思維導圖在高中數學課堂有效運用的思考與實踐

王紅科

（平涼市崇信縣第一中學 甘肅 平涼 744200）

隨著新課程改革的不斷深入，基礎教育形勢與教育要求發生重大變革，倡導“自主、合作、探究”，堅持以學生為中心，強調課堂教學活動應促成師生的平等、深度對話。面對新理念、新要求、新方向，傳統教學模式的弊端日益突出，高中數學受困于低效怪圈，教師難教、學生苦學的現象屢見不鮮。革新教學思維，探索教學新方法，推動教學模式的轉型成為高中數學擺脫困境的必然出路。在此背景下，思維導圖作為一種新型教學模式走進高中數學課堂，憑借圖文并茂、結構清晰、制作簡單的優勢受到廣泛關注。如何結合高中數學學科特性，實現思維導圖教學能效最大化成為教師需要深入探討的重要課題。

1.思維導圖特征與高中數學的關系分析

思維導圖是由“記憶之父”托尼·巴贊創造的筆記方法，是一種以圖文為載體的發散性思維工具，又被稱為心智圖。思維導圖以大腦運轉規律為基礎，整合左腦的邏輯性與右腦的創造性，通過系統運作完成知識的加工與記憶。在繪制方面需要圍繞關鍵詞突出重點，借助聯想由中心向多個方向延伸，形成結構清晰、關聯分明、彰顯思維個性的圖文網絡。

高中數學具有知識涵蓋廣闊、銜接緊密、語言抽象、強調邏輯推理與發散創造的特點，順應素質教育發展需求，課程教材隨之不斷的調整優化，削弱了繁、舊、難、偏的機械運算，更加注重學生數學思維的培養。從高中數學學科特性及未來發展方向而言，思維導圖教學呈現一定的適切性。具體而言，第一，符合課程教學規律。在以核心素養為導向的素質教育階段，高中數學不再拘泥于掌握理論知識，引導學生理清知識本質，靈活的解決實際問題成為關鍵。思維導圖跳脫表征關注內在關聯，實現思維動態的可視化，知識點的網格化。從此角度而言，思維導圖的特點與高中數學教學的目標追求不謀而合。第二，符合學生認知特點。經過基礎教育的積累，高中學生建立的屬于自己的知識結構與經驗體系，邏輯思維日趨完善。高中數學教學是在學生固有認知經驗基礎上的思維拓展或知識重塑，教學的起始點應是學生的最近發展區。思維導圖正是主體思維的再現，尊重學生對客觀知識的主觀認知，符合高中學生的認知成長規律，滿足學生的內在學習需求。

2.思維導圖在高中數學課堂運用的意義

在大力深化素質教育改革的當下，提升了基礎教育教學的包容性與開放性，思維導圖的育人價值受到更多的關注，為思維導圖教學在高中數學課堂的有效運用創造了有利契機。同時，對高中數學教學模式的創新與優化，學生數學素養的持續發展具有非凡的意義。

2.1 利于構建結構化知識體系

高中數學知識具有較強的邏輯性與關聯性，可持續發展的數學素養需要以結構化的知識體系基礎之上。但是在傳統按部就班的講練教學模式下，雖然講解事無巨細，但是各知識點之間呈現割裂狀態，學生所接收到的更多為碎片化信息，對于數學知識的理解較為片面，思維導圖的運用有助于改善這一問題。思維導圖以關鍵詞為中心，根據關聯性的強弱構建知識脈絡，有助于幫助學生洞察知識點之間的聯系，深刻的思考知識內涵，總結數學規律，在腦海中建立完整的知識框架。面對未知的問題，學生能夠在腦海中找到相關的固有知識或經驗，從而立足整體視角分析問題、解決問題，并將其融入原有知識結構，形成更為完整、深刻、豐富的知識體系。此外，高中數學中所涉及的概念、定理、公式眾多，學生單純依靠死記硬背難以準確的所有知識裝進腦袋。思維導圖具有將教材讀薄的作用，將各種抽象、復雜的數學概念轉化為圖文并茂的直觀形式，并囊括于一張薄紙，便于學生剔除不必要的干擾，精準提煉核心要點，達到事半功倍的學習效果。由此可見，思維導圖猶如網羅與存儲知識的利器，學生依托其優勢能夠將高中數學知識分門別類的串聯起來，每位學生搭建屬于自己的數學知識延展階梯，循序漸進的豐富知識儲備，提升高中數學學習的深度與廣度。

