計(jì)算浮力的五種基本模型

張 玲

(湖北省武漢外國語學(xué)校 430056)

奧蘇伯爾說：“如果我必須將教育心理學(xué)的全部原理歸結(jié)為一句話，那么我將會說，影響學(xué)生最重要的一個(gè)因素乃是學(xué)生已經(jīng)知道的東西，肯定這一點(diǎn)并據(jù)此教學(xué).” 教師的“教”是為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)的，“站在學(xué)生立場”即從學(xué)生的需求出發(fā)并據(jù)此進(jìn)行教學(xué).

初二下學(xué)期物理主要是力學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)完浮力這一章之后，和往屆同學(xué)們的感覺一樣，很多同學(xué)反映“浮力的計(jì)算有點(diǎn)難啊！”“題型多樣、方法多變、有點(diǎn)信心不足呀！”怎樣幫助同學(xué)們有效解決浮力學(xué)習(xí)中的疑難問題、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，本人一直在積極探索有效的教學(xué)方法.

筆者從學(xué)生的疑惑點(diǎn)出發(fā)，通過對計(jì)算浮力的五種基本模型進(jìn)行歸納整理，幫助學(xué)生撥開迷霧見到月明，在學(xué)生們的物理思維能力、解決疑難問題的信心、保持物理學(xué)習(xí)興趣、發(fā)展物理核心素養(yǎng)等方面起到了積極的促進(jìn)作用.

1 “液面變化”模型

例題1(1)一冰塊漂浮在水面上，當(dāng)冰完全熔化后，容器中的水面高度將如何變化？(2)當(dāng)冰放入鹽水中時(shí)，冰熔化后，液面高度如何變化？

思維點(diǎn)撥正確解答本題需要掌握的基礎(chǔ)知識包括：①冰的密度小于水或鹽水的密度，冰漂浮在水面或鹽水面上.②當(dāng)冰熔化后，液面高度是否變化取決于V排和V化水的體積大小，若V排V化水液面下降.

解題過程(1)冰漂浮在水面上，F(xiàn)浮=G冰

當(dāng)冰化成水后，質(zhì)量不變，所以m水=m冰

可見，冰排開水的體積等于冰化成水的體積，即V排=V化水，所以液面高度不變.

(2)冰漂浮在鹽水中，F(xiàn)浮=G冰

∵ρ水<ρ鹽水，∴V排

即冰排開鹽水的體積小于冰化成水的體積，所以液面升高.

方法總結(jié)(1)當(dāng)物體漂浮時(shí)，F(xiàn)浮=G;(2)液面高度是否變化取決于V排和V化水的體積大小：V排V化水液面下降.

2 “實(shí)驗(yàn)”模型

例2在“探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小明進(jìn)行了如圖1所示的操作：

圖1

(1)如圖1所示的四個(gè)操作中，最合理的順序是____.

(2)乙圖中，物體漂浮受到的浮力是____N，小桶中水所受的重力為____N.

(3)通過分析發(fā)現(xiàn)，所測浮力的大小跟所測物體排開液體的重力不相等，最主要的原因是____.

(4)甲圖中溢水杯對水平桌面的壓力____乙圖中溢水杯不再有水溢出時(shí)對水平桌面的壓力.(選填“大于”、“等于”或“小于”)

(5)同組的小紅同學(xué)將一個(gè)掛在彈簧測力計(jì)下的金屬圓柱體緩慢浸入水中，分別記下圓柱體下表面所處的深度h、彈簧測力計(jì)相應(yīng)的示數(shù)F，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在下表中.

實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456h/cm048101216F/N6.755.754.754.254.252.00

小紅第6次實(shí)驗(yàn)中，金屬塊所受浮力大小為____N，容器底對金屬塊的支持力大小為____N.

思維點(diǎn)撥正確解答本題需要掌握的基礎(chǔ)知識包括：(1)對于實(shí)驗(yàn)題，要明白實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)所需要的器材、實(shí)驗(yàn)的正確步驟、實(shí)驗(yàn)中的關(guān)鍵細(xì)節(jié)、影響實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵因素、對實(shí)驗(yàn)相關(guān)環(huán)節(jié)進(jìn)行評估、正確書寫實(shí)驗(yàn)結(jié)論等.(2)當(dāng)物體浸沒在液體中時(shí)，只要ρ液和V排不變，F(xiàn)浮就不變.

解題過程(1)實(shí)驗(yàn)最合理的順序是：丁甲乙丙.先測空桶的重力，再測物體的重力，再將物體浸入液體中，由于物體漂浮在液面，則F浮=G.再測出桶加水的總重力，然后減去空桶的重力從而得出排開水的重力G排，最后比較F浮與G排的大小.這樣的實(shí)驗(yàn)順序可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，不重復(fù)操作，使得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論更準(zhǔn)確.(2)物體漂浮時(shí)F浮=G=3N；小桶中水的重力G排=3.5N-1N=2.5N.(3)物體浸入液體前，溢水杯中的水未裝到溢水管口.(4)甲圖中水面沒有達(dá)到溢水杯口，乙圖中水面達(dá)到了溢水杯口，所以甲圖中溢水杯對水平桌面的壓力小于乙圖中溢水杯對水平桌面的壓力.(5)浸沒時(shí)F浮=6.75N-4.25N=2.50N；第6次實(shí)驗(yàn)金屬塊碰到了容器底部，F(xiàn)支=G-F浮-F拉=6.75N-2.50N-2N=2.25N.

