bB調冒頓潮爾緩吹基本音級的頻譜作曲研究

○ 張 蒙

引 言

近幾年來“頻譜音樂”已成為作曲技術理論界耳熟能詳的一個詞匯。頻譜音樂以聲音的物理特性為創作的邏輯依據，將聲音諧波頻率、振幅強度、包絡形態、諧波分布數據作為音樂創作的音高、和聲材料，同時也以此作為組織音樂的曲式、配器原則，這種創作方式在某種程度上符合聲音客觀存在的物理特性，以微觀的、科學的視角拓寬了音樂創作的思維。

獲得聲音的諧波、包絡數據的方式有很多種，當前較為常見的是使用OpenMusic軟件，該軟件是法國著名研究機構IRCAM（法國蓬皮杜國家聲學與音樂協作研究中心）①吳粵北：《先鋒派實驗音樂之涅槃》，2009年上海音樂學院博士學位論文，第13頁。發布的一款專為頻譜音樂創作編寫的計算機作曲輔助軟件。它可以通過數學算法得到某個音的自然泛音序列；通過對聲音的分析得到其包絡形態、振幅強度等數據；還可以將所得到的數據進行調制、變形并直觀地反映到譜面。但在OpenMusic軟件的使用過程中，筆者發現，目前軟件提供了兩種工具來獲得聲音的泛音頻率，分別為：“Harmseries”或“Arith-series”。從某種程度上講，這兩種工具所獲得的泛音數據是通過算法得到的，其結果符合泛音產生的數學理論，也必然精準無比，但似乎也缺乏一些“個性”，雖然可以通過一些調制的手段對泛音列變形，但依然有很強烈的“人工”色彩。然而我們在自然界聽到的任何聲音都不是如公式一樣精準的，例如在鋼琴或者某一件樂器發聲時，它的聲音會受到材質、周圍的環境，甚至演奏者的狀態影響，從而導致聲音的諧波、振幅、包絡與理想狀態下迥然不同，也就是說聲音的某些個性是目前任何公式、算法不能表達的。

鑒于這種思考，筆者考慮探索使用對真實樂器采樣并進行分析的方法來獲得聲音的音高、諧波數據，這種方法的過程相對繁復，但是所得的數據更能保持聲音本身的個性，更能代表研究對象的特點，其排他性、獨特性也是不言而喻的。冒頓潮爾是流傳于內蒙古及新疆阿勒泰地區的吹管樂器，其演奏方式、樂器構造、音色都極具個性，被稱為“管樂器的活化石”。此次研究試圖通過對一支bB調冒頓潮爾的緩吹基本音級的分析，深入揭示其音色、諧波分布的特點，同時探索其自身的微分音特性和以其聲音諧波為基礎構建的倍頻和弦、旁頻和弦在作曲實踐中的運用。這種方法極力保持冒頓潮爾自身的諧波特性，也接納吸收了頻譜音樂創作的思維，在追求時代特性的同時，兼顧民族性，以期為創作提供某些積極的思考。

一、bB調冒頓潮爾頻譜研究

bB調冒頓潮爾頻譜研究的過程大致可分為兩個階段：首先需要采集研究對象的聲音樣本，從中選取采樣中演奏狀態、音頻質量良好的片段，然后再從緩吹基本音級的各級音高關系以及每個音的內在諧波分布入手進行分析。在各級音高關系分析過程中需要精確量化樂器的實際音高（精確到1／8微分音），在每個音級的諧波分析過程中需要關注每一個諧波頻率音高、振幅強弱，同時還需關注其非線性諧波的特點。

（一）聲音樣本的采集與分析方法

研究選用了一支四孔bB調冒頓潮爾，主要原因是由于這種形制的冒頓潮爾與史料中記載基本一致，相對較為傳統，且流傳范圍較廣泛。譜例1是四孔bB調冒頓潮爾的音域，管子每個孔位，運用不同力度的氣息演奏可分為緩吹、急吹、超吹，分別可吹奏出基音、第一泛音和第二泛音。演奏時，演奏者通常會用喉音發出bB調的主音持續音。此次研究中選擇了緩吹演奏法，吹奏管子的基本音級即五聲音階，不涉及急吹、超吹以及喉音持續音。下文中涉及的bB調冒頓潮爾數據僅特指本次研究對象，并不代表該樂器的普遍性。

