不同結構金屬翅片對石蠟相變傳熱的影響

1 概述

相變儲能技術是能源高效利用的方法之一，它主要是通過相變材料在發生相變時吸收或放出熱量來實現能量的儲存與釋放，在能量充足的條件下將多余的能量儲存起來，在能量不足的情況下，將能量釋放處理。但大多數的相變材料存在導熱性能低的問題，致使儲能進程進展緩慢，這就大大降低了相變儲能的效率。為了解決這一問題，研究人員做了大量的研究，例如在相變材料中添加高導熱性能的泡沫金屬

、翅片

、膨脹石墨

、金屬骨架

等材料，來提高相變材料的儲能效率。

國內外學者對添加翅片強化相變材料換熱有廣泛的研究。文獻[7]將相變材料添加到泡沫金屬翅片管中，搭建實驗平臺，研究結果表明加入泡沫金屬翅片管使相變材料完全熔化時間減少了16.7%。文獻[8]通過實驗分別對比了泡沫金屬銅與鋁翅片對石蠟儲熱的影響，研究表明，鋁翅片在儲熱性能方面優于泡沫金屬銅。

總而言之，使自然拼讀法構建適合不同年齡階段學生的教學方法，需要教師能夠充分結合教學實際情況，通過研究在專業素養基礎上創新方式方法，最終能夠幫助學生掌握英語。例如在加拿大，很多小學生在一年級時就已經開始通過自然拼讀法進行學習。為此教師也應當把我規律，充分合理的利用有效教學方式。

綜合來看，金屬翅片在加強相變材料換熱方面具有明顯的促進作用。本文將金屬翅片(翅片1、翅片2)加入到純相變材料中制備出復合相變材料1、復合相變材料2,未加入翅片的相變材料稱為純相變材料。采用數值模擬的方法，研究相變傳熱過程中純相變材料和復合相變材料的液相率分布、液相率隨時間變化、速度場分布。

2 問題描述及假定說明

2.1 問題描述

復合相變材料1見圖1，復合相變材料2見圖2。方腔內完全由石蠟填充，左壁面為加熱面，其余壁面均包裹足夠厚度的保溫材料，視為絕熱，本文僅進行數值模擬研究，不考慮方腔材料的厚度。研究過程中，方腔左壁面為恒溫熱源，通過導熱和對流換熱的共同作用，將熱量從左壁面傳遞進腔體內部，腔體內部相變材料受熱發生相變過程。本文分析腔體中相變材料在相變過程的液相率分布、液相率隨時間變化、速度場分布。

信息流可以通過不同的渠道得到。動態認知邏輯也可以模擬在群中的私人交流(考慮電子郵件bcc和cc)、復雜度的問題，可用于處理說謊和欺騙。

2.2 假定說明

相變材料和金屬翅片的物性參數為常數，不隨溫度的變化而變化；將液態相變材料看作是牛頓不可壓縮流體并且滿足Boussinesq假設,在方腔內做非穩態層流流動；忽略相變材料流動過程中的黏性耗散；忽略相變材料相變過程中的體積變化；忽略加熱壁面的熱阻。

3 幾何模型

在大數據背景下，數據庫管理將面臨著海量的數據，學生必須要學會對這些數據進行分析和處理。因此，高校應當將海量數據分析作為選修課程，每周安排3個課時。NoSQL數據管理技術是對關系型數據管理技術的補充，其中主要包括針對異構海量數據的存儲、查詢及分析等技術，是電子商務、社交網絡和web搜索等新型應用的技術支持，同時這也是大數據背景下數據分析的主要技術。高校可以將NoSQL數據管理技術的應用作為大數據時代數據庫技術的“提高篇”。該項課程應當采取課程和實驗相結合的方式進行教學，在學期末采用實習報告的方式對學生進行考核。

