模型為媒 思維為翼 能力為核

陳偉震

摘 要：勻變速直線運動規律是高中物理學習的重要內容.本文以汽車運動為載體，以生活情境構建物理模型，通過幾種運動模型，培養學生分析實際問題的能力，提升學生的核心素養.

關鍵詞：勻變速直線運動規律;核心素養;模型

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）01-0106-03

《普通高中物理課程標準》中指出，學生發展核心素養是指學生在接受相應學段的教育逐漸發展起來的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力.模型構建是科學思維的核心要素.以生活情境構建物理模型，對相關物理知識進行深度加工，提升對情境物理模型的問題解決能力.

勻變速直線運動是高中物理學習的基礎.其中有很多規律.

采用常規的教學方式，背公式，用公式，在物體，小球等模型中解決問題，更多的關注于學生的認知領域，忽視了“學科核心素養”的培養.最終學生只是獲得了課堂上物理學科知識.這樣的物理教學必然忽視了學生在個人內省領域及信息處理領域的發展.要想促進核心素養在物理課堂教學中落地，必須以物理核心素養培養為基石，以發展學生核心素養為導向，貼近學生的自身實際發展探究能力和實踐意識，將學生培養成為符合社會要求，全面發展的的創新型人才.

在教學中，筆者以學生所熟知的汽車運動為載體，設計幾種汽車做勻變速直線運動的情況，學生構建出相應的物理模型.在此基礎上利用相關的勻變速直線運動規律解決問題，引導學生在內省中思考，有意識地引導學生在更深層次理解物理規律，提升解決實際問題的能力.

1 “疲勞駕駛”模型

疲勞駕駛是一個很嚴重的社會問題.疲勞駕駛主要是延長了人的反應時間，對突發事件反應不及時，很容易釀成車毀人亡的事故.對于疲勞駕駛，學生只是有基本的了解.如果能在具體的情境中，給予具體的數據進行計算，這樣既培養了他們建立物理模型的能力，對疲勞駕駛的危害有更具體的認識，也提升了社會責任感.

例1 ?如圖1所示，以v0=8m/s圖1行駛的轎車即將通過路口，綠燈還有3s將熄滅，此時轎車距離停車線17m.該車加速時最大加速度大小為2m/s2，減速時最大加速度大小為4m/s2 .此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s.某司機正常反應時間為0.4s.設車頭未過停車線可不視為違章.問：

（1）這位司機打算加速前進，他能否在綠燈熄滅前通過停車線？

（2）若司機疲勞駕駛駕駛，反應時間變為原來的3倍，分析他是否會闖紅燈？

解析 （1）司機在綠燈熄滅前行駛的位移：

汽車在反應時間內行駛的位移 x1=v0t1=8×0.4=3.2m

在加速時行駛的位移x2=v0t1′+12a1t′21=8×（2-0.4）+12×2×（2-0.4）2=15.36m

此時轎車的速度為v=v0+a1t1′=8+2×（2-0.4）=11.2m/s<;12.5m/s，轎車末達到最大速度.

故總位移x總1=x1+x2=18.56m>17m， 所以汽車能在綠燈熄滅前通過停車線.

（2）司機在酒后駕駛，則汽車在反應時間內行駛的位移x3=v0t3=8×0.4×3=9.6m

在加速時行駛的位移x4=v0t2′+12a1t′22=8×（2-1.2）+12×2×（2-1.2）2=7.04m

x總2=x3+x4=16.64m<17m

所以汽車不能在綠燈熄滅前通過停車線，

若司機想在停車線前停車，采取減速，則

x5=v202a2=822×4=8m，

則汽車減速運動的總位移

x總2′=9.6+8=17.6m>17m

所以汽車不會在停車線前停下.因此司機無論采用加速還是減速都必然會闖紅燈.

以“疲勞駕駛”為模型載體，學生不再是死記硬背套公式，而是提升學生對實際情境的建模能力，使物理核心素養的物理物理觀念、科學思維、科學探究科學態度與責任等由理論走向教學實踐.

2 “剎車問題”模型

汽車剎車模型，一般是利用基本規律解決問題.如果是減速為零則時可以采用逆向思維利用初速為零的勻加速直線運動的特殊規律.

例2 北方的冬天空氣污染重.有一輛轎車在一個霧霾天氣中以20m/s的速度勻速行駛，司機突然模糊看到正前方路口有一個老人在過馬路，他立即剎車，剎車后加速度大小為5m/s2，則 （? ）

A.經4s 汽車速度變為零

B.汽車剎車后的位移為40m

C.汽車在第4s末、第3s末、第2s末的速度之比為3∶2∶1

D.汽車第一個1s內，第二個1s內，第三個1s內，第四個1s內位移之比為1∶3∶5∶7

解析 汽車做減速運動，利用逆向思維，將汽車看成初速為零，以大小為5m/s2的加速度做勻加速運動較簡單.在實際情境中對相關物理知識進行深度加工，建立合理的物理模型，運用正確的規律，提升了問題解決能力.