2.2 利于減緩數學認知坡度

數學是高中階段的重難點科目，概念晦澀難懂、題型變幻不定。華羅庚曾經說過：“我選擇數學是因為它僅僅需要一張紙、一支筆”，足見數學知識抽象性。正是由于高中數學學科特性增加了學習難度，引發學生望而生畏，影響學習主動性。思維導圖的融入一定程度上打破了高中數學的傳統教學布局，通過發散思維繪制圖表的方式學習數學為學生帶來了全新的體驗，有助于改善對高中數學的刻板印象，重新點燃學習熱情，構建內在學習驅動，轉變被動學習為主動求知。建立在學生自覺性之上的高中數學，其教學效果自然能夠獲得實質性提升。此外，思維導圖在學習探究方面展現鮮明的優勢。一方面思維導圖不同于傳統教學模式，聚焦知識的推導過程，實現數學思維、數學方法的可視化，便于學生探究數學規律，在理解的基礎上獲取知識，為知識的內化吸收提供支點。另一方面思維導圖能夠幫助學生梳理與總結解析方法與思路，促使學生跳脫機械的模仿與方法的復刻，通過對相同或類似題型的分析，提煉解題方法，明確思考方向。在不斷的練習、思考與積累的加持下，提升學生解題思路的開闊性，實現解決效率的跨越式發展。由此可見，思維導圖的有機融入，架起了思維的橋梁，縮短了學生與數學知識之間的距離，讓數學學習不再艱難。

2.3 利于培養學生數學思維能力

數學學科素來有“思維體操”的美譽，思維能力是決定學習效果的重要因素。但是以應試為導向的結果式教學往往忽略了學生這一關鍵能力的培養，試圖通過機械的題海訓練提升學生的辨析及應用能力，以身體的勤奮掩蓋思維惰性的教學方法造成了本末倒置。思維導圖作為一種思維工具，無疑成為高中數學擺脫困境的突破口，支持學生思維能力的多方發展。第一，有助于培養學生的邏輯思維。數學是典型的理性學科，邏輯思維是不可或缺的關鍵能力。思維導圖的繪制過程接近于邏輯推理，需要學生結合自己的理解形成清晰思考主線，并反復揣摩各知識點之間的關聯之處，完成對知識結構的建構。在此過程中，學生的邏輯思維得到很好的訓練。第二，有助于培養學生的發散思維。發散思維是支持學生多角度發現問題、分析問題、解決問題的核心要素，而發散思維并非與生俱來的，需要經過針對性的啟發培養，思維導圖則展現鮮明的優勢。從所遵循的理論可以看出，思維導圖注重左右腦的相互配合，聯想是其中必不可少的環節，而聯想有助于提升思維的活躍性，進而促進發散思維的形成與發展。第三，有助于培養學生的創新思維。素質教育強敵教學的相機誘導，學習的兼收并蓄。思維導圖教學傳遞給學生的并非是現成的知識，而是以方法為主，引導學生對于數學知識形成自我理解，并按照自己的思路與方法展開深度學習。有助于學生擺脫拿來主義思想，遇到新知識、新問題勇于思考、嘗試新穎的思想方法，深化創新思維與創造能力。

