電路教學改革中的閉環應用和一題多解

佘群　李麗

關鍵詞：電路;教學改革;“三多”現象;閉環應用;一題多解

1概述

電路課程是電類專業的第一門專業基礎課，但因為電路課程理論多、概念多和公式多的“三多”問題一直給學生的電路學習造成不少的困惑，加上學生正處在高中階段被動學習習慣向大學階段主動學習習慣轉變的過渡期，當前大學生教育目標是培養學生具有主動學習的良好習慣以及創新精神，這就給電路教學改革指出了努力的目標。

以往的教學都是老師單向傳輸，老師教，學生學，老師憑著自己的經驗授課，學生被動學習，經過多年的電路課程教學改革，不管是從教學內容上還是教學模式上，對教學效果都有很大的改觀，但學生的學習習慣養成及創新精神仍得不到很有效的提升。

2閉環結構

閉環（閉環結構）也叫反饋控制系統，比較系統輸出量的測量值與期望值，得到一個偏差信號，返回輸入端，對輸入進行調節控制，使輸出值盡量接近于期望值。閉環控制是利用輸出與輸入信號之差作用于控制器，減少系統誤差，而開環系統則沒有這個功能。開環相當于我們的單向式教學，把閉環控制用于電路教學中，如圖1所示。

對于閉環式的教學，老師先講授，然后根據學生課后的反饋信息，調整下節課的內容或進度，以適應學生的學習現狀，通過不斷地講授、反饋、調整，接近學生的實際學情，教為學服務，教學相得益彰，提高教學效果。閉環根據教學實際，可分為大小閉環。

2.1小閉環

所謂的小閉環，指的是講授完每節課后的反饋，或者是講授完某個知識點或者是某個章節之后的反饋，旨在為下一次課的授課內容或授課進度調整提供依據。

2.2大閉環

所謂的大閉環，指的是上完整門課后的反饋，旨在為下一年級授課的內容或授課進度調整提供依據，以及為整門課的教學改革提供基礎。

3閉環的應用

3.1小閉環的應用

小閉環因為時間比較短，內容比較少，所以一般不要求學生用詳盡的文字來反饋，否則可能因為頻繁的反饋引起學生的反感，從而得不到有效的反饋。小閉環一般均是采用習題問答的方式，例如，講完一個知識點，利用雨課堂的習題功能，讓學生作答，根據答題情況了解學生對知識點的掌握程度，調整下一次課的授課難易度和進度，或者在講授完某一章節，利用雨課堂進行小測，了解學生對內容的掌握程度，以便對后續授課的內容和講授進度做對應的調整。

3.2大閉環的應用

大閉環主要是在結束一個學期授課任務后再進行，要求同學們通過文字表達：你對電路理論課（從課件、進度、作業題數量、練習題內容、小測內容和次數及授課方式等方面）有何建議？現在我校電路教學采用了兩種授課方式，一種是全部線下授課（64學時），另一種是線上線下混合式教學（線上24學時，線下40學時），本次授課人數為129，分成三個教學班教學，兩個班為普通教學，一個班為混合式教學，共收回120份答卷，歸納其建議，主要有以下三點：

（1）老師上課時的課件是動態多層演示，上課的效果不錯，但課后通過雨課堂回看時，課件是靜態的，上層內容屏蔽了下層的內容，給復習帶來不便;

（2） 80%的同學傾向于線下教學，面對面教學，集中學習，20%的同學保持中立態度或傾向于線上教學;

（3）99%的同學提出要增加課堂練習以及習題的講解，或者給出習題的詳解。

以下針對上述問題給出對應的解決方法：

（1）課件是現在授課的主要媒介，它的完成度直接影響到授課的教學效果，為了讓多媒體的教學類似于板書的效果，利于學生接受，一般都會在課件中加設動畫效果，很多教學系統都支持課后回放，但回放是靜態畫面，有些層疊內容會顯示不出來，這樣子的確給學生的課后復習帶來不便，所以建議在制作課件時，減少層疊，如果可以，可以復制多一份，一份動態動畫，授課用，一份制作成靜態，作復習用。

