指向空間觀念培養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略優(yōu)化

□ 山東省淄博市張店區(qū)重慶路小學(xué) 袁 帥

在高學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，有關(guān)圖形、空間的幾何知識(shí)占據(jù)比重明顯增加，更加關(guān)注學(xué)生抽象思維、空間觀念的有效培養(yǎng)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需立足學(xué)生實(shí)際學(xué)情，優(yōu)化調(diào)整數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略，以更具體系性、針對(duì)性、引導(dǎo)性的教學(xué)模式，不斷強(qiáng)化學(xué)生空間認(rèn)知思維和空間應(yīng)用能力，形塑學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、優(yōu)化資源篩選，增強(qiáng)直觀學(xué)習(xí)體驗(yàn)

“觀察”是學(xué)生獲取圖形信息，感知空間關(guān)系最直接的學(xué)習(xí)方式。教師優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源發(fā)掘篩選，引入更多教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的觀察學(xué)習(xí)素材，增強(qiáng)學(xué)生直觀學(xué)習(xí)體驗(yàn)，為學(xué)生順利抽象、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，塑造數(shù)學(xué)空間觀念奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

教師加強(qiáng)觀察教學(xué)的思維誘導(dǎo)，通過全方位、多角度展示實(shí)物素材，投放啟思性數(shù)學(xué)問題等方式，指導(dǎo)學(xué)生抽象出其中的數(shù)學(xué)模型，抓住關(guān)鍵空間要素展開學(xué)習(xí)。在涉及到對(duì)長方體和正方體的特征性認(rèn)識(shí)的相關(guān)教學(xué)中，教師拿出事先準(zhǔn)備好的塊狀積木、鉛筆盒、魔方等實(shí)物素材，要求學(xué)生從不同的角度對(duì)這些實(shí)物進(jìn)行觀察，并嘗試總結(jié)出這些實(shí)物所具備的共同特征。學(xué)生在經(jīng)過認(rèn)真的觀察比對(duì)之后，發(fā)現(xiàn)積木、鉛筆盒和魔方都是由頂點(diǎn)、棱、面三種幾何元素所構(gòu)成的，而且每個(gè)實(shí)物素材中的三種幾何元素的數(shù)量具有一致性。在學(xué)生總結(jié)出這些特征后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，生活中還有哪些實(shí)物具備這樣的特征，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抓住要點(diǎn)，歸納總結(jié)出長方體和正方體的特征。

教師設(shè)計(jì)觀察學(xué)習(xí)活動(dòng)，將生活中的實(shí)物元素展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生在觀察實(shí)物素材中構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，抽象構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生從對(duì)積木、鉛筆盒、魔方等生活實(shí)物的觀察比對(duì)中，逐漸形成了對(duì)頂點(diǎn)、棱、面等幾何元素的認(rèn)識(shí)，掌握有關(guān)長方體和正方體特征的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師將抽象的幾何知識(shí)與生活實(shí)物相聯(lián)系，有助于增強(qiáng)學(xué)生的直觀學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)一步開發(fā)學(xué)生的空間認(rèn)知思維。

二、優(yōu)化操作活動(dòng)，強(qiáng)化概念表象理解

小學(xué)生具有活潑好動(dòng)、樂于探索新鮮事物的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，對(duì)操作類學(xué)習(xí)活動(dòng)有著特殊的學(xué)習(xí)情感。教師貼合小學(xué)生這一學(xué)習(xí)特性，增設(shè)圖形幾何知識(shí)相關(guān)的操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生借助操作學(xué)習(xí)，形成更多有關(guān)圖形概念的表象認(rèn)知，幫助學(xué)生更加全面、深刻地構(gòu)建數(shù)學(xué)概念。

教師彰顯學(xué)生在操作學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，采取自主操作、合作探究等方式，把操作活動(dòng)放權(quán)給學(xué)生，充分調(diào)度學(xué)生數(shù)學(xué)操作學(xué)習(xí)的思維積極性。教學(xué)“長方體和正方體的體積”知識(shí)時(shí)，由于學(xué)生之前從未接觸過有關(guān)于“體積”的數(shù)學(xué)概念，教師針對(duì)性設(shè)計(jì)操作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中自主探究，形成對(duì)體積這一概念的初步印象。教師指導(dǎo)學(xué)生向透明容器中注入適量的水，然后將一塊石頭放入注了水的透明容器中，這時(shí)可以發(fā)現(xiàn)容器中的水位升高了。為什么會(huì)這樣？學(xué)生在思考、討論后，認(rèn)識(shí)到石頭占據(jù)了容器中原屬于水的空間，所以水位上升，進(jìn)而推出物體所占空間的大小叫作物體的體積的結(jié)論。此時(shí)教師切入長方體、正方體體積計(jì)算方法的教學(xué)內(nèi)容，能夠收到事半功倍的教學(xué)效果。

教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生在探究石頭使水位上升的原因的過程中體會(huì)物體與所占空間的關(guān)系，有助于學(xué)生更加全面、深刻地理解“體積”這一數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化學(xué)生立體圖形空間感知，為后面學(xué)習(xí)長方體與正方體體積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。而且自主探究的實(shí)驗(yàn)形式使學(xué)生在操作學(xué)習(xí)活動(dòng)中占據(jù)主體地位，能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)有關(guān)圖形概念的表象認(rèn)知。