3.思維導圖在高中數學課堂運用的策略

3.1 思維導圖支持課前預習

正所謂“凡事預則立，不預則廢”。對于較為抽象、復雜的高中數學學科而言，預習的重要性不言而喻。思維導圖在課前預習環節的有效運用，對于提升預習效率，展現預習成果具有積極意義。因此，教師依托樹狀圖、氣泡圖等簡單的思維導圖形式，引導學生完成高效預習。以集合教學為例，作為高中數學教學的開篇之章，起到奠定教學基調的重要作用。教師在預習環節引入思維導圖，讓學生形成借助高效工具完成數學學習的良好習慣。首先，鑒于高中學生自主學習能力的薄弱性將會給思維導圖預習帶來一定的影響，教師可以借助預習清單給予學生啟示。清單內容包含教學目標、重難點知識、檢測題目以及簡單的教學過程說明等，提前發放給學生，作為把握預習方向的依據。其次，讓學生根據清單完成自主預習活動，并繪制思維導圖作為預習成果反饋。通過預習清單中教學目標的提示，如理解集合的概念、知道數集的記法，體會元素與集合的屬于關系以及能夠運用自然語言、圖形語言或是集合語言描述不同問題。學生能夠明確本章節知識的核心議題為對集合的探討，形成思維導圖的主色調，引導學生通過研讀教材整合自我認知結構，明確構建思維導圖底層邏輯為集合的概念及其構成。在此基礎上，根據預習清單中重難點提示，梳理集合知識點的層級關系，形成思維導圖的分支。如元素的定義、集合中元素的基本屬性、元素與集合的關系等等，提升思維導圖的層次性。在思維導圖的加持下，讓學生能夠自主完成對將要學習知識的事前感知，便于有的放矢的展開學習。同時，讓教師通過學生所繪制思維導圖的邏輯斷層，發現認知節點，便于課堂展開精準指導。

3.2 思維導圖深化新知探索

新知識的探索是高中數學教學的核心環節，也是夯實基礎知識的重要載體。但是傳統教學存在重結果輕過程的問題，將各類數學概念直接拋給學生，而如何解讀全憑學生的自我理解，而且重練習輕梳理，知識斷層并未得到及時的彌補。教師發揮思維導圖的優勢解決這一問題，通過設計情境導學、合作探討、交流反思三個教學環節，打造導入、推導、探究以及總結完成的學習閉環，提升課堂教學效果。以對數函數教學為例，首先，教師以學生所熟知的細胞分裂現象作為切入點，設計問題鏈條引出本節課的學習主題。例如，如果一個細胞分裂3次得到多少個細胞？若一直現有細胞128個，你能夠說出分裂了多少次嗎？那么若細胞個數為y，又該如何確定分裂次數呢？引導學生發現其中蘊含的數學規律，嘗試總結對數函數的概念。在此基礎上，讓學生在白紙上畫出思維導圖的中心詞匯“對數函數及其性質”，完成第一分支為對數函數定義。教師給出幾個函數表達式，y=log2x y=logax（a∈R） y=lnx+1等，讓學生根據剛剛得出的定義，判斷這些等式是否為對數函數，并說明理由。以此引出對數函數基本特征的探討，深化概念理解，并讓學生完成思維導圖第二分支為對數函數的結構特征。其次，圍繞對數函數的圖像與性質展開進一步的合作探究。教師給出幾組數據，讓學生畫出y=log2x與y=log x的函數圖像，并圍繞二者的區別與聯系設計思考問題，探討對數函數的定義域、值域以及單調性等性質特點，將對數函數的圖像作為思維導圖的第三分支，性質作為第四分支，構建思維導圖的雛形。最后，教師引導學生展示所繪制的思維導圖，并深挖數學知識本質進一步完善思維導圖內容。例如，從知識推導過程中引申出數形結合、對比分析等數學思想方法。促使學生跳脫現象看本質，提升對新知識的理解層次。