方法總結(jié)(1)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模罕容^F浮(即：G-F)與G排(即：G桶加水-G桶)的大小;(2)實(shí)驗(yàn)前溢水杯的水面要達(dá)到溢水杯口;(3)利用“稱重法”(F浮=G-F)和“平衡法”(F浮=G)計(jì)算物體的浮力;(4)測量G排的實(shí)驗(yàn)操作順序：先測空桶重，再測桶和排開水的總重，主要是為了減小實(shí)驗(yàn)誤差同時(shí)避免重復(fù)操作;(5)改變實(shí)驗(yàn)條件多做幾組實(shí)驗(yàn)，如：讓物體部分浸入或浸沒在液體中、讓物體漂浮在液面、換用密度不同的物體、換用不同的液體等，多次實(shí)驗(yàn)使得出的結(jié)論更具普遍性;(6)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力.

3 “列平衡等式”模型

例3 如圖2是一廁所自動沖水裝置，圓柱體浮筒A與閥門C通過桿B連接，浮筒A的質(zhì)量為1kg，高為0.22m，B桿長為0.2m，閥門C的上表面積為25cm2，B和C的質(zhì)量、厚度、體積及摩擦均忽略不計(jì)，當(dāng)A露出0.02m時(shí)，C恰好被A拉開，實(shí)現(xiàn)了自動沖水(g取10N/kg)求：

圖2

(1)剛拉開閥門C時(shí)，C受到水的壓強(qiáng)和壓力；

(2)此時(shí)浮筒A受到的浮力；

(3)浮筒A的密度.

思維點(diǎn)撥正確解答本題需要掌握的基礎(chǔ)知識包括：(1)當(dāng)在某個(gè)特定情境中，物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，會對研究對象進(jìn)行受力分析.(2)列出相應(yīng)狀態(tài)下的平衡等式，再結(jié)合已知條件來求解相關(guān)問題.

解題過程(1)浮筒A浸入水的深度為h浸=0.22m-0.02m=0.2m；水深為：h=0.2m+0.2m=0.4m；

水對閥門C的壓強(qiáng)：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa

水對閥門C的壓力：F=pS=4000Pa×25×10-4m3=10N

(2)閥門C恰好被B拉開時(shí)，C和A都處于平衡狀態(tài).桿對C的拉力恰好等于水對C的壓力，即拉力F拉=10N；對浮筒A進(jìn)行受力分析：豎直方向上受到重力、拉力、浮力，如圖3.

圖3

A的重力GA=mg=1kg×10N/kg=10N，浮筒A所受浮力：F浮=GA+F拉=10N+10N=20N.

(3)浮筒A浸入水的體積：

則圓柱體浮筒A的底面積為

圓柱體浮筒A的體積為V=0.01m2×0.22m=2.2×10-3m3,

方法總結(jié)(1)物體漂浮或懸浮時(shí)，F(xiàn)浮=G(漂浮ρ物<ρ液；懸浮ρ物=ρ液)

(2)當(dāng)物體被外力壓入液體中，F(xiàn)浮=G+F壓;

(3)當(dāng)物體被繩子拉住浸在液體中，F(xiàn)浮=G+F拉;

(4)當(dāng)物體在液體中沉底，F(xiàn)浮=G-F支.

上述計(jì)算浮力的五種基本模型是根據(jù)平時(shí)課余給同學(xué)們進(jìn)行答疑時(shí)本人的系列微課整理而成，這些物理思維和解題方法在幫助同學(xué)們解決浮力的疑難問題時(shí)起到了比較好的學(xué)習(xí)效果，筆者特此撰寫成文和各位同仁一起分享.同時(shí)，在教學(xué)中，我深深體會到：學(xué)生的疑惑點(diǎn)是最值得教師抓住的教育契機(jī)！了解學(xué)生的學(xué)困點(diǎn)，迎上前去，通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、精確的實(shí)驗(yàn)、縝密的分析、科學(xué)的推理幫助學(xué)生建立正確的物理觀念、提高思維品質(zhì)、發(fā)展綜合能力.在“教”和“學(xué)”的過程中不僅幫助了學(xué)生，同時(shí)愉悅了自己，因?yàn)閷W(xué)生的成長是對教師最大的獎勵！只要我們在教學(xué)中一以貫之的“關(guān)注學(xué)生的疑惑點(diǎn)”并為其助力，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)困難之處生長出嶄新的理解，那么教育一定會在學(xué)生的成長過程中留下一點(diǎn)點(diǎn)溫馨難忘的印記，溫暖著學(xué)生，也溫暖著教師自己.