組合數學思想在計算機領域應用探析

【摘要】自從計算機問世以來，組合數學作為一門數學分支就得到前所未有的發展。而離散對象的處理就在計算機領域得到了充分的應用。計算機科學究其根本就是算法的科學，首先對組合數學思想進行簡單概述，其次對組合數學思想在計算機領域的應用進行簡要探討。

【關鍵詞】組合數學;計算機;應用

一、組合數學思想概述

現代數學主要有連個分支，一是主要對離散對象進行研究，也就是我們經常所說的組合數學;二是對連續隊形進行的研究，如我們經常所見的方程、分析等。而第一種——組合數學，如今在計算機領域得到了普遍的推廣和應用。毫無疑問，在軟件市場方面，美國一枝獨秀，在世界上一直處于領先甚至是獨占地位。最主要的原因就在于目前世界上最快最先進的電腦芯片是美國率先發明出來的。而在計算機界，最權威的科技人士竟然是研究組合數學領域的。目前，在美國的高等學府里，計算機科學學院有專門配備有世界一流的組合數學家，他們為學生傳授最尖端的數學組合知識，在世界上的一些知名公司里面，如如IBM公司，就配套有世界最強的數學組合研究中心。

與一些傳統的數學課程不同，組合數學以離散事務之間的數學關系為主要研究對象，主要包括計數性問題、存在性問題以及最優化組合問題等。這其中包含著遞進關系、鴿巢組合、排列組合及線性規劃等等[1]。關于數學組合思想，不同的數學專家仁者見仁智者見智，一直存有不同的看法。但有一點是所有人都認同的，那就是組合數學是以離散對象為研究內容的學科，也是在計算機技術發展起來之后迅速成長并發展起來的一門數學課程分支。它的產生與發展又加速了計算機技術的快速發展。當前，數學歷史有幾個非常典型的問題，它們的提出和解決都與組合數學有著不可分割的關系： 其一，地圖著色問題。顧名思義，就是給世界地圖著色，也被很多人稱之為“四色猜想”，要求不同的國家使用不同的顏色，如果要求毗鄰的國家也不能有相同的顏色，那么，用四中不同的顏色這個問題能否解決？一百多年過去了，這個問題讓全世界科學家苦思冥想，仍然找不到解決問題的答案。在研究過程中，由于對象問題相當負責，也沒有相應的數學模型來幫助問題解決，所以這個問題由人工來完成簡直沒有可能。最終一些組合數學家借助于電腦的幫助，這個問題圓滿解決，而且還衍生了新的計算機知識和數學理論，將地圖著色問題轉換為了圖論問題。其二，船夫過河問題。在小孩子中間經常玩一個大家都熟知的問題，就是一名船夫要把一只狗、一只貓、一筐魚運到河對岸去，要求是在人不在的時候，要防止“狗欺負貓”、“貓偷吃魚”的狀況發生，但由于船夫每趟只能運送其中一種，問船夫如何運送這三種東西過河才能保證三者都安全過河。這個問題是典型的線性規劃問題。另外，還有一些典型的問題，例如漢諾塔問題等，這些問題最簡便的解答都需要借助數學組合理論知識的運用。

二、組合數學思想在計算機領域的應用探討

組合數學思想目前已經在很多領域得到充分的應用，特別隨著大數據時代的迅猛發展，數學組合理論在計算機領域呈現出多樣化的組織模式和發展形勢。筆者主要從以下三個方面進行探討。

（一） 組合數學實質

計算機專業的學生需要對組合數學知識有著充分的了解，對于以基礎數學作文根本的電腦技術，數學知識學不好，電腦的程序開展就無法進行。對于一名程序員來講，豐富的數學基礎知識、熟練的計算機操作能力，是其必備的素養。只有這樣，才能在計算機語言和運用方面有更好的把控能力，并且能夠根據計算機發展的要求，再開發出更多、更快捷的計算方式。隨著大數據時代的發展，計算機在老百姓生活中得到越來越多的普及，民眾對計算機的依賴也愈來愈深，計算機算法不斷發展，對計算機軟件開發會產生很多影響[2]。我國將來會越來越重視計算機的研究工作，所以我國計算機技術的應用和發展還有很長的路要走。

（二）天氣預報

組合數學以圖論和集合論為基礎，它的用途非常廣泛，幾乎涉及到社會工作和生活的各個領域，例如在系統工程、計算機通信網絡、運籌學，人工智能等領域，都有組合數學理論的滲透。隨著計算機技術的不斷成熟，在組合數學領域內的很多人工很難完成的復雜計算，都可由計算機技術代考。比如組合數學如今在天氣預報領域也得到了廣泛的應用，它利用組合數學理論當中中鏈格求交的方法，在降水分區分級預報決策中進行有效運用，能夠為預判未來天氣情況提供更加精準的信息，為民眾安排工作、生產和出行提供依據，實踐向我們充分證明，將數學組合領域運用到計算機領域，使得未來的天氣預報更加準確無誤[3]。

（三）密碼學

隨著計算機技術的不斷發展，計算機中的密碼領域也發生了重大的變化。學者們通過不斷探索發現，以往 RSA 體制不能被直接破譯的的情況已然發生改變[4]。隨著組合數學理論的融入，通過對參數的改變來進行密碼的轉換，并用因子分解為基礎，能夠使用戶設置的密碼更加安全可靠[5]。如今對于密碼學的進一步研究，會在組合數學理論及計算機科學進步的基礎上越來越先進。

三、結語

當前對于很多人特別是剛步入大學階段的青年學生而言，組合數學學起來并不容易，但它對數學這門基礎學科提供了能多的延伸空間，它相對于基礎數學來講有不同的研究對象，如果人們能夠按照指定操作和特定指令對事物進行合理安排，就會給生產生活帶來很大便利。目前越來越多的人開始關注組合數學理論，而且也形成了比較成熟的教學體系，對進一步開展組合數學研究提供了很大的幫助。但需要指出的是，組合數學理論并不是簡單的計算，需要靈活應用，通過科學的方法和技術將其運用到計算機科學領域當中。

參考文獻：

[1]李愷. 組合數學在軟件工程領域的應用[J]. 軟件導刊， 2013， 12（02）： 3-4.

[2]高逸人. 組合數學在軟件工程領域中的應用研究[J]. 科技與創新， 2017（23）： 143-144.

[3]楊策. 探究軟件工程領域中組合數學的應用[J]. 通訊世界， 2015（24）： 320-321.

[4]侯嬌艷. 軟件工程領域中組合數學的應用[J]. 現代信息科技， 2018， 2（12）： 96-97+100.

[5]郭夢夏. 試析軟件工程領域內組合數學的應用路徑[J]. 祖國， 2018（11）： 282+284.

作者簡介：肖引昌（1978-08），男，廣西北海人，漢族，北海職業學院，講師，研究生學歷，研究方向：數學教育。