計算浮力的五種基本模型

張 玲

(湖北省武漢外國語學校 430056)

奧蘇伯爾說：“如果我必須將教育心理學的全部原理歸結為一句話，那么我將會說，影響學生最重要的一個因素乃是學生已經知道的東西，肯定這一點并據此教學.” 教師的“教”是為學生的“學”服務的，“站在學生立場”即從學生的需求出發并據此進行教學.

初二下學期物理主要是力學學習，學完浮力這一章之后，和往屆同學們的感覺一樣，很多同學反映“浮力的計算有點難啊！”“題型多樣、方法多變、有點信心不足呀！”怎樣幫助同學們有效解決浮力學習中的疑難問題、提高學生的學習效率，本人一直在積極探索有效的教學方法.

筆者從學生的疑惑點出發，通過對計算浮力的五種基本模型進行歸納整理，幫助學生撥開迷霧見到月明，在學生們的物理思維能力、解決疑難問題的信心、保持物理學習興趣、發展物理核心素養等方面起到了積極的促進作用.

1 “液面變化”模型

例題1(1)一冰塊漂浮在水面上，當冰完全熔化后，容器中的水面高度將如何變化？(2)當冰放入鹽水中時，冰熔化后，液面高度如何變化？

思維點撥正確解答本題需要掌握的基礎知識包括：①冰的密度小于水或鹽水的密度，冰漂浮在水面或鹽水面上.②當冰熔化后，液面高度是否變化取決于V排和V化水的體積大小，若V排V化水液面下降.

解題過程(1)冰漂浮在水面上，F浮=G冰

當冰化成水后，質量不變，所以m水=m冰

可見，冰排開水的體積等于冰化成水的體積，即V排=V化水，所以液面高度不變.

(2)冰漂浮在鹽水中，F浮=G冰

∵ρ水<ρ鹽水，∴V排

即冰排開鹽水的體積小于冰化成水的體積，所以液面升高.

方法總結(1)當物體漂浮時，F浮=G;(2)液面高度是否變化取決于V排和V化水的體積大小：V排V化水液面下降.

2 “實驗”模型

例2在“探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系”實驗中，小明進行了如圖1所示的操作：

圖1

(1)如圖1所示的四個操作中，最合理的順序是____.

(2)乙圖中，物體漂浮受到的浮力是____N，小桶中水所受的重力為____N.

(3)通過分析發現，所測浮力的大小跟所測物體排開液體的重力不相等，最主要的原因是____.

(4)甲圖中溢水杯對水平桌面的壓力____乙圖中溢水杯不再有水溢出時對水平桌面的壓力.(選填“大于”、“等于”或“小于”)

(5)同組的小紅同學將一個掛在彈簧測力計下的金屬圓柱體緩慢浸入水中，分別記下圓柱體下表面所處的深度h、彈簧測力計相應的示數F，并將實驗數據記錄在下表中.

實驗次數123456h/cm048101216F/N6.755.754.754.254.252.00

小紅第6次實驗中，金屬塊所受浮力大小為____N，容器底對金屬塊的支持力大小為____N.

思維點撥正確解答本題需要掌握的基礎知識包括：(1)對于實驗題，要明白實驗目的、實驗原理、實驗所需要的器材、實驗的正確步驟、實驗中的關鍵細節、影響實驗的關鍵因素、對實驗相關環節進行評估、正確書寫實驗結論等.(2)當物體浸沒在液體中時，只要ρ液和V排不變，F浮就不變.

解題過程(1)實驗最合理的順序是：丁甲乙丙.先測空桶的重力，再測物體的重力，再將物體浸入液體中，由于物體漂浮在液面，則F浮=G.再測出桶加水的總重力，然后減去空桶的重力從而得出排開水的重力G排，最后比較F浮與G排的大小.這樣的實驗順序可以減小實驗誤差，不重復操作，使得出的實驗結論更準確.(2)物體漂浮時F浮=G=3N；小桶中水的重力G排=3.5N-1N=2.5N.(3)物體浸入液體前，溢水杯中的水未裝到溢水管口.(4)甲圖中水面沒有達到溢水杯口，乙圖中水面達到了溢水杯口，所以甲圖中溢水杯對水平桌面的壓力小于乙圖中溢水杯對水平桌面的壓力.(5)浸沒時F浮=6.75N-4.25N=2.50N；第6次實驗金屬塊碰到了容器底部，F支=G-F浮-F拉=6.75N-2.50N-2N=2.25N.

