初中物理解題教學中“比例法”的妙用

田 苗

(江蘇省揚州市廣陵區頭橋中學 225000)

在初中物理教學當中，“比例法”是通過數學比例進行物理問題運算的一種方法，能夠使用數學比例應用到電阻問題、氣壓問題、電流并聯串聯問題等初中物理試題當中，為學生認識初中物理打開了一扇新的窗戶.運用正比和反比的數學思想，靈活使用“比例法”處理電阻、氣壓等初中物理問題，可以幫助學生快速解題、提高答案準確性，將較為復雜的電阻、氣壓等初中物理問題變得更加簡便、容易，讓學生解題思維增加一個選擇，解題能力再獲提高.

1 “比例法”的簡介

初中物理以力、電、氣壓、密度、速度等生活中常見的物理元素構成，更多物理知識偏向于物理的基本概念、基本運用，是高中物理、大學物理的鋪墊，更是學生整個物理學習期間的奠基石.而初中物理試題的選擇以電流、電阻、電壓等“三電”為核心命題方向，這也是學生往往受困惑的重點、難點.如何解決學生對于此類問題的困惑，初中物理教師在教學過程中，不僅需要對于基本概念有所掌握，更需要對解題方法加以了解.隨著命題方向的多元化，題目難易程度的加深，對于初中物理教師提出了新的挑戰，要求也更加嚴格.因此，教師必須掌握“比例法”的使用，從“比例法”中突破命題方向的隨機性，題目難易程度的隨機性.

“比例法”是物理教學中常用的一種解題方法，而“比例法”的使用更加偏向于運用數學思維通過正比、反比的比例關系應用題干中的比例信息來解決物理問題，從而加快學生解題速度，提高解題精準度.“比例法”的應用主要是以找到題干中比例關系為關鍵，以題目所問為插入點，運用反向思維的方式，將題目所問與已有信息進行橫向對比，發現兩者之間是否存在明確的比例關系，如果存在明確的比例關系，并進一步突出比例關系，快速使用“比例法”進行解題；如果不存在比例關系，或題目中沒有相關關系，則選擇中間變量作為替代，并找到中間變量與已有信息之間的比例關系，或者放棄“比例法”采取其他方法進行解題.在解題時，應當靈活采取方法進行解題，而不應一味地采取“比例法”進行解題，要將多種方法共同融匯其中，達到解題目的.

2 “比例法”妙用相關例題示范

例題1假設現在有一根銅導線，這根銅導線的電阻阻值約為20Ω，如果將這根銅導線均勻地拉伸為原先的2倍，那么這根新的銅導線，其電阻阻值約為多少？

思路：從題干中可以知道，原先的銅導線的電阻阻值約為20Ω，，并且將該導線拉伸為原先導線的兩倍，存在明確的比例關系，根據前文“比例法”解題思路，在存在明確比例關系之后，應當使用“比例法”進行解題.

解由于銅導線材質并未發生變化，因此前后導線電阻與導線長度、橫截面積成比例關系，新的導線長度變為原先導線長度的兩倍，那么新的導線的橫截面積也將變為原先導線橫截面積的二分之一.由此可設原先導線長度為L0，橫截面積為S0；拉伸后的導線長度為L1，橫截面積為S1，由此可得公式：

(1)

將題目中所包含的信息帶入(1)式當中得：

R1=4R0=4×20Ω=80Ω

由例題1，可以看出“比例法”在解決電阻問題時的方便與快捷，可以更快地處理電阻阻值問題.通過對于電阻導線前后長度、橫截面積的改變，進行判斷前后導線電阻的阻值變化，以“比例法”快速解決電阻問題.

“比例法”非常適用于電阻、電壓、電流等物理電學問題，在例題1中已經講解了電阻問題的使用，在例題2中將會以電壓問題為導向進行講解.

