基于BP-TOPSIS的農村居民生活質量評價

田明昊

（河海大學商學院，江蘇 常州 213022）

在黨的領導下，中國在2020年實現了全面建成小康社會的宏偉目標，實現了貧困縣全體脫貧摘帽，人民生活質量得到了顯著提升。由于國家對“三農”問題、脫貧致富問題的重視，近年來農村居民生活質量提升效果最為顯著，但是城鄉發展不平衡問題依然存在。因此，在政府越來越注重民生、人民越來越注重生活質量的時代大背景下，需要科學的評價模型與評價體系對農村居民生活質量進行定量評價，為政府治理的績效評價、政策的制定與調整和提高農村居民生活水平的實現路徑等研究提供參考。

國內外學者對生活質量評價的研究主要分為以下幾個方面。第一，關于生活質量的評價指標研究［1，2］，其中也不乏以“小康社會”“美好生活”等政治概念為指導構建生活質量評價指標體系的研究［3，4］；第二，通過調查問卷的形式收集主觀民意，以幸福感、滿意度等為導向對生活水平進行評價［5，6］；第三，采用GDP、基尼系數等對生活水平進行客觀評價。但是，對于生活質量的評價有其復雜性，主要在于生活質量的評價既有其主觀性也有其客觀性。一方面，從經濟學與統計學視角出發，統計得出的客觀數據可以在一定程度上體現生活質量，從最早直接使用GDP、收入進行評價到計算基尼系數等指標進行評價，評價指標雖然一直在進行改進，但是仍有很大的局限性［7-9］；另一方面，從社會學與心理學角度出發，以調查問卷方式統計的主觀滿意度、幸福感也是評價生活質量的重要方面，但是問卷的設計與各問題的權重、調查群體的選擇等方面主觀性較大，評價結果的科學性有待考證。除此之外也有許多學者構建多指標評價體系，對農村富裕程度、現代化程度進行評價，取得了一些研究成果，可以對農村生活質量評價提供參考，如申云等［10］使用熵權TOPSIS 法對中國農村富裕程度進行評價，對比各省與各地區富裕程度差異并提出相應建議；韓磊等［11］使用均權法對中國農村發展指數進行評價，比較不同地區中國農村的發展進程。

BP 神經網絡模擬神經元之間的信息傳遞，能很好地解決非線性問題，被廣泛運用于預測、評價等問題中［12］。儲昭輝等［13］使用AHP-BP 模型對城市移動圖書館服務質量進行評價，得出更加科學、客觀的評價結果；朱益平等［14］使用BP 神經網絡對問卷結果與客觀指標組成的評價數據集與粗糙集評價結果進行訓練，得出政務微信公眾號信息質量的評分。

為更加科學地評價農村居民生活質量，本研究參考“小康社會”的概念建立農村居民生活質量評價指標體系，在熵權TOPSIS 法的基礎上引入AHP 進行主觀賦權，使用AHP 與熵權法從客觀與主觀2 個維度計算各指標的權重，利用TOPSIS 法對人民生活水平做出評價，最后利用BP 神經網絡訓練得出BPTOPSIS 農村居民生活質量評價模型。

1 研究方法與數據來源

1.1 生活質量評價指標體系的構建

本研究參照全面建設小康社會的目標和任務［15］、各省統計年鑒對人民生活相關指標的選取與相關研究，構建了農村居民生活質量評價指標體系（表1），準則層分為7 個方面。

表1 生活質量評價指標體系

生活富裕方面，指標由農林漁牧業總產值、農村居民收入與支出構成。生活富裕程度是生活質量的重要影響因素，可以間接影響到生活現代化、舒適性等其他指標，生活富裕程度的提高是生活質量提高的必要條件。

生活現代化方面，指標由農村居民的用電量與耐用品擁有量構成。生活現代化程度反映了農村居民的生活現狀，一般認為現代化程度越高則生活質量也會相應提升。比如汽車可以方便農村居民的交通出行，移動電話可以方便人與人之間的相互交流，空調則可以提供更高的居家舒適度。

生活舒適型方面，指標由村莊供水普及率、生活污水處理比例、人均住房面積和平均消費肉糧比構成。體現舒適性的“衣、食、住、行”4 個方面中，較難以統一地標準量化不同地區的“衣”與“行”，故指標主要量化“住”與“食”2 個方面。“衣、食、住、行”的舒適與否直接影響生活質量的高低。

醫療與教育資源方面，指標由人均擁有醫生數與村衛生員數、平均每一教師負擔小學生數構成。其中每萬人擁有醫生數與平均每一教師負擔小學生數包括農村與城鎮，一定程度上能反映農村地區的情況。醫療與教育是生活中重要的2 個方面，資源的多少極大影響了生活質量的高低。

生活壓力方面，指標由恩格爾系數、人均最低保障支出與每一農村勞動力負擔人數構成。在生活富裕的同時，農村居民同樣可能由于生活開支較大與養家糊口的壓力而生活質量較低，而國家與政府的相關社保政策則能很好地緩解生活壓力，提高生活質量。

