基于背景差法的網球運動員擊球運動軌跡線形捕捉方法

衛揚平

(安徽國際商務職業學院，安徽 合肥 231131)

引 言

隨著體育運動的發展，信息技術在體育領域的應用程度越來越深[1-2]，其中將捕捉技術引入網球運動，不僅能捕捉網球運動員的各項動作，并且可以以此為基礎，校正運動員動作，提高運動員技術動作的規范程度，強化訓練效果[3].但是，對于現階段而言，由于網球運動員擊球運動軌跡特征提取效果不佳，導致擊球運動線性軌跡捕捉效果差.相關專家針對該方面的問題進行了大量的研究，例如余樂[4]等人對人手臂末端的Marker標記點位姿矩陣中的信息結構進行全面分解，同時在數據處理過程中獲取不同標記點的距離，進而實現位姿矩陣對人體行為的捕捉.程寧波[5]等人通過運動捕捉系統采集人體標記點的位置變化情況，并且分解人體的動態行為，實現運動軌跡捕捉.以上兩種方法雖然取得了十分滿意的研究成果，但是其仍然無法滿足現階段的高精度運動軌跡捕捉需求.為此，提出一種基于背景差法的網球運動員擊球運動軌跡線形捕捉方法.經測試表明，該方法能提高捕捉的準確率，減少計算開銷.

1 方法

1.1 小波去噪

首先采集網球運動員擊球運動軌跡線形圖像，其次，利用小波變換對采集到的圖像進行去噪[6-7].小波(mother wavelet)是一個由局限領域內的函數φ(χ)構建的，當傅里葉的轉變φ(χ)能夠滿足式(1)中的條件時，函數φ(χ)被稱之為小波，亦可被稱之為基本小波：

(1)

將基本小波函數進行拉伸以及平移操作，獲取對應小波基函數，如式(2)所示：

(2)

式(2)中，參數a的主要作用是控制收縮范圍，有效強化基函數的寬度；參數b主要代表平移，通過該參數能夠確定x軸的平移間距取值.因此，針對隨機函數f(χ)∈L2(R)，它的無限小波變換能夠表示為式(3)的形式：

(3)

其中，Wa,b(χ)是代表函數f(χ)與φa,b(χ)兩者之間的內積.同時，在頻域上也存在：

(4)

分析連續小波變換的相關理論可知，當參數a的取值過大時，則Wa,b會被無限制拉長；反之，當a的取值過小時，Wa,b則會被無限制壓縮.由此可見，參數a為比例因子，能夠實時對小波函數的形狀進行調整.

(5)

式(5)中，a0表示大于1的單位拉伸；b0被稱為正實數；j、k的取值為整數.函數f(t)的離散小波變換表示如下：

(6)

當a0=2，b0=1時，則離散小波函數可以表示為：

(7)

離散小波函數也能夠被稱為二進小波，構建如下的小波函數：

(8)

近似估計小波函數的精度，公式為：

(9)

式(9)的系數被表示為：

(10)

三維圖像的小波解析與重構的整個過程主要是在一維信號和重構算法的基礎上得到的，具體的操作過程為：首先利用兩個濾波器分別對不同圖像進行濾波處理，然后進行二取一采樣，獲取兩個相同規格的子圖像，接著采用低通濾波和高通濾波同時對子圖像進行濾波處理以及采樣，獲取四個規格相同的子圖像[9]，從而實現一層小波分解；其次對一層小波分解中的子圖像重復上述操作過程，完成二次小波分解；最后繼續重復上述全部操作過程，直至滿足最終的需求，以下給出小波去噪的具體操作示意圖(如圖1所示)：

圖1 小波去噪示意圖

1.2 網球運動員擊球運動軌跡線形特征提取

采用小波變換去噪處理圖像為預處理環節，但是僅預處理運動員運動圖像無法精準捕捉運動員的擊球軌跡，因此，以提取網球運動員擊球運動軌跡線形特征為基礎，引入背景差法，實現擊球運動軌跡線性捕捉，為運動員提供有效的參考.首先，提取網球運動員擊球軌跡周圍的輪廓特征點，得到網球運動員擊球軌跡線性濾波的母小波函數，如式(11)所示：

(11)

對于R個鄰近點，當采用母小波中的基函數進行網球運動員擊球運動軌跡線形圖譜解析時，經過小波轉換的網球運動員擊球運動軌跡線形的動作像素特征為(θe,pe)，通過多尺度的小波變換方式完成網球運動員擊球運動軌跡線形的動態濾波，獲取網球運動員擊球運動軌跡線形對應的灰度像素集：

(12)

式(12)中，dij(z)表示網球運動員正手擊球動作軌跡線形對應像素點的歐式距離；dx(xi,xj)表示圖像在4×4的網格中的局限領域活躍輪廓分量[10-14].