（2）線上學習因為缺乏老師的監管和同學們的協同學習，加上同學主動學習的習慣還沒有養成，線上學習流于形式，達不到混合式教學的目的（線上自學、線下討論、輔導進階），所以在建設線上資源時，要多設置線上監管環節，例如瀏覽課件時長、對應習題作答情況等，把它與平時分掛鉤，在線下授課前，設置線上內容的小練習，讓學生先行回答，以檢查學生線上自學的情況，同時把答題結果投屏，讓同學們互相對比，增加壓力感，以促進學生進行線上學習。

（3）以練帶做，查漏補缺。學生喜歡增加課堂練習或習題的講解以增加知識應用的程度，但因為授課學時有限，片面地增加習題講解環節必將影響理論課的授課進度，所以這里采用一題多解的法子。一題多解指的是針對同一問題，采用多種解題方式進行求解，使得學生熟練應用自己所學的知識，以在有限的時間內盡量提高習題練習和講解的效果。

4一題多解

一題多解很早就應用于電路的練習題和習題的求解過程中，例如文獻[1]最早把一題多解和創新教育結合來闡述，文獻[2-3]討論了線性電路的一題多解，以培養學生的思維變通，文獻[4]針對復雜直流電路來展開討論。文獻[5-6]通過同一道題，分別應用不同解法，加深學生對不同方法的理解，提高知識傳授的效率，培養學生的創新思維。

本文主要討論一題多解的其他作用。主要體現于以下兩點：

4.1溫故知新

此法既可使用剛學到的電路知識求解問題，也可利用學生學過的理論知識進行求解，兩相對比，溫故知新，以擴充學生的知識面。

解法一：相量法（現學的知識點），利用電路中所講授過的相量法，以及相量與正弦量之間的關系進行求解。

據圖2可列式如下：

這是根據相量法來進行求解的過程，思路清楚，但計算過程比較煩瑣。另一種求法是利用初高中所學的余弦定理法來進行求解，既可以復習以往的知識，同時也有助于新知識的融會貫通。

兩種求解過程的結果一致，但第二種求解過程對于第一種解法來說，計算過程比較簡單。利用新舊知識，不同的解題過程，學生溫故知新，拓展自己的知識量。

4.2換位思考

例2：求如圖4所示ab兩端的等效電阻。

乍看到此圖，學生的第一反應就是利用電阻等效變換中三角形轉Y形，Y形轉三角形的知識點，把原電路圖的電阻轉換為電阻的串并聯，方便求解。

解法一：利用Δ=>Y，原圖可等效為：可求得：

Rab=1.55Ω

解法二：利用Δ=>Y，原圖可等效為：

可求得：

Rab=1.55Ω

解法一和解法二都是利用Δ=>Y互換進行求解，不同的等效對象，相同的結果，求解過程都比較煩瑣，但如果換個角度，采用電橋的概念來進行求解呢？求解過程如解法三。

解法三：換位思考，原圖可等效為：

可求得：

Rab=1.55Ω

對比解法三與解法一和解法二，可以發現，換個角度，把電路圖變形一下，利用電橋來求解此題，馬上就可以看出來直接利用串并聯求解，求解過程更加簡潔明了。這種變換激起學生的換位思考，活躍學生思維來解決問題。

結語

單向傳授一反饋一調整一單向傳授，根據反饋，教與學不斷調整，照此迭代，輔以一題多解鞏固所學，終將我們的教學效果向著目標無限靠攏，以達改革教學的目標。

*通訊作者：余群（1972— ），女，漢族，廣東茂名人，博士，講師，研究方向：電子通信理論與技術。

作者簡介：李麗（1973— ），女，漢族，山西原平人，碩士，研究方向：計算機通信。