馬梅 蔣仲安

北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院

隨著天然氣在能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中占比的增加，燃?xì)夤芫W(wǎng)建設(shè)迅速發(fā)展。截至2019年，全國(guó)天然氣管道長(zhǎng)度達(dá)到7.68×104km。在利用燃?xì)夤芫W(wǎng)實(shí)現(xiàn)資源合理調(diào)配的過(guò)程中，在隧道內(nèi)埋設(shè)燃?xì)夤艿莱蔀楣芫W(wǎng)穿越山嶺等復(fù)雜地形的首選方案。例如，中緬管道(國(guó)內(nèi)段)隧道穿越共64處，其中較為典型的博南山隧道全長(zhǎng)2 502 m[1]，西氣東輸二線管道工程天山果子溝地段管道穿越了7條隧道[2]。在役埋地燃?xì)夤艿酪驗(yàn)榈谌狡茐摹⒏g等原因會(huì)失效而導(dǎo)致燃?xì)庑孤^而引發(fā)的中毒、火災(zāi)及爆炸等事故時(shí)有發(fā)生[3]。而隧道環(huán)境相對(duì)封閉，隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿腊l(fā)生泄漏后燃?xì)飧追e聚達(dá)到最低爆炸極限濃度，產(chǎn)生爆炸危險(xiǎn)。因此，需要對(duì)隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿佬孤U(kuò)散規(guī)律進(jìn)行研究，為泄漏點(diǎn)定位及泄漏發(fā)生后的應(yīng)急處理提供指導(dǎo)依據(jù)。

針對(duì)埋地燃?xì)夤艿佬孤┑难芯浚瑖?guó)內(nèi)外學(xué)者主要集中在泄漏發(fā)生后氣體的擴(kuò)散行為及泄漏方式、土壤條件等因素對(duì)擴(kuò)散的影響方面。劉慶寶等[4]以架空敷設(shè)的天然氣管道為對(duì)象，聚焦管道的迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡位置，利用CFD軟件對(duì)甲烷氣體的擴(kuò)散進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果表明，甲烷氣體具有高速、面廣的擴(kuò)散特征。Okamoto和Gomi[5]在搭建的實(shí)驗(yàn)坑內(nèi)距地表1.2 m的位置設(shè)置泄漏源，獲得穩(wěn)態(tài)下天然氣濃度場(chǎng)。盡管燃?xì)夤艿佬孤U(kuò)散的研究較多，但主要關(guān)注燃?xì)庑孤┖笤诖髿饣蛲寥绬我恍孤┉h(huán)境中的擴(kuò)散行為，對(duì)泄漏發(fā)生后燃?xì)馔ㄟ^(guò)土壤進(jìn)入空氣區(qū)域這一連續(xù)過(guò)程的研究尚未見(jiàn)報(bào)道。對(duì)于埋地燃?xì)夤艿佬孤U(kuò)散的規(guī)律，數(shù)值模擬已被證明是適用于此研究的可靠方法。Chen等[6]通過(guò)研究驗(yàn)證了應(yīng)用數(shù)值模擬方法來(lái)研究氣體管道泄漏擴(kuò)散規(guī)律的結(jié)果是可信的。林曉斌[7]取了四分之一模型對(duì)埋地燃?xì)夤艿佬孤U(kuò)散進(jìn)行模擬，探究管道壓力、泄漏孔位置和尺寸等對(duì)天然氣在土壤內(nèi)擴(kuò)散的影響。因此，本研究基于數(shù)值模擬方法，采用Fluent軟件對(duì)隧道內(nèi)埋地高壓燃?xì)夤艿佬孤┖笤谕寥篮涂諝鈪^(qū)域內(nèi)的連續(xù)擴(kuò)散過(guò)程展開(kāi)研究。

1 隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿佬孤U(kuò)散模型

1.1 工程背景、物理模型和網(wǎng)格劃分

根據(jù)隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿澜ㄔO(shè)的實(shí)況，燃?xì)夤艿浪?jīng)隧道斷面四周澆筑形成封閉區(qū)域，管道發(fā)生泄漏后在土壤內(nèi)最遠(yuǎn)擴(kuò)散至澆筑面，而滲出地面的燃?xì)膺M(jìn)入隧道空氣區(qū)域內(nèi)，繼續(xù)擴(kuò)散至隧道左右兩出口而排出。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿牢锢砟Ｐ?見(jiàn)圖1)。該模型由天然氣管道、土壤區(qū)域和空氣區(qū)域組成，管道直徑為1 219 mm，頂部覆土厚度為601 mm，管道運(yùn)行壓力為12 MPa，屬于高壓燃?xì)夤艿馈?/p>

