我探究 我發現—小學生數學思維品質培養的實踐路徑

□ 江蘇省南通市海門區海門港新區實驗小學 周曉鋒

數學思維品質是指數學思維的個性化特征，主要包含了思維的嚴謹性、敏捷性、靈活性、深刻性、批判性、獨創性六個方面。數學思維品質反映了學生在數學學習過程中思維的速度、力度、寬度、深度等。數學思維品質是衡量學生數學素養的重要指標，培養數學思維品質是發展學生數學思維能力的重要路徑，也是數學教學的主旨任務。學生是思維的主體，數學思維品質的提升需要學生發揮主觀能動性，讓學生在解決數學問題的過程中自主探究，自我發現，從而使思維品質得到磨礪和提升。筆者結合數學教學實踐，談談小學生數學思維品質培養的具體實踐路徑。

一、激發數學興趣，激活思維主動性

建構主義理論強調學習者的主動性，認為學習是學習者生成意義、理解建構的過程。新課程背景下的課堂倡導學生主體，主張學生自主學習，自我建構。學生主體性的標志是學生積極主動參與學習，既要主動實踐，又要主動思考。然而，學生由于年幼無知，他們暫時對學習的意義認識不夠，因此，多數學生學習的自覺性與主動性較差，學習主體性得不到充分體現。這就要求教師設法喚醒學生的主體意識，設法激活學生思維主動性，讓他們成為能動的思考者。

主動思維是培養思維品質的前提，如何使學生主動思考，這是所有教師關注的問題。激情增趣是點燃主動思維的有效策略，興趣是成功的秘訣，快樂是思維的動力，學生只有對數學學習內容產生興趣，只有形成愉悅的心情，才會催生學習欲望，才會展開積極思考，內在潛能才會激活，思維之花才會盛開。因此，教師在數學教學中，首先要激發學生數學興趣，誘發學生思考，激活思維主動性。情境是激趣誘思的最好方法，情境激發情感，情境促進認知，筆者在數學教學中，借助情境創設，變抽象為形象，化枯燥為有趣，實現以境生情、以情激趣、以境生疑、以境促思。

二、自我探究發現，提高思維嚴謹性

數學是研究數學關系與空間形式的科學，嚴謹性是數學的重要特點，也是區別于其他學科的特征。數學的嚴謹性體現在邏輯的嚴密，推理的嚴格，語言的精煉，結論的準確。數學的嚴謹性決定了思維的嚴謹性，嚴謹的思維如同一根鏈條，環環相扣、滴水不漏。思維嚴謹是數學思維品質的基本要求，培養嚴謹思維是數學教學的重要任務。

從學生的課堂回答與數學作業可以看出，許多小學生的思維嚴謹性缺失，他們回答問題不精煉、不完整，思維明顯碎片化、不連貫，作業時審題不仔細，推理不周密，導致思維方向偏離，錯誤百出。這些問題出現的原因有許多，有學生自身的，也有教師方面的，最主要的原因是教師抓得太緊，講得太多，灌輸太多，學生機械聽講，缺乏自主探究，沒能自我發現，沒有自主嘗試，沒能弄懂道理。要真正有效提高學生思維嚴謹性，必須讓學生成為思維主體，自我探究發現，嘗試錯誤，找出錯因，經歷思維加工，學會嚴密推理，在探究發現過程中養成嚴謹思考的習慣，提高嚴謹的思維品質。

三、借助快速問答，訓練思維敏捷性

我們常用才思敏捷來形容一個人的思維敏捷性高，用反應遲鈍表示某人的思維敏捷性差。思維敏捷性是數學思維的一種品質特征，也是學生應該具備的重要素養。思維敏捷性是指能夠對遇到的情況作出快速反應，正確判斷和高效解決問題。思維敏捷性反映了人的思維過程的速度，思維速度越快敏捷度越高，反之，思維敏捷度越弱。思維敏捷性強的人在觀念、聯想、表達等方面都比較流暢。一些數學教師在課堂中要求學生作業練習“又對又快”，其實是對學生提出了較高的思維要求，即要求學生思維敏捷。

