高中數學作業優化設計探索

王晶

摘要： 新課改以來，無論教材、課標如何改變，其核心要求不曾改變，就是希望學生能多一些創新意識和自主能力。為了讓學生能獲得這些能力，課堂上教師們絞盡腦汁，采用不同的方式來激發興趣，同時，我們也不斷改進課后作業的形式，促進其數學思維的訓練，培養其鉆研精神和科學態度。傳統作業強調知識點的訓練，形式單一，內容枯燥，難以引起學生的學習熱情。在新趨勢下，需要對傳統作業進行改善，對此綜合數學學科特點和作業設置目的，選擇以“研究性作業”為突破口，根據學生的認知水平，設計選題，力求通過這些探究活動，讓學生感受發現數學、建構數學的樂趣，進而學會自主學習，發展創新意識，從而鞏固課堂所學，提升數學思維能力，找到一條既符合新課程標準，又適合高中生特點的作業新道路。本文我將根據十多年的從教經歷，就高中數學研究性作業設計的重要性和如何進行設計，談幾點個人的一些實踐與認識。

關鍵詞： 作業優化設計;研究性作業;自主探究;創新性

一、設計研究性作業的目的

研究性作業具有以下幾個特性：

（一）研究性。要做到鉆研探究，僅靠教師的引導是不足的，它需要學生們自發地去琢磨。在琢磨過程中，學會發現問題，然后嘗試去解決，這就是研究。它有別于試題練習，因為它沒有固定答案，甚至可能沒有答案，而這恰恰是研究的意義所在。

（二）自主創新性。從問題的發現、涉及的知識，聯系到研究過程的方案設計與糾正，直至結論的產生，都由學生自己來完成。

（三）開放性和實踐性。它的范圍廣泛，且需要經歷多方調查取證論證等實踐，學生可以具有更多的參與度。

進入高中，因為學科的廣度、深度都在增加、提升，就要求學生比初中階段有更高的自律性。要讓學生學會自主學習，提高學習數學的興趣，設計研究性作業無疑是一種可行的手段。學生通過完成研究性作業，既可以鞏固課堂知識，又可以增加學習的多樣性，把生活中發現的問題形成研究性作業，運用知識解決問題，在解決問題的過程中和結果上，獲得成就感，得到樂趣，進而培養出興趣。

二、研究性作業優化設計的探索與實踐

學生在完成研究性作業中，教師不再是主角，無法時時掌控全場，學生是否積極主動探索，將會直接影響研究性作業完成的效果及預期目標的達成。所以教師在最初設計研究性作業時，就必然需要投入更多，進行多角度、多層次的思考。因此研究性作業的設計要注意以下幾點：

（一）要注意學生完成的可行性。學生的知識面，解決問題的能力，他能夠調動的社會資源等，都將影響其完成研究性作業。故教師在為學生設計研究性作業時必須考慮到這幾點因素，既要源于課本，又要跳出課本。設計時要充分尊重學生的認知水平及身心發展的規律，充分考慮選題的多樣性、多層次性、多角度性，使學生愿意也樂于投入其中，真正獲得能力的提升。

比如在學習推理與證明中，會引導學生對生活中的類比推理進行研究性作業設計，如“地球上有生命，推測火星上也有生命”、“人們根據蝙蝠能在夜間飛行發明了雷達”、“點動成線，線動成面，面動成體”的例子，既有助于認知實際及能力的形成，又能跳出教材，使學生樂于投入其中。

再比如在布置分段函數的作業中，會引導學生對目前白山市出租車的收費問題進行研究，同時因為現在打車軟件的發達，會再讓學生將研究的范圍擴大，不再局限于傳統的出租車，更加入滴滴打車，滴滴專車等打車軟件的計費、收費問題。讓研究性作業能緊跟社會的需求，具有可行性、時代性。

在周期函數中，我會將之前學生研究過的問題重新拋出，如“在舞蹈室里，前后都有鏡子，你立于其中，會看到你的影像不再是簡單的一個、兩個，而是多個，這個現象用數學如何解釋？”，這個例子，在之前講授周期性時已簡單提過并解決過，所以必然是可行的。

（二）要注意趣味性和價值性。當研究性作業有了趣味，學生就有了興趣，有興趣才會認真參與到研究性作業中。同時我們要兼顧研究性作業的價值性，如果僅僅是有趣味，而無價值，那就宛如煙花，徒有華麗的外表，熱鬧后一切化為虛無。所以在設計研究性作業時，要注意趣味性和價值性的統一。不論是政府的福利彩票，還是商場的拍獎活動，甚至微信上流行的搶紅包等事件，都隱含著數學概率的身影，具有濃厚的趣味性、價值性，因此在概率的研究性作業設計中，就可以以此為背景來進行研究性作業的設計。讓學生既能掌握概率知識，又能通過研究性作業的完成，明白賭博的危害性。

（三）要有利于學生的身心發展及終身學習的需要。研究性作業必然比傳統作業更加需要學生的主觀能動性，畢竟它不如傳統作業直觀，更需要學生花時間，花精力去層層抽絲剝繭地去研究，所以要讓研究性可以持續并且得以落實，它的作業設計就必須依據教學實際挑選適當的時機，結合學生心理特點和認知水平有計劃地進行。避免影響正常的學習，增加學生的負擔。

例如在等比數列的研究性作業設計中，我就會在引導學生對“銀行存貸款利息和利率”的調研后設計研究性作業，因為現在互聯網金融的興起，學生不用再像以往那樣占用過多的課余時間去各大銀行調取第一手的息率信息，只需要登錄支付寶、微信支付等APP就能進行調研，然后根據課堂上學到的計算公式，完成研究性作業。

（四）研究性作業設計要注意及時反思、評價與完善。教師要及時了解收集學生研究的過程性材料，對每個環節都要進行追蹤評價;要引導學生在乎研究的過程，培養學生全方位的數學素養;強調集體協作精神，分工合作，在潛移默化中熏陶不同層次的學生。教師要清楚自身只應起一個穿針引線的功能，萬不可事事抓，要真正做到還學習主角于學生。

研究性作業的出現，使得學習數學變得更有趣，更有活力，是當前數學課外作業模式轉變的重要手段。在將來的實踐與探索中，相信研究性作業將繼續發揮著它的作用，而作為與時俱進的教師，在研究性作業優化設計的道路上，還有很多問題值得我們去深入挖掘。

參考文獻：

[1]霍益萍.研究性學習實驗與探索.廣西教育出版社.2001.

[2]張洪濤.高中數學中如何提高學生作業有效性的方法探索.現代企業教育2014.24

[3]高雙雄.謝光智.高中數學作業個性化設計與實施策略.現代教育科學.2013