高職數學建模教學策略與方法

武 珊

(青海高等職業技術學院，青海 海東 810600)

1 數學建模的定義

數學建模是一種數學模型，可以解釋和驗證所得到的解，對實際問題進行簡化，明確變量和參數，并通過某些特定的規律建立起變量和參數間的數學問題，可見，數學建模是一個多元化的長周期發展過程。在高職數學中，數學建模是一個創造性的過程。建模活動的前提是在學生與建模過程的各個要素之間建立聯系，學生將建模、數據測量與自己的數學知識和經驗聯系起來，決定自己的建模結構。

2 高職數學建模教學方法

第一，為了研究一個極其復雜的問題，學生需要運用數學知識、數學基本技能和數學方法推知其本質，建立定量關系，將其轉化為數學問題。要想更好地進行數學建模，應夯實數學基礎知識，注重理論與實踐相結合，以此增強學生對數學建模的認識與了解，從而運用數學建模的方法解決日常生活中的實際問題。

第二，在日常教學中，教師應注重引導學生了解數學與生產生活的關系，以此加深學生對建模方法的深層次理解。教師可以通過分析一些典型問題，激發學生的學習興趣和積極性，為學生掌握數學建模的方法創造有利條件。

第三，課堂是高職數學教學的主要陣地，在設計數學模型時，教師應考慮教材內容的實際應用，為學生布置相關任務，引導學生通過加強社會實踐，建立實際問題與數學原理之間的聯系，以實際問題為基礎，幫助學生理解和運用數學知識，提升學生發現問題、解決問題的能力，逐步提高數學建模能力。

第四，通過開展豐富的課外活動，促進高職數學建模教學。豐富的課外實踐活動能夠激發學生的參與熱情，提高對數學學習的積極性。鼓勵學生積極參與數學建模競賽，增加和積累自身實踐經驗，增強學生的自信心和成就感。

3 高職數學建模教學策略

3.1 加深數學概念的理解

學生要深刻理解數學概念均是從實際問題中產生的，而社會生產是其形成的核心，它服務于社會生產的實現。在高職數學建模教學中，必須重視學生對數學概念的深層次認識和理解。例如，交流電路中物理量和電流強度的線速度，體現了函數對于自身變量瞬時變化率的導數概念，解決了實際問題中的相關變化率問題，是利用微分方程建立數學模型的基礎，通過引入實際問題，使學生更好地理解了相關概念。

3.2 引入實際問題

數學應用題培養學生從現實問題出發，將實際問題轉化為數學問題的能力，通過抽象的、簡化的數學語言表達問題的本質。可以引入應用數學中的三個實際問題：A.“列”反映了非常原始的數學建模思想，通過對排列組合實際問題的練習，拓展學生思維，解決實際問題。B.在教學過程中，要引導學生理解積分的概念，運用微元法解決實際問題，微元法是利用積分法解決實際問題的關鍵。C.微分方程建模是數學建模的重要方法，是根據數學、物理學、生物學等理論，確定變量，并分析變量之間的關系，將各種實際問題轉化為微分方程的定解問題。

3.3 開展案例研究

在實際問題中，通過對變量和參數的抽象、簡化和假設，建立數學模型，提升學生分析和解決數學問題的能力，有效解決實際問題。在教學過程中，教師要善于運用相關數學建模理論聯系實際生活問題，增強學生的判斷能力，提高學生對實際問題的分析和解決能力。通過對具體案例的分析和探討，加深學生對知識的理解和記憶。

3.4 更新教材內容

目前，部分高職院校教材內容比較陳舊，不利于學生接收前沿知識。根據教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》和“大膽改革傳統教材，不降低高等數學教育基本要求”的實際需要，將數學建模的思想與高等數學相融合，增加了數學建模的應用性，豐富了數學建模實踐教學內容，提升了數學建模教學質量和效果。

3.5 理論與實踐教學相結合

數學模型側重于實際應用，因此應采取理論與實踐相結合的教學方式。應豐富學生課外的實踐活動，鼓勵學生積極參加數學建模競賽，增加實踐經驗，通過數學建模分析、研究和解決生活中的實際問題，使學生能夠更加真實地感受和理解數學是服務于生活的，數學知識只有在實踐中才能不斷發展。對數學建模方法的學習不能僅局限于理論，還應加強其在實際生活中的運用，增強學生的創造性思維和邏輯思維，掌握正確的學習方法，提高分析問題和解決問題的能力。教師作為知識的傳授者，應根據每個學生的自身特點，制訂不同的教學內容與教學方法，及時調整和完善教學策略，提升課堂教學的有效性。

3.6 提高學生學習興趣

在“數學建模基本知識”這一章節的教學中，可以幫助學生更好地理解數學建模的基本知識，加深對數學建模的理解，引導學生將數學知識應用于社會實踐中，養成通過數學建模解決實際問題的習慣。通過創新教學方式，優化教學內容，解決此類實際問題，能夠提高學生學習數學的積極性，增強數學的親和力，提高教學質量。通過運用相關數學知識，解決生活中遇到的問題，使學生更加直觀地理解數學知識的作用和價值，提升學生學習數學的成就感和自信心。

4 結語

高職數學建模教學是一項長期而艱巨的任務，教師應致力于培養學生的認知能力和數學建模能力，根據學生的實際水平和基礎差異，制訂教學計劃、編寫教材內容、調整教學進度。教師要明確自身定位，突出學生的主體地位，激發學生的自主學習動力，使學生認識到數學建模與實際生活之間的聯系，鼓勵其運用數學理論和方法分析并解決實際問題。通過開展數學建模教學，改變傳統枯燥、單一的數學課堂教學模式，提高學生的創新思維和邏輯思維，激發創新意識，有效提高學生學習數學的積極性，養成良好的數學學習習慣。數學建模思想與高等數學知識的融會貫通，有利于提升學生對數學知識的理解和認識，提高教學質量。