指向科學思維的習題探究教學實踐
——以一道全國高考題的探究教學為例

陳志軍

（安徽省績溪中學，安徽 宣城 245300）

1 問題的提出

《普通高中物理課程標準（2017年版）》從物理學科本質的角度說明了物理學科核心素養包括物理觀念、科學思維、科學探究、科學態度與責任4個方面，并圍繞物理學科核心素養的4個方面設定了高中物理課程目標，這些目標的落實，需要教師引導學生經歷知識的形成過程和應用過程來體現.［1］物理習題是學生應用知識、方法的常用素材，物理習題的解決過程是學生運用知識、掌握方法的主要認知過程，是落實物理學科核心素養的主要研究內容.［2］2015年全國卷Ⅱ第21題蘊含著豐富的通過習題教學培養學生形成物理觀念、提高科學思維能力的教學素材，本文以此題的探究教學設計與實踐為例談科學思維能力的提升，以期為一線教師的習題探究教學提供參考.

原題.如圖1所示，滑塊a、b質量為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動.不計摩擦，a、b可視為質點，重力加速度大小為g.則

圖1

（A）a落地前，輕桿對b一直做正功.

（B）a落地速度大小為

（C）a落地過程中，其加速度大小始終不大于g.

（D）a落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力大小為mg.

解析：本題主要考查牛頓運動定律、速度的合成與分解、功能關系以及機械能守恒定律等知識的綜合運用，綜合性比較強，難度較大，整個過程都需要嚴密的推理論證，要求學生具備很強的綜合運用物理知識分析問題和解決問題的能力以及較高的邏輯思維能力.

2 探究教學設計與實踐

2.1 設計進階式問題鏈，強化推理論證

問題設計：在教學過程中，學生對這種試題往往無從下手，出現模型似曾相識、物理規律好像這也能用那也能用、用著感覺又不對的情況，究其原因，是對物理概念和物理規律的本質理解不到位，分析問題和處理問題的能力有所欠缺，推理論證的科學思維方法掌握不夠靈活，教學中可設計層層深入的進階式問題來幫助學生探究.

（1）滑塊a、b分別向什么方向運動？做直線運動還是曲線運動？

（2）運動過程中，a、b的速度有什么關系？a落地的瞬間b的速度是多少？

（3）運動過程中，b的動能變化情況怎樣？機械能變化情況怎樣？

（4）運動過程中，桿對b做功嗎？若做功，做正功還是負功？桿對a做功嗎？做正功還是負功？

（5）a的加速度比g大還是比g小？

（6）運動過程中，a、b組成的系統機械能是否守恒？a的機械能變化情況怎樣？a落地速度大小是多少？

（7）a的機械能最小時，b的機械能怎樣？動能呢？速度呢？加速度呢？此時b對地面的壓力呢？

設計意圖：引導學生找到問題的突破點，首先確定a、b的運動是單方向的直線運動，研究對象是滑塊，不是桿；再通過受力分析研究桿的作用，研究桿如何改變a、b的加速度，明確其作用起到牽連作用，得出沿桿方向速度相同的重要結論，并根據滑塊的加速或減速來判斷桿對兩滑塊做正功還是負功；最后分析得出系統機械能守恒的結論，進而分析a、b機械能的改變量相同，也反過來根據功能關系理解桿對系統做功情況.用進階式問題驅動學生推理論證、評價、交流、總結，使學生的思維活動能以習題內容為中心向外展開，探究和尋找解決問題的辦法，提升推理能力，培養科學思維.

2.2 設計變式探究，優化思維品質

本題主要是以定性的判斷、推理為主，特別是a機械能最小時這一臨界點以及該點前后的運動、受力、做功和能量轉化等情況，要讓學生深入理解該模型的運動過程和各個物理量的變化特點，設計4個變式拓展探究.

變式探究1：將臨界點前后分為過程1和過程2，引導學生完成表一的探究問題.

設計意圖：引導學生分析推理兩滑塊的運動情況、加速度、速度、動能、機械能的變化情況以及桿對滑塊做功的情況，比較直觀地將推理結果呈現，對復雜的運動過程的理解，特別是從全過程來看，雖然通過桿的做功一直在改變b的機械能，但從初、末狀態來看，b的機械能并沒有變化，因此全過程中只是a的重力勢能轉化為a的動能，以此巧妙突破問題難點，提高思維品質.

表1 探究問題設計

變式探究2：從分析推論可以得到a的機械能和b的速度、動能、機械能都存在極值，并且對應同一臨界點，那么這個極值是否能求出來呢？

設計意圖：教學中要引導學生建立模型，設置中間變量，進行定量分析，尋找極值的求解方法，分析時不妨假設桿的長度為l，開始時桿幾乎是豎直的，滑塊a、b從靜止開始運動，根據關聯速度關系和系統機械能守恒得出vb2=2glsin2θ（1-sinθ），問題即轉化為尋找數學方法處理物理具體問題的階段，引導學生用不等式求解，分析出當時取極值，此時教師可追問學生臨界點前后兩個過程中能量轉化情況以及功和能的轉換關系，以進一步強化推理能力.該探究設計有助于加強學生對運動過程的全面認識，定量分析與處理、極值的確定掃除了學生理解上的障礙.