三、優(yōu)化知識(shí)整合，指導(dǎo)認(rèn)知體系建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是按照由淺及深、由易到難的順序編排的，新舊知識(shí)存在明顯的思維遞進(jìn)性和內(nèi)在聯(lián)系性。教師優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的多元整合，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行增、刪、合、分等靈活處理，幫助學(xué)生建立圖形與空間的緊密聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完善、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。

教師進(jìn)行新知識(shí)的教學(xué)時(shí)，注意聯(lián)系與之相關(guān)的舊知識(shí)，利用新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知路徑，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)成本，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。學(xué)生在學(xué)習(xí)“長方體和正方體的表面積”這部分內(nèi)容時(shí)，能夠通過觀察、操作，自主發(fā)現(xiàn)長方體的表面積是由長方體的六個(gè)面的總面積所構(gòu)成的，而這六個(gè)面正是由六個(gè)長方形所構(gòu)成的。教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧“長方形和正方形的面積”一單元的內(nèi)容，復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算公式，然后將這個(gè)公式應(yīng)用到長方體的表面積的計(jì)算中，分別求出長方體的六個(gè)面的面積再將之相加，即可指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出長方體和正方體的表面積計(jì)算公式。

四、優(yōu)化媒體演繹，延展空間認(rèn)知思維

隨著各類信息技術(shù)教學(xué)設(shè)備和教學(xué)手段在中小學(xué)學(xué)科教學(xué)中的有效普及，信息化、現(xiàn)代化教學(xué)模式已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的常態(tài)化選擇。教師充分發(fā)揮信息技術(shù)教學(xué)模式強(qiáng)大的直觀性、兼容性、交互性等優(yōu)勢，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂媒體演繹，借助信息資源呈現(xiàn)直觀的圖形素材和抽象的空間關(guān)系，不僅能為數(shù)學(xué)課堂注入全新活力，激活學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)興趣，還能彌補(bǔ)實(shí)物演示等傳統(tǒng)教學(xué)資源的不足之處，實(shí)現(xiàn)化抽象為具象的教學(xué)演繹效果，助力學(xué)生空間思維能力發(fā)展。

有些數(shù)學(xué)知識(shí)的表現(xiàn)形式十分抽象，很難在現(xiàn)實(shí)中直接展現(xiàn)出來，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解。處理這些知識(shí)內(nèi)容時(shí)，信息技術(shù)可成為教師重要的教學(xué)載體選擇。例如，教學(xué)“圓的面積”時(shí)，將圓的面積計(jì)算公式教給學(xué)生非常容易，難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生理解這個(gè)公式。教師借助信息技術(shù)，將圓平分成若干個(gè)小扇形，可以將圓拼成近似于長方形的一個(gè)圖形，而且平分的份數(shù)越多拼成的圖形越近似于長方形。教師通過這種方式，可以將求圓的面積轉(zhuǎn)成求長方形的面積，用長方形的面積公式來解讀圓的面積公式，幫助學(xué)生掌握這部分知識(shí)。

教師借助信息技術(shù)，將求圓的面積的問題轉(zhuǎn)換成了求長方形的面積的問題，將一個(gè)學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)問題變成了一個(gè)學(xué)生熟悉的問題，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的難度，深化了學(xué)生對(duì)于圓的面積公式的理解和掌握。教師依托媒體演繹的教學(xué)優(yōu)勢，將一些抽象的幾何問題具體化，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足，延展學(xué)生的空間認(rèn)知思維。

五、優(yōu)化實(shí)踐訓(xùn)練，提升學(xué)科應(yīng)用能力

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)不能停留在知識(shí)傳授和技能訓(xùn)練當(dāng)中，要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決生活問題，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的“學(xué)以致用”的最終目標(biāo)。教師優(yōu)化數(shù)學(xué)實(shí)踐訓(xùn)練形式，利用空間幾何知識(shí)與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的知識(shí)特點(diǎn)，布設(shè)生活氣息濃厚的實(shí)踐學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生正確分析、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并在具體應(yīng)用場景中靈活應(yīng)用，延展學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維廣度，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生空間幾何知識(shí)的有效內(nèi)化，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用能力。

教師延展數(shù)學(xué)實(shí)踐訓(xùn)練活動(dòng)的教學(xué)域度，立足課堂教學(xué)或階段性教學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)，設(shè)計(jì)更多課下實(shí)踐活動(dòng)項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念。“圓柱與圓錐”單元內(nèi)容與之前所學(xué)的長方形、正方形、圓等內(nèi)容聯(lián)系密切，教師注意引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的各種圖形元素，聯(lián)想、抽象出其中涉及到的平面圖形和立體圖形，借此展開數(shù)學(xué)實(shí)踐訓(xùn)練活動(dòng)。

教師由一幅畫展開聯(lián)想，將長方形、圓形、圓柱等知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，有助于鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維的綜合性和靈活性。教師提問的內(nèi)容涉及很多平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)化、聯(lián)系，可以延展學(xué)生空間認(rèn)知思維深度，讓學(xué)生從不同層面解讀幾何圖形知識(shí)內(nèi)涵，加深學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知理解。

加強(qiáng)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，是改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和認(rèn)知習(xí)慣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力的必然路徑，也是切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)品質(zhì)，打造高效化、高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂的有力抓手。教師尊重小學(xué)生身心發(fā)展的客觀規(guī)律，圍繞學(xué)生幾何知識(shí)學(xué)習(xí)過程中存在的實(shí)際問題，優(yōu)化調(diào)整數(shù)學(xué)課堂的資源，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的有效塑造。