極限思維法在初中物理解題中的運用

施燕瑩

(江蘇省南通市崇川初級中學 226001)

相比于其他學科，物理具有一定的嚴謹性和邏輯性，如果學生沒有掌握正確的解題方式，盡管已經掌握教師課堂所講的物理知識，但是在解決問題的實際過程中，仍然會感到無措，不知如何下手.因此，教師需要有意識地引導學生利用極限思維法解決初中物理實際問題，鍛煉學生的解題能力，提高學生的物理意識.

在學習物理過程中，學生可能會遇到各種各樣奇形怪狀的問題.解決的方式可以簡單也可以復雜，關鍵是學生能否在最短的時間內找到最方便以及最簡單的解題方法.極限思維就是直觀的解題法，對學生解題能力的提升具有一定的促進作用.近年來，這種解題方法在初中物理解題過程中，得到了較為廣泛的使用.如果學生運用這種思維，可以進行靈活的解題，那么可以在一定程度上減輕其解題的壓力.這種解題方式不僅是讓學生在解題過程中，可以快速的找到解題的思路以及方法.還有利于把復雜的問題變得簡單，那學生在解題過程中，可以達到事半功倍的效果.因此，文章對極限思維的運用進行了深入分析，其目的在于如何真正提升學生的解題能力以及效率.

1 什么是極限思維？

直線思維是從極端的角度作為出發點，就好像是一種比較夸張的假設法.但是通過假設后，物理原理就變得更容易的理解和接受了.這樣分析，簡單來說，極限思維就好像是物理的一條方便路徑.我們先對問題進行假設，然后通過假設反帶入結果，以此作為推導，讓假設可以成立.這種方法看似走了捷徑，實際上是一個思維縝密的解決方法.相比拿到題目就開始投入大量的計算，會更加的方便和高效.在初中物理的教學過程中，通過引導學生發展極限思維法.可以拓展他們的物理思維邊界，打開一種新的思考方式.為之后學習物理打下扎實的基礎.

在物理學常用的方法中，極限思維是最受到人們所喜愛的，而且也方便每一個人掌握.可以科學直觀的解決物理上一些比較難解答的實驗結論.有總體上分析，就是將一個難以立刻解決的物理過程，一步一步的拆解分析，并把這個過程的雙方極限值帶入公式運算中.這時我們就會發現，物理過程的變化值都在兩個極限之內，與我們所提出的假設是相符合的.這種思維方法對于初中物理教學發揮了非常大的作用.

2 極限思維法的正確運用方式

第一，找到突破點.初中階段剛接觸物理知識時，很多學生會覺得物理機深奧又很神奇，很難透徹的理解物理的規律以及原理.而且我們所拿到的題目信息，又帶有很多迷惑性.讓一些學生在思考之后，仍然得不到結果.這種時候，我們就可以運用極限思維法，觀察題目中可用的信息量，采用假設法重新的解決此問題.尋找并分析已知條件，思考這些條件，選擇合適的量值進行假設，從而找到新的解題思路.

第二，有效提升解題的效率.其實為在一定程度提高了解題的速度，簡化了需要大量計算的問題.例如在研究凸透鏡的物距以及像距規律時，可采用一些極端數據進行計算和分析.比如當物距無限大，或者物體到凸透鏡的距離等于凸透鏡焦點一倍或兩倍距離時，得出的數據都非常有趣.有了清晰的思路，就可以加快解題的效率.

第三，對所得的答案進行驗證.熟練運用好這個解題思路之后，需要注意驗證答案的結果.找到變量中一個最容易的量代入計算，看計算結果是否符合假設的內容.

3 如何使用極限思維法

3.1 通過極限思維法尋找解題關鍵

學生在求解物理問題時，受到思維發展的限制，無法從物理題目中獲取有效的信息，不知如何下手，解題效率不理想.當出現這種情況時，教師需要合理引導學生，指導學生利用極限思維法解決初中物理問題，既幫助學生掌握課堂所學知識，同時有利于鍛煉學生的解題能力，發展學生的思維.

例1在一個盛滿水的容器中豎直放置一塊木板，如圖1所示，靜置一段時間后，部分木板浮于水面上，如果裁去如圖1所示虛線以下的木板部分，則剩余的木板會如何變化？

圖1

解析這種題目乍一看很難，但是學生只需要仔細讀題，抓住題目中的解題關鍵，即可求得答案.但是學生容易受到傳統教學的影響，通過測量物體的密度進行求解.根據f浮=G物，列出式子ρ物gV物=ρ水gV排，又因為靜止狀態時，物體呈漂浮狀態，如果裁去部分木板，物體的體積變小，如果物體繼續保持漂浮狀態，則V排也應當減小，所以木板的位置會有所下降.這種解題方式雖然能夠解決物理問題，但是耗時較長.教師需要指導學生利用極限思維進行求解.假設將水面下的全部木板裁去，如果木板想要繼續保持漂浮狀態，則需要下沉一部分.利用極限思維法能夠快速求出答案，學生的解題效率得以提高，有利于初中物理解題課堂教學工作的順利進行.

