課前進行交流探討，以此完成對課程的大體認知。手動分組模塊主要為教師在線上平臺對學生進行分組。在開始新課程前，授課教師設置班級、課程等信息，在線開設班級組群，學生輸入校驗碼加入對應班級。授課教師課前將所要講授的教學內容及相關資料上傳至平臺，以供學生提前學習，并可以在線上小程序中提出一些簡單的問答，讓學生在上課之前完成，以此完成對課程的大體認知。例如，數字信號處理這門課程要求學生要掌握連續時間信號與離散時間信號的基本理論，掌握離散時間系統的時域分析，掌握Z域變換、離散傅里葉變換和快速傅里葉變換的相關性質以及變換方法，并且可以在實踐課程中利用MATLAB對常用的幾種數字濾波器進行設計并實現，如無限脈沖響應數字濾波器和有限脈沖響應數字濾波器等。學生可以通過教師提前發布的內容，了解課程的基礎知識，更好地參與課堂學習，同時加強后期課程學習的針對性。

3.2 課堂講授

將學生分成若干學習小組，便于開展討論和交流。教師定期分配小組作業，學生以小組形式進行討論、分工、合作，最后完成小組任務。可通過線上平臺對學生的出勤率進行考查，課前教師設置考勤時間和方式，學生快速簽到，使每位學生的考勤數據一目了然，大大節省了考勤時間并提高了教師工作效率。課堂教學可分為以下環節：第一，課前考勤。由授課教師設置學生考勤方式，學生現場即可快速簽到，后臺統計簽到情況，從而節省課堂教學時間。第二，課堂提問。授課教師根據實際情況設置隨機提問，通過搶答或輪答的方式，提高學生的學習積極性。第三，課堂在線練習。授課教師根據教學內容的重要程度決定是否需要設置課堂在線練習，以此了解學生對所講知識的掌握程度。第四，布置課堂作業。授課教師可通過錄音、閱讀材料或上傳附件等不同方式在線布置學生作業，設置提交作業的截止時間后即可發布至平臺。例如，在講解離散傅里葉變換的求解問題時，授課教師可將事先準備好的練習題上傳至對分易平臺上，讓學生隨堂完成，這樣可以較好地幫助學生將所學知識運用到實際問題中，提升學生對快速傅里葉變換求解的理解。此外，對分課堂模式下的數字信號處理在線程序還提供了學生互評模塊，學生之間可以相互評閱作業、溝通學習。

講解離散傅里葉變換的表達式、含義和作用，強調精講留白，介紹離散系統和離散傅里葉變換的定義、基本性質、周期性并了解其物理意義，了解周期序列時域與頻域間的關系，利用圓周卷積求線性卷積，畫出離散傅里葉變換的蝶形流圖，并能熟練推導離散系統的頻域響應和脈沖響應。

為了使學生更好地鞏固課堂所學知識，教師在布置課后作業時要注意主次區分、難易適中、強調重點難點，例如：判斷系統是否為最小相位系統的簡單方法；求離散系統的響應步驟；序列的N點傅里葉變換如何表示。設置作業提交的截止期限，可以幫助學生克服拖延的習慣，學生互評功能使學生在完成自己的作業后，也可以點擊查看他人的作業，并互相打分，便于學生之間相互交流學習，也便于教師隨時查閱、線上批閱學生作業。

3.3 隔堂討論

數字信號處理基礎理論知識枯燥、抽象，且定義和表達式較多，為了在規定的課時內完成教學，可通過隔堂討論的方式進行授課。教師先利用2min時間回顧總結上節課內容并介紹這節課的主要任務，主要分為小組內部討論、教師抽查、自由提問和教師總結四個環節。小組內部討論環節主要是學生將各自對課后作業的收獲和問題通過討論的形式相互切磋，取長補短，相互分享自己解題的思路，提出難以理解的問題進行小組討論。教師抽查環節主要是教師在6組學生中隨機選擇3～4個小組，并請各小組選擇一位代表，對討論過程進行總結，分享好的想法或提出小組內不能解決的問題。自由提問環節中每位學生提出在離散傅里葉變換的學習中存在的疑問難題，并由教師答疑解惑。教師總結環節中教師對離散傅里葉變換的相關知識以及整節課的學生表現進行總結，并補充學生遺漏的問題。授課教師可以當堂幫助學生解決在實踐中遇到的難點問題，例如利用所學知識對一些實際問題進行建模描述，如何求得該問題的離散解，如何利用窗函數及頻率采樣法設計FIR濾波器等，進而將理論知識與實際運用相結合。

4 結語

對分課堂教學模式下的數字信號處理課程教學，能夠提升學生的表達能力、主動思考的能力，強化學習成果，提升學生發現和解決問題的能力。在確保課程任務有效推進和完成的前提下，通過增加學生自主討論環節的方式開展教學，實現了教學并立，教學平衡，提升了學生主動學習的積極性。與傳統教學模式相比，對分課堂教學模式下的教學過程增強了師生之間的交流和互動，使學生在交流、溝通及合作等方面的能力得到較大提升，并有效提升了數字信號處理課程的教學效果。