基于分光反射率的顏色信息計算系統的設計與實現

楊紅英， 馮諾亞， 張靖晶， 楊志暉， 張 戈， 楊玉斌

(中原工學院 紡織學院， 河南 鄭州 450007)

色彩無處不在，在日常生活和生產中都離不開對顏色的描述和判斷，很多時候對顏色的描述比較籠統，比如在顏色前加上一些常見事物的名稱作為修飾詞，如天藍、湖藍、海藍、孔雀藍等，這種語言描述僅能滿足日常生活中對顏色的基本描述需求。隨著科學技術的發展和生活水平的提高，人們對紡織品等商品的顏色要求越來越高，對顏色精準評價的需求也越來越高，數字化顏色越發受到人們的廣泛關注，精準顏色信息的數字化表征、傳遞、評價及智能生產控制在相關領域越來越重要[1-4]。

為滿足人們對美好生活的向往，顏色信息的精準計算和傳遞再次成為需求與研究的熱點之一。目前，色度參數等顏色相關信息的獲取大多通過測色儀器測量獲得。在顏色信息的交流與傳遞中，實物色樣相對電子數據而言不易傳遞與儲存，而分光反射率作為顏色的指紋圖，可作為顏色最基礎、最重要的信息進行長期儲存及遠程跨區域跨媒介傳遞與交流，在數字化時代，尤其顯示出其獨特的優勢和潛力。

然而，對于測量了分光反射率數據的色樣，要了解其顏色三屬性、顏色深度、色差等色彩信息，還需進行大量復雜的數學計算。為解決這一問題，一種方法是通過編程或使用Excel自定義函數計算色樣的相關顏色參數，這對于沒有編程基礎的人員來說，需要深入學習，過程繁瑣，耗時費力，并且由于很多顏色參數的計算非常復雜，選用不同算法所得結果存在差異，導致沒有扎實顏色理論基礎的用戶不會選擇，計算結果的精準度也難以保證；另一種方法是借助于測色儀器的軟件，但是測色儀配套軟件通常僅支持“.qtx”等專業格式的文件導入，或者需要手動依次輸入每個波長下的分光反射率數據，工作量很大。此外，目前國際上主要測色儀配套的系統中僅有部分系統支持Munsell表色系標號的轉換，基本沒有系統能夠支持DIN、NCS等其他國際通行表色系統標號的轉化，對顏色深度的計算和評價等也遠不能滿足實際使用需求。

本文基于對顏色CIEXYZ三刺激值精準計算、基礎色度參數計算、色空間轉換、多種色差、白度、顏色深度、同色異譜指數、計算機配色等大量的研究與實踐，以分光反射率為基礎數據，兼顧采用CIEXYZ三刺激值作基礎數據的應用需求，設計并開發了一個顏色信息計算軟件。

1 顏色信息計算系統設計

1.1 系統整體設計

系統整體架構由主界面、功能模塊界面、導入導出功能等組成，主要架構如圖1所示。

圖1 顏色信息計算系統總體架構圖Fig.1 The overall architecture diagram of the color information calculation system

在主界面內，本系統(V1.0版)基于最基礎的顏色信息、最常用的應用需求，設計了4個功能模塊，用戶可根據需要選擇對應的功能，選擇完成后即可進入相應功能界面。在功能模塊界面內，用戶可直接返回主界面重新選擇所需功能，也可通過導入分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值進行計算，計算結果可輸出在功能模塊界面內，也可通過導出功能將其導出。在完成計算后，可通過清除數據功能鍵對導入數據及計算結果進行清除，以便于后續重新導入數據進行計算。為了方便使用，本系統的導入、導出數據均支持常用的Excel表格和txt文本格式。

1.2 系統功能設計

本系統在功能上設計完成了4個主要功能模塊，分別是基礎色度參數模塊、色空間轉換模塊、色差模塊、顏色深度模塊，參見圖2。

圖2 顏色信息計算系統基礎功能模塊圖Fig.2 The basic function modules of the color information calculation system

模塊具體設計表述如下:

(1)基礎色度參數模塊。通過分光反射率R(λ)數據計算CIEXYZ、L*a*b*、L*C*h、xyY這些最基礎、最常用的色度參數，計算結果不僅在基礎色度參數模塊界面顯示，還會在其他用到這些參數的模塊中顯示，并可直接進行相應的計算。