負面事件方面，指標由刑事案件立案數、火災事故發生數與農村自然災害受災面積構成。其中前兩者的數據包括農村與城鎮，一定程度上能反映農村地區的情況。治安環境與災害作為負面事件極大地影響居民的生活質量。

城鄉差距方面，城鄉發展的不平衡對資源分配的公平性有較大影響，也會讓農村居民有更大的心理壓力，所以對農村居民生活質量也有部分影響。

1.2 生活質量評價模型

在確定指標權重時，使用AHP 與熵權法分別對準則層與指標層進行賦權，兼顧主觀與客觀賦權的同時也能避免不同準則下指標個數的不同對整體權重的影響。具體來說，先使用熵權法對指標層21 項指標進行客觀賦權，再添加補償系數使最終權重符合層次分析法對準則層7 項指標主觀賦權結果。根據得到的權重與標準化處理后的數據，使用TOPSIS法對生活質量進行評價，得出評價結果。最后將評價結果輸入BP 神經網絡進行訓練，得到生活質量評價模型。

1.2.1 基于綜合權重的TOPSIS 法 AHP 層次分析法用定量的形式表達人的主觀性，簡潔可行、系統性較好，計算步驟如下［16，17］：

1）建立生活水平層次分析結構。

2）構建判斷矩陣U。根據評價體系中各指標的重要程度比較構建判斷矩陣，其中uij（i=1…n，j=1…n）表示ui和uj兩項指標的相對重要程度，重要程度使用九標度進行標注。

3）計算權重矩陣W。

4）一致性檢驗。由方根法得出矩陣U的最大特征值λmax和特征向量，如式2。根據λmax計算一致性指標CI，如式3。計算一致性比例CR，如式4，若CR＜0.1，則一致性檢驗通過。

式中，RI為隨機性指標，根據矩陣階數n進行取值。

熵權法計算過程如下［18］：

1）計算第k年第i個指標的比重Xki。

式中，xki表示第k年第i個指標的取值。

2）計算指標信息熵Ei和信息冗余度Di。

3）計算指標權重矩陣W′。

TOPSIS 法，又稱理想值法，它是通過計算評價對象與最優解和最劣解之間的歐式距離，獲得評價對象與理想解的貼近度，對評價對象進行相對優劣評價。該方法是用于求解多屬性決策問題的一種常見方法，被廣泛用于生態文明建設領域相關政策的績效評價或效益評估，計算過程如下［19］：

1）構造歸一化初始矩陣Z。

2）確定最優方案和最劣方案。最優方案Z+由Z中每行元素的最大值構成，最劣方案Z-由Z中每列元素的最小值構成。

3）計算各評價對象與最優方案、最劣方案的接近程度D+與D-。

式中，wj為第j個屬性的權重。

4）計算各評價對象與最優方案的貼近程度Ci。0 ≤Ci≤1，Ci越接近1 表明評價對象越優。

5）根據Ci大小進行排序，給出評價結果。

1.2.2 BP 神經網絡 BP 神經網絡是一種改進的多層前饋網絡，除正向傳播外還加入誤差反向傳播機制，通常由計算圖實現。典型的BP 神經網絡具有輸入（Input layer，IL）、隱藏（Hidden layer，HL）和輸出（Output layer，OL）3 層結構，其結構如圖1 所示。在訓練過程中，先進行正向傳播過程，由IL 輸入數據，經過多層HL 計算后到達OL，并根據目標誤差函數將誤差反向傳播。反向傳播是從OL 反向經過HL 回到IL 的過程，訓練過程通過不斷調整各層權值和閾值，直至達到預先設定的誤差變化閾值或訓練輪次，最終完成網絡的訓練全過程。BP 神經網絡具有更強大的學習能力、泛化能力和容錯性能，因此BP 神經網絡是目前應用較為廣泛的一種網絡結構［15］。

圖1 BP 神經網絡結構

1.3 數據來源與處理

本研究以江蘇省為例，評價江蘇省2005—2019年農村居民生活質量，分析江蘇省在全面建設小康社會過程中農村居民生活質量的變化情況，并驗證BP-TOPSIS 生活質量評價模型的有效性。評價指標中，平均每千人口村衛生員數（C13）與人均最低保障支出（C16）來源于《中國農村統計年鑒》，村莊供水普及率（C8）與村莊處理生活污水比例（C9）來源于《中國城鄉建設統計年鑒》，其余數據來源于《江蘇省統計年鑒》。

根據評價指標體系構建原始數據矩陣，其中行表示評價指標，列表示年份，得到原始數據矩陣X=

首先對數據進行標準化處理，使用最大最小歸一化的處理方式將原始數據用線性化的方法轉換到［0，1］，消除量綱與數量級的差異。對原始數據矩陣，正向指標按照式（14）進行處理，負向指標按照式（15）進行處理，得到標準化數據矩陣