3.2 通過極限思維法鍛煉解題能力

一般情況下，學生在求解初中物理問題時會將課堂所學的知識代入到其中，利用公式進行分析和求解.雖然能夠解得答案，但是通過這種方式，需要多個步驟，學生容易發生遺漏步驟的現象，導致最終答案錯誤.因此，教師需要引導學生利用極限思維法分析初中物理題目，確保學生的解題效率和準確率.

例2如圖2所示，在天花板上固定一個滑輪，用一根繩子通過定滑輪將一個重量為G的物體拉起，如果將繩子AC換為長度更長的繩子AC′，當整個裝置靜止時，直桿AB的壓力N和繩子所受的拉力T如何變化？

圖2

解析力的問題是學生在初中學習物理階段經常遇到的問題之一，因為物理條件的多變形，學生難以準確掌握解題方式.教師應當有意識地指導學生，鍛煉學生的解題能力.一般情況下，學生會通過牛頓第三定律列出式子N′-Tsinθ=0，G-T′cosθ=0進行求解.這種解題效率并不是很理想，教師應當適當引入極限思維法.根據牛頓第三定律N′=-N′，T′=-T，將所有式子聯立在一起，可以得到相關的聯系，即T=gcosθ，N=gtgθ，當θ角度越小，T會隨之減小，N也會隨之變小.由此也可以看出，利用極限思維法求解初中物理題型，效率高和準確率都有所保證.

3.3 通過極限思維法發展物理思維

學習物理知識是初中階段的學生必須完成的任務，作為知識的傳授者，教師需要嚴肅認真對待.教師應當從學生的興趣出發，充分調動學生的熱情，鼓勵學生參與到教學活動中，使學生感受到物理的魅力.而提高學生的解題準確率，增強學生的自信心是必須的，教師需要不斷強化學生的思維訓練，進而提高學生的學習效率.

例3固定一個斜面如圖3，將一個物體放置在該斜面上，給物體一個平行于斜面的力F，試分析斜面的機械效率？

圖3

解析力是學生在初中階段最長遇到的物理題型之一，教師需要科學教導學生，幫助學生掌握相應的解題技能，促使學生全面發展.物體向上拉，會產生一個摩擦力f，物體克服重力G和摩擦力f做功，學生可以根據此列出式子F-Gsinθ-f=0，f=F-Gsinθ，摩擦力做功越多，斜面機械效率越小，又N=Gcosθ，所以f=μN=μGcosθ, 所以可以得到推論當θ角度變小時，壓力N變小，摩擦力f也變小，則額外功變小，斜面機械效率變大.為保證解題的準確性，教師可以引導學生驗證.當斜面垂直于地面時，N=Gcosθ=Gcos90°=0，f=μN=μGcosθ=μGcos90°=0，此時不做額外功，斜面機械效率最大.當斜面平行于地面時，N=Gcosθ=Gcos0°=G，f=μN=μGcosθ=μGcos0°=μG，此時額外功最大，斜面機械效率最小.通過極限思維法進行求解，既鍛煉學生的解題能力，又發展學生的解題思維，有利于促使學生全面綜合發展.

在上述的例題中，我們可以看到，利用極限時，為是一種極為靈活的思維方式.可有效解決多種物理的問題，且具有極高的解題速度.初中物理中有很多地方可以使用極限思維，在教學過程中結合有關的問題，將傳統方法以及現實為進行對比.運用傳統方法訓練學生推理.利用極限思維培養學生的思維跳躍性.使用這兩種思維進行解題，對于學生都有一定的幫助.而作為學生來說，要對每一種題型進行多角度的分析，判斷變量是否出現連續變化，利用多種題型訓練常見的思維解決方法.必要的時候請教教師，在形成一定的思維之后，可以快速的找到最合適解題的方式，有效提高解題速度.

綜上所述，極限思維法在初中物理解題中運用廣泛，教師需要合理地引導學生通過極限思維法進行分析和求解，鍛煉學生的物理解題能力，提高學生的解題效率，確保答案的準確性，進而保證初中物理解題課堂教學的順利開展.