(2)色空間轉換模塊。利用分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值計算Munsell表色系統標號HV/C、DIN表色系統標號T:S:D，下一步可逐漸再增加其他國際通用的表色系統標號。

(3)色差模塊。由標準樣和批次樣的分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值，通過常用的色差公式CIELAB、CMC(l:c)、CIE94、CIEDE2000以及最新色貌模型CIECAM16(后文簡稱CIEDECAM16)給出的色差公式，計算各種色差值。

(4)顏色深度模塊。利用分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值計算顏色深度值，顏色深度公式涵蓋了目前所有可用的公式：Kubelka-Munk、Rabe-Koch、Integ、Sato、Taylor、WSI、ISO、Berns、Gall、Godlove、寺主一成、Yangn(n=1，2或3)。

完成并完善了上述4個基礎功能模塊后，本系統下一步計劃逐步融入白度、同色異譜、顏色深度智能調控、辨色閾值與顏色容限、計算機配色等功能。

2 系統功能實現

本系統各模塊均以分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值為輸入數據，通過手工輸入或文件(Excel表格和txt文本格式)導入，一鍵點擊功能按鈕便可完成相應計算，不受測色設備的限制，使用一臺普通電腦即可進行顏色信息計算。在進行數據交流共享時，僅需輸入分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值數據，便可通過該系統的功能模塊獲得所需顏色的相關信息。

本系統是在Windows操作系統環境下使用Matlab編程，并通過Matlab GUI[5]設計交互界面完成開發的。

2.1 系統主要功能

2.1.1 系統主界面

系統主界面如圖3所示，在這里展示系統的幾個基礎功能模塊，用戶可通過下拉菜單欄快速選擇各模塊下的具體所需功能，選擇完成后即可進入相應功能界面。

圖3 系統主界面Fig.3 The main interface of the system

2.1.2 基礎色度參數模塊

利用分光反射率R(λ)數據來計算CIEXYZ三刺激值，及色度參數L*a*b*、L*C*h、xyY。在計算之前，用戶可根據實際情況選擇數據的起始反射率波長、光源及視場條件。目前利用國際領先測色儀器計算CIEXYZ三刺激值常用的方法是按照美國ASTM E308標準中的權重表進行計算[6]，但該權重表目前已不是最優表，并且該標準無法滿足當前新型照明體不斷發展的應用需求。利用本模塊計算CIEXYZ三刺激值既可按照美國標準ASTM E308中的權重表進行計算，又可采用計算精度高于該標準的LWL算法和本課題組前期的研究成果進行計算[7-9]，從而提高了CIEXYZ三刺激值的計算精準度。由于其他顏色信息都需要先計算CIEXYZ三刺激值，因此，本模塊為后續計算其他色度參數提供了更精準的基礎數據，從整體上可提升顏色信息參數的精確度。

2.1.3 色空間轉換模塊

利用分光反射率R(λ)或CIEXYZ來計算Munsell表色系統標號、DIN表色系統標號等，可實現由CIE-XYZ色度系統向Munsell表色系統和DIN表色系統的轉換。其中，Munsell表色系統轉換模型的構建，是以美國羅切斯特理工學院的Munsell實驗室所提供的數據[10]為基礎，通過插值計算完成的，轉換速度快、精準度高。對于DIN表色系統的轉換，是采用本課題組的研究成果完成的，轉換效率和精準度均顯著高于人工讀圖，同時實現了全色域轉換，解決了DIN標準提供的插值法無法實現的面積近20%區域的問題，參見圖4。本模塊提供的DIN轉換功能，為基于DIN表色系統的研究及應用提供了全色域、更高效的自動化計算基礎。

圖4 DIN表色系插值法無法計算的區域(深色)Fig.4 Red areas in DIN color system that cannot be calculated by interpolation method

2.1.4 色差模塊

由分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值作為基礎數據來計算多種色差，可根據實際情況選擇光源和視場條件，通過色差公式CIELAB、CMC(l:c)、CIE94、CIEDE2000以及CIEDECAM16，計算相應的色差值。在實際應用中可能出現一個標準樣和一個批次樣、一個標準樣和多個批次樣、多個標準樣與對應批次樣三種情況，本系統均可方便地完成這些情況的計算。經檢驗，本模塊計算快捷、使用方便，高效地解決了大批量色差的計算問題。