3 實證分析

3.1 綜合權重TOPSIS 評價

使用層次分析法對準則層指標權重進行主觀分析，并對結果進行一致性檢驗，結果如表2 所示。由表2 可知，CR=0.044＜0.1，結果有效。

表2 AHP 一致性檢驗

使用熵值法對指標層指標權重進行客觀分析，結合準則層權重，最終權重結果如表3 所示，21 項指標的權重在0.017～0.098。從指標層來看，每萬人擁有醫生數（C12）、人均最低保障支出（C16）2 個指標權重較高，達0.09 以上；農村家庭平均每百戶擁有汽車數（C4）、農村家庭平均每百戶移動電話擁有量（C5）、村莊供水普及率（C8）3 個指標權重較低，不及0.03。C4與C5主要體現生活的便捷與舒適性，重要程度不及社會保險、恩格爾系數等涉及生活壓力及穩定性的指標，與實際情況基本相符。C8權重較低則是因為近幾年村莊供水率一致處于較高水平，信息熵較小。從準則層來看，生活富裕（B1）、生活舒適性（B3）、醫療與教育資源（B4）、生活壓力（B5）權重較大，相較于生活現代化程度與城鄉差距來說更能對農村居民生活質量造成直接的影響。

表3 AHP 與熵權法綜合權重

3.2 BP 神經網絡的訓練與評價

本研究構造了一個具有5 層結構的BP 神經網絡，如圖1 所示。中間隱含層神經元激活函數采用sigmoid 函數，輸出層采用tanh 函數。最大迭代次數設為1 000 次，學習率為0.02，采用MSE 作為誤差函數，誤差停止閾值設為0.000 01，初始權值與闕值賦予隨機數。模型迭代到第54 輪達到誤差小于0.000 01 并輸出預測值，預測結果與樣本誤差對比如圖2 所示。

圖2 樣本誤差對比

模型預測值的平均絕對誤差（MAE）為0.010 6，平均均方誤差（MSE）為0.000 189，真實值與網絡預測值誤差較小，近似于0。從真實值與模型預測值對比結果（圖2）可以得出，本研究構建的評價模型誤差率小于0.030 2，預測結果與實際值接近，這也說明了BP-TOPSIS 評價模型對農村居民生活質量評價具有一定的準確性和可行性，證明本研究構建的模型可以泛化到更為一般的農村居民生活質量評價的研究中。

3.3 評價結果分析

BP-TOPSIS 生活質量評價模型的評價結果（圖2）顯示，在全面建設小康社會的15年中，江蘇省農村生活質量總體保持增長，但在2008—2009年與2015—2016年兩個階段出現了明顯增長緩慢的情況。

從具體數據上看，2008—2009年增速放緩主要由于各指標普遍增速放緩與C4、C20與C21指標的劣化。農村家庭平均每百戶擁有汽車（C4）由2008年的12.4 輛降至2009年的11.7 輛；農村自然災害受災面積（C20）由2008年的48.3 萬hm2增至2009年的100.2 萬hm2；城鎮居民與農村居民收入差距比（C21）達到了2.6，為15年來的最大值。各指標增速的普遍放緩反映了國際金融危機對江蘇省農村居民生活質量的顯著影響，與實際情況較為相符。

2015—2016年的評分增速也出現了放緩。從具體數據上看，每一農村勞動力負擔人數（C17）的持續上漲減緩了增速，并且公安機關刑事案件立案數（C18）達到15年來的峰值，對評分有較大的負面影響。人口老齡化對于農村居民生活質量影響愈發顯著，但是總體經濟指標向好的態勢沒有改變，所以經過調整后2016—2019年生活質量又迎來一個快速發展期。

從江蘇省全面建設小康社會這15年的生活質量評分與數據變化可以發現，在農村居民生活質量不斷提高的同時也存在著一些潛在問題。第一，人口老齡化的影響逐漸增大，雖然有單獨二孩、雙獨二孩、全面二孩等人口政策相繼推出，但是在每個農村勞動力負擔人數（C17）的體現上有較大延遲，C17在2012年達到最低點后不斷攀升，2019年已達到1.65，未來幾年還將繼續增長。第二，教育資源依然比較緊張，平均每個教師負擔小學生數（C16）在2016年達到最高點后一直居高不下，2019年為17.20，大致與2006年的數據相當。第三，火災事故發生數（C22）波動較大，對人民生活質量有著不良的影響，政府應更加重視此類影響日常生活的安全問題。

4 小結

本研究參照現有研究與全面建成小康社會的背景特點構建了農村居民生活質量評價體系，使用AHP 與熵權法分別為準則層與指標層賦權，使用TOPSIS 法得出評價結果并輸入BP 神經網絡訓練，最終得到BP-TOPSIS 農村居民生活質量評價模型。訓練結果顯示模型的期望輸出與訓練結果之間的誤差值僅為0.03，模型可以較為準確地輸出生活質量評分。模型評價結果顯示，近年來江蘇省居民生活質量不斷提高，同時存在一些潛在問題，但整體發展態勢良好，尤其是2016年后生活質量又迎來一個快速發展期。模型評價結果符合實際，準確地體現了金融危機與人口老齡化對生活質量產生的影響，證明了模型的科學性和有效性。BP-TOPSIS 農村居民生活質量評價模型可以科學地評價農村居民生活質量水平，對政府績效評估與相關民生政策的制定提供一定的參考。