例題2如圖1所示，電阻分別為10Ω、20Ω、30Ω，則兩個電壓表之比為多少？

圖1

思路在電流圖中，電壓表V1檢測的是電阻R1和電阻R2的電壓值，而電壓表V2檢測的是電阻R2和電阻R3的電壓值，整個電流圖呈現串聯關系，不存在并聯關系，整個題目仍然有明顯的比例關系，因此可以使用“比例法”進行解題.

解由題可知

R1=10Ω、R2=20Ω、R3=30Ω

由電壓與電阻成正比可知，可得：

所以兩個電壓表V1與V2之比為

從例題2中，可以了解到“比例法”在電壓問題時的妙用所在，可以用電阻之比來測算出電壓之比，例題2往往是一道電學大題的第一小問，但是至關重要的一道小問，如果不認真處理，很有可能無法做出剩下的題目.所以，“比例法”可以快速幫助電學問題得到解決，無論是電阻問題，還是電壓問題、電流問題，都可以采用“比例法”，通過在題干中尋找到的比例關系進行解決問題.

3 “比例法”在物理解題中的策略分析

從兩個例題中，可以看到“比例法”可以有效提升解題速度，減少解題時間，尤其是在物理電學問題上，由于電流、電壓、電阻存在明顯的比例關系，“比例法”能夠展示出其強大的解題功能，幫助學生更好地解題電學問題.在所有的物理問題解題方法當中，“比例法”有著其特有的功能，但學生對于如何正確使用“比例法”仍有一定的問題，因此必須對正確使用“比例法”的策略進行分析.

在使用“比例法”時，需要從題干入手，找出明確的比例關系是使用“比例法”的首要前提，學生必須對物理基本概念有著深刻的了解，要不斷加強電流、電阻、電壓、功率等基本概念的認識，不能忽視基礎的重要性.而第二步在于使用已找到的比例關系去研究題目本身的所求，逐步發現題干已知信息與題目所求信息之間的關聯.由于一些物理問題中，并不會直接給出明確的關聯，而是通過間接的關聯來引導學生解題，如并聯問題中，已知電阻求其功率之比、電流之比，往往需要借助電壓之比進行轉換比例關系，從而達到解題的目的.第三步則是進行對所得答案的復查，“比例法”不僅可以快速解題，更能通過已求得的答案進行檢查是否答案正確，通過比例關系進行反復檢查答案的正確性，保證學生能夠獲得本題分數.以上三步便是使用“比例法”的重要步驟，也是學生應對題目時，靈活運用“比例法”的關鍵.

4 “比例法”在物理解題中的反思

“比例法”是一種關鍵的物理解題方法，但“比例法”并不是唯一的方法，也并不是適用于每一道物理題，如密度問題、自由落體運動問題.在自由落體運動問題中，“比例法”并不適用于物體運動過程，直接運用公式反而更加便捷，也能夠直接得出問題答案.因此，學生在使用“比例法”解題時，要靈活運用解題方法，不能將思路僅局限于“比例法”一種解題方法，解題視野要開放，思維不能形成定式.

物理教師在教學過程中，要幫助學生理解“比例法”，但也要學生明白“比例法”的局限性，使得學生能夠將所有解題方法都融會貫通，才能保證解題流暢，沒有卡頓的情況發生.在物理電學問題上，“比例法”是解決問題的首選，但在其他問題上，要以整體的視角分析問題，多維角度分析解題可行性.教師仍然需要收集學生解題中的疑惑，將自身解答及時反饋學生，幫助學生解決在使用“比例法”過程中的不適和疑惑.

“比例法”在初中物理解題教學中的妙用有很多，通過使用“比例法”，可以快速解決電學問題、壓強問題，促進學生對物理現象的認識與了解，加快學生對物理問題的解答速度.物理解題方法有很多，在物理教學過程中，需要教師能夠主動引導學生使用“比例法”這種簡便的方法進行解題，加深學生對物理基礎概念的認識，改善學生解題的不良習慣，提高學生的解題效率.