設計意圖：該變式探究設計具有很強的迷惑性，學生開始乍一看以為只有過程2，但只要一分析初始階段，結果就很明顯了.教學中引導學生分析、評價、交流得出此過程實際上是一樣的，只是系統具有的總機械能不再是mgl，而是mglsinθ0.

變式探究4：假設小球a并沒有套在固定豎直桿上，而是靠在豎直墻壁上，a、b仍通過鉸鏈用長為l的剛性輕桿連接，桿從豎直方向由于擾動，使a開始向下滑動，其他條件均不變，則小球a離開豎直墻壁前，當桿與水平方向的夾角為多大時，其機械能最小？

設計意圖：該變式與原題不同點在于a沒有被套在豎直桿上，也就是a下落過程中可能脫離墻壁，通過對前面問題的分析，引導學生分析出脫離的臨界點，對于臨界點以后的情況，與前述問題就有所不同，a離開墻壁以后，水平方向動量守恒，系統的機械能仍然守恒，學有余力的學生，可以進一步探究具體運動情況.

通過變式探究，引導學生對模型進行比較，分析模型的異同點，培養學生的觀察能力、分析能力和科學思維能力，促進學生對知識和規律的遷移與應用.

2.3 尋求多種解法，培養創新思維

探究設計：題中桿與水平面夾角θ的臨界值的求解，除了利用不等式進行求解以外，是否有其他的辦法求極值？

設計意圖：引導學生立足于多維、多角度思考問題，探究解決問題的方法，創設分析、討論、交流的開放性課堂情境，學生自主分析找出其他解法，如利用導數求解，令f（θ）=sin2θ（1-sinθ），則當f′（θ）=0時取極值，也可以得到相同的結論；還可以直接利用機械能守恒求出a的機械能表達式，再利用導數直接求極值.通過多種方法的使用和綜合應用，可以復習鞏固更多的物理知識內容，關注更多的物理模型和物理過程，跳出傳統習題教學模式的弊端，有利于學生在頭腦中形成知識結構網絡，有利于數學知識在解決物理問題中的應用，并進行知識體系建構，促進深度認知，培養創新思維，提升物理核心素養.

2.4 注重知識遷移，促進深度學習

探究設計：將本題遷移應用到以下新問題.

題1.如圖2（a）所示，細線的一端栓一個小球，另一端固定在天花板上.現將細線拉至水平位置，使細線剛好被拉直然后將小球輕輕釋放，當細線與水平方向的夾角為多大時，小球重力做功的功率最大？最大功率是多少？

題2.如圖2（b）所示，相距為2L的M、N兩點處有兩個帶電荷量均為+Q的點電荷，求兩點電荷連線上場強的最大值.

題3.如圖2（c）所示，運動員在快艇的水平牽引力作用下，腳踏傾斜滑板在水上勻速滑行，設滑板是光滑的.若運動員與滑板的總質量為m，滑板的總面積為S，水的密度為ρ.當滑板與水平方向的夾角（板前端抬起的角度）為θ時，水對板的作用力大小FN=ρSv2sin2θ，方向垂直于板面，式中v為快艇的牽引速度，S為滑板的滑水面積，求為了使滑板能在水面上滑行，快艇水平牽引滑板的最小速度.

圖2

設計意圖：題1可設細線與水平方向的夾角為θ，根據機械能守恒和功率的公式，可以得到重力做功的功率，題2可根據場強的疊加原理直接計算兩點電荷連線上場強，題3可由平衡條件求解，以上3題都可以得到所求物理量關于sinθcos2θ的表達式，均可以令再利用不等式求解，也可以運用求導的方法進行求解，與前文全國高考原題求極值的方法完全一致.這幾道題分別涉及到運動和力、功和功率、電場的性質，雖然是在不同的知識章節，但解決問題的方法都來源于利用相同的不等式或導數求極值，這就要求深度備課時教師對現有的習題資源進行梳理、分類和整合，幫助學生體會物理習題的內容與方法的本質，提升學生對相關物理模型的認知水平，促進學生對相關研究方法的掌握，遷移到相同的物理情境，通過自主與合作學習，遷移所學知識，解決關聯的實際問題，實現知識的遷移，促進深度學習.

3 結束語

通過設計進階式問題鏈和變式探究強化推理論證，優化思維品質，引導學生嘗試多種解法，并遷移知識解決新問題，激發學生探究的意識，提高學生分析問題、解決問題的能力和知識綜合運用的能力，促進深度學習，培養科學思維，提升物理學科核心素養.