4 數學模型

基于上述假設條件，建立相變過程的控制方程，包括連續性方程、動量方程、能量方程。三維模型的控制方程如下

。

4.1 連續性方程

式中

——石蠟的密度，kg/m

——時間，s

、

、

——

、

、

軸方向上的速度分量，m/s

、

、

——

、

、

軸坐標，m

4.2 動量方程

——糊狀區連續參數，本文取5×10

——絕對壓力，Pa

、

、

——

、

、

方向動量方程源項，m/s

——液相率

——為防止分母為0添加的系數，本文取10

式中

——石蠟的動力黏度，Pa·s,本文取4.43×10

Pa·s

——重力加速度，m/s

,取9.8 m/s

——石蠟的體膨脹系數，K

2.1 堅持實事求是，與時俱進的工作方式方法。實事求是我們黨一貫的工作準則。當前形勢下，思想政治教育工作應當針對國有企業職工隊伍思想變化，克服脫離客觀實際的教育方式方法，要善于抓住主要矛盾，把思想政治教育工作與企業生產經營工作緊密結合起來，滲透到企業經營、管理各方面，理順職工思想情緒，提高職工大局意識，使思想政治教育的效果體現在企業決策、執行、管理等環節。同時，把握好分寸，做好思想政治教育工作與職工的切身利益相結合，全心全意為人民服務，辦實事，從根本上解決職工的合理訴求，改善職工生活中遇到的困難，促使職工把心思全身心的放到經營生產中來，提高企業的工作效率。

——石蠟的溫度，K

——初始時刻的石蠟溫度, K

液相率

的計算式為：

3.很多學生有完美主義傾向，尤其是女孩子在使用錯題本時，常常是外在大于實際，把錯題本弄得美美的，當成“藝術品”來對待，反而沒有關注到錯題本的本質；

——石蠟的潛熱比焓，J/kg

=0 (

≤

)

糊狀區：

液相區：

著名的衛拉特史詩《罕哈冉惠傳》在蒙古英雄史詩中應占有怎樣的地位？至今學界看法不盡一致，此文的目的，就是對此問題做進一步探討。

=

在圖1、2中，

點位于左前下角，

軸為長度方向，

軸為寬度方向，

軸為高度方向。純相變材料、復合相變材料腔體的長×寬×高為20 mm×10 mm×20 mm,金屬翅片垂直腔體左側壁面平行排布，翅片的長×寬×高為15 mm×10 mm×1 mm，翅片之間的間距為4 mm,上、下兩翅片分別距離上、下兩壁面的距離為4.5 mm。圖2中金屬翅片是在圖1中金屬翅片的基礎上增加6個直徑為3 mm的通孔，通孔呈2行×3列的排布方式；兩孔圓心的距離：

方向為4 mm,

方向為5 mm；翅片上外圍孔圓心距翅片邊的距離：

方向為3.5 mm，

方向為2.5 mm。左壁面為加熱面，溫度恒定為338.15 K。相變材料選用石蠟，金屬翅片材料選用鋁。石蠟、鋁的物性參數分別見表1、2。

——石蠟的比定壓熱容，J/(kg·K)

——石蠟熔化終止溫度，K

1.2.2 排除標準 ①宮內感染患兒；②吸入性肺炎、濕肺；③先天性畸形；④先天性心肝病；⑤染色體異常。

石蠟在融化過程中產生浮升力主要由密度變化引起，故動量方程中密度變化由下式計算：

=

[1-

(

-

)]

式中

——石蠟相變溫度時密度，kg/m

——石蠟的相變溫度，K

4.3 能量方程

① 石蠟傳熱能量方程

=

+

由于對程序的循環邊界問題的分析過程中，只考慮會對循環迭代次數產生影響的程序語句。此類語句在程序依賴圖上體現為包含出度的節點。由此，我們提出刪除有向圖中不包含出度的節點無關節點，以達到程序依賴圖的約簡目的。逐步刪除無關節點后得到約簡后的程序依賴圖如圖5所示：

=1 (

≤

)

式中

——石蠟的相變比焓，J/kg

——石蠟的熱導率，W/(m·K)

