以史為鑒，融古爍今

吳瑞連

關鍵詞：數學史 融入 小學數學 核心素養

品質課堂是東莞市以國家級信息化教學實驗區和基礎教育國家級優秀教學成果推廣應用示范區為重要支撐，突出以學生為中心、突出充分發揮學科育人功能、突出提升教師素質、突出學科核心素養的發展要求。數學史作為數學文化中的重要內容之一，是發展學生數學核心素養的重要抓手。

現在的數學教學只注重數學知識的學習及技能的訓練，過度夸大數學的工具性作用，而忽略了數學所具有的人文性，導致數學教學的文化缺失，使學生缺乏對數學的了解，缺少學習數學的內在動力。數學史作為數學文化中的重要內容之一，把數學史融入到小學數學教學中，不僅提高學生的數學素養，還發展教師的專業素養，所以數學史融入小學數學教學符合數學品質課堂教學改革的需要。

如何有效的把數學史與數學學科知識整合;構建融入數學史的小學數學品質課堂教學模式？我想從下面幾點進行研究：

一、數學史的教學素材收集與整理，促教師教學素養發展

人教版小學數學教材中有關數學史的資料，大多安排在每冊的“你知道嗎？”的欄目中，內容單薄，多以簡要的文字形式出現，比較枯燥，內容難懂。所以對教材中數學史內容進行編排整理、補充，把數學史和小學數學知識整合并融入到小學數學教學中，有利于培養學生的數學文化，提高學生的數學核心素養。在整理編排和研讀相關數學史的過程，也是教師的自我提升，自我成長的過程。

數學史是研究數學知識和數學思維方法的產生過程，還關注數學過程和數學對社會發展的影響。此外，還研究人文社會科學，如教育、歷史和政治，以及豐富的數學知識。教師研讀數學史，是為了更好地把數學史應用在數學教學實踐之中。

如，我們在教學人教版五年級上冊的《用字母表示數》之前，教師研讀從算術到代數有關的數學史，在研讀阿拉伯數學家花拉子米的《代數學》時，知道了“代數”一詞的來歷，“移項”、“對消”、“根”都是對解方程的技巧進行理論化的重要嘗試。通過研究丟番圖與偉達的《分析術引論》，知道了字母表示數的過程。所以算術為基礎進而進入代數的跨域并不是由方程帶來的，而是用字母表示數。

翻閱教科書可以發現，這一課要掌握的知識點眾多，既要體會用字母表示數寫法上的簡潔和規定性，領悟用字母表示數取值的確定與可變的辯證性，又要感受含有字母代數式既可以表示結果，又可以用來表示關系的雙重性。一節課的時間有限，所以要在什么地方花力氣就能取得好的教學效果，教師必須得梳理出教學的關鍵來。要研究從一個時期到另一個時期以什么為標志，其中突破的是什么，是什么形成了突破。也就是要把握知識形成的全過程。所以一個教師教的不同，是因為對“教什么”理解的不同。在研讀數學史的過程中，不僅讓教師的專業知識更豐厚，還拓寬了教師的視野，讓教師自身的學科素養得到了提升。

二、數學史融入小學數學品質課堂的教學模式

（一）課前探究，創設數學史融入教學情境

數學史中有太多數學的發展故事，這些故事無疑可作為“甜點”呈現在課堂里，讓學生體會：原來數學的源頭這樣有趣！但這樣的故事如果多了，也就降低了史料的價值，所以進入數學課堂的史料必須要經過篩選，因此做好課前探究，創設教學情境，有助于數學史融入到數學課堂教學中。

如，二年級上冊的《認識厘米》，由于二年級的學生生活經驗不足，尤其是對于測量物體長度更加沒有概念，在短短的40分鐘里既要讓學生經歷長度單位的形成過程，又要體會統一長度單位的必要性，并建立1厘米的長度觀念是很難的，所以如何創設課堂活動情境，顯得尤為重要。通過研讀計量單位的數學史發現每一個計量單位的出現與規范都是離不開兩個關鍵要素：解決實際問題的應用;便于交流而統一標準。所以根據前人的經驗創設了以下課堂活動。

1.交流先學作業。

2.介紹歷史上出現的方法。（觀看視頻）

師：看了古人用了這么多方法去測量物體的長度，你有什么想法？

生：方法雖然很多，但也給人們造成了麻煩，人們還容易發生爭吵?！?/p>

師：是呀，為了便于交流，有些古人想出了用統一的物件作為測量的工具，（課件出示）……

通過研讀相關數學史，知道了前人在該知識點形成的過程中會遇到什么困難，進行預設，讓學生遇到解決問題的需要，通過創造測量標準，交流討論不同想法，最終中形成同一標準。這樣的教學設計讓數學史自然而然的融入到學生的數學學習之中。

（二）課中融合，捕捉知識點的核心價值

數學知識和數學技能，隨著時間的遷移終究會被淡忘;而數學活動經驗和數學思想方法，更容易促進終身受益的素養形成。解決一個問題，常常有很多種方法，他們似乎都有意義，但歷史會告訴我們，什么辦法才符合歷史發展的主流方向，擁有在當前最應該被彰顯的價值。把數學史融入到數學教學中，有利于捕捉知識點的核心價值，讓學生累積數學活動經驗、感悟數學思想方法，發展數學核心素養。