3.3 思維導圖解析練習應用

高中數學教學的最終落腳點是學以致用，如何讓學生學會靈活運用數學知識解決問題尤為關鍵。面對日趨綜合化、開放化的數學題型，重數量輕反思的機械習題課依然難以滿足現代育人需求，學生欠缺將客體知識轉化為有效解題方法的思維能力。因此，教師將思維導圖與習題解析相結合，以此打破單純的解題思路灌輸，促使學生從典型練習題中抽象出數學思想方法，激活數學思維，提升獨立思考與解決問題的能力。以從函數觀點看一元二次方程練習題為例，函數題目通常會涉及到一題多解，不同的思考方向會得出多樣化的解題方法。針對此類題型，教師不應該單純的關注學生最終結果的對錯，而是突出解題的思維過程，讓學生明其意而得其法，思維導圖能夠提供有力支持。例如，二次函數f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a,b∈R，a≠0）在[3,4]上至少有一個零點，求a2+b2的最小值。學生通常情況下會將二次函數的零點問題轉化為對一元二次方程的根的探究，結合不等式的相關思想解決問題。除此之外，還可以通過觀察題目的表征形式，以函數作為切入點，將原方程轉化為一元一次方程，獲得全新的解題思路。教師讓學生將題目的解題思路以思維導圖的形式呈現出來，中心詞為題目考核的知識內容即二次函數的零點問題，引申出題意分析、解題思路、思想方法三個分支，題意分析包含關鍵詞解讀以及對應的知識點兩個下屬分支，解題思路包含一元二次方程求根與一元一次方程點到直線距離兩條解題思路解析分析，并指明兩條解題思路的觀點性，即求解不等式。思想方法包含轉化思想、函數與方程思想等分支，分析思想方法的特點及作用。依托思維導圖打破就題論題的思維定式，嘗試立足整體視角探究問題。

3.4 思維導圖輔助復習拓展

鞏固復習是高中數學不可或缺的重要組成部分，高效的復習并非是單純的知識重復，而是彌補課堂學習中的薄弱點，完成對數學知識的再加工，促使學生對知識形成全新的感悟，將所學的新知識、新方法真正轉化為學生自身素養，實現關鍵能力與必備品格的深化發展。以復數的四則運算的復習為例，首先，教師讓學生自主完成章節知識的梳理，繪制思維導圖，客觀真實的展現自己對復述四則運算知識的理解以及在學習與練習過程中，遇到及解決的問題，總結的學習方法或是發現的數學規律等等。教師弱化對思維導圖形式與內容的限制，為學生提供自由的創造空間，在歸納與梳理過程中發現極易被忽略的知識細節。不僅可以更為全面的反應學生的內心想法，而且有助于鍛煉學生的發散思維。其次，設計展示分享環節。教師讓學生闡述繪制思維導圖的思路，大膽的發表自我觀點。教師認真聆聽并記錄。在學生完成分享之后，教師站在邏輯性、全面性的角度，引導學生完善自己的思維導圖。例如，從易錯點角度出發給予學生啟示，讓學生在思維導圖中設計關于錯題分析的分支。又如，思維導圖不能夠是流水賬般的羅列知識點，其關鍵在于分析各知識點之間的內在關聯性。教師引導學生以關鍵詞增加各分支之間的關系說明，讓思維導圖趨于網格化。通過充分發揮教師的主導作用，促使學生逐漸形成整體化的思維方式，發現認知與思維短板，拓展思維導圖的繪制方向。最后，引發學生展開頭腦風暴，相互交流、探討形成思維碰撞，結合教師的點撥與同學的啟發，進一步豐富、深化思維導圖，建立完整的知識體系。通過融合思維導圖讓高中數學的復習環節突出學生的主體地位，培養學生及時總結歸納的良好學習習慣，夯實基礎知識，為數學綜合素養的發展奠定基礎。

結束語

總而言之，思維導圖作為一種高效的思維工具，與數學學科特性及高中學生的認知規律相契合，在高中數學課堂的有效應用成為必然。但是面對全新的教學模式，教學實踐落實將會面臨諸多現實問題，需要教師結合實際情況，調整課堂組織模式，讓思維導圖的優勢得以充分釋放，為構建高效高中數學課堂注入能量。