淺談數學建模思想在高等數學中的應用

梁瑋

摘要：近些年來，數學建模思想的地位在逐漸攀升，也開始被應用于數學不同階段的教育教學，產生了重要的效果。為此，基于數學建模思想在高等數學中應用的重要意義，依據當下高等數學的教學現狀，提出在當今時代下，高等數學教學中應用數學建模思想的有效策略，進而能夠提升大學高等數學教學的水平，也能夠更進一步培養學生的數學思維。

關鍵詞：數學建模思想;高等數學;應用策略

引言：

數學建模主要就是基于學生的觀察、數據整理以及分析等等，將一些理論轉化成學生熟知的概念;將實際問題作出合理的建華以及假設，從而用更為簡單的數學方法予以解決。高等數學在當下則是大學數學教學的基礎科目，也是諸多理科學生的必學科目，但是在對高等數學進行教學的時候能夠發現，諸多學生的學習興趣并不高，該科目的教學與其專業的相關程度也不高;并且高等數學的內容繁多且雜亂，課時對學生而言遠遠不夠，因此學生對知識內容的吸收情況并不好。在這樣的背景下，將數學建模思想滲透在高等數學的教學中，并能夠在一定程度上改善這些問題，促進學生更為全面地發展，因此教師應當予以重視。

一、高等數學應用數學建模思想的意義

在當今大學的教育教學中，高等數學是一門理科專業必修的公共選修課，其實也是學生開展后續學習的基礎科目，因而更應當注重高等數學的教學效果。對此，建模思想的有效應用一方面能夠有助于推動高等數學與學生專業課程以及生活實踐之間的聯系，進而便有助于學生興趣的激發，比如說，教師在對高等數學的一些公式理論進行講解時可以聯想學生的專業定義進行舉例;也可以選取一些生活中常見的例子，從而便能夠增進學生的理解，讓學生對高等數學的理論更加熟悉，這樣自然便會激發學生學習的內在動力。另一方面，數學建模思想在當下高等數學教學過程中的應用，還會幫助學生提升知識的運用以及創新能力;這樣大學生在具有相應的理論以及實踐基礎以后，思維便會更加開闊，對于高等數學知識的運用也會更加靈活，進而便會提升學生的創新能力。

二、數學建模思想在高等數學中應用的有效策略

（一）在高等數學理論中滲透數學建模思想

無論任何一個學科的教學都離不開對于理論的講解，因而在高等數學的教學中，也會涉及諸多的概念以及定理等等，這些對于學生而言可能都比較陌生，也會比較難于理解，這時教師便可以運用數學建模思想對數學理論進行轉化，可以借助專業內容或者生活實踐來進行講解，這樣學生便會對高等數學理論形成更為清晰的認知。比如說，在對導數進行講解的時候，學生一開始可能很難理解為什么要求導數，這時教師便可以引導學生思考瞬時速度與路程和時間之間的關系，這樣學生便會對導數形成一定的實際印象，也會了解要求導數的重要意義;同時化學專業的學生則可以舉化學反應速度的例子，這樣便會讓學生認識到導數的作用就是為了求解變化率，并且還增進了高等數學與專業之間的距離。

（二）在高等數學例題講解中滲透數學建模思想

高等數學中雖然涉及了眾多的理論內容，但最為主要的還是對于理論的應用，因此教師在課堂中都會舉一些典型的例題進行講解，而在對這些例題進行講解的過程中，教師也應當注重數學建模思想的滲透。一方面，教師應當盡可能將例題簡單化，也就是運用數學建模思想中化繁為簡的思想進行講解，這樣學生會更加容易理解和記憶。另一方面，教師在例題選取的時候，還應當注重典型性，或者選取一些與實際生活有關的問題，從而促進學生對于問題的轉換能力的提升。比如說，教師在對收斂的例題進行講解時，便可以轉換成求極限的問題，這樣便會增進學生的理解，也會讓問題的解決變得更為簡潔。

（三）在高等數學習題練習中合理應用數學建模思想

數學是一門實用性較強的課程，除了在課堂上教師對于例題的講解以外，其實在課后，教師還應當督促學生多進行習題的練習，這樣才能夠促進學生對于高等數學知識內容的掌握與應用。例題主要是對于某一個定理或者概念的單獨訓練，而教師在進行習題布置的時候，也應當運用數學建模思想，應當設置一些綜合性、開放性，并且與生活實踐相關的習題讓學生進行探討分析，這樣也可以讓學生通過問題學會對于數學模型的建立，從而更好地培養學生的數學應用能力。

結語

綜上所述，高等數學在大學教學中具有極其重要的地位，但是當下對于高等數學的教學還存在一定問題，應當注重高等數學與專業的關聯性，加強學生對于高等數學內容的理解與應用。對此，在高等數學的教學中，應用數學建模的思想便能夠有助于激發學生的學習興趣，提升高等數學的教學質量，培養學生的應用與創新能力。因而在當今時代的發展下，教師不僅應當注重數學建模思想在高等數學理論教學中的滲透;還應當完善其在例題講解中的滲透以及在習題練習中的合理應用，從而才能夠更為有效地提升高等數學的教學效率，實現其與專業的互通，促進學生綜合能力的提升。

參考文獻：

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