如，六年級上冊《圓的面積》，通過研讀相關的數學史，發現典型的圓面積求解方法分別有古埃及的實驗操作歸納、古希臘阿基米德的窮竭法、古中國劉徽的割圓術、近代德國開普勒的無限分割再求和以及現在的微積分推導。作為教師就得考量對于小學生能接受的圓面積計算方法的多種推導方法間，到底突出哪種方法才更有好，更能捕捉知識點的核心價值。

教學片斷：

師：通過比較發現，如果能使圓的邊變直，就更便于測量了。怎樣才能把圓的邊變直？（板：化曲為直）

學生取出圓片，小組操作并交流可以用什么方法把圓的曲邊轉化為直邊。

師：請觀察這幾個學生的擺法，你有什么想法？

生1：圖2和圖3連起來觀察，曲的還像變得更平了一些，但太厚了很難再折下去。

生2：圖4增加了中間的空白面積，轉化時要保持面積不變。

生3：從圖5來看，我猜想會不會分割的份數越多，拼出來的圖形的邊會變得更直？

師：真的嗎？來看看。（課件演示）

師：通過觀察，你發現了什么？

生4：如果無限的分下去，我覺得最后有可能會變成很尖很尖的三角形。

生5：不斷的分下去都快變成一根線了。

接著讓學生分別拿出平均分成分成8份，16份的圓片分組進行剪拼，讓學生體會圖形的邊的變化，再用多媒體演示平均分成32份。64份，讓學生通過觀察對比，感受拼出圖形的變化，越來越像長方形了，再讓學生想象，如果無限分割下去，會拼出一個怎樣的圖形。

把數學史融入到小學數學教學中，可以讓知識在形成的過程中呈現出它的獨有價值，并發掘它的數學思想，使學生在學習的過程中不斷的累積數學經驗，發展學生的數學核心素養。

（三）課后升華，拓展知識點相關數學史

課后升華，拓展知識點相關數學史，可以通過講述數學歷史故事的形式開展，為展示數學的意義和價值開啟另一扇窗。如，在學習了“質數”和“合數”的概念后，可以向學生講述陳景潤和哥德巴赫猜想的故事。讓學生從中體會到陳景潤全身心地投入對哥德巴赫猜想的漫長論證過程，經歷了十幾年的艱辛努力，最終取得成功的喜悅和成就感。通過這樣一個個勵志的故事，鼓舞學生學習的士氣，增強學生學習數學的信心。除了數學家的故事，實踐證明數學歷史名題對激發學生的探究欲有十分明顯的作用，僅僅通過一個問題就能架構起學生與古人間的橋梁，與古人進行跨時空的對話，體會他們的智慧。

課后升華，拓展知識點相關數學史，還可以組織學生開展數學史專題研究，以自由組合的方式，圍繞某一數學知識開展研究，以制作數學手抄報，小組研究報告等形式展示。專題研究不是非要以學生掌握固定的知識為目的，而是在活動過程中提升學生對數學學習的熱情，增加對數學史的興趣。數學史專題也有很多種形式，如：（1）某一數學知識有哪些數學家進行過深入研究，分別有什么成就？例如圓周率，歷史上就有許多數學家進行過研究，東漢天文學家張衡取=3.1623……三國時期東吳天文學家王春用142/45表示，劉徽的“割圓術”，祖沖之把圓周率精確到小數點后面8位，以及明安圖和項明達等人。（2）某一數學家傳記和傳奇人生。例如陳景潤、高斯、劉徽、韋達、斐波那契、華羅庚等與小學數學知識相關的數學家們等。數學史專題還有很多種形式，可以從多個角度去設計活動，既要調動學生的積極性，也要具有教育價值。

三、更新數學觀，實施多元化評價，促數學史融入小學數學品質課堂

數學課程內容、教材內容、教學理念、教學評價等都是影響教師數學觀形成的因素，因考試不涉及數學史，教師和學生便更容易忽略此部分內容?？梢姡瑪祵W史融入數學課堂的長期開展，離不開教師更新數學觀，實施多元化評價學生，從實處支持數學史融入小學數學教學工作的展開。

當前數學教育要求培養學生的核心素養，因此應以學科課程目標為根本來評定學生的學習情況，這不僅包含考試成績，還包含學生對數學知識的掌握情況、運用數學解決問題的能力、對數學的鑒賞能力以及對數學學習的興趣情況。新的數學觀要求教師要宏觀地思考數學的本質，所以需要教師對數學史框架有整體的把握，數學史中囊括了數學家們豐富的思想智慧，教師掌握數學史知識體系不僅有利于更加深入的理解數學，更新數學觀，有利于引導學生多角度看數學，拓寬學生數學視野，學會用數學的眼光看世界，從而實現多元化評價學生，促進數學史有效的融入小學數學品質課堂。

融入數學史的小學數學課堂，一方面引導追根溯源，另一方面提升思維深刻與細膩度。學生在數學歷史情景的探索研究中，在知識的碰撞中，不斷創造出新的思維，真切感受學習數學的成功喜悅。把數學史融入到小學數學品質課堂中，增強了數學課堂的數學文化氣息，讓數學核心素養在數學史的高效介入中落地生根。