迸發出思辨光彩的問題情境

教學內容：

人教版小學數學四年級(上冊)第112~113頁。

教學目標：

1.通過創設生活中簡單的問題情境，使學生初步體會優化思想在解決實際問題中的應用。

2.使學生學會選擇合理、快捷的方法解決問題，體驗解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，逐步養成合理安排事情與節約時間的良好習慣。

3.感受數學與生活的密切聯系，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學過程：

一、解決沏茶問題

1.對話導入。

這幾天，番茄娃娃很不開心，他遇到難題了。(課件演示：番茄娃娃傷心流淚的畫面)你們愿意幫助他嗎?今天，我們就來幫助番茄娃娃解決兩個問題。第一個問題——沏茶。

[設計意圖：創設幫助番茄娃娃解決問題的情境，引起學生的注意，激發學生幫助番茄娃娃的美好心理，使新知的學習成為學生的需要，為學生的思考提供了良好的、積極的情感氛圍。]

2.沏茶問題。

(1)看圖——獲取信息。

先讓學生說說平時沏茶要做哪些事，再出示課件，了解番茄娃娃沏茶所要做的六件事。

(2)操作——解決問題。

提出問題：怎樣安排才能盡快沏好茶呢?

動手操作：先小組交流，然后用學具卡片在紙條上擺一擺、貼一貼，最后算一算沏好茶至少要花幾分鐘。

(3)交流——體驗最優方案。

學生展示擺好的紙條，要求把各種方案按所花時間的長短進行分類，請花時間最少的小組介紹想法，再討論為什么這個方案會節省時間。

(4)抽象——數學化的提煉。

介紹箭號圖示法(沏茶的流程圖)，感受這種表示法的簡潔、明了。

3.小結。(課件演示：番茄娃娃看了沏茶的箭號圖示法，很高興)

[設計意圖：設計說一說、看一看、擺一擺、貼一貼、分一分等一系列情境活動，激發學生的學習興趣，并讓學生在充足的時間與空間里進行思考和交流，以解決問題。通過動手操作和討論交流，引導學生思考解決沏茶問題的各種方法，體驗沏茶問題的最優方案，感受合理安排的思想方法。]

二、解決煎蛋問題

師：接著解決第二個問題——煎蛋。(課件演示：用平底鍋煎，一次能煎兩個蛋；煎兩面，每面煎兩分鐘)

1.自主解決煎蛋的問題。

師：如果要煎一個蛋，至少需要多少時間?

師：如果要煎兩個蛋，怎樣安排?至少需要多少時間?

2.合作解決煎三個蛋的問題。

師：現在番茄娃娃要煎三個完整而獨立的蛋，至少需要幾分鐘?怎樣安排?

(1)12分鐘方案。(生介紹安排方案，略)

(2)8分鐘方案。(生邊說邊上臺用圓片演示，師配合板書，如下)

第一次 ①正 ②正 ——2分鐘

第二次 ①反 ②反 ——2分鐘

第三次 ③正 ——2分鐘

第四次 ③反 ——2分鐘

共需8分鐘

(3)6分鐘方案。(小組合作交流，動手操作，尋找更節省時間的安排方案)

學生如果有困難時，師引導：一口鍋一次能煎兩個蛋，第三次和第四次只能安排煎一個蛋，如果每次都安排煎兩個蛋，那不就節省時間了嗎?想想怎樣安排，才能讓鍋每次都煎兩個蛋呢？

匯報展示。(生邊說邊演示，師及時記錄過程，如下)

第一次 ①正 ②正 ——2分鐘

第二次 ①反 ③正 ——2分鐘

第三次 ②反 ③反 ——2分鐘

共需6分鐘

[設計意圖：這個環節預設了三種不同的解決方案，對于第一種方案，只要讓學生介紹就行了；第二種方案，采用師生共同合作的方式展示安排過程；第三種方案是本節課教學的重點也是難點，通過小組討論、動手操作等活動，讓學生多方面、多層次感受這種安排的思想方法。教學時，教師應根據課堂情況靈活調控，既要注重體驗多種解決問題的策略，又要注重最優策略的引導；既要滲透學法指導，又要培養創新精神。]

3.觀察比較，體驗優化思想的應用。

師：現在，要用哪種方案幫助番茄娃娃?為什么?(指6分鐘方案)節省了多少時間?為什么能節省時間?

4.運用最優方案解決煎多個蛋的問題。

(1)探索煎多個蛋的合理安排方案。

師：假如煎4個蛋，又該怎樣安排最節省時間?需要幾分鐘?(課件演示)

師：假如要煎5個、6個、7個蛋，又該怎樣安排？至少需要幾分鐘?(課件演示)

(2)引導觀察，比較分析，發現規律。

[設計意圖：通過觀察、比較、分析、運用等多種活動，讓學生理解、體驗優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，再運用最優方案解決煎多個蛋的問題。這樣設計，使學生從中體會到優化思想在解決問題中的作用，感受到數學的魅力。]

5.聯系生活，總結提升。

(1)我們身邊也有許多通過合理安排來節省時間的事情，你能舉例說說嗎?

(2)今天，我們幫助番茄娃娃解決了沏茶和煎蛋兩個問題，他可高興了!瞧，他來了。(點擊課件：番茄娃娃伴有畫外音：謝謝大家)你想對他說什么?

(3)小結揭題。

這樣合理安排，就可以節省時間。這就是我們今天所學的數學廣角里的知識。(板書：合理安排)最后，番茄娃娃有一句名言送給大家，愿與大家共勉。(點擊課件：培根——合理安排時間，就等于節約時間)同學們，我們只有從身邊的小事做起，認真合理安排，才能提升辦事效率!

[設計意圖：數學學習的最終目的，是應用數學知識和方法來解決生活中的實際問題。這個環節，讓學生感受到合理安排時間在生活中的應用價值，不僅提高了解決問題的能力，而且進一步體會了優化思想。]