計算是數學的基礎，計算的敏捷是思維敏捷性的前提，培養數學思維品質可以從訓練學生計算敏捷性開始。俗話說“熟能生巧”提高學生敏捷性思維，重在提高學生的熟練度。在計算訓練中，筆者除了教給學生基本的計算方法外，還教給學生一些計算要領和簡便算法，加強學生快速反應和直覺思維訓練。教師可以組織開展速算速記等練習，借助快速問答活動，訓練學生計算思維的敏捷性。例如，在教學小數乘法時，筆者會在課堂開始組織學生進行快速問答練習，如設計0.25×4、0.25×0.4、2.5×4、0.04×0.25等一些題組，讓學生搶答，快速說出答案，通過觀察發現，比較尋找規律，巧妙運用規律，以提高思考速度，較好地培養了學生思維的敏捷性。

四、啟動多元感官，助長思維靈活性

思維靈活是一種重要的思維品質，是指善于隨機應變，能夠根據實際情況的變化靈活改變思路、方法，提出新的解決問題的方案和策略，從而實現問題的有效解決。思維靈活的學生能夠將知識融會貫通，善于變通思路，舉一反三。思維靈活的學生見多識廣，思路開闊，善于另辟蹊徑。要提高思維的靈活性，必須減少定向思維，打破慣性思維。可以多組織學生開展一題多解、變式練習等方面的訓練，幫助學生觸類旁通，靈活變換解題方法。

思維從感官開始，思維的靈活度常常受到感官的影響，學生感知覺能力影響著思維的靈活性。要想提高思維的靈活性，可以啟動學生多元感官，提高感知覺能力，助長思維的靈活性。我們在數學課堂中，應當解放學生感官，讓學生動眼、動耳、動手、動腦、多觀察，多傾聽、多運動，多思考。在觀察時，我們應引導學生多視角觀察，學會改變觀察角度，以觀促思，在傾聽時，要教學生學會傾聽不同聲音，從而汲取不同觀點和經驗，以聽促思。

五、實施分層推進，提升思維深刻性

思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的廣度、深度和難度。根據其程度的不同分為淺表思維與深刻思維，淺表思維認識膚淺，只看到現象不知道本質。深刻思維站得高看得遠，能夠洞察出事物的本質。培養深刻性思維，是數學教學的重要任務。

提高學生思維的深刻性要多組織學生開展比較、分析、概括、推理等活動，可以通過提問的方式，激發學生思考，尤其可以設計問題鏈條，采取連續追問，用富有梯度性的提問，引導學生有序思考、深入思考。我們在設計問題或者組織一些練習時，要考慮到具有層次性，要由淺入深，分層推進，引領學生的思維逐級而上，步步攀升。

六、同伴辯論碰撞，歷練思維批判性

現今許多學生的思維缺乏批判性，他們多數對老師往往是言聽計從，從不敢對老師存在的問題進行質疑，對同學的觀點多數是盲目崇拜，不會主動提出不同的意見進行反駁。批判性思維是一種高品質思維，具有批判性思維的人，不僅能夠批判質疑他人、他事，而且善于自我反思、自我批評。批判性思維的人，不唯師、不唯書，有獨特的個性，敢于向權威挑戰。批判性思維的人，堅持真理，實事求是，能夠看到事物的正反兩面，不片面、不自恃。有批判才有創新，批判性思維是創新思維的基礎。未來社會需要更多的批判性思維的人，我們要把培養批判性思維作為數學教學的重要目標，努力培養學生的批判意識與批判精神。

西塞羅認為：“辯才是人類最光輝的美德之一。”辯論是一種交流方式，雙方各自說出自己的想法，批判對方的觀點。辯論中雖然有歧義，有爭論，但卻是交換思想的最好方式。辯論不僅可以培養學生思維的邏輯性、敏捷性，更是培養學生思維批判性的最佳策略。我們在數學課堂中，可以給學生提供一些辯論主題，用一些開放問題、歧義問題、兩難問題，點燃學生思維火花，激勵學生辯駁爭論，勇敢說出各自理由，大膽批判質疑對方。通過同伴辯論碰撞思維，歷練思維批判性。例如，在教學《可能性》一課中，學生在玩摸牌游戲前，我向學生提出“40次中摸到紅桃大約多少次？摸到黑桃大約多少次？”這個開放性的沒有唯一答案的問題，引發了學生的爭議，有學生說摸到紅桃次數大約30次，摸到黑桃次數大約10次，有學生說摸到紅桃和黑桃的次數也有可能相等。在學生辯論之后，我讓他們動手摸球驗證。辯論讓學生思維得以交鋒，較好地培養了學生批判性思維。

自主探究、自我發現是數學思維品質培養的重要路徑，讓我們在數學課堂中，以學生為主體，以探究為手段，以發現為方法，促進學生思維品質發展。