筆者于2018年5月在內蒙古藝術學院錄制了一支四孔bB調冒頓潮爾的音階采樣，由本校學生達布西拉圖演奏。整個過程在聲學環境較好的錄音棚中進行，使用Neumann TLM 103話筒拾音、Apogee Ensemble音頻接口、Cubase Pro 9.5錄音軟件，錄音工程采樣率為48kHz、精度24bit，以獲得較為清晰且質量較高的音頻樣本。在演奏過程中，演奏者分別使用長音連奏、長音斷奏兩種演奏法演奏，最終選擇演奏者認為音準較為準確、聽感較為自然的長音斷奏演奏法片段。這是考慮到演奏者更了解樂器的性能，且對于音準的判斷，演奏者更能代表他本身的民族基因。

譜例1 四孔bB調冒頓潮爾音域

分析之前將采集樣本的音量進行標準化處理，此過程是為了使各級音的振幅控制在一定范圍內，以達到后續分析振幅強弱時各音級的振幅動態范圍基本統一。以下，我們就以bB調冒頓潮爾筒音（四孔全閉，也就是Ⅰ級音）為例，闡述分析的方法過程，由于篇幅限制其他音級的分析步驟相同，則不再贅述。

圖1從中間可分為左右兩部分，左側為頻率、振幅、時間非線性三維頻譜圖，右側為對應的振幅、頻率非線性二維圖。兩圖縱向刻度為頻率值，由下至上頻率遞增，左側部分橫向刻度為聲音持續的時間，右側部分橫向刻度為振幅，由左至右振幅遞增，兩圖結合能使我們非常清晰地觀察聲音的概況。左側圖中下方最寬的顏色最深的為基頻，對應右側圖可斷定其振幅最強，基頻的上方所有較亮的、突起的波峰（共振峰）就是這段聲音在人耳可聽范圍內的全部諧波。

圖1 bB調冒頓潮爾筒音頻譜圖

僅憑一張頻譜圖是不夠的，我們還需進一步獲得聲音精確的頻率值與振幅數據以進行下面的研究。在這個環節中，筆者使用了“Adobe Audition”的頻率分析工具，它可以將聲音的諧波頻率信息以文本的形式導出并進行編輯。我們為保持數據精度，將FFT②快速傅里葉變換算法，將聲音信號轉換為數字信號的計算方法，此FFT數值為轉換精度，數字越大精度越高。設為2048點，所得數據如圖2。

圖2 筒音諧波數據（節選）

這組數據中包括了冒頓潮爾筒音在人耳可聽范圍內的全部頻率以及振幅參數。頻率值由上到下遞增，這些數據總計有上萬字，在Word文檔中也要占去十幾頁之多，但如此龐大的數據并非都是有用的，我們只需要找到圖1中各諧波共振峰的準確頻率點。所謂聲音的共振“峰”，必定存在一個峰值，既然是峰值，那么它兩邊的振幅必定會低于它的數值，如圖2所示，被標記橫線并加粗的便是諧波共振峰的精確頻率值，該頻率兩端的振幅數值均低于其本身。第一組234.38Hz就是圖1中最寬的基頻的頻率值，其振幅為-6.43dB，而468.75Hz則是圖1中的倍頻（第二個共振峰）頻率值，其振幅為-12.45dB。以此類推我們就可以找到該筒音采樣的所有諧波共振峰的精確頻率值與振幅值。同樣，依此方法再對各音級進行分析，就可以找出bB調冒頓潮爾緩吹各級音諧波共振峰的精確頻率值與振幅值了。

（二）冒頓潮爾音高特征

眾所周知，聲音的基頻決定了音高，為了能夠直觀地表示bB調冒頓潮爾的音高特點，筆者以十二平均律作為參照，將所得到的每個音的基頻實際頻率數據代入《十二平均律的頻率與音分的計算》（GB／T 23146—2008）③中國國家標準化管理委員會：《十二平均律的頻率與音分的計算》，北京：中國標準出版社，2008年，第2頁。的頻率音分計算公式：

其中f為音列中任意頻率值，算得結果n為該頻率的音分。將通過計算得出的音分n1與十二平均律理論頻率音分n2，代入公式2：

得出其實際音高與十二平均律理論音高的音分差。

經過計算，表1數據反映出該冒頓潮爾緩吹基本音級各級音基頻的實際頻率、音分、音高與十二平均律理論值的區別，↑為偏高不到半音，↓為偏低不到半音。

表1 bB調冒頓潮爾緩吹基本音級與十二平均律頻率音分對照表

從所得的數據來看，該冒頓潮爾與十二平均律相比，其音高差距從9至45音分不等，“人類的聽覺能察覺出的音高值，最小可達到8至9音分左右”④李玫：《“中立音”音律現象的研究》，上海：上海音樂出版社，2005年，第76頁。。為達到更加精確的記譜，且還要考慮人耳功能的差異以及樂器演奏是否方便等因素，需要對記譜的區間進行適當的調整，在本文中，筆者引用了以下微分音的“參考標準”⑤肖武雄：《頻譜音樂的基本原理》，北京：文化藝術出版社，2014年，第192頁。：

