結合自適應分割策略的圖像去霧算法*

王文杰 景志宇 梁曉瑞，2 潘 婷 楊秋翔

（1.中北大學軟件學院 太原 030051）（2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室 太原 030051）

1 引言

霧霾天氣環境下，大氣中存在著大量的水蒸氣、灰塵等懸浮粒子，造成戶外成像設備采集的圖像產生對比度降低、色彩缺失等問題［1］。對安防、監控以及無人機等戶外成像設備采集高質量的圖像造成巨大的挑戰［2～3］。因此，在計算機視覺和計算機圖形學的應用領域中，如何獲得霧天環境下高質量的圖像具有重要的研究意義［4～5］。

目前，圖像去霧方法總體分為兩類：基于圖像增強方法和基于物理模型方法?；趫D像增強方法有直方圖均衡化［6］、小波變換［7］、Retinex［8］等，但此類方法只注重增強圖像的視覺效果，而忽略了霧天圖像的形成原理，處理后的圖像往往會產生色彩失真、細節缺失等問題。基于物理模型的方法，以大氣散射模型為基礎，反演出無霧圖像?；谖锢砟Ｐ头椒梢苑譃槿悾夯诰拔锷疃刃畔⒎椒ā⒒诠獾钠裉匦苑椒ㄒ约盎谙闰炐畔⒎椒ǎ?］?；诰拔锷疃刃畔⒌乃惴ㄐ枰走_設備提供景深信息，過程復雜且代價高昂?；诖髿夤馄裉匦缘乃惴▽τ陟F氣較濃的圖像效果不佳，適用范圍有限［10］。基于先驗信息的算法由于其過程簡單，代價較小，近些年來獲得了較為優異的成果。文獻［11］提出的結合馬爾可夫場和圖割理論的去霧方法，但容易引起Halo 效應和色彩過飽和現象。文獻［12］通過獨立成分分析來獲得較為自然的去霧圖像，但需要足夠的顏色信息，對于景深較大和霧氣較濃的圖像效果不佳。文獻［13］通過最小化代價函數的方法來提高對比度，取得了較好的效果，但極易引起色偏，甚至徹底修改圖像的局部顏色。文獻［14］利用中值濾波估計大氣耗散函數，但該方法在處理邊緣位置易產生Halo效應。

近些年基于暗通道先驗（Dark Channel Prior，DCP）的圖像去霧方法［15］成為圖像去霧領域研究的熱點。并采用軟摳圖或導向濾波［16］的方法來得到較為精細的透射率圖像。但該方法本身對于有大面積天空區域的圖像存在嚴重的色彩失真問題。文獻［17］通過對比區域梯度信息、亮度分量來分割天空區域。文獻［18］通過引入容差機制來區分識別天空區域。這兩種方法取得了一定的效果，但對于邊緣細節的處理仍不理想。

針對以上問題，本文從暗通道圖像的直方圖出發，提出一種結合自適應分割策略的圖像去霧方法。通過實驗論證，戶外圖像的暗通道直方圖分布有明顯分離特性，基于此先驗知識，利用最大化類間方差的策略，自適應地獲取暗通道圖像分割閾值，結合閾值并引入容差機制重新計算透射率，采用四叉樹分解得到圖像全局大氣光值，最后，使用Gamma矯正提升圖像整體亮度。

2 相關原理

2.1 大氣散射模型

圖像處理常用的大氣散射模型［19］來描述圖像退化過程，其表達式如式（1）：

其中，x為圖像像素，I（x）為成像設備采集的圖像，A為大氣光值，t（x）為介質透射率，J（x）為清晰自然圖像。圖1展示了大氣散射模型的成像過程。

圖1 大氣散射模型

2.2 暗通道先驗理論

暗通道先驗理論描述為戶外自然圖像矩形像素鄰域內（邊長為7或9的矩形）某一顏色通道值趨于0的現象，其形式表達如式（2）：

其中，Ω(x)為局部像素鄰域，Jdark（x）為暗通，c 為r、g、b分別為三個顏色通道。

根據以上理論，在均質圖像中，由式（3）獲得粗略的透射率：

根據大氣散射模型反推真實的自然圖像J（x），其表達式如式（5）：

其中，t0是為防止透射率過小引起失真而加入的參數，常取值為0.1。

3 本文算法

3.1 大氣光值估計

傳統基于物理模型的方法采用圖像全局最亮像素作為大氣光值。文獻［15］采用暗通道圖像中最亮前0.1%像素均值作為大氣光值。文獻［17］采用RGB 各個顏色通道圖像天空區域均值作為大氣光值。以上獲取大氣光值的方法都不能有效避開圖像場景中白色物體的影響。