通過灰度直方圖方法對圖像中的灰度信息進行增強，獲取對應的像素集和邊緣集合，以下給出具體的表達式：

式(13)中，G(χ,y,σi)代表網球運動員擊球運動軌跡線形的相似性特征.

上述設計通過小波變換方法獲取了網球運動員擊球運動軌跡線形的特征向量，完成網球運動員擊球運動軌跡線形特征提取.

1.3 基于背景差法的網球運動員擊球運動軌跡線形捕捉

在以Iχ為中心的情況下，進行網球運動員擊球動作軌跡線形分塊特征匹配，提取網球運動員正手擊球動作軌跡線形包絡線f(gi)，即：

(16)

通過灰度直方圖方法可以全面提升運動軌跡線性捕捉結果的準確性.以下是針對不同的灰度量進行的計算，即：

(17)

如果網球運動員正手擊球動作軌跡線形的邊緣尺度為σ0，采用RGB分解的方法得到網球運動員正手運動軌跡中線形像素特征點為：

(18)

式(18)中，網球運動員正手擊球動作軌跡線形的邊緣自相關特征量采用t0表示，邊緣自相關特征向量的特征函數采用t(χ)表示.

通過像素自適應方法定位網球運動員擊球運動軌跡的線性特征點，公式為：

(19)

(20)

引入小波變換方法進行尺度尋優，獲取網球運動員擊球運動軌跡線形的特征向量，完成網球運動員擊球運動軌跡線形特征提取：

(21)

式(21)中，f(z)是網球正手擊球動作軌跡線形的紋理特征；*代表卷積運算.

設定Iχ代表多分辨的網球運動員正手擊球動作軌跡線形，當χ=(P,N)時，網球正手擊球動作軌跡線形的活動輪廓為：

(22)

(23)

式(22)中，網球運動員正手擊球動作軌跡線形的邊緣尺度用Q表示，式(23)中，圖像弱邊緣的特征用W表示.通過背景差分對網球運動員擊球運動軌跡線形進行捕捉，具體的計算式為：

(24)

(25)

通過背景差分法對網球運動員擊球運動軌跡線形圖像分塊進行融合，輸出最終的捕捉圖譜如下：

(26)

結合上述分析，通過背景差法可以修正捕捉到的運動員擊球運動軌跡線形誤差，從而完成精準捕捉運動軌跡線形.

2 仿真實驗

為驗證基于背景差法的網球運動員擊球運動軌跡線形捕捉方法的有效性和可行性，設計對比分析實驗.實驗在Matlab平臺中進行，運動軌跡采樣頻率為32 kHz，同時調用實驗平臺中不同函數進行運動軌跡采集，其中測試樣本集為200幅圖像，通過上述實驗環境和參數進行測試.

實驗首先對網球運動員擊球運動軌跡線形捕捉結果準確性進行對比，將圖2作為測試對象，利用圖3給出3種不同方法的實驗對比結果.

圖2 測試對象

(a)本文所提方法的運動軌跡線形捕捉結果 (b)文獻[4]方法的運動軌跡線形捕捉結果 (c)文獻[5]方法的運動軌跡線形捕捉結果

分析圖3中的實驗數據可知，本文所提方法能夠全面捕捉運動員擊球運動軌跡線形.但是文獻[4]方法和文獻[5]方法僅捕捉到擊球運動軌跡的局部過程，說明文獻方法的捕捉結果準確性較低，本文所提方法的捕捉結果準確性較高.

為了進一步驗證本文所提方法的優越性，以計算開銷為實驗性能指標，該指標值越低，表明捕捉方法的性能越好，實驗采用20個樣本，實驗共計測試次數為4次，實驗過程分別為本文所提方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法，對比三種不同方法的計算開銷，具體的實驗對比結果，如圖4所示.

(a)本文所提方法的計算開銷變化情況

分析圖4的實驗數據可知，本文所提方法的計算開銷明顯低于另外兩種方法，主要原因是：在進行運動軌跡線形捕捉的過程中，本文所提方法對圖像進行小波變換，有效濾除圖像中的噪聲，促使計算開銷得到有效降低.

3 結語

本文針對傳統方法存在運動軌跡線形捕捉結果準確性較低和計算開銷較大等問題，結合背景差分法，提出一種網球運動員擊球運動軌跡線形捕捉方法.仿真實驗結果表明，本文所提方法捕捉網球運動員擊球運動軌跡線形結果更加準確，并且有效降低了計算開銷，該方法具備了可行性和有效性，實際應用價值更高.