表2 微分音參考標準

根據這一標準，我們對該冒頓潮爾管子的音階重新記譜。（見譜例2）

譜例2 bB調冒頓潮爾緩吹基本音級微分音音階

以1／8微分音作為音階的最小單位，在一定程度上能夠更接近樂器本身實際的音高，且具有可實踐性，因為在弦樂器、木管樂器、銅管樂器中加以練習是完全可以演奏的。從以上結果來看，bB調冒頓潮爾的實際音高與十二平均律理論音高相比是有差距的，形成這種差距的一個原因是冒頓潮爾在制作過程中并沒有嚴整的計算，另一個原因是冒頓潮爾演奏時，口型、氣息控制的微小偏差隨時都可以改變冒頓潮爾的音高，其浮動值最高可以到±50音分。這是冒頓潮爾的制作工藝和氣動原理帶來的某種不足，“尺之木必有節目，寸之玉必有瑕瓋”這個微小的不足恰巧也成就了冒頓潮爾的特色，并不精準的音高為樂器帶來了原始、神秘的色彩。拋開這些物理因素，道爾加拉先生在他的文章中說：“冒頓潮爾在制作過程中并沒有嚴格的開孔計算，比較隨意，但在藝人實際演奏中卻可以吹奏得很準確。”⑥道爾加拉：《關于摩頓楚吾爾的研究》，《音樂研究》，1987年，第3期，第98-105頁。可見，影響冒頓潮爾音高的除了管子本身之外，演奏者的心理音高也是重要的因素，這些種種看似微小的差異積微成著，造就了冒頓潮爾獨具個性的音色。

（三）冒頓潮爾諧波特征

通常我們將聲音的全部諧波稱為諧波系列⑦諧波系列是基頻和那些高于基頻的頻率總稱。線性諧波，基頻的整數倍諧波，又稱倍頻，我們通常理解的泛音就是基頻的線性諧波。非線性諧波，基頻的非整數倍諧波，又稱為旁頻，是緊靠倍頻的非整數倍諧波。參見肖武雄：《頻譜音樂的基本原理》，北京：文化藝術出版社，2014年，第20頁。，在諧波系列中又分為線性諧波和非線性諧波。從上文中可知，聲音諧波系列的含量是巨大的，在電子計算機技術興起之前，人們可以了解的諧波數量有限，這限制了人們對聲音的理解與運用。如今，我們可以通過計算機分析得到聲音完整的頻譜，更多諧波也可以被引入到音樂中，另外，那些曾經被忽略的非線性諧波也開始引起人們的注意。對于這些非線性諧波，我們需要有一個正確的認識：無論是蒙古族冒頓潮爾還是其他管樂器或是小提琴，它們的發音機制是由人的氣息、雙手激發樂器的空氣柱或弦產生的，管樂器通過氣息改變、按孔的虛實會對音高、音色產生影響。像小提琴，由于沒有琴品，左手按弦的微小把位變化以及右手的弓壓也會對樂器音高、音色產生影響，“這一系列的發音機制均是非線性的，也就必然會引起非線性現象的發生，非線性諧波也必然對音色、音質起作用”⑧陸文秋、潘立超、包紫薇：《樂器中的分諧波現象》，《樂器》，1994年，第1期，第1頁。。非線性諧波的重要性不言而喻，將它們引入音樂中也是極其必要的。

此次研究擬選取bB調冒頓潮爾緩吹基本音級的前40號諧波泛音作為音高材料，在這一范圍內所包含的諧波泛音數，遠比傳統和聲中所用的16個諧波數量多，而且還包含了部分非線性諧波，以此作為材料構建的和弦，在聽覺色彩上也必將異于傳統和弦。按照前文提到的方法，計算得到bB調冒頓潮爾的前40號諧波數據結果，如表3，表中第一列為諧波序號，第二列為對應的音名，第三、四列為該音十二平均律的理論頻率與音分值，第五、六列則為樂器實際的頻率與音分值，第七列為該音的音名、音組以及與十二平均律相比的音分差，最后一列為振幅。