方法總結(1)實驗目的：比較F浮(即：G-F)與G排(即：G桶加水-G桶)的大小;(2)實驗前溢水杯的水面要達到溢水杯口;(3)利用“稱重法”(F浮=G-F)和“平衡法”(F浮=G)計算物體的浮力;(4)測量G排的實驗操作順序：先測空桶重，再測桶和排開水的總重，主要是為了減小實驗誤差同時避免重復操作;(5)改變實驗條件多做幾組實驗，如：讓物體部分浸入或浸沒在液體中、讓物體漂浮在液面、換用密度不同的物體、換用不同的液體等，多次實驗使得出的結論更具普遍性;(6)實驗結論：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力.

3 “列平衡等式”模型

例3 如圖2是一廁所自動沖水裝置，圓柱體浮筒A與閥門C通過桿B連接，浮筒A的質量為1kg，高為0.22m，B桿長為0.2m，閥門C的上表面積為25cm2，B和C的質量、厚度、體積及摩擦均忽略不計，當A露出0.02m時，C恰好被A拉開，實現了自動沖水(g取10N/kg)求：

圖2

(1)剛拉開閥門C時，C受到水的壓強和壓力；

(2)此時浮筒A受到的浮力；

(3)浮筒A的密度.

思維點撥正確解答本題需要掌握的基礎知識包括：(1)當在某個特定情境中，物體處于平衡狀態時，會對研究對象進行受力分析.(2)列出相應狀態下的平衡等式，再結合已知條件來求解相關問題.

解題過程(1)浮筒A浸入水的深度為h浸=0.22m-0.02m=0.2m；水深為：h=0.2m+0.2m=0.4m；

水對閥門C的壓強：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa

水對閥門C的壓力：F=pS=4000Pa×25×10-4m3=10N

(2)閥門C恰好被B拉開時，C和A都處于平衡狀態.桿對C的拉力恰好等于水對C的壓力，即拉力F拉=10N；對浮筒A進行受力分析：豎直方向上受到重力、拉力、浮力，如圖3.

圖3

A的重力GA=mg=1kg×10N/kg=10N，浮筒A所受浮力：F浮=GA+F拉=10N+10N=20N.

(3)浮筒A浸入水的體積：

則圓柱體浮筒A的底面積為

圓柱體浮筒A的體積為V=0.01m2×0.22m=2.2×10-3m3,

方法總結(1)物體漂浮或懸浮時，F浮=G(漂浮ρ物<ρ液；懸浮ρ物=ρ液)

(2)當物體被外力壓入液體中，F浮=G+F壓;

(3)當物體被繩子拉住浸在液體中，F浮=G+F拉;

(4)當物體在液體中沉底，F浮=G-F支.

上述計算浮力的五種基本模型是根據平時課余給同學們進行答疑時本人的系列微課整理而成，這些物理思維和解題方法在幫助同學們解決浮力的疑難問題時起到了比較好的學習效果，筆者特此撰寫成文和各位同仁一起分享.同時，在教學中，我深深體會到：學生的疑惑點是最值得教師抓住的教育契機！了解學生的學困點，迎上前去，通過適當的引導、精確的實驗、縝密的分析、科學的推理幫助學生建立正確的物理觀念、提高思維品質、發展綜合能力.在“教”和“學”的過程中不僅幫助了學生，同時愉悅了自己，因為學生的成長是對教師最大的獎勵！只要我們在教學中一以貫之的“關注學生的疑惑點”并為其助力，當學生在學習困難之處生長出嶄新的理解，那么教育一定會在學生的成長過程中留下一點點溫馨難忘的印記，溫暖著學生，也溫暖著教師自己.