模擬取100 m長(zhǎng)隧道作為研究對(duì)象，建立由天然氣管道、泄漏孔、土壤區(qū)域和空氣區(qū)域4部分組成的幾何模型，泄漏孔位于管道中間位置，泄漏方向朝上，如圖2(a)所示。為保證計(jì)算精度，采用MESH軟件劃分網(wǎng)格，采用四面體和六面體劃分，經(jīng)獨(dú)立性檢驗(yàn)，網(wǎng)格總數(shù)為291 616，平均質(zhì)量為0.82(見(jiàn)圖2(b))。

1.2 模擬條件設(shè)置

由于天然氣中絕大部分為甲烷[8]，因此以甲烷代表天然氣進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和數(shù)值模擬。

1.2.1泄漏孔條件

在天然氣管道的各種破壞形式中，圓形小孔泄漏發(fā)生的頻率最高[9-10]。小孔泄漏發(fā)生時(shí)，由于泄漏孔徑較小，同時(shí)忽略摩擦的影響，氣體膨脹過(guò)程為等熵過(guò)程[11]，可假定管道內(nèi)壓力不受泄漏的影響。由此，根據(jù)小孔泄漏定義，設(shè)定管道泄漏孔孔徑為10 mm；泄漏孔入口類型為壓力入口，根據(jù)管道實(shí)際運(yùn)行壓力，設(shè)為12 MPa；在入口氣體組分設(shè)置中將甲烷氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)定為1。

1.2.2土壤區(qū)域條件

數(shù)值模擬過(guò)程將土壤視為多孔介質(zhì)材料，土壤多孔介質(zhì)模型的建立是通過(guò)在動(dòng)量方程中添加動(dòng)量源項(xiàng)，將流體在多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)所受到的阻礙轉(zhuǎn)換為分布在流體上的阻力，從而模擬流體在多孔介質(zhì)材料中的運(yùn)動(dòng)[12]。動(dòng)量方程為：

(1)

式中：γ為土壤孔隙率；ρ為密度，kg/m3；v為速度，m/s；t為時(shí)間，s；p為流體微元上的壓力，Pa；μ為動(dòng)力黏度，Pa·s。

Si為動(dòng)量源項(xiàng)，包括黏性損失項(xiàng)和慣性損失項(xiàng)，其計(jì)算公式如式(2)：

(2)

式中：D為黏性阻力系數(shù)，所在項(xiàng)表示黏性損失項(xiàng)；C為慣性阻力系數(shù)，所在項(xiàng)為慣性損失項(xiàng)；|v|為速度的絕對(duì)值，m/s。

常見(jiàn)的砂和土壤的孔隙率在0.25～0.43之間[13-14]，本研究涉及土壤介質(zhì)的平均顆粒直徑實(shí)測(cè)值ds=0.01 mm，孔隙率γ=0.3。Fluent軟件模擬設(shè)置中將多孔介質(zhì)導(dǎo)致的氣體流動(dòng)阻力用黏性阻力系數(shù)D和慣性阻力系數(shù)C衡量[15]，計(jì)算公式如式(3)、式(4)所示。根據(jù)已知條件算得土壤黏性阻力系數(shù)為2.72×1013m-2，土壤慣性阻力系數(shù)為9 070 000m-1。

(3)

(4)

1.2.3空氣區(qū)域條件

隧道空氣區(qū)域左右兩出口為壓力出口，壓力大小為大氣壓101 325 Pa。燃?xì)夤艿佬孤┣埃寥篮涂諝鈪^(qū)域內(nèi)的流體均為空氣，天然氣含量為0。根據(jù)數(shù)值模擬中燃?xì)庠谕寥篮涂諝鈪^(qū)域內(nèi)擴(kuò)散的基本原理，結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)模型的邊界條件和基本求解參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，如表1所列。

表1 邊界條件和基本求解參數(shù)名稱參數(shù)設(shè)定數(shù)值求解器壓力基求解器瞬態(tài)模擬湍流模型Realizable k-ε模型入口邊界類型壓力入口12 MPa出口邊界類型壓力出口101 325 Pa土壤密度1 850 kg/m3比熱容2 180 J/(kg·K)導(dǎo)熱系數(shù)1.5 W/(m·K)孔隙度0.3平均粒子直徑0.01 mm黏性阻力系數(shù)2.72×1013 m-2慣性阻力系數(shù)9 070 000 m-1求解方法Simple離散格式二階迎風(fēng)

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

模擬針對(duì)隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿腊l(fā)生泄漏時(shí)在土壤和空氣區(qū)域內(nèi)的連續(xù)擴(kuò)散行為，通過(guò)在土壤和空氣區(qū)域設(shè)置一些監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)泄漏發(fā)生后隧道內(nèi)甲烷濃度的變化情況。