表3 bB調冒頓潮爾緩吹筒音bb前40號諧波數據表

從表3中我們可以發現一個現象，該冒頓潮爾筒音的15、16；18、19；23、24；25、26；27、28；29、30；31、32；33至35；36至38；39、40號諧波，同音名的諧波均有多個，這是為什么呢？實際上這其中就含有聲音的非線性諧波（旁頻）。以上列出的幾組泛音中如15、16號諧波音名同為bD，分別為15號4312.5Hz、16號4500.05Hz，其中15號振幅為-37.35dB，16號振幅為-44.72dB，16號諧波緊靠15號，且振幅較弱，符合非線性諧波的特征，因此它實際上并不是整數倍的線性諧波，而是非整數倍的非線性諧波（旁頻）。以此類推，我們就可以對聲音的前40號諧波內的非線性諧波“旁頻”做出判斷了。

另外，從冒頓潮爾的頻譜圖中我們可以看到，不論是基頻還是諧波，其振幅的強弱是有區別的，而且，這些強弱信息比較重要，如：基頻振幅最強，它決定了這個音的高度，1號泛音第二強，是基頻的上方八度，2號泛音次之，為基頻的純五度，所以，諧波的振幅強弱關乎諧波與基頻的和諧程度，也關系到在和聲構建中的地位。當然這一規律并不是線性的，如表3中的第8、14、22號諧波，它們的振幅就明顯高于它相鄰的較低的頻率。這些“非線性”的現象同樣應該被關注，因此我們還需將諧波的振幅強弱等級有一個更清晰的劃分。

在此過程中，力度等級轉換原則按照日本“JSPA”⑨JSPA（日本合成器編程者協會）1987年5月成立，世界上唯一的合成器編程者協會，該協會主要協助YAMAHA、ROLAND等世界知名合成器廠商研究音源與軟件的開發。編寫的《MIDI檢定3級公式指南手冊MIDI TestBook》中的MIDI音樂規范，在此規范中，MIDI信號的力度級被劃分為1—127，1為最小值，其力度級可以忽略不計，127為最大值，力度級為最強。在本次分析中，采樣的最小振幅約為-100dB可忽略不計，-4.23dB為最大值，接近0dB，因此選擇了-100至0dB為參考區間，將力度標準1—127的區間轉換為振幅-100至0dB。經過計算我們得出了振幅與力度等級的關系。

JSPA《MIDI檢定3級公式指南手冊MIDI Test Book》MIDI力度標準10⑩日本合成器編程者協會（JSPA）：《MIDI檢定3級公式指南手冊MIDI Test Book》，北京：中音公司，2012年，第21頁。：

經過換算的振幅力度等級標準：

結合上文中的頻率音高計算方法，參照力度等級劃分標準，將表3中bB調冒頓潮爾緩吹筒音前40號諧波轉換為五線譜：

可見，該冒頓潮爾筒音的諧波力度基本呈遞減趨勢，但6、7號泛音振幅略有衰減，14號泛音略有增益。同時，由于樂器性能的特殊性，bB調冒頓潮爾從第4號諧波be開始，就出現了偏離理論音高的現象，實際偏低34音分，不難發現，在諧波中這種偏離理論音高的現象比較常見。另外，譜例3中音符上方帶有“-”符號的為非線性諧波（旁頻）。

譜例3 bB調冒頓潮爾緩吹筒音bb前40號諧波譜

也許有人質疑，花費如此精力獲取冒頓潮爾諧波泛音，再轉換為譜，這個過程是否有必要，也懷疑這樣獲取的數據與算法得到的數據到底有何不同，于是筆者同樣在“OpenMusic”中運用“Harm-series”的數學算法計算了bb音的40號泛音列。（見譜例4）

譜例4 OpenMusic計算bb音的40號泛音列

由于OpenMusic軟件中只能顯示部分泛音，且只能顯示升號（#）我們將其轉化如下。（見譜例5）

譜例5 OpenMusic計算bb音的40號泛音列譜（完整）

譜例5是OpenMusic算出的沒有經過任何調制的bb音的自然泛音列（精確到1／8音），可以看出它并沒有力度等級的變化，沒有非線性諧波的存在，多數諧波頻率值與冒頓潮爾的實際情況相去甚遠。當然，我們可以通過合成、調制等一些算法手段人工為它添加一些變化。但是，通過實際采樣整理出的數據似乎更能保留一些聲音本身的特點，這種特點從單純的符號學角度來看只不過是幾個不同的音符，幾個不同的標記，但實際上更是一種完全不同的聲音、不同的音響，那又會不會是不同民族、文化的基因呢？

運用上述方法，我們將bB調冒頓潮爾緩吹基本音級進行逐級分析，其過程不再贅述，這些所得到的冒頓潮爾的實際微分音音高、力度將作為頻譜和弦構建的基礎，并以此進行創作上的探討。