2.1.5 顏色深度模塊

由分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值作為基礎數據來計算顏色深度，通過12個顏色深度公式，即Kubelka-Munk、Rabe-Koch、Integ、Sato、Taylor、WSI、ISO、Berns、Gall、Godlove、寺主一成以及Yangn，來完成相應的顏色深度計算。其中Rabe-Koch、Sato、Berns、Godlove和Yangn公式是本課題組在前期研究中驗證效果相對較好的5個公式[11]；Yangn(n=1，2或3)公式為本課題組理論結合實驗研究發明的公式[11-13]，它克服了目前由最常用的Kubelka-Munk公式計算的K/S值不適用于不同色相、無吸收峰、多吸收峰等情況，具有計算范圍不受限、計算過程簡單與視覺一致性好等特點，其中Yang3的計算結果等深性相對最優，用于評價染料強度，效果顯著優于現行國內外標準[14,15]。

上述12個顏色深度公式是基于CIE-XYZ、Munsell或DIN表色系統。由于本模塊是建立在基礎色度參數模塊和顯色系標號模塊的基礎之上，故這兩個模塊精準、快捷的計算，為本模塊自動實現所有顏色深度公式的計算提供了重要的數值。本模塊為顏色深度相關研究和應用提供了非常便捷和精準的計算值，方便使用者對顏色深度公式進行進一步的驗證、探索及應用研究。

2.2 系統使用實例

本軟件系統被打包成“.exe”文件，用戶在使用時，無需安裝Matlab軟件，僅安裝“.exe”便可運行執行文件和所需的Matlab環境包，環境包安裝簡單快捷。本系統界面簡潔、邏輯清晰和操作簡單，使用者可很快熟悉各個功能，并完成相應的計算。

以顏色深度模塊功能為例，通過“導入分光反射率”按鈕可從本地文件中導入分光反射率R(λ)數據，選擇相應的光源和視場條件，以及分光反射率R(λ)數據的起始波長，然后點擊“計算”按鈕，瞬間在界面內出現12個公式(其中Yang1、Yang2、Yang3為一種公式)計算所得的顏色深度值，如圖5所示。

圖5 顏色深度模塊的計算結果界面Fig.5 The calculation results interface in the color depth module

本課題組近期研究顏色深度時需要計算1 206個色樣的5個公式(Sato、Godlove、Rabe-Koch、Berns和Yang3)的顏色深度值，利用本系統僅通過一次性導入分光反射率便瞬間完成計算并導出了6 030個顏色深度值，相關研究已被顏色領域世界頂級刊物Color Research and Application 錄用。

3 總結與展望

本文設計完成了基礎色度參數模塊、色空間轉換模塊、色差模塊、顏色深度模塊4個模塊的自動化計算。

在計算精度上，本研究系統基于課題組前期的CIEXYZ三刺激值計算精度、Munsell與DIN系統轉換、顏色深度等研究，給出了更高精度的CIEXYZ三刺激值、DIN色卡標號以及顏色深度公式Yangn(n=1，2或3)的數值。

在計算種類上，本系統可以同時實現Munsell和DIN系統標號的給出，以及12個顏色深度公式的計算，解決了目前測色設備的配套系統中僅少部分可實現Munsell標號的轉換及僅能給出極個別顏色深度值如K/S的問題。

在使用體驗上，本系統相較于Excel自定義函數來說，計算更加方便快捷；相較于目前市面上測色設備的配套軟件來說，對于已有的分光反射率數據，測色設備的配套系統僅能識別例如“.qtx”等特定格式的顏色數據，或者須通過手動輸入數據，而本系統則可識別Excel表格和txt文本這兩種最常見格式的文檔，方便批量導入，用戶操作十分友好與靈活。

在可拓展性上，本系統基于Matlab GUI設計開發，語言較為簡單，初學者入門相對容易，采用模塊化設計，方便在后期研究使用中進行修改、完善與升級，方便根據實際使用需求增加新方法、新功能，不斷完善顏色信息計算系統。

限于篇幅，本文主要介紹了本系統(V1.0版)軟件的主要功能，后續版本將增加白度、同色異譜、染料強度、辨色閾值與顏色容限、顏色深度智能調控、計算機配色等功能，開發具有豐富功能和自主知識產權的顏色信息計算系統，服務于數字化與智能化發展大潮。