初中數學“學材再建構”的課例研究

吳才東

摘要：對于每個初中數學教師而言，日常工作有兩個基本任務：一是面向學生實施數學學科的教學，二是面向自己進行數學學科教學的研究。這兩個任務的完成既有區別又有聯系，同時又是相輔相成的。后者必須以前者為基礎，同時后者又能夠為前者提供努力的方向。對于后者而言，選擇什么樣的方式進行研究，非常值得認真思考，應當說教學研究的方式是多元的，理論研究、實踐研究都是可行的方式。但是筆者以為，最有效的研究方式應當是課例研究，這是因為課例一定來自于教師的教學實踐，這是真正的一手資料，在課題中蘊含著教師的教學思路、教學方法及教學策略等。對這些內容進行深度研究或者反思，可以有效地提升教師的研究水平及教學水平。

關鍵詞：初中;數學;學材再建構

一、“學材再建構”視角下的初中數學課例研究價值

（一）“學材再建構”的重點在于批判性地認識教材

不可否認的是教材都是課程專家嘔心瀝血的產物，但是考慮到不同區域學生之間的差異性，任何一本教材都不可能與學生的學習高度匹配，作為最了解學生的教師，理應擔負起“學材再建構”的任務。在完成這個任務的過程中，“建構”是一個核心概念，建構的基礎是對學生學習特點的把握，建構的目標是學生對新的知識的掌握與運用。只有成功地從基礎走向目標，那么“學材再建構”的過程才是有意義的。從這兩點認識可以發現，有了對“學材再建構”的準確認識，再結合課例進行分析，那么教師就有了一條行之有效的實踐途徑。

（二）“學材再建構”意味著教師教學視角的整體轉變

教學視角決定著課堂教學的走向，當教師眼中只有教材時，那么其對應的課堂教學很有可能是教師主導式的;當教師的眼中除了教材還有學材時，那么在課堂上學生的主體地位就有可能得到切實的尊重，教師所提供的素材也就更有可能符合學生的學習需求;與此同時，教師也會更加客觀地審視教材，討論、判斷教材中的素材哪些是可以直接運用的，哪些是需要調整優化的，哪些是可以去除的。真正做到了這一點，說明充分體現了“學材再建構”的意義，同時也體現了“用教材教”而不是“教教材”的基本思路。

二、“學材再建構”視角下的初中數學課例研究實踐

在“學材再建構”的視角下，教師在建構學材的時候，要認識到這實際上是一個教材整合的過程，對初中階段所學習的數學內容進行科學合理的整合，以引領學習者實現有效的學習。下面來看一個具體的教學案例。

在“平移”的教學中，筆者注意到有的教材會先給學生提供一組圖形，以引出“平移”知識的學習。揣摩教材編寫者的意圖，此處實際上提供的是具有重復性的一些圖形，然后通過“能否根據其中的一部分圖形繪制出整個圖案”這樣一個問題，去引導學生想到“平移”這個概念。筆者通過進一步的分析發現，這樣的一個教學設計與“平移”概念的形成之間還存在著一段距離。準確地講，這個距離是靜態與動態之間的距離。平移本質上是一個動態的概念，只有當學生大腦中有一個關于平移的動態表象的時候，他們對平移這個概念才會有準確的理解。教材所提供的這樣一組圖形，具有與平移相關的要素，但是還不能激活學生的動態思維。當然，考慮到教材是紙質文本的特征，其也不可能給學生提供一個動態的圖景。那么如何規避這一不足，而給學生提供一個合適的學材呢？

通過思考所形成的再建構的思路是：自制一組學具，這組學具源于學生的生活，即選擇學生熟悉的具有固定花紋的地磚，然后將其中的花紋印在紙上，再剪切成代表地磚的一些紙片;讓學生在桌子上拼圖，拼的過程中學生會發現只要將其中的一張紙片平移到與之相連的位置上，就可以形成一個比較大的、由同種圖案組成的大圖案。在這樣的一個與平移相關的體驗過程中，學生所操作的是教師提供給學生的新學材，通過這個過程的體驗，學生大腦中就會出現一個與平移相關的動態表象，然后在這個動態表象的基礎上去建立平移概念，這個概念就不再是空洞的、抽象的，而是具體的、形象的了。

與此類似，在探究平移的本質的時候，教材先通過平移制作美麗圖案的素材，然后給出了一個例子，要求學生畫出一個平移三角形的圖案。筆者通過研究學生的學習情況，對這段內容進行了重新設計：先讓學生畫出平移三角形的圖案，然后再以生活中的一些通過平移得到的美麗圖案為例子。通過這樣一個順序的對調，一個由簡單到復雜、由單調到美麗的過程，可以出現在學生面前;而教學實踐表明，這樣的過程也更符合學生的學習需求，學生在學習過程中的興趣與智慧并存。

三、“學材再建構”視角下的初中數學課例研究小結

（一）對“學材再建構”的評價要科學

“學材再建構”的本質是為了學生的學習，因此對其評價要從學生的視角進行。筆者在教學的過程中結合“學材再建構”的預設與生成，判斷學生可能出現的學習過程，然后再結合學生真實的學習過程判斷學生的學習結果。一般情況下，只有當過程與結果同時滿足學生的學習需求，且能夠促進學生更好地建構數學概念和規律時，“學材再建構”才能認為是科學的。

（二）對“學材再建構”的理解要準確

“學材再建構”是指師生根據學習任務，為了實現學習效益的最大化，對各種主觀性、客觀性學材進行主動加工并重新建構。從教學可操作性的角度來看，“學材再建構”的過程一般由三個部分組成：一是教師獨立地對學材進行“再建構”，二是學生在教師的引導下獨立地對學材進行“再建構”，三是師生共同對學材進行“再建構”，這三者合起來就是一個完整的“學材再建構”過程。明確了這個過程，那么在具體實踐的過程中就會有一個清晰的學材建構思路。

有了以上這樣的兩點認識，就可以保證初中數學教學中的“學材再建構”能夠滿足教學的預期。而在這樣的過程中，課例研究是一個重要的載體，如同文章一開始所強調的那樣，當課例給教師提供一手資料的時候，“學材再建構”的思路才能體現到課堂之上，教學的預期也才能實現。

參考文獻：

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“基于學生認知基礎的初中數學“學材再建構”的案例研究”南通市課題主持人研究成果（課題編號：ZX2020002）