二、bB調冒頓潮爾頻譜和弦的構建與運用

巴洛克晚期的法國音樂家拉莫，通過其《和聲學》《和聲原理論證》等一系列論著，闡述了基于泛音的和弦理論，確立了和弦功能關系，是近代和聲體系的奠基者?于潤洋：《西方音樂通史》，上海：上海音樂學院出版社，2006年，第156頁。。而傳統和聲中我們只使用了前16號線性諧波，筆者希望將研究分析所得到的bB調冒頓潮爾緩吹基本音級的前40號諧波，根據頻譜音樂的和弦構建原則，搭建符合該冒頓潮爾音質特性的和弦，這種和弦構建方法在符合聲音科學性的同時，也突出了bB調冒頓潮爾的聲音個性，某種程度上也拓展了傳統和聲與配器的組織原則。

（一）頻譜音樂中的和弦及構建原則

1.倍頻和弦

“倍頻和弦”?同注⑤，第89；89；92；92頁。是頻譜音樂中常用的和弦，它是建立在聲音基頻的線性諧波“倍頻”之上，也就是聲音基頻的整數倍的諧波（如譜例3中沒有“-”標記的音高），由于倍頻與基頻是整數倍關系，因此相對協和，那么倍頻和弦也就屬于“協和和弦”。但是從研究中我們發現，聲音的某些倍頻之間并非精確的倍數關系，其音高也不等于十二平均律理論數值，而是有偏差的。正常情況下，距離基頻較近的諧波一般是相對準確的，而由于不同樂器的性能不同，在遠離基頻的中高頻段，樂器的諧波頻率會出現一定的偏移，這些偏移甚至并未達到一個傳統音樂中的最小單位“半音”的關系，而是僅有1／4音甚至是1／8音，但是這些偏移恰恰也準確描述了樂器自身的特征。在頻譜音樂中，我們會盡量保持原有的微分音關系，在音高材料、和弦構成中使用更為準確的微分音記譜。根據頻譜音樂的和弦構建原則，倍頻和弦需要具備“一定的條件”?同注⑤，第89；89；92；92頁。：

（1）所選諧波頻率必須是基頻的整數倍；

（2）倍頻的振幅相對較強，振幅越強，重要性也就越強；

（3）避免出現同音名的八度，避免和弦過于協和、空泛。

2.旁頻和弦

“旁頻和弦”?同注⑤，第89；89；92；92頁。是建立在聲音基頻的非線性諧波“旁頻”基礎之上的和弦。我們已經知道，旁頻在現實聲音中是很常見的，是由于樂器的材質、演奏技術的特性在樂器發聲時產生的復雜的諧波，是具有樂器唯一性的特征頻率（如譜例3中有“-”標記的音）。由于旁頻處于基頻的非整數倍，旁頻和弦相對于倍頻和弦協和度減弱，更加突出其色彩性。根據頻譜音樂和弦構建原則“旁頻和弦需滿足以下條件”?同注⑤，第89；89；92；92頁。：

（1）所選諧波頻率一定不是基頻的整數倍；

（2）旁頻的振幅相對較弱，但已經形成明顯的共振峰，常出現在倍頻之間；

（3）為避免和弦過于協和、空泛旁頻和弦同樣避免出現同音名的八度。

（二）基于bB調冒頓潮爾頻譜的和弦構建

1.第一倍頻和弦

根據以上構建和弦需滿足的條件，以bB調冒頓潮爾緩吹筒音bb為例，在所有前40號可用的諧波中拋開不符合頻譜和弦構建條件的諧波，其有效諧波的數量為18—20個，為使和弦音數均等，選擇了6音一組的排列方式。選取第1、2、4、6、7、8號泛音作為第一倍頻和弦（見譜例6）。這組和弦使用了倍頻，且振幅較強（fff—mf），因此是協和度最高的倍頻和弦，但由于具有微分音差距，第4號為低3／8的e，6號為低3／8的a，8號為降低5／8的d，因此該和弦相較于統三度疊置的和弦色彩更加豐富。

譜例6 bb第一倍頻和弦

2.第二倍頻和弦

選用10、11、12、14、15、20號倍頻諧波構成第二倍頻和弦（見譜例7），該組和弦的諧波由于處在離基頻更遠的位置，振幅相對較弱（mf），協和度減弱，10號為升高1／8的e音，14、15號分別為降低音1／4音的b、d，20號為升高1／4的f，和弦尖銳感增加。但由于所使用的依然為倍頻諧波，因此其倍頻和弦的性質并沒有改變。