式中

——石蠟熔化開始溫度，K

——石蠟的顯熱比焓，J/kg

固相區：

——石蠟的基準比焓(初始溫度對應的比焓)，J/kg

——石蠟的相變潛熱，J/kg

(3)良好的前期旅游基礎優勢。主題文化游、鄉村休閑游、農耕體驗游、現代工業游等旅游業態基本形成，豐富了旅游內涵，為大力發展全域旅游打下了堅實的基礎。長沙市望城區將旅游景點與體育賽事結合，已舉行千龍湖國際龍舟賽、黑麋峰世界自行車速降賽、環法自行車中國賽等具有國際影響力的體育賽事。寧鄉市統籌規劃美麗鄉村建設，已打造關山古鎮、湘都農業生態園、豐收灣、稻花香農趣園、石侖關等特色鄉村旅游產品，而且寧鄉的灰湯已于2016年獲批全國首批“國家康養旅游示范基地”。長沙縣的開慧鎮則結合“楊開慧故居”和“瓜果采摘體驗游”，形成了“紅色旅游+綠色旅游”的特色旅游路線。

② 金屬翅片傳熱能量方程

式中

——鋁的密度，kg/m

1.2.2 RT-PCR檢測CCR9、TLR4在核酸水平的表達 提取結腸組織RNA后RT-PCR檢測CCR9、TLR4的表達，95℃ 3 min，95℃40 sec；54 ℃ 50 sec（β-actin），59 ℃ 50 sec（CCR9、TLR4）；72℃ 50 sec共30循環；72℃ 10 min。聚丙烯酰胺凝膠電泳，計算積分光密度。

——鋁的比焓，J/kg

——鋁的熱導率，W/(m·K)

——鋁的比熱容，J/(kg·K)

石蠟與金屬翅片接觸面之間的溫度與傳熱表達式為：

=

式中

——金屬翅片的溫度，K

——垂直于金屬翅片表面(包括圓孔表面)方向的坐標，m

③［以色列］尤瓦爾·赫拉利:《未來簡史——從智人到神人》，林俊宏譯，中信出版社2017年版，第340～344頁。

5 各項設置

采用有限元軟件COMSOL Multiphysics進行計算，選擇空間維度為三維，物理場選擇固態和流體傳熱、層流、非等溫流動。

材料設置：石蠟和鋁的物性參數見表1、2。

初始條件：開始加熱時刻為初始時刻，

=0，此時石蠟為固態，石蠟溫度為298.15 K。

基地注重節能環保，工作人員介紹，燕塘新工廠所處的永和開發區對污水處理的要求是三級排放標準，燕塘自主提高到一級標準。屋頂安裝了近2萬平方米的光伏發電系統，功率達1.5兆瓦，所發的電可以供向基地部分生產車間及辦公區域。

邊界條件：左壁面為加熱面，溫度為338.15 K，其余壁面均絕熱。為了提高模型計算的收斂性，在點

設置壓力約束點，設置絕對壓力為101 325 Pa。

6 求解

對方腔進行瞬態數值模擬，遵循質量守恒、動量守恒和能量守恒定律。

時間步長為2 s，容差由物理場控制。

7 模擬結果與分析

7.1 液相率分布

加熱時間為20 、60 、120 、200 s時，純相變材料液相率云圖見圖3。圖3中色標上的數據表示液相率，0表示固相區，1表示液相區，0～1之間表示糊狀區。從圖3看出，石蠟先從左壁面開始熔化，后擴散到整個方腔，直至方腔內的石蠟全部熔化。

石蠟熔化初期，導熱占主導地位，與加熱壁面接觸的石蠟率先熔化。石蠟熔化中期，自然對流換熱占主導地位，液相區范圍變大，靠近加熱壁面的石蠟受熱溫度升高，受浮升力作用向上運動，相變界面的液態石蠟冷卻下沉，造成方腔左上部熱量聚集，石蠟上部相變區的溫度梯度大，糊狀區變薄，上部石蠟的熔化速率快，而下部石蠟相變區溫度梯度小，糊狀區厚，熔化速率相對較慢，因此，熔化過程中出現“角化現象”，這一特征隨著加熱時間的推移，越來越明顯。熔化后期，頂部石蠟已全部熔化，相變界面的傾斜角度變小，此時，自然對流作用減弱，導熱再次占據主導。綜上所述，純相變材料的熔化由導熱和自然對流換熱共同作用。