2.1 甲烷在土壤內(nèi)的擴(kuò)散規(guī)律

甲烷發(fā)生小孔泄漏后，首先接觸土壤多孔介質(zhì)，由于土壤的存在，泄漏孔口流動(dòng)的氣體的速度在短時(shí)間和小土壤范圍內(nèi)被削減，濃度梯度成為氣體在土壤中擴(kuò)散的主要?jiǎng)恿Γ跐舛炔畹尿?qū)使下天然氣從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)遷移[16]。為了直觀地觀察甲烷泄漏后在土壤內(nèi)的分布規(guī)律，刻畫泄漏發(fā)生后10 min、20 min、30 min和40 min時(shí)刻經(jīng)過(guò)泄漏孔中心的隧道斷面上的甲烷體積分?jǐn)?shù)等值線圖，如圖3所示。由等值線圖可見(jiàn)，甲烷泄漏后在土壤內(nèi)的擴(kuò)散范圍隨時(shí)間逐漸增大，左側(cè)隧道壁的存在阻擋了其向左繼續(xù)擴(kuò)散，使得甲烷更快擴(kuò)散到泄漏孔上方的空氣區(qū)域內(nèi)，然后沿著隧道拱頂向泄漏孔左右兩側(cè)的空氣區(qū)域內(nèi)擴(kuò)散。以甲烷體積分?jǐn)?shù)值為0.05的等值線為例，4個(gè)時(shí)刻甲烷在土壤內(nèi)的最大擴(kuò)散半徑分別為0.90 m、1.15 m、1.25 m和1.30 m，可見(jiàn)擴(kuò)散半徑隨時(shí)間持續(xù)增大，但是增長(zhǎng)速率卻迅速降低，由此可推斷土壤內(nèi)甲烷的擴(kuò)散半徑將會(huì)在一定時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定值，甲烷泄漏量與土壤向空氣區(qū)域釋放的甲烷量將達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)[17]。此外，等值線圖在泄漏孔附近密集程度最大，說(shuō)明該處出現(xiàn)了較大的濃度梯度。

為驗(yàn)證土壤內(nèi)甲烷濃度能在一定時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定值，以泄漏孔中心為原點(diǎn)，在土壤內(nèi)按照一定的規(guī)律取6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)各點(diǎn)處甲烷體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化的情況，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖如圖4所示，各點(diǎn)坐標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 邊界條件和基本求解參數(shù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)監(jiān)測(cè)點(diǎn)1(0,0,0)監(jiān)測(cè)點(diǎn)4(0,0.3,5)監(jiān)測(cè)點(diǎn)2(0,0.3,0)監(jiān)測(cè)點(diǎn)5(0,0,10)監(jiān)測(cè)點(diǎn)3(0,0.6,0)監(jiān)測(cè)點(diǎn)6(0,0,15)

燃?xì)夤艿肋\(yùn)行壓力大，泄漏的甲烷很快在泄漏孔處堆積形成高濃度區(qū)域，向土壤內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、監(jiān)測(cè)點(diǎn)2和監(jiān)測(cè)點(diǎn)3擴(kuò)散。如圖5(a)所示，在泄漏發(fā)生后5 min內(nèi)這些監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的甲烷濃度便趨于穩(wěn)定，只發(fā)生小幅度增長(zhǎng)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)1處甲烷體積分?jǐn)?shù)最終穩(wěn)定于1.0，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2處甲烷體積分?jǐn)?shù)穩(wěn)定于0.179，監(jiān)測(cè)點(diǎn)3處甲烷體積分?jǐn)?shù)穩(wěn)定于0.092，泄漏孔向外0.3 m距離范圍的土壤內(nèi)甲烷濃度梯度最大。監(jiān)測(cè)點(diǎn)4、監(jiān)測(cè)點(diǎn)5和監(jiān)測(cè)點(diǎn)6處甲烷體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化的曲線發(fā)生重合，為了直觀地觀察這3點(diǎn)處甲烷濃度變化情況，刻畫0～5 min內(nèi)3點(diǎn)處甲烷體積分?jǐn)?shù)變化規(guī)律(見(jiàn)圖5(b))，發(fā)現(xiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)4處甲烷體積分?jǐn)?shù)在5 min時(shí)刻為0.001 07，監(jiān)測(cè)點(diǎn)5處甲烷體積分?jǐn)?shù)為0.000 007 86，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)6處甲烷體積分?jǐn)?shù)始終保持為0，說(shuō)明甲烷在土壤內(nèi)的最大擴(kuò)散半徑大于10 m，但小于15 m。