例3 一汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛.行駛過程中，司機忽然發現前方有一警示牌，立即剎車.剎車后汽車立即開始做勻減速直線運動，直至停止.已知從剎車開始計時，汽車在 0～2s內的位移大小為48m，4s～6 s內的位移大小為3m.用v、a分別表示汽車勻速行駛時的速度大小及剎車后的加速度大小，則（? ）.

A.a=458m/s2，v=2378m/s

B.a=323m/s2，v=1043m/s

C.a=8m/s2，v=32m/s

D.a=6m/s2，v=30m/s

分析 汽車剎車時可看成做勻減速運動.很多學生誤認為在所給定的時間內均做勻減速運動，而得到錯誤答案.實際上汽車可能在所給定的時間內提前停下.這時可以采用假設法判斷出實際運動

情況.

解析 設汽車的加速度大小為a，初速度為v0，則在0～2s內，t=2s的位移為：

x1=v0t-12at2①

汽車在4s時的速度為v=v0-4a②

則4～6s內的位移為：x2=vt-12at2

代入數據解得：v0=29.625m/s，a=5.625m/s2;

但當t=6s時，可得速度為v6=-4.125m/s，這說明在t=6s時汽車已停止運動，因此上面的計算不成立.則4～6s內的位移為

0-v2=-2ax2③

聯立①②③式計算可得

a=6m/s2，v0=30m/s

另一解a=323m/s2，v=1043m/s舍去.因為此解在4s之前汽車速度就變為零.故D正確，ABC錯誤.

本題在考慮在t=6s時汽車已停止運動的情況下得到兩組a與v的數值，需要作出判斷.有助于培養學生利用物理知識進行分析判斷，解決實際問題的能力.

3 追及與相遇問題模型

追及與相遇問題，在高考中時有出現.在實際教學中，當問題稍微復雜一點，就不知道合理利用模型分析與解決問題.例如兩車出發的位置不同，兩車出發的時間不同，同時存在加速、減速或勻速的運動種類.解決問題的辦法可以做出運動過程的示意圖，寫出兩個物體位移的關系式，通過求解時間來解決問題.也可以利用v-t圖像來解決問題.其中利用v-t圖像來解決問題這種思維方式更直觀，簡單.

例4 高速公路超車道的限速為100km/h～120km/h.某日該車道上有汽車A和汽車B以相同速度勻速行駛，A在B后方106m.B司機突然發現前方有交警測速，B車立即以a=5m/s2的加速度開始剎車，A車司機則在B開始剎車的1s后做出反應，以恒定加速度a1剎車.一段時間后A車司機發現可能會撞車，立即啟用緊急制動，將加速度大小提高至a2=8m/s2，但依然撞到了B車上.調查監控得知，A車的兩段剎車時間分別為8s和1s，現場勘測得知，A車緊急制動的位移為6m.所有剎車過程均視為勻減速直線運動.求：

（1）A車撞上B車時的速度;

（2）通過計算判斷兩車是否超速.

（3）經調查，事故原因為A車司機超速且疲勞駕駛，導致反應時間過長，判斷失誤，操作不當.若A車裝有自動剎車系統，在B車剎車0.3s后即作出反應并以8m/s2的加速度緊急制動.請通過計算判斷這種情況下車禍是否會發生.若發生，求A車撞上B車時的速度;若不發生，求兩車的最近距離.

解析 （1）設A車啟用緊急剎車時的速度為v1，由運動學公式可知x=v1t-12a2t12

代入x=6m，a2=8m/s2，t1=1s

可得v1=10m/s

故A車撞上B車時的速度v2=v1-a2t1=10m/s-8×1m/s=2m/s

（2）設兩車的初速度為v0，由于A車的兩段剎車時間分別為8s和1s，再加上A車司機的反應時間為1s，所以B車剎車的總時間為t=1s+8s+1s=10s，由于A、B相撞，可知位移關系為

xA=xB+106

xA=v0×1+v0+v12×8+6

xB=v0t-12at2

代入解得v0=38m/s=136.8km/h 超速

（3）設兩車在B車剎車t0=0.3s后經過時間t2達到相同的速度v，

對甲車，有v=v0-a2t2

對乙車有v=v0-a（t2+0.3）

聯立二式解得 t2=0.5s，v=34m/s，作出甲乙剎車過程的v-t圖像

可以求得陰影部分表示的位移為

Δx=12×0.3×4=0.6m

即兩車不發生碰撞.最近距離為106-0.6=105.4m

物理教學的目的不僅僅是為了得到答案，而是要注重通過問題解決促進核心素養的達成，要將“情境線”、“模型線”、“知識線”、“問題線”相結合，有利于培養學生在真實情境中的問題解決能力.在問題解決中進一步提高探究能力，促進物理學科核心素養的形成.

參考文獻：

[1]李學智.核心素養模式下的高三一輪復習——以“勻變速直線運動”為例[J].教學考試，2019（49）：7-10.

[責任編輯：李 璟]