問題引領
——初中數學復習課堂的“生長點”

徐海燕

(江蘇省如皋市東陳鎮東陳初級中學 226571)

復習課是數學課堂的一種重要的授課類型，它可以幫助學生鞏固已學知識，構建完善的知識體系，但是很多復習課往往是一種枯燥乏味的“炒冷飯”，學生對已經學習過的內容毫無興趣，導致復習課的效率低下，浪費了教學資源.教師通過將知識轉化成問題的形式進行復習，以問題為驅動力，構建師生合作交流的和諧氛圍，可以大大提高復習的效率，改變復習課沉悶枯燥的印象.本文擬從問題引領提高復習課的復習效率的角度進行一些實踐和思考.

1 在問題中提升問題意識

問題意識體現了學生在學習中能否獨立自主思考、自我反思、深化思維，具有問題意識對于學習效果的好壞起著重要的作用.那么如何培養學生的問題意識？事實上兒童天生具有愛提問題的習慣，在教學中我們不難發現，學生愛提問題的習慣與年齡呈現反比關系，年齡越大，在課堂上越難見到學生主動提問題的現象.深究其原因，是隨著年齡的增加學生會越來越在乎周圍人的看法，擔心自己的問題過于幼稚，擔心犯錯，同時隨著所學知識難度的加深，提問本身的難度也在增加，很多學生覺得自己不會提問，羞于提問.

因此在教學中要培養學生的問題意識，首先教師要進行示范，通過問題引領進行復習，讓學生在問題中暴露新的問題，激發新的問題，提升學生的問題意識，而不能把復習課和教學課上成同一種類型，失去復習課的特點.

2 在問題中鞏固重點知識

數學重難點知識是應試考察中的重點內容，也是復習的重中之重.重點知識的復習不能單純依賴教師的講授和練習，只有調動學生的思維，積極參與才能加深印象，熟練使用知識和技能，達到提高成績的目的.通過問題引領，引導學生深入探究，可以有效鍛煉學生的思維能力，提高學生的解題能力，激發學生的學習興趣.

案例1探討函數與圖形的關系

問題如圖1，AB和CD是兩條平行直線，請結合圖形，說一說函數的要素和圖形的位置之間的關系.

圖1

本例中教師并沒有直接給出函數的概念，而是通過數形結合，將函數這個概念形象化，用具體的圖形展示出來，抽象的問題具象化.學生通過觀察圖形，回答問題，不僅復習了函數的概念，而且落實了圖形和坐標的知識點，以圖形為載體將平面直角坐標中的兩條平行直線這一知識點得以鞏固，使這兩個知識點相聯系，形成知識網絡.

依靠問題設置復習重點知識可以強化學生對知識的印象，教師通過精心的設計，將零散的知識通過問題串聯起來，以點帶面，使學生能學得輕松，提高復習的有效性.

3 在問題中增強問題解決能力

數學知識的復習需要試題訓練進行鞏固，因此提升學生的解題能力顯得尤為重要.很多同學不能有效掌握解題方法，只能依靠強行記憶和模仿的方式進行解題，死板的套路在解答熟悉的試題時也許有效，但是一旦試題有所變化，就束手無策，難以應付.以至于很多同學需要依靠題海戰術，做大量試題的訓練，而事實是題目是做不完的，題目的類型也是千變萬化的，導致很多同學對學習失去了興趣，產生了“厭學”的態度.在復習課堂中，教師要著重進行解題方法的訓練，打開學生的思路，拓展學生的思維，筆者嘗試從以下四個方面加強訓練：

3.1 開放型試題訓練

學生平時的試題訓練大多是客觀試題，結論單一，很多同學受題目的條件限制，思維受限，總是習慣在熟悉的套路當中，所以在復習中教師嘗試改變題目條件，讓試題結論變得更加多元化.

原題：怎樣將一個大正方形切成9個大小相同的小正方形？

變式1：怎樣將一個大正方形切成9個小正方形？

變式2：怎樣將一個大正方形切成9個平面幾何圖形？

通過條件限定的改變，題目變得更加開放和多元，增加了學生解答題目的臺階，使學生在一步步攀登中覺得有目標和希望，如果一下子讓學生攀登到山頂，學生難以找到攀登的道路，即使勉強得到問題的答案，思維也是被動的，面對同類試題依然覺得困難，無法解決.

3.2 逆向思維，反向運用

試題訓練往往都是正向思維的運用，對于反向思維的運用學生會覺得比較困難，而這恰恰是問題解決中的重要能力，所以在試題訓練中要加強逆向思維的訓練和推導過程的體會.可以通過先給出結論，由學生進行推導過程的方式，使學生的思維在逆向探索中得到進一步的鍛煉.