加熱時間為 2、50、80 s時，復合相變材料1、2的液相率分布(軟件截圖)見圖 4～6。從圖4～6看出，在石蠟熔化初期，由于翅片的導熱能力強于石蠟，熱量迅速傳入石蠟內部，造成石蠟的相變界面出現在加熱壁面處和翅片兩側，但隨著石蠟的熔化，相變界面不再平行于翅片兩側。說明在熔化過程中自然對流換熱起作用。

由圖6可知，復合相變材料在加熱時間80 s時，方腔內基本熔化，因此，方腔內加入翅片可有效改善石蠟熔化過程的均勻性，縮短熔化時間；金屬翅片增加的通孔加強了自然對流的作用，從而提高了石蠟的熔化效率。

7.2 液相率隨時間變化

方腔內石蠟液相率隨時間變化見圖7。從圖7看出，在加熱時間相同的情況下，復合相變材料的液相率明顯高于純相變材料。純相變材料、復合相變材料1、2全部熔化時間分別為302、106、90 s，復合相變材料1、2比純相變材料完全熔化時間縮短了約64%、70%，復合相變材料2比復合相變材料1完全熔化時間縮短了約15%。在熔化時間前50 s，復合相變材料1的液相率大于復合相變材料2，表明熔化初期翅片1的換熱能力高于翅片2。這是由于熔化初期石蠟熔化以導熱為主，翅片1的導熱面積大于翅片2的導熱面積。之后伴隨著石蠟的熔化，自然對流換熱作用逐漸加強，復合相變材料2的換熱能力逐漸強于復合相變材料1。熔化時間50 s之后，復合相變材料2的液相率超過復合相變材料1，直至石蠟全部熔化。由此得出，復合相變材料2的對流換熱效果明顯高于復合相變材料1。

7.3 速度場分布

為了研究純相變材料與復合相變材料熔化過程中內部速度場變化，在垂直于加熱面方向上做切面(分別位于

=2.5、7.5 mm處)，得到加熱時間為30、80、200 s時速度場云圖(軟件截圖)，見圖8～10，圖8～10中色標上側數值表示速度的數值，相應的單位為m/s。由于純相變材料完全熔化時間為302 s,復合相變材料1、2完全熔化時間為106、90 s,因此，加熱時間為200 s時，純相變材料是未完全熔化的速度場云圖，復合相變材料1、2是完全熔化的速度場云圖。

由圖8可知，純相變材料中石蠟的相變區域在加熱壁面處和相變界面處，角化現象比較明顯。由圖9可知，復合相變材料1的流動分布在翅片的頂端以及上、下壁面靠近加熱壁面處，局部流動明顯。由圖10可知，復合相變材料2熔化過程中存在環流，整體流動現象明顯。復合相變材料2相較于復合相變材料1速度場更加明顯，石蠟流動速度更快，自然對流換熱作用更強。

這樣讓學生體會狐貍的狡猾和老虎的愚笨：狐貍開始緊張，眼珠骨碌碌一轉想辦法，虛張聲勢，扯著嗓子借老天爺嚇老虎，借老虎的威風嚇跑百獸，多么狡猾。老虎開始愣住了，半信半疑，后來的信以為真，多么愚笨。

8 結論

① 純相變材料內，在導熱和對流換熱的共同作用下，石蠟從左壁面開始熔化直至右下角石蠟完全熔化。方腔內金屬翅片的加入可改善熔化過程的均勻性，縮短了熔化時間。

② 純相變材料、復合相變材料1、復合相變材料2石蠟完全熔化時間分別為302、106、90 s,復合相變材料1、2比純相變材料完全熔化時間縮短了約64%、70%，復合相變材料2比復合相變材料1完全熔化時間縮短了約15%。

③ 在石蠟熔化初期，主要以導熱為主，復合相變材料1的液相率高于復合相變材料2，隨著石蠟的熔化，自然對流作用逐漸顯現，復合相變材料2的液相率逐漸高于復合相變材料1。

④ 純相變材料熔化過程中，石蠟的流動主要集中在加熱壁面和相變界面處，角化現象明顯；復合相變材料1內，石蠟的流動靠近翅片的頂端以及上、下壁面靠近加熱壁面處，呈局部流動；復合相變材料2內呈現環狀流動趨勢，比復合相變材料1內石蠟流動現象更加明顯，自然對流換熱效果更強。

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