本文通過四叉樹分解估計大氣光值，并同時考慮圖像亮度分量與透射率的影響。因此，首先將觀測圖像轉換到YCbCr空間，即式（6）：

其中，Dy為圖像亮度分量，Dcb和Dcr為圖像的兩個色度分量。將亮度分量與透射率結合為式（7）：

其中，φ為判定參數，α為權重參數，大小設置為0.5，以保持透射率和亮度分量同等的影響力。

圖2 為四叉樹分解的原理圖，其具體描述為將圖像等分為四個區域，并設定選擇條件，確定滿足條件的區域并繼續劃分，循環操作，直至確定區域滿足結束條件。

圖2 四叉樹分解

自然圖像天空區域普遍存在兩種特征：細節稀少、整體平滑?；谶@種因素，四叉樹分解暗通道的流程如下。

1）對子區域進行編號為Rm，m∈(1，2，3，4)分別代指左上角、右上角、左下角以及右下角4 個子區域。

2）由式（7）計算子區域的φ值與暗通道像素標準差S，并定義子區域得分gra，計算公式如式（8）：

3）取gra最高的區域，重復上述步驟，直到滿足終止條件后分解完成；此時子區域的像素均值為圖像全局大氣光值。

防止個別異常像素的影響，采用由Reinhard［13］提出的獲取像素均值的方式，最終大氣光值如（9）：

其中，G（x）為子區域內像素均值，ξ是為防止計算結果出現無窮小的情況所設置的常數，通常取值為0.0001，n為像素總數，此處n為子區域長寬乘積。

大氣光值的獲取應由適當數量的數據支持，為防止數據量偏少而使得大氣光值估計出現偏差，所以，四叉樹分解終止條件為子區域的長寬乘積小于300。由圖3 可知本文獲取大氣光值的過程可以有效避開亮白物體，獲取大氣光值的過程更為合理。

圖3 四叉樹分解過程

3.2 自適應分割暗通道

根據自然圖像天空區域特性分析，并結合圖4的實驗觀測發現，戶外有霧圖像暗通道分布直方圖呈雙峰分布或雙峰分布明顯的多峰分布，適用于最大化類間方差分割圖像。本文方法認為在直方圖中最右側尖峰為戶外自然圖像天空區域的直方圖分布。基于此發現，采用最大類化間方差的策略獲取位于直方圖峰谷之中的分割閾值T，因此具體流程如下。

圖4 直方圖觀測結果

1）根據直方圖獲取初始閾值T，并根據輸入圖像長寬計算像素總數Count。

2）根據T 將圖像分為兩個部分，強度大于T 的記為G1，反之記為G2。

3）分別計算G1和G2中像素的個數為m1、m2與平均強度u1、u2。

5）計算類間方差g(T)=ω1×ω2×(u1-u2)2，重復以上步驟，取最大化類間方差，此時T 為最佳閾值。

3.3 透射率優化

暗通道理論下戶外自然圖像天空區域透射率的估計值較小于實際值，導致Halo 效應的出現，如式（11）：

實際上，天空區域整體具有景深相同、細節相似的特點，透射率相近。因此，對暗通道進行如式（12）的優化：

其中，T 為由式（10）求得的閾值，G（Jdark（x））為根據Reinhard［13］的方法求得暗通道天空區域像素均值。采取L1梯度最小化對天空區域透射率進行優化，以進一步消除色彩失真問題，計算公式如式（13）：

由圖5 展示了透射率優化后的效果對比，其中，圖像5（c）天空區域透射率相比圖5（b）中明顯提升，且整體平滑，有效地避免了Halo效應。

圖5 透射率修正

3.4 亮度矯正

采用Gamma 矯正來解決處理后圖像整體偏暗的問題。具體計算過程如式（14）：

其中，IG（x）為輸出圖像，I（x）為輸入圖像，γ為大于0矯正系數，由式（15）確定：

其中，mask（x）為對原圖反色處理后進行半徑為1的高斯模糊的圖像，根據一般規律，如果mask（x）值大于128，說明像素x 及其鄰域以暗像素為主。因此需要矯正系數小于0 以便將其增亮，并且mask（x）距離128越遠，矯正的量越大。

4 實驗結果與分析

本文實驗環境為Intel（R）Core（TM）i5-8250@1.60 GHz，8GB RAM 的筆記本電腦，Python3.7 為工具。實驗圖像采集至各類文獻提供的經典實驗圖像，圖6 實驗結果由上至下分別為河流、黃昏、居民區、城市、山景。

圖6 各算法效果對比

4.1 主觀評價

為論證本文方法的有效性，選取文獻［4，16～17］中的方法進行對比實驗。

根據圖6 可知，文獻［16］處理后的圖像整體效果不佳，在戶外圖像天空區域出現明顯的色彩失真現象，并且圖像整體亮度較低，不利于觀測。文獻［4］在一定程度上緩解了天空區域的色彩失真（Halo 效應）。但仍然不能解決圖像整體偏暗的問題，部分圖像色彩失真現象依然嚴重。文獻［17］結果整體視覺效果優于前面兩種算法，但在近景處亮度明顯降低，甚至出現黑色的斑點。本文算法解決了在圖像天空區域的色彩失真效應，圖像整體明亮自然，視覺效果良好。

4.2 客觀評價

本文以信息熵和信噪比作為參數客觀的分析實驗結果。信息熵表示圖像蘊涵信息的豐富程度，從理論上說，信息熵數值越大，所包含的信息越多，圖像也越清晰。就信噪比而言，其數值越大表示圖像質量高，去霧方法效果好。

根據表1 給出的數據，本文方法處理后的圖像信息熵較其他算法有較明顯的提升，獲得了較為良好的去霧效果，這是得益于本文方法處理后的圖像對比度較高，同時沒有引起色彩失真等問題。

表1 信息熵計算結果

根據表2 的統計結果，本文方法處理后的圖像能保存較高的信噪比，這主要得歸功于本文方法能夠有效抑制天空區域的色彩失真現象。

表2 信噪比計算結果

5 結語

本文針對暗通道去霧算法的缺陷，提出了結合自適應分割策略的圖像去霧算法。實驗結果表明，本文算法獲得較為徹底的去霧效果，有效抑制了戶外圖像天空區域的顏色失真問題，主觀視覺感受良好?？陀^評價對比其他算法有所提升。