3.3 環環相扣的設問

試題的訓練過程中，結論的由來有一個抽絲剝繭逐層探討的過程，這個思維調動需要教師設計環環相扣的問題進行引導，而不能讓學生一下子就得到結論，否則就失去了試題訓練的意義，解題能力也得不到相應的提高.

案例2二次函數

問題1：有一個呈拋物線形狀的拱橋，當水位線位于AB位置時，水面寬度為4米，橋頂部與水位的距離為1米，當水位下降4米后，水位線位于CD位置，求這時水面的寬度為多少米？

在引導學生解答這一問題的基礎上，教師繼續設置新的問題.

問題2：當水位位于CD處時，一條船向拱橋駛來，船高出水平面3米，頂部寬為8米，請問這條船是否能安全通過這座拱橋呢？

經過學生的討論和解答，船無法安全通過這座拱橋，此時看似問題已經得到了解決，但是有的同學可能并沒有真正理解這個結論的由來，為了進一步檢驗學生是否真正理解，同時鍛煉學生的解題思維，可以繼續追問.

問題3：船在水位下降多少米后才能安全通過拱橋呢？

這一組問題串的設置幫助學生全面復習了有關二次函數的知識，并且將二次函數的知識應用到具體問題的解答當中，全面鍛煉了學生的思維，提升了解題能力.

3.4 知識遷移提升技能

數學問題的解決是運用數學知識的過程，在解決問題的過程中我們不難發現，同樣的數學知識可以解決多種問題，這就是一種知識點的多處運用.很多同學苦于尋找知識點，其原因在于沒有學會知識的遷移和運用，而被題目的各種條件所誤導，迷失在問題當中.在教學中要不斷引導學生進行數學模型的建構，通過建構模型可以發現其中涉及到的數學知識是一樣的，問題自然能迎刃而解.

4 在問題中促進綜合應用能力生成

根據新課改的不斷深入，在教學過程中，主要強調以生活化教學資源作為背景，使學生可以認識到數學在人們的生活中無處不在，關注數學與實際生活的聯系，將生活中比較常見的問題轉化為數學問題，向學生們提出疑問，使學生可以利用所學的數學知識去解決實際問題，在此過程中學生的自主參與以及科學探究的積極性得到充分激發，實現數學知識服務生活的教學目標，下面可以以《圓》這一章的復習為例，進行合理的問題設計，保證復習的高效性.

案例3圓

問題1：小明在幫助媽媽做家務的過程中，不小心將家中的圓形玻璃打碎，因此在次日，小明帶著自己打破的玻璃碎片到玻璃店，想要配置一塊與原來大小一致的圓形玻璃.

在此過程中可以考察學生如何去確定一個圓，需要選取不在同一條直線上的三個點來確定圓，這樣學生可以找出合適的玻璃碎片才能將圓形玻璃還原.然后可以對學生進行深度的提問.

問題2：如果你是玻璃店的維修人員，可以講一講你會運用到哪些數學知識處理這樣的問題嗎？在這里將會考察學生對垂徑定理的基本含義的理解，并且可以進行實際作圖，促進學生動手能力得到顯著提升.

問題3：玻璃店的維修人員在對玻璃進行處理的過程中，可以在玻璃碎片的圓弧上任意確定兩點，并且連接在一起，然后做出線段的垂直平分線，最后可以計算出圓形玻璃的半徑.

可以實現學生在圓中添加輔助線構建由“半弦長、弦心距、圓半徑”組成的特殊三角形，使學生在生活實際的探究問題過程中，可以實現多元數學知識和方法的整合與應用.

在初中數學學習階段，學習的重點以及難點內容在于數學知識與規律的實際運用.將數學知識靈活的運用到實際生活中，使學生可以收獲到成功的喜悅，有效激發學生自主參與探究的興趣，使學生的應用意識得到培養，并且可以培養熟練掌握與應用數學知識、規律、技能解決實際問題的綜合能力.

5 在問題中實現知識點的串聯

在確定了復習內容后，教師可以結合本節課的復習目標進行合理的設計，重點突出學習的重點以及難點，利用問題為學生制定出合理的思維導圖，準備教學內容，可以保證在課堂復習教學過程中做到條理清晰，重點明確.為學生建立起科學的學習體系，可以在開始教學之前，讓學生也進行課前預習，自己繪制思維導圖.

綜上所述，問題引領是初中數學復習課堂的有效方式，教師要進行合理的問題引導，在精心的設問探究中，梳理知識，建構聯系，提升數學知識的運用技能，提高復習效率.