2.2 甲烷在空氣區(qū)域內(nèi)的擴(kuò)散規(guī)律

由于甲烷密度小于空氣，在隧道頂部最容易富集，因此實(shí)際工作中監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)在隧道頂部,能夠盡早監(jiān)測(cè)到甲烷的泄漏。監(jiān)測(cè)點(diǎn)e位于泄漏孔正上方隧道頂，沿著隧道走向每隔10 m取一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，共取5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖6所示。

由于隧道風(fēng)速為0時(shí)，以泄漏孔為中心，隧道內(nèi)甲烷的分布應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)左右對(duì)稱的狀態(tài)，因此只取泄漏孔左側(cè)的空氣區(qū)域內(nèi)甲烷的擴(kuò)散狀態(tài)進(jìn)行分析。當(dāng)環(huán)境風(fēng)速為0 m/s時(shí)，60 min內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處甲烷體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化分為快速增長(zhǎng)階段、緩慢增長(zhǎng)階段和穩(wěn)定階段，離泄漏孔越近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)甲烷濃度越高，泄漏發(fā)生10 min后離泄漏孔水平距離為40 m的監(jiān)測(cè)點(diǎn)a處檢測(cè)到甲烷。由于泄漏孔孔徑較小，泄漏的甲烷一部分被蓄積在土壤內(nèi)，另一部分通過(guò)土壤到達(dá)空氣區(qū)域內(nèi)，到達(dá)空氣區(qū)域的甲烷量少且不斷地從隧道兩端出口排出，導(dǎo)致60 min內(nèi)，僅有泄漏孔正上方的監(jiān)測(cè)點(diǎn)e在40 min后甲烷濃度高于爆炸下限(見(jiàn)圖7(a))。即在該初始條件下，管道發(fā)生泄漏后泄漏孔正上方隧道頂部存在爆炸危險(xiǎn)，需加以防控。

為了探究泄漏發(fā)生后空氣區(qū)域內(nèi)的甲烷在空間上的分布規(guī)律，沿隧道走向，刻畫了隧道頂部甲烷濃度沿空間分布的時(shí)間變化曲線圖(見(jiàn)圖7(b))，圖中曲線再次說(shuō)明泄漏發(fā)生40 min后,泄漏孔正上方隧道頂部處于爆炸極限范圍內(nèi)，而隨著時(shí)間的推移，處在爆炸危險(xiǎn)區(qū)的區(qū)域范圍有所擴(kuò)大，60 min時(shí)隧道頂部6 m范圍內(nèi)的區(qū)域處于爆炸極限濃度范圍內(nèi)。10 min時(shí)甲烷沿隧道頂部向一側(cè)出口的擴(kuò)散距離為40 m，20 min后甲烷充滿隧道，隨著泄漏的持續(xù)發(fā)生，隧道內(nèi)各點(diǎn)處甲烷濃度差逐漸減小。

3 結(jié)論

結(jié)合隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿澜ㄔO(shè)實(shí)況，建立管道泄漏模型，利用Fluent軟件對(duì)甲烷泄漏后在土壤和空氣區(qū)域內(nèi)的連續(xù)擴(kuò)散行為展開(kāi)研究，得到如下結(jié)論：

(1)泄漏的甲烷在土壤內(nèi)主要依靠濃度差呈球狀擴(kuò)散，10 min、20 min、30 min、40 min時(shí)刻甲烷體積分?jǐn)?shù)值為0.05的等值線在土壤內(nèi)的最大擴(kuò)散半徑分別為0.90 m、1.15 m、1.25 m和1.30 m，擴(kuò)散半徑隨時(shí)間持續(xù)增大，但是增長(zhǎng)速率卻迅速降低。

(2)泄漏發(fā)生約5 min后土壤內(nèi)甲烷濃度趨于穩(wěn)定值，甲烷在土壤內(nèi)的最大擴(kuò)散半徑為10～15 m。

(3)60 min內(nèi)空氣區(qū)域中甲烷體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化分為快速增長(zhǎng)階段、緩慢增長(zhǎng)階段和穩(wěn)定階段，60 min時(shí)刻隧道頂部6 m范圍的區(qū)域處于爆炸極限濃度范圍內(nèi)，存在爆炸危險(xiǎn)，需加以防控。

(4)10 min時(shí)甲烷沿隧道頂部向一側(cè)出口的擴(kuò)散距離為40 m，20 min后甲烷充滿隧道，隨著泄漏的持續(xù)發(fā)生，隧道內(nèi)各點(diǎn)處甲烷濃度差逐漸減小。