譜例7 bb第二倍頻和弦

3.旁頻和弦

譜例8為bb旁頻和弦，使用了筒音的16、18、23、27、30、40號非線性諧波，也就是旁頻。它們均緊靠線性諧波（倍頻），位于非整數倍的位置，且已形成共振峰。16號為降低5／8的d，23、27號分別為降低1／4的a、b，30號為升高1／4的c，40號為降低5／8的e。由于旁頻位于非整數倍的位置，共振峰力度最弱（mf—p），所以在三組和弦中是最不協和的，也是最有特色的。

譜例8 bb旁頻和弦

依照上述原則，將該bB調冒頓潮爾緩吹音階各級的諧波數據進行篩選。構成各音級的倍頻、旁頻和弦（見表4），五線譜下方的數字為諧波序號“基”為基頻音高。

表4 bB調冒頓潮爾緩吹基本音級倍頻、旁頻和弦

至此，以bB調冒頓潮爾緩吹基本音級為基礎，按照各級音的音高、諧波特點分別構建了第一倍頻和弦、第二倍頻和弦、旁頻和弦。在前40號諧波范圍內，這三種和弦均含有微分音，且三組和弦的協和性呈遞減趨勢。第一、第二倍頻和弦是由該冒頓潮爾倍頻諧波構成的，它雖然運用了與傳統和弦一樣的線性諧波（倍頻），但并不是由三度疊置構成，而是以頻譜和弦的構建原則，依照聲音本身諧波共振峰的強度和特性組織而成的，為了更加接近聲音實際物理特性，記譜精確到1／8微分音。另外，旁頻和弦非線性諧波（旁頻）的使用，突破了傳統和弦只運用線性諧波（倍頻）的桎梏，將聲音中對音色影響同等重要的非線性諧波引入和弦。因此，這些和弦是符合該冒頓潮爾物理特征的，且具有其本身濃郁的個性。

（三）倍頻、旁頻和弦在管弦樂創作中的運用

由樂器諧波構建和弦的理論必須經過實踐才能證明其可行性、實用性。經過大量實驗、篩選的數據是否能夠運用到創作中，又該如何運用到創作中，是此次研究的重要問題。筆者也通過實驗作品《雨風霧》來探索倍頻和弦與旁頻和弦的使用。

1.以倍頻、旁頻和弦為縱向和聲排列邏輯的運用

肖武雄教授的室內樂作品《佛光穹影》是國內為數不多的頻譜音樂作品之一，在作品的第8—12小節（見譜例9），作曲家將原始倍頻和弦的低音c—be—a交給弦樂聲部（方框3），中音a—#g交給鐘琴（Glocke）聲部（方框2）、高音bd—e—g—#g—c—be交給鋼琴與鋼片琴（Piano & Celesta）聲部（方框1）。實際上我們可以將其看作“原始和弦”構成的帶狀旋律，交由不同樂器組演奏，在和弦音排列邏輯來看，首先其大致凸顯出“上密下疏中不空”的特點，高音聲部和弦音排列密集，低音聲部相對開放，與傳統作曲技術的邏輯思維相似。其實，這一切也都來源于聲音的本身的特質，我們再回過頭去看圖1諧波泛音的分布情況也恰巧符合這樣的特點。

另外，在配器方面，作曲家也做了精細的設計。撥奏低音提琴和大提琴的低音共鳴良好，演奏和弦的低頻，鐘琴是有音高的金屬打擊樂、鋼片琴是擊奏體鳴樂器、鋼琴是擊弦樂器，分別在中頻聲部、高頻聲部對低頻樂器做輔助補充。

譜例9 肖武雄教授《佛光穹影》第8—12小節縮譜

在高音樂器的選擇上鐘琴、鋼琴聲音清脆，顆粒感較強，高頻頻段激發后，泛音消逝較緩慢，且固定音高樂器線性諧波分布均勻，適合演奏密集的音程。在演奏原始諧波泛音和弦的同時又自帶泛音，如同聲音的“身”和“影”描述了一個神奇而又宏大的聲音世界。以此看來，這種以倍頻和弦、旁頻和弦為縱向和聲邏輯安排的運用符合聲音的物理特性，在頻譜音樂中也較為常見。

筆者的實驗作品《雨風霧》是根據bB調冒頓潮爾緩吹基本音級頻譜而作的室內樂作品，第一樂章《雨》的主題來自《欽定皇輿西域圖志》記載有潮爾的卷四十中附帶的一段樂譜。（見圖3）

圖3 《欽定皇輿西域圖志》載樂譜

文中并未明確記載是否由潮爾演奏，也未標記節奏，但筆者選取了樂譜中前六個音“尺六工 五六五”，按照冒頓潮爾的演奏以及傳統蒙古族音樂特點加以改編作為主題。（見譜例10）

譜例10 《雨》的主題材料

全樂章共兩段。第一段19小節，是以上述六音組成的樂匯為主題發展的具有歌唱性的樂段，至第31小節處高八度重復一次，從此處潮爾的d音開始分別加入其倍頻和弦的升高1／4音的d，由大管演奏，降1／4的a由單簧管演奏，與潮爾聲部配合，起到染色的作用。該樂段兩支木管以雙音的形式襯托主旋律聲部，形成一種縹緲夢幻的聽覺感受。（見譜例11）

譜例11 《雨》第30—31小節

在作品《雨》中，筆者還嘗試了柱式倍頻和弦的特殊用法。該樂章自始至終延續了長笛打鍵聲模仿近處的雨滴，使用雙簧管只吹氣不發音的演奏方式模仿大雨傾瀉的主體環境，大鼓模仿雷聲，鋼片琴演奏四孔Ⅵ級第二倍頻和弦（見表4）模仿鐘聲，這幾個聲部以類似噪音的手法模仿環境聲，渲染氣氛。其中鋼片琴為擊奏體鳴樂器，按鍵帶動琴槌擊打樂器的鋼條，其發音特點與鐘相似，演奏冒頓潮爾的第二倍頻和弦。但由于鋼片琴不能演奏微分音，且此處是為模仿鐘聲效果，因此將原本的1／8音記為相距最近的標準音符。這里也需要注意：在引入微分音時一定充分考慮樂器的性能，考慮其是否可以演奏微分音。例如提琴類弦樂、木管、銅管樂器都可以很方便地演奏微分音，而像鋼琴、鐘琴等具有固定音高的樂器通常不能演奏微分音。（見譜例12）

譜例12 《雨》第34—35小節

在實驗作品第二樂章《風》中，筆者嘗試使用了類似極簡主義風格的固定節奏重復與諧波和弦相結合的手法。（見譜例13）

譜例13 《風》第36—39小節木管組

該樂章中，將bB調冒頓潮爾緩吹主音bb的第一倍頻和弦（譜例6）以持續固定節奏型的安排方式在木管組使用，木管樂器具有它自身的特點：“在正常演奏法、中等力度演奏的情況下，木管樂器中雙簧管音色諧波構成相對比較豐富，長笛、單簧管音色諧波構成則相對簡單，在作品中能相對比較‘干凈’地演奏出某些計算好的音高。”?林昶：《光譜在頻譜音樂中的轉化—〈夕陽十三色〉》，《中央音樂學院學報》，2018年，第2期，35頁。考慮到樂器的這種物理特性，在作品中將和弦的低音bb分配給了單簧類的巴松（Bassoon）、降低3／8的e分配給單簧管（Clarinet），長笛（Flute）演奏密集的高音聲部a和降低5／8的d，而諧波更為豐富的雙簧管（Oboe）作為高音聲部的染色演奏f，進而符合聲音諧波的特點，使聲音效果達到一定的均衡感。

以上的例子闡述了以倍頻、旁頻和弦為縱向和聲邏輯安排的運用。例證中表明，在縱向和聲運用時應充分考慮樂器的音色、物理發聲特點，反之，可能會造成聲部的模糊，使人難以理解。

2.以倍頻、旁頻和弦為橫向旋律安排邏輯的運用

菲利普·辛格爾頓博士（Philip Singleton）在他的文章中提到：“杰拉德·格瑞瑟（Gérard Grisey）在創作后期開始思考，諧波系列不僅可以作為縱向的和聲排列，而且可以作為音高的來源，橫向使用。”?Philip Singleton.Spectralism Today: A Survey of the Consequences for Contemporary Composition of the French Spectral School of the 1970s and 1980s.University of Surrey UK, 2016, p.21.格瑞瑟將聲音的諧波運用到旋律寫作甚至復調中，這不僅是他頻譜音樂思想的一次重要革新，也為我們的音樂創作拓寬了思路。

筆者在作品《風》中嘗試使用bB調冒頓潮爾緩吹主音（筒音）bb的諧波，也就是第一倍頻和弦、第二倍頻和弦、旁頻和弦的和弦音創作樂曲第一部分的主題樂段。旋律以冒頓潮爾諧波為音高材料來源，起始六連音的快速演奏，突然停頓演奏長音；又由二分音符逐漸加快至三連音，最后長音結束，主奏樂器為豎琴，結合手風琴的風箱聲試圖刻畫微風起伏搖擺的形象。（見譜例14）

譜例14 《風》第1—7小節

在《風》的第二部分，分別用弦樂組與木管組演奏冒頓潮爾不同音級的第一倍頻和弦、第二倍頻和弦、旁頻和弦的和弦音，形成合縱旋律，以此來描寫猛烈的狂風。該段分別由1孔音（Ⅱ級音）、2孔音（Ⅲ級音）、3孔音（Ⅴ級音）、4孔音（Ⅵ級音）開始，由低到高，由弱到強，以三十二分音符快速演奏其倍頻、旁頻和弦的音，在打擊樂器的配合下，描繪狂風增大的趨勢。（見譜例15）

譜例15 《風》第72—74小節

此次實驗作品的創作圍繞一個核心的問題：聲音的頻譜諧波數據在創作中的應用。與一般頻譜音樂相比，首先，創作中所使用的諧波數據并非來自算法程序的運算，而是來自bB調冒頓潮爾真實樂器的采樣，其中包含了眾多自然的，具有冒頓潮爾音色特性的非線性諧波，這在某種程度上強調了音樂材料的唯一性與獨特性。其次，在旋律的主題性格、節奏設計上突出形象化，曲調也嘗試使用冒頓潮爾傳統的曲調作為元素，并融入了類似極簡主義音樂的等節奏重復技術、樂器的非常規演奏法模擬噪聲技術，使頻譜技術與之配合相輔相成，因此削弱了頻譜音樂強烈的技術性與譜面的視覺沖擊，更加強調了音樂的民族性與融合性。

結 語

頻譜音樂一詞從它出現至今，除了鮮花與掌聲外似乎也一直被質疑包圍。有人認為頻譜應該存在于物理學中，把它和音樂聯系起來總有些不可思議：“音樂怎么可能用機械的圖譜、數據來創作呢？”這也許是人們對它的誤解。其實對于“頻譜音樂”這種叫法，連格瑞瑟、特里斯坦·繆哈耶（Tristan Murail）等頻譜音樂的開創者也存有異議，實際上，我們大可以對這名稱寬容些，拋開名稱，頻譜音樂只是在追求聲音的本質，在追求一種新的音響世界。頻譜具有一種最吸引人的獨特之處，那就是：它可以精確地解構聲音，從而進一步認識聲音。就像人類對物質世界的認識一樣，從分子到原子到更小的質子、中子到夸克，隨著認識的不斷進步，人類文明也是進步的。在傳統和聲體系下，固然已經有了對聲音的理解，傳統和聲就是建立在聲音的前16號泛音之上的，那16號泛音之外是什么？它們還會給音樂帶來什么？頻譜給了我們機會用新的眼光審視聲音，審視音樂，也給了我們機會進一步研究聲音。還有人認為頻譜音樂是對傳統音樂的革命，是與傳統徹底地顛覆與割裂，這種觀點也是對頻譜音樂的誤解。從美學角度來講，頻譜音樂依然遵循著音樂的抽象藝術思維，甚至依然遵循著音樂的發展手法等，只不過它開創性地使用了一些新的音高、和聲、曲式、復調的組織邏輯，這種邏輯是依附于聲音的物理特性存在的，而且頻譜音樂并不是某種電子音樂，而是基于聲音客觀屬性的，對傳統管弦樂的創造性的應用，這樣看來它實際上是對傳統音樂的繼承與發展。

從此次研究與實踐中我們可以得出結論：首先，樂器的諧波分布可以為和弦構建、配器、旋律寫作提供邏輯依據，這種方法是可行的；其次，這種作曲思維符合聲音的客觀物理特性，具有較好的聲音融合度；最后，它為我們拓寬了對聲音的認識，讓我們可以創造出更豐富的聲音聽覺效果。

一個音的生命只存在于演奏者的一口氣中，氣住音消，這個音的生命從此結束，在我們的周圍，每一個聲音都是獨一無二的，頻譜音樂關注聲音的本質，也更注重聲音的獨特性。不同的樂器諧波特征會給予我們不同的音高材料；不同的和聲色彩，也會給予我們不同的音響體驗。如此說來，或許可以給頻譜音樂這樣一種定義—它是基于聲音物理特性的、新型的、獨具個性的管弦樂音樂形式。我國擁有大量形制、音色各異的樂器，對于我們來說是一座巨大的寶庫，我想此次研究可以為我國傳統音樂的創作提供一些新的思路以及一些積極的思考，也許以頻譜音樂的新視野來探索、豐富傳統